AV TEORIA DOS NUMEROS JUN/2018

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Avaliação: CEL0530_AV_201707243786 » TEORIA DOS NÚMEROS 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: ROBSON MACHADO FARIA 
Professor: ANA LUCIA DE SOUSA Turma: 9001/AA 
Nota da Prova: 7,0 Nota de Partic.: Av. Parcial Data: 11/06/2018 13:04:26 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201707378255) Pontos: 1,0 / 1,0 
Qual deve ser o valor do algarismo y em 1y24, para que sejam iguais os restos das divisões por 9 e por 10? 
 
 
 6 
 
5 
 
3 
 
2 
 
4 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201707377937) Pontos: 1,0 / 1,0 
Determinar o menor número natural que dividido por 12 ,15,18 e 24 deixa resto 7. 
 
 
 
287 
 367 
 
567 
 
487 
 
387 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201707371201) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sejam os inteiros 451,863 e 983. Podemos afirmar que : 
 
 
 
Os três são primos 
 
Somente o segundo é primo 
 
Somente o terceiro é primo 
 
Somente o primeiro é primo 
 Somente o segundo e o terceiro são primos 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201708052775) Pontos: 1,0 / 1,0 
Sejam a, b números inteiros e m um número natural. Se a≡b (mod m) , então podemos afirmar que: 
 
 
 a-b≡0 (mod m) 
 
a+b≡0 (mod m) 
 
a/b ≡0 (mod m) 
 
Nenhuma das anteriores 
 
a.b≡0 (mod m) 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201707371177) Pontos: 1,0 / 1,0 
A Equação Diofantina 52x + 44y = 8 tem solução pois: 
 
 
 
qualquer valor para x satisfaz a igualdade 
 o mdc(52,44) divide 8 
 
o mdc(44,8) divide 52 
 
4 divide 52 e 44 
 
o mdc (52,8) divide 44 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201707371081) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a congruência 65x ≡143(mod 130). Podemos afirmar que: 
 
 
 
Só tem solução com valores negativos de x 
 Não tem solução 
 
Só tem solução com valores positivos de x. 
 
-1 é uma solução 
 
Zero é uma solução 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201707525267) Pontos: 0,0 / 1,0 
Marque a menor solução inteira e positiva do seguinte sistema de congruências lineares: 
x é côngruo a 2 (módulo 3), 
x é côngruo a 3 (módulo 5), 
x é côngruo a 5 (módulo 2). 
 
 
 30 
 
10 
 
15 
 113 
 
120 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201708052789) Pontos: 0,0 / 1,0 
resto da divisão de 5 elevado a 38 por 11 é: 
 
 
 
7 
 6 
 
8 
 
5 
 4 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201707371006) Pontos: 1,0 / 1,0 
Segundo o Teorema de Wilson sobre congruência (p-1)!≡-1(modp) sendo p primo. 
A partir daí, podemos afirmar que 
 
 
 
636!≡-1(mod637) 
 
146!≡-1(mod147) 
 
548!≡-1(mod549) 
 130!≡-1(mod131) 
 
476!≡-1(mod477) 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201707392257) Pontos: 0,0 / 1,0 
O valor de phi(4!) é: 
 
 
 
4 
 6 
 8 
 
5 
 
3 
 
 
 
Período de não visualização da prova: desde 25/05/2018 até 18/06/2018.