Lista de Exercicios II Mecanica dos Fluidos 1

Prévia do material em texto

Curso: Engenharia Mecânica					 	Data: 05/06/2018
Disciplina: Mecânica dos Fluidos I
Tema: Noções Fundamentais e Estática
Obs: Todos os exercícios deverão possuir desenhos/croquis
LISTA DE EXERCÍCIOS
Um tubo admite água (ρ=1000 kg/m³) em um reservatório com uma vazão de 20L/s. No mesmo reservatório é trazido óleo (ρ=800 kg/m³) por outro tubo com uma vazão de 10L/s. A mistura homogênea formada é descarregada por um tubo cuja seção tem uma área de 30cm². Determinar a massa específica da mistura no tubo de descarga e sua velocidade.
O esquema a seguir corresponde à seção longitudinal de um canal de 25 cm de largura. Admitindo escoamento bidimensional e sendo o diagrama de velocidades dado por v=30y—y² (y em cm; v em cm/s), bem como o fluido de peso específico: 0,9 N/L e viscosidade cinemática: 70 cSt e g=10m/s, determinar:
- O gradiente de velocidade para y=2 cm;
- A máxima tensão de cisalhamento na seção (N/m²)
- A velocidade média na seção em cm/s
- A vazão em massa na seção
Dê a interpretação física de cada um dos termos do TEOREMA DE TRANSPORTE DE REYNOLDS, apresentado abaixo:
Considere o escoamento permanente de água em uma junção de tubos, conforme mostrado no diagrama. As áreas das seções são: A1 = 0,2 m², A2 = 0,2 m² e A3 = 0,15 m². O fluido também vaza para fora do tubo através de um orifício em (4) com uma vazão volumétrica estimada em 0,1 m³/s. As velocidades médias nas seções (1) e (3) são V1 = 5 m/s e V3 = 12 m/s, respectivamente. Determine a velocidade do escoamento na seção (2).
O fluido em contato direto com uma fronteira sólida estacionária tem velocidade zero; não há deslizamento na fronteira. Então, o escoamento sobre uma placa plana adere-se à superfície da placa e forma uma camada-limite, como esquematizado a seguir. O escoamento a montante da placa é uniforme com velocidade 𝑉 ⃗=𝑈𝑖 ̂; U = 30 m/s. A distribuição de velocidade dentro da camada-limite (0≤𝑦≤𝛿) ao longo de cd é aproximada por 𝑢/𝑈=2(𝑦/𝛿)−(𝑦/𝛿)². A espessura da camada-limite na posição d é 𝛿=5𝑚𝑚.O fluido é ar com massa específica = 1,24 kg/m³. Supondo que a largura da placa perpendicular ao papel seja w = 0,6 m, calcule a vazão em massa través da superfície bc do volume de controle abcd.
Um tanque, com volume de 0,05 m³, contém ar a 800 kPa (absoluta) e 15°c. Em t = 0, o ar começa a escapar do tanque através de uma válvula com área de escoamento de 65 mm². O ar passando através da válvula tem velocidade de 300 m/s e massa específica de 6 kg/m³. Determine a taxa instantânea de variação da massa específica do ar no tanque em t = 0.
O tanque abaixo (circular) está sendo completado com água por duas entradas. Ar está preso no topo do tanque. O nível de água é indicado por “h”.
Encontre uma expressão para a mudança de altura em relação ao tempo 𝑑ℎ/𝑑𝑡
Calcule 𝑑ℎ/𝑑𝑡 se 𝐷1=1", D2=3", 𝑉1=3 𝑝é𝑠⁄𝑠, 𝑉2=2 𝑝é𝑠⁄𝑠 𝑒 𝐴𝑡=2 pé𝑠² (assuma água a 20°C).
A água sai de um bocal estacionário e atinge uma placa plana, conforme mostrado. A água deixa o bocal a 15 m/s; a área do bocal é 0,01 m2. Considerando que a água é dirigida normal à placa e que escoa totalmente ao longo da placa, determine a força horizontal sobre o suporte.
