Exercicio 1 a 4 - Capítulo 01

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Exercicio 01 - Cap. 01
	CAPITULO 01:
	EXERCICIO 01:
	Dados
	Horas Terno Executivo	Horas Terno Caibem	Restrição etapas:	Equação:
	Costura:	2	1	180	2X + 1Y ≤ 180
	Acabamento:	2	4	240	2X + 4Y ≤ 240
	A)
	Lucro:	EIXO:
	Terno Master:	R$ 120.00	X
	Terno Caibem:	R$ 70.00	Y
	120X + 70Y
	2X + 1Y = 180	X= 180/2	X= 90	X	Y
	2X + 1Y = 180	Y= 180/1	Y= 180	0	180
	90	0
	2X + 4Y = 240	X= 240/2	X= 120	X	Y
	2X + 4Y = 240	Y= 240/4	Y= 60	0	60
	120	0
	2X + 1Y = 180	Y = 180 - 2X
	2X + 4Y = 240
	2X + 4(180 - 2X) = 240
	2X + 720 - 8X = 240
	720 - 6X = 240
	720 - 240 = 6X
	480 = 6X
	X = 480 / 6
	X = 80
	Y = 180 - 2X
	Y = 180 - 2(80)
	Y = 180 - 160
	Y = 20
	Maximizar: 120X + 70Y
	Sujeito à:
	2X + 1Y ≤ 180
	2X + 4Y ≤ 240
	X, Y ≥ 0
	B)
	X	Y
	0	180
	90	0
	X	Y
	0	60
	120	0
	Maximizar: 120X + 70Y
	Sujeito à:
	2X + 1Y ≤ 180
	2X + 4Y ≤ 240
	X, Y ≥ 0
	Com o Gráfico temos os pontos:
	Ponto (0,0)
	Ponto (0,60)
	Ponto (90,0)
	Ponto (80,20)
	120*0 + 70*0 = 0
	120*0 + 70*60 = 4200
	120*90 + 70*0 = 10800
	120*80 + 70*20 = 11000
	O resultado da maximização e 11000,
	Para melhor otimização e maximizar os lucros 
	deve-se fabricar 80 ternos executivos e 
	20 ternos caibem.
Exercicio 02 - Capítulo 01
	CAPITULO 01:
	EXERCICIO 02:
	Modelo I	Modelo II	Restrição etapas:	Equação:
	Horas:	7	8	28	7X + 8Y ≤ 28
	Peças:	2	1	6	2X + 1Y ≤ 6
	Preços:	EIXO:
	Modelo I	$120.00	X
	Modelo II	$80.00	Y
	120X + 80Y
	7X + 8Y = 28	X= 28/7	X= 4	X	Y
	7X + 8Y = 28	Y= 28/8	Y= 3,5	0	3.5
	4	0
	2X + 1Y = 6	X= 6/2	X= 3	X	Y
	2X + 1Y = 6	Y= 6/1	Y= 6	0	6
	3	0
	7X + 8Y = 28
	2X + 1Y = 6	Y = 6 - 2X
	7X + 8(6 - 2X) = 28
	7X + 48 - 16X = 28
	48 - 9X = 28
	48 - 28 = 9X
	20 = 9X
	X = 20 / 9
	X = 2,2222
	Y = 6 - 2X
	Y = 6 - 2(20 / 9)
	Y = 6 - 40 / 9
	Y = 14 / 9
	Y = 1,5555
	Maximizar: 120X + 80Y
	Sujeito à:
	7X + 8Y ≤ 28
	2X + 1Y ≤ 6
	X, Y ≥ 0
	X	Y
	0	3.5
	4	0
	X	Y
	0	6
	3	0
	Maximizar: 120X + 80Y
	Sujeito à:
	7X + 8Y ≤ 28
	2X + 1Y ≤ 6
	X, Y ≥ 0
	Com o Gráfico temos os pontos:
	Ponto (0,0)
	Ponto (0, 3.5)
	Ponto (3,0)
	Ponto (2.2222, 1.5555)
	120*0 + 80*0 = 0
	120*0 + 80*3.5 = 280
	120*3 + 80*0 = 360
	120*2.2222 + 80*1.5555 = 391,10
	O resultado da maximização e 391.10,
	Para melhor otimização e maximizar os lucros 
	deve-se fabricar 2 Biombos do Modelo I e 
	1 Biombo do Modelo II, para obter um lucro de 
	391 dólares.
