Perda de carga

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Perda de Carga 
 
1 
Prof. Dr. Leopoldo U. R. Junior 
Introdução 
2 
– Escoamento permanente 
– Escoamento incompressível 
– Fluido ideal (sem atrito) 
– Sem presença de máquina hidráulica e sem troca de calor 
Restrições da Equação de Bernoulli 
Na engenharia trabalhamos com fluidos reais. 
Se o fluido for real, temos que considerar a dissipação de energia: 

2
2
2
2
1
2
1
1
22
P
g
V
Z
P
g
V
Z 
21
2
2
2
2
1
2
1
1
22
 dissipadaEnergia
P
g
V
Z
P
g
V
Z

 
Um fluido em um sistema de escoamento passa por tubos, 
válvulas, conexões, acessórios diversos e, também podem 
ocorrer mudanças da área de escoamento. 
bomba 
redução de área de 
escoamento 
válvula 
filtro 
cotovelo 
cotovelo cotovelo 
expansão 
4 
Sempre que um fluido se desloca no interior de 
uma tubulação ocorre atrito deste fluido com as 
paredes internas desta tubulação, ocorre também 
uma turbulência do fluido com ele mesmo, este 
fenômeno faz com que a pressão que existe no 
interior da tubulação vá diminuindo 
gradativamente à medida com que o fluido se 
desloque, esta diminuição da pressão é 
conhecida como “Perda de Carga” 
A perda de carga é uma função complexa de 
diversos elementos tais como: 
 
– Rugosidade do conduto; 
– Viscosidade e densidade do líquido; 
– Velocidade de escoamento; 
– Grau de turbulência do movimento; 
– Comprimento percorrido. 
Perda de Carga - Δh 
Esses fatores determinantes para que a água 
possa vencer a resistência em seu trajeto !! 
6 
Perda de Carga 
Conceito 
• A perda de carga corresponde à perda de energia que se dissipa na forma de calor, em consequência da 
viscosidade (atrito interno das partículas do fluido) e do atrito externo (fluido com as paredes do conduto) e 
da turbulência do escoamento. 
 
Observação 
• Se há movimento: HÁ perda de carga. 
• A perda de carga pode ser calculada de duas formas: 
 
 
 Perda de carga Contínua  Ocorre no trecho reto do escoamento 
Perda de carga Localizada  Ocorre em singularidades (peças e conexões) 
**Perda de Carga Total = Contínua + Localizada** 
7 
Resumindo: 
 
 
 
A Perda de Carga é dividida em 2 partes: 
• Perda de Carga Continua: é devida ao comprimento da tubulação. As 
tubulações de cobre e de plástico (PVC) normalmente com grande emprego 
nas instalações, oferecem grande vantagem em relação as tubulações de 
ferro galvanizado ou ferro fundido no aspecto de perda de carga (energia) 
no trajeto do líquido, para a mesma seção e distância linear. 
 
• Perda de Carga Localizada ou acidental: são as perdas que ocorrem nas 
mudanças de direção, como por exemplo nas conexões (joelhos, reduções, 
tês), ou quando a água passa por dispositivos de controle, tipo registro. 
Portanto, quanto maior for o número de conexões de um trecho de 
tubulação, maior será a perda de pressão ou perda de carga nesse trecho, 
diminuindo a pressão ao longo da tubulação 
Cálculo da Perda de Carga Contínua (hf cont.) 
Conceito 
• É a perda de carga que ocorre ao longo da tubulação RETA devido ao atrito interno entre as 
partículas do fluido e destas com as paredes do tubo. 
 
Expressão para o cálculo da perda de carga contínua 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Perda de Carga Unitária (J) 
• É a razão entre a perda de carga contínua (hfcont) e o comprimento do conduto (L). 
 
