Unidade 5 - Mecanica dos Fluidos

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MEC122 
FENÔMENOS DE TRANSPORTE 
 
Eng. Ambiental 
2018/1 
Prof.: Flávio Silveira Segundo 
ESCOAMENTO VISCOSO INCOMPRESSÍVEL EM 
CONDUTOS 
 Conteúdo 
 
1. Características gerais dos escoamentos em 
condutos 
2. Escoamento laminar plenamente desenvolvido. 
3. Escoamento em condutos. Perda de Carga 
4. Teoria da Camada limite. Fundamentos 
5. Aplicações. 
2 
ESCOAMENTOS LAMINAR E TURBULENTO 
(INTERNOS) 
3 
Corante 
Tubo 
Emissão de corante 
Laminar Re
L
 < 2100 
Transiente 2100 < Re
Trans
 < 4000 
Turbulento Re
T
 > 4000 
Número adimensional de Reynolds: 
PERFIS DE VELOCIDADE E VARIAÇÕES DE 
PRESSÃO EM UM DUTO 
4 
Perfil de Velocidade Laminar 
Perfil de Velocidade Turbulento 
Comprimentos de Entrada 
PERDA DE CARGA 
5 
• Conservação da energia: 
• Conservação da Quantidade de Movimento: 
Válido só para Reg. Laminar 
PERDA DE CARGA (DIAGRAMA DE MOODY) 
6 
PERDA DE CARGA (RUGOSIDADE) 
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PERDA DE CARGA 
Exemplo 1 
 
Um óleo com 𝜌 = 900 kg/m3 e ν = 0,0002m2/s escoa para cima por 
um tubo inclinado, como mostra a Figura. A pressão e a elevação 
são conhecidas nas seções 1 e 2, separadas de 10 m. 
Considerando o escoamento laminar e permanente 
(a) O escoamento é para cima? 
(b) Calcule h
p
 entre 1 e 2 
(c) Calcule Q 
(d) Calcule V 
(e) Re
d
. Escoamento laminar? 
(f) Calcule L
e
 
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PERDA DE CARGA 
Exemplo 2 
 
Calcule a perda de carga e a queda de pressão em 61m de um 
tubo horizontal de ferro fundido asfaltado de 152mm de 
diâmetro transportando água com uma velocidade média de 
1,83m/s. 
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PERDA DE CARGA 
Exemplo 3 
 
Um óleo com 𝜌 = 900 kg/m3 e ν = 0,00001m2/s escoa a 0,2m3/s 
através de um tubo de ferro fundido de 500m de comprimento e 
200mm de diâmetro. Determine 
(a) A perda de carga 
(b) A queda de pressão, se o tubo tiver aclive de 10° no sentido 
do escoamento (z
2
 >z
1
) 
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PERDA DE CARGA 
 Em Condutos Não Circulares 
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 Diâmetro hidráulico 
PERDA DE CARGA 
 Perdas Distribuídas e Localizadas 
À partir do do Coeficiente de Perda Localizada (K): 
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ou por comprimento equivalente (Leq): 
 
hpT = hpd + ∑hpl = fLV
2/(2gd) + ∑fLeqV
2/(2gd) 
hpT 
PERDA DE CARGA 
 Perdas Localizadas 
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Válvula Gaveta 
Válvula de Retenção 
Filtros Medidor de Vazão 
PERDA DE CARGA 
 Perdas Localizadas (Coeficientes de Perda Localizada) 
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PERDA DE CARGA 
 Perdas Localizadas (Coeficientes de Perda Localizada) 
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Válvula Borboleta 
PERDA DE CARGA 
 Perdas Localizadas (Coeficientes de Perda Localizada) 
16 
Válvula Borboleta 
PERDA DE CARGA 
 Perdas Localizadas (Coeficientes de Perda Localizada) 
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Entrada de Tubulação 
PERDA DE CARGA 
 Perdas Localizadas (Coeficientes de Perda Localizada) 
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Entrada de Tubulações 
PERDA DE CARGA 
 Perdas Localizadas (Coeficientes de Perda Localizada) 
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Expansão e Contração 
Bruscas 
PERDA DE CARGA 
Exemplo 4 
 
Água, ρ = 1.000kg/m3 e ν = 1,02 x 10-6 m2/s, é bombeada entre dois 
reservatórios a uma vazão de 5,6L/s, por um tubo de 122m de 
comprimento e 2pol (50mm) de diâmetro e diversos acessórios, como 
mostra a Figura. A rugosidade relativa é ε/d = 0,001. Calcule a potência 
requerida pela bomba em “hp”. 
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hpT 
hpT 
PERDA DE CARGA 
Exemplo 4 
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