Exercicio 03 - Capítulo 01
	CAPITULO 01:
	EXERCICIO 03:
	RED	BLUE	Restrição etapas:	Equação:
	Guaraná:	8	6	48	8X + 6Y ≥ 48
	Cafeína:	1	2	12	1X + 2Y ≥ 12
	Preços:	EIXO:
	RED	R$ 0.06	X
	BLUE	R$ 0.08	Y
	0,06X + 0,08Y
	8X + 6Y = 48	X= 48/8	X= 6	X	Y
	8X + 6Y = 48	Y= 48/6	Y= 8	0	8
	6	0
	1X + 2Y = 12	X= 12/1	X= 12	X	Y
	1X + 2Y = 12	Y= 12/2	Y= 6	0	6
	12	0
	8X + 6Y = 48
	1X + 2Y = 12	X = 12 - 2Y
	8(12 - 2Y) + 6Y = 48
	96 - 16Y + 6Y = 48
	96 - 10Y = 48
	96 - 48 = 10Y
	48 = 10Y
	Y = 48 / 10
	Y = 4,8
	X = 12 - 2Y
	X = 12 - 2(4,8)
	X = 12 - 9,6
	X = 2,4
	Minimizar: 0,06X + 0,08Y
	Sujeito à:
	8X + 6Y ≥ 48
	1X + 2Y ≥ 12
	X, Y ≥ 0
	X	Y
	0	8
	6	0
	X	Y
	0	6
	12	0
	Minimizar: 0,06X + 0,08Y
	Sujeito à:
	8X + 6Y ≥ 48
	1X + 2Y ≥ 12
	X, Y ≥ 0
	Com o Gráfico temos os pontos:
	Ponto (0,0)
	Ponto (0, 8)
	Ponto (12,0)
	Ponto (2.4, 4.8)
	0,06*0 + 0,08*0 = 0
	0,06*0 + 0,08*8 = 0,64
	0,06*12 + 0,08*0 = 0,72
	0,06*2.4 + 0,08*4.8 = 0,53
	O resultado da minimização e 0,53,
	Para melhor otimização e maximizar os lucros 
	deve-se adicionar 2 doses de RED e 5 doses
	do BLUE, atendendo as normas e otimizando
	o custo de produção para 0,53 centavos p/ lata.
Exercicio 04 - Capítulo 01
	CAPITULO 01:
	EXERCICIO 04:
	A)
	Equação:
	2X + Y ≤ 30
	X + 4Y ≤ 40
	2X + Y = 30	X= 30/2	X= 15	X	Y
	2X + Y = 30	Y= 30/1	Y= 30	0	30
	15	0
	X + 4Y = 40	X= 40/1	X= 40	X	Y
	X + 4Y = 40	Y= 40/4	Y= 10	0	10
	40	0
	2X + Y = 30
	X + 4Y = 40	X = 40 - 4Y
	2(40 - 4Y) + Y = 30
	80 - 8Y + Y = 30
	80 - 7Y = 30
	80 - 30 = 7Y
	50 = 7Y
	Y = 50 / 7
	Y = 7,14
	X = 40 - 4Y
	X = 40 - 4(7,14)
	X = 40 - 28,56
	X = 11,44
	Maximizar: 3X + Y
	Sujeito à:
	2X + Y ≤ 30
	X + 4Y ≤ 40
	X, Y ≥ 0
	X	Y
	0	30
	15	0
	X	Y
	0	10
	40	0
	Maximizar: 3X + Y
	Sujeito à:
	2X + Y ≤ 30
	X + 4Y ≤ 40
	X, Y ≥ 0
	Com o Gráfico temos os pontos:
	Ponto (0,0)
	Ponto (0, 10)
	Ponto (15,0)
	Ponto (11.44, 7.14)
	3*0 + 1*0 = 0
	3*0 + 1*10 = 10
	3*15 + 1*0 = 45
	3*11,44 + 1*7,14 = 41,46
	O resultado da maximização e 45, entre o ponto (15, 0) .
	B)
	Equação:
	X + Y ≥ 10
	2X + 3Y ≥ 14
	X + Y = 10	X= 10/1	X= 10	X	Y
	X + Y = 10	Y= 10/1	Y= 10	0	10
	10	0
	2X + 3Y = 14	X= 14/2	X= 7	X	Y
	2X + 3Y = 14	Y= 14/3	Y= 4,6666	0	4.6666
	7	0
	X + Y = 10	X = 10 - Y
	2X + 3Y = 14
	2(10 - Y) + 3Y = 14
	20 - 2Y + 3Y = 14
	20 + Y = 14
	20 - 14 = -Y
	6 = -Y
	Y = -6
	X = 10 - Y
	X = 10 - (-6)
	X = 16
	Minimizar: 2X + Y
	Sujeito à:
	X + Y ≥ 10
	2X + 3Y ≥ 14
	X, Y ≥ 0
	X	Y
	0	10
	10	0
	X	Y
	0	4.6666
	7	0
	Minimizar: 2X + Y
	Sujeito à:
	X + Y ≥ 10
	2X + 3Y ≥ 14
	X, Y ≥ 0
	Com o Gráfico temos os pontos:
	Ponto (0,0)
	Ponto (0, 10)
	Ponto (10,0)
	Ponto (16, 6)
	2*0 + 1*0 = 0
	2*0 + 1*10 = 10
	2*10 + 1*0 = 20
	2*16 + 1*6 = 38
	O resultado da minimização e 10, neste grafico
	podemos observar que não temos ponto
	de interseção.