.L
D
Q
β.hf
m
n
cont 
Onde: 
β = coeficiente de perda de carga (depende da natureza do tubo e do regime de escoamento) 
Q = Vazão (L3.T-1) 
D = Diâmetro da tubulação (L) 
L = Comprimento da tubulação (L) 
L
hf
J
cont
 Unidade: (m/m) 
9 
Expressão Universal de Perda de Carga (Darcy-Weisbach) 
2g
U
.
D
L
f.hf
2
cont 
Onde: 
f = coeficiente de atrito (adimensional) 
L = Comprimento da tubulação (m) 
U = velocidade média do escoamento (m/s) 
g = 9,81 m/s2 
D = Diâmetro da tubulação (m) 
hfcont = perda de carga contínua (m) 
- Obtida a partir de análise dimensional. 
- Relaciona a perda de carga contínua a parâmetros geométricos do escoamento no 
conduto e propriedades relevantes do fluido. 
Como se pode controlar a perda de carga ? 10 
Fatores que influenciam a 
perda de carga: 
Comprimento da tubulação ( L ): 
Quanto maior o comprimento da tubulação, 
maior a perda de carga. O comprimento é 
diretamente proporcional à perda de carga. O 
comprimento é identificado pela letra L 
Fatores que influenciam a 
perda de carga: 
Diâmetro da tubulação ( d ): Quanto maior o diâmetro, menor 
a perda de carga. O diâmetro é inversamente proporcional à 
perda de carga. 
Assim, quanto maior o diâmetro da instalação, maior o investimento, mas menos 
será o custo operacional. Isto porque, com o aumento do diâmetro (para uma 
mesma vazão), a velocidade de escoamento diminui e, consequentemente, a 
perda de carga, refletindo na diminuição da altura manométrica e finalmente na 
potência necessária ao bombeamento (menor consumo de energia). 
 
O correto é fazer um balanço econômico entre o custo da tubulação e o custo da 
manutenção do sistema, avaliando cada situação !! 
Fatores que influenciam a 
perda de carga: 
Quanto maior a velocidade do fluido, maior a perda de carga 
Modelos usuais do coeficiente de atrito “f” 
Blasius (1913)  Tubos lisos 
Nikuradse (1913)  Tubos lisos 
Nikuradse (1913)  Tubos Rugosos 
Colebrook e White (1939)  Faixa 
de transição entre tubos lisos e 
rugosos 
Swamee e Jain 
BARR 
14 
2g
V
D
L
fH
2

equação de Darcy-Weisbach ou 
equação universal 
Para qualquer escoamento permanente, 
incompressível e plenamente desenvolvido, em tubos 
horizontais ou inclinados 
laminares 
f = 64/Re 
turbulentos 
f = F (e/D,Re) 
15 
Diagrama de Moody 
16 
Rugosidade absoluta  e 
Rugosidade relativa  e/D 
Alguns elementos (aspereza) podem ultrapassar a 
subcamada viscosa, mudando as características do 
escoamento  liso (parede lisa), rugoso (parede 
rugosa), ou de transição 
17 
Valores da rugosidade absoluta equivalente 
Material e(mm) Rugosidade 
absoluta equivalente 
Aço comercial novo 0,045 
Aço laminado novo 0,04 a 0,10 
Aço soldado novo 0,05 a 0,10 
Aço soldado limpo, usado 0,15 a 0,20 
Aço soldado 
moderadamente oxidado 
0,4 
Aço soldado revestido de 
cimento centrifugado 
0,10 
18 
Material e(mm) Rugosidade 
absoluta equivalente 
Aço laminado revestido de 
asfalto 
0,05 
Aço rebitado novo 1 a 3 
Aço rebitado em uso 6 
Aço galvanizado, com 
costura 
0,15 a 0,20 
Aço galvanizado, sem 
costura 
0,06 a 0,15 
Ferro forjado 0,05 
19 
Material e(mm) Rugosidade 
absoluta equivalente 
Ferro fundido novo 0,25 a 0,50 
Ferro fundido com leve 
oxidação 
0,30 
Ferro fundido velho 3 a 5 
Ferro fundido centrifugado 0,05 
Ferro fundido em uso com 
cimento centrifugado 
0,10 
Ferro fundido com 
revestimento asfáltico 
0,12 a 0,20 
20 
Material e(mm) Rugosidade 
absoluta equivalente 
Ferro fundido oxidado 1 a 1,5 
Cimento amianto novo 0,025 
Concreto centrifugado novo 0,16 
Concreto armado liso, vários anos 
de uso 
0,20 a 0,30 
Concreto com acabamento normal 1 a 3 
Concreto protendido Freyssinet 0,04 
Cobre, latão, aço revestido de 
epoxi, PVC, plásticos em geral, 
tubos extrudados 
0,0015 a 0,010 
21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 
 
 Considere um conduto com 100 m de comprimento, 
diâmetro de 0,1 m e rugosidade de 2mm que transporta 
água a uma vazão de 15 l/s à 20° C. Determine a perda de 
carga do escoamento no conduto. 
 