Água de um canal aberto escoa sob uma comporta. Compare a força horizontal da água sobre a comporta (a) quando a comporta está fechada e (b) quando a comporta está aberta (considerando escoamento permanente, conforme mostrado). Considere que o escoamento nas seções (1) e (2) seja incompressível e uniforme e que (visto que as linhas de correntes ali são retilíneas) as distribuições de pressão são hidrostáticas
Uma correia transportadora horizontal, movendo-se a 3 ft/s, recebe areia de uma carregadora. A areia cai verticalmente sobre a correia com velocidade de 5 ft/s e vazão de 500 lbm/s (a massa específica da areia é de aproximadamente 2.700 libras-massa por jarda cúbica). A correia transportadora está inicialmente vazia e vai se enchendo gradativamente com areia. Se o atrito no sistema de acionamento e nos roletes for desprezível, determine a força de tração necessária para puxar a correia enquanto é carregada.
Para um escoamento bidimensional no plano xy, a componente x da velocidade é dada por u = Ax. Determine uma possível componente y para escoamento incompressível. Quantas componentes y são possíveis para satisfazer a equação da continuidade?
Sob que condições o campo de velocidade abaixo em que a1, b1,... = cte., representa um escoamento incompressível que conserva a massa?
Um campo de escoamento incompressível é dado por: , onde A=2s-1, e B=5s-1, e as coordenadas são em metros. Encontre a magnitude e a direção da aceleração do fluido no ponto (x,y)=(4,6).
Um amortecedor a gás na suspensão de um automóvel comporta-se como um dispositivo pistão-cilindro. No instante em que o pistão está L = 0,15 m afastado da extremidade fechada do cilindro, a massa específica do gás é uniforme em ρ = 18 kg/m3 e o pistão começa a se mover, afastando-se da extremidade fechada do cilindro com V = 12 m/s. Considere como modelo simples que a velocidade do gás é unidimensional e proporcional à distância em relação à extremidade fechada; ela varia linearmente de zero, na extremidade, a u = V no pistão. Encontre a taxa de variação da massa específica do gás nesse instante. Obtenha uma expressão para a massa específica média como uma função do tempo.
Um líquido escoa para baixo sobre uma superfície plana inclinada em um filme laminar, permanente, completamente desenvolvido e de espessura h. Simplifique as equações da continuidade e de Navier-Stokes para modelar esse campo de escoamento. Obtenha expressões para o perfil de velocidades do líquido, a distribuição de tensões de cisalhamento, a vazão volumétrica e a velocidade média. Relacione a espessura do filme de líquido com a vazão volumétrica por unidade de profundidade da superfície normal ao escoamento. Calcule a vazão volumétrica em um filme de água com espessura de h= 1 mm, escoando sobre uma superfície de largura b = 1 m, inclinada de θ = 15° em relação à horizontal.
Encontre:
- Equações simplificadas da continuidade e de Navier-Stokes para modelar esse campo de escoamento
- O perfil de velocidades
- A distribuição da tensão de cisalhamento
- A vazão volumétrica por unidade de profundidade da superfície normal ao diagrama
- A velocidade média de escoamento
- A espessura do filme em termos da vazão volumétrica por unidade de profundidade da superfície normal ao diagrama
- A vazão volumétrica em um filme de água de 1mm de espessura sobre uma superfície de 1m de largura, inclinada de 15° em relação à horizontal.
Um tubo pitot é inserido em um escoamento de ar (na condição-padrão) para medir a velocidade do escoamento. O tubo é inserido apontando para montante dentro do escoamento, de modo que a pressão captada pela sonda é a pressão de estagnação. A pressão estática é medida no mesmo local do escoamento com uma tomada de pressão na parede. Se a diferença de pressão é de 30 mm de mercúrio, determine a velocidade do escoamento.
Um tubo em U atua como um sifão de água. A curvatura no tubo está 1 m acima da superfície da água; a saída do tubo está 7 m abaixo da superfície da água. A água sai pela extremidade inferior do sifão como um jato livre para a atmosfera. Determine (após listar as considerações necessárias) a velocidade do jato livre e a pressão absoluta mínima da água na curvatura.