 
 
 
020,0De
No diagrama de Moody: 
Cálculo pela equação universal da perda de carga e diagrama de Moody: 

 DVDV ...
Re  190642Re 
22 
100.000 1.000.000 
200.000 
f=0,05 23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Continuação 
m
x
xx
g
V
30,9
81,92
))25,01,01415.3/(10.15(
0,1
100
05,0
2D
L
fh
2232


Cálculo pela equação universal da perda de carga e diagrama de Moody: 
24 
Exercício 
25 
Determine o fator de atrito em um conduto de PVC, com 20 
cm de diâmetro e rugosidade de 6 mm quetransporta água 
a uma vazão de 0,1 m³/s. 
Exemplo 
Qual a perda de carga em 100 m de tubo liso de PVC (f=0,02) de 
32 mm de diâmetro por onde escoa água a uma velocidade de 2 
m/s? 
mx 74,12
2x9,81
2
.
0,032
100
02,0
2g
U
.
D
L
f.hf
22
cont 
Exercício 
Calcule a perda de carga ao longo de uma tubulação de 
fofo (ferro fundido novo; ɛ = 0,3 mm) com 1.5 Km de 
comprimento, com 500 mm de diâmetro interno, 
conduzindo uma vazão de 300 l/s 
Velocidade = 1,53 m/s; 
Re = 756.402 
ɛ/D = 0,3/500 = 0,0006 
f = 0.017 
 
 
 
m 6.00 h 
Relembrando...Do que depende a perda de carga ? 

UD
Re 
Fator de 
atrito 
2g
V
D
L
fH
2

28 
Perda de carga unitária (J) 
Por definição, perda de carga unitária é a razão entre a perda de carga 
contínua ou total (hp) e o comprimento do conduto (L). 
 
 
Onde: 
 
 
Fórmula de Hazen - Williams 
31 
Aplicação 
Projetos de instalações prediais de água fria  
recomendada pela ABNT para PVC e aço galvanizado, 
em instalações hidráulico sanitárias 
J(m/m), D(m) e Q(m3/s) 
4,88
1,88
D
Q
0,002021J 
4,75
1,75
D
Q
0,0008695J 
Aço galvanizado novo 
conduzindo água fria 
PVC rígido 
conduzindo água fria 
32 
Determine a vazão do sistema de abastecimento de água de 
uma localidade, que é feito por um reservatório principal, com 
nível d’água suposto constante na cota 812m, até outro um 
reservatório, com nível d’água na cota 802 m. O material das 
adutoras é aço galvanizado. Utilize a fórmula de Hazen-
Williams, desprezando as cargas localizadas. 
Exemplo 
33 
O sistema de abastecimento 
812,0 
802,0 
A 
B 
C 
760,0 
600m 
100 mm 
400m 
34 
J=(812-802)/(600+400)=0,01 m/m. 
Valores de C para (aço galvanizado) C= 90 
87,485,1
85,1
DC
Q
65,10J 
87,485,1
85,1
)1,0(90
65,1001,0
Q
 smQ /005,0
3
35 
Exercício 
Determinar o diâmetro de uma tubulação de PVC (C = 
145) que recalca 45 l/s, estando os tubos no mesmo 
plano horizontal, com diferença de pressão de 7 metros. 
Considere o comprimento da tubulação de 100 m e 
desconsidere o efeito das perdas localizadas. 
36 
Resposta: 130 mm 
Exemplo 
De um lago com NA 1480,00m parte uma 
adutora em ferro fundido velho (f= 0,05; C =90) 
em 100 mm de diâmetro e 650m de extensão 
para um reservatório com a cota de entrada 
1465,65m. Determinar a vazão e a velocidade 
média de escoamento, utilizando o método da 
fórmula universal e Pela fórmula de Hazen- 
Williams 
 
37 
Pelo método da fórmula universal 
Perda de carga (desnível piezométrico) 
 hf= 1480,00 - 1465,65 = 14,35m. 
 
38 

2g
U
.
D
L
f.hf
2
sm /93,0
2x9,81
U
.
0,1
650
0,05.35,14
2g
U
.
D
L
f.hf
22

Q = velocidade x área = 0,0073 m3/s 
Pela fórmula de Hazen- Williams 
39 
Para perda unitária J = 14,35m / 650m = 0,02208 m/m 
Q = 0,0073 m3/s 
 
v= 0,93 m/s 
Perda de carga localizada 
41 
Existem dois procedimentos básicos para o cálculo da perda de 
energia por atrito que ocorre nas válvulas, acessórios e 
equipamentos na linha de processo (perda localizada): 
1. Método do coeficiente de perda de carga localizada 
2. Método do comprimento equivalente (Leq ou Leq/D): 
2g
v
Khf
2

42 
44 
Perda de Carga Localizada 
Conceito 
• É a perda de energia que ocorre devido às singularidades de um escoamento, causadas pela presença de 
obstáculos, aparelhos ou conexões na tubulação, que provocam dissipação localizada de energia. 
 Ex.: 
 - Modificação de direção do escoamento; 
 - Redução do diâmetro da seção da tubulação; 
 - Peças e conexões: joelhos, registros, curvas, etc. 
 
Observação 
 
• A perda de carga localizada tem grande importância onde há um grande número de aparelhos e conexões ao 
longo da tubulação. Ex.: Instalações hidráulicas prediais. 
• Em adutoras e redes urbanas de distribuição de água, a perda de carga contínua (hfcont) é 
preponderante em relação às localizadas, pois são vencidas grandes extensões de tubulação com 
poucas peças e conexões. 
• Em várias ocasiões desprezam-se as perdas localizadas. 
Expressão geral da perda de carga localizada 
2g
v
Khf
2
Loc 
K = valor tabelado para cada tipo de peça. 
45 ???? 
Perda Localizada: Valores do Coeficiente “K” 
46 
Exemplo 
Determinar a perda de carga total utilizando a expressão hfl = K. 
V2/2.g para o cálculo da perda localizada 
Dados: 
- Material = PVC ( C = 140) 
- Diâmetro = 19 mm 
- Vazão = 0,4 l/s 
- Peças especiais: 1 entrada de Borda (K = 1,0) 
 2 curvas de 90 raio longo (K = 0,40) 
 2 curvas de 45 (K = 0,20) 
 1 registro de gaveta aberto (K = 0,20) 
 1 saída de tubulação ( K = 1,00) 
 
1 x (K = 1,0) + 2 x (K = 0,40) + 2 x (K = 0,20) + 1 (K = 0,20) + 1 (K = 1,00) 
 
K = 1 + 0,8 + 0,4 +0,2 + 1 = 3,4 
 
V = 1,41 m/s 
 
 
m35,0
2.9,81
1,4
3,4hf
2
Loc 
Exemplo 
2g
V
D
L
f - H
2
 Lochf
L
 - H LochfJ
Perda de carga 
localizada 
Comprimento Equivalente 
Todos os tubos tem um comprimento que medimos em seus 
trechos retos, este comprimento podemos definir como o 
comprimento real da instalação, as curvas, válvulas e demais 
singularidades existentes no sistema também representam uma 
grande parcela da perda de carga, e representaremos como se ela 
fosse um tubo reto, e qual seria a perda de carga que ela causaria 
se ela fosse um tubo reto. Esta representação de uma 
singularidade como se fosse um tubo reto é conhecida como 
“Comprimento Equivalente”. 
 
Método dos Comprimentos Equivalentes 
 
Consiste em adicionar uma extensão de canalização de mesmo material 
e diâmetro que a real. O Comprimento Adicional produz perda de carga 
contínua idêntica a da singularidade considerada. 
51 
A perda de carga total ao longo da tubulação é calculada pelos 
métodos usuais de cálculo da perda de carga contínua, 
considerando o COMPRIMENTO equivalente da tubulação (Leq) : 
2g
V
D
L
f H
2
eq

eqL
H
Jou 
Perda de Carga comprimento equivalente em 
metro de canalização – Aço Galvanizado 
Perda de Carga comprimento equivalente em 
metro de canalização – Aço Galvanizado 
 
Exemplo 
Para uma tubulação de cobre: 
Repare que temos um tubo de cobre de 
diâmetro de ½ polegada (Internacional DN = 12 
mm) com trechos retos de 5 metros e 2 metros, 
que estão interligados por uma curva de raio 
pequeno. 
 
Para sabermos qual o comprimento equivalente 
desta instalação basta sabermos quantos metros 
a curva de raio pequeno representa. 
Olhar manual de hidráulica do Azevedo Neto 
Para um tubo de ½ polegada de raio pequeno, 
encontramos um comprimento equivalente de 
1,4 metros. 
L = 7 m 
 
L = 8,4 m 2g
V
D
L
f H
2
eq

Exemplo 
59 
Calcular o comprimento equivalente de uma instalação hidráulica, de 
um sistema, construída com tubo de aço galvanizado novo de 3”, 
conforme desenho a seguir, que deve transportar uma vazão de água 
de Q = 30 m3/h. 
60 
61 
O comprimento equivalente da instalação hidráulica é 
43,9 m poderia ser resumido da seguinte maneira: 
62 
Exemplo 
63 
Determinar a vazão na tubulação de ferro fundido (C = 90) de 50 mm de 
diâmetro, conforme esquema abaixo: 
Peças especiais: 
 
 
Leq quantidade 
Entrada de borda 1,5 1 
Curva de 90 º 1,1 3 
Curva de 45 º 0,81 2 
Registro de gaveta 0,4 1 
Saída de tubulação 1,6 1 
• Comprimento total do sistema: 15,72 m 
• C = 90 
64 
87,485,1
85,1
DC
Q
65,10J 
87,485,1
85,1
)05,0(90
65,10)72,15/6(
Q
 smQ /005599,0
3
Utilizando a fórmula de Hazen-Williams: 
Exercício 
65 
Uma canalização de ferro fundido com 30 anos de uso (C = 86), 800 m de 
comprimento e 0,3 m de diâmetro está descarregando em um reservatório 60 l/s. 
Calcule a diferença de nível (h) entre o açude e o reservatório de distribuição das 
seguintes formas: 
Desprezando as perdas localizadas: 
Resposta: 4.34 m 
Levando em conta nos cálculos todas as perdas de 
carga localizadas existentes e que são: 
 
 Peça Comp. Equi (m) QuantComp. Total (m) 
Entrada de borda 9 1 9 
Curva de 90 º 6 4 24 
Registro de gaveta 2 2 4 
Saída de tubulação 8 1 8 
Total (m) 45 
Comprimento total: 845 m 
Resposta: 4,58 m 
 
Aplicação 
67 
Aplicação 
Pressão dinâmica mínima nos pontos de utilização identificados em função do parelho 
sanitário e da peça de utilização. Obs: 5 kPa = 0,5 mca 
Aparelho Sanitário Peça de utilização Pressão Dinâmica 
Mínima (kPa ou mca) 
Bacia sanitária Caixa de descarga 5 - 0,5 
Bacia sanitária Válvula de descarga 15 – 1,5 
Banheira Misturador 10 – 1,0 
Bebedouro Registro de Pressão 10 – 1,0 
Bidê Misturador de Água 10 – 1,0 
Chuveiros ou duchas Misturador de Água 10 – 1,0 
Chuveiros Elétrico Registro de Pressão 10 – 1,0 
Lavadoras Registro de Pressão 10 – 1,0 
Lavatórios Torneiras ou misturador 10 – 1,0 
Mictórios Cer. c/ sifão 
integrado 
Válvula de descarga 10 – 1,0 
Pia Torneiras ou misturador 10 – 1,0 
Tanque Torneiras 10 – 1,0 
Torneira de Jardim ou Geral Torneiras 10 – 1,0 68 
Conclusão 
Devemos prever uma linha hidráulica, sempre 
que possível, com o menor número de 
singularidades, e com a velocidade mais baixa 
possível, desde que isto seja economicamente 
viável, pois estes dois fatores influem 
diretamente no resultado da perda de carga da 
instalação 
 
A perda de carga não deve ser esquecida para o 
dimensionamento hidráulico 69