Capítulo 4 – Balanços de Massa em Processos com Reacção Química

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Capítulo 4 – Balanços de Massa em Processos com Reacção Química 
 
Como se viu no Capítulo 2, um balanço de massa não é mais do que a aplicação da Lei 
de Conservação de Massa a um processo, num determinado sistema, circunscrito por 
uma fronteira conhecida. Assim, para evitar possíveis ambiguidades, comecemos por 
esclarecer estes conceitos: 
� Processo – operação ou conjunto de operações ou tratamentos que resultam 
num (ou mais do que um) produto final. 
� Sistema – todo o processo, ou uma sua porção arbitrária, sobre a qual vai incidir 
a nossa análise. 
� Fronteira – linha imaginária que circunscreve a parte do processo (sistema) que 
está a ser analisada. 
 
Considere-se o diagrama de blocos do processo apresentado no Exemplo 2.1. Se se 
pretender fazer um BM ao secador, o sistema vai ser o contido na linha---. Contudo, se 
se quiser fazer um BM global, a fronteira vai ser estabelecida pela linha = = =. 
 
 
 
 
A Lei da Conservação da Massa para este processo, qualquer que seja a fronteira 
escolhida, pode ser escrita como: 
 














+










+










=










+










sistema do 
dentro 
acumula 
 se que o 
sistema do 
dentro 
reage que o
fronteira
da através
sai que o
sistema do 
dentroma 
-for se que o
fronteira
da através
entra que o
 (1) 
No âmbito desta unidade curricular, só irão ser analisados sistemas fechados (batch), 
i.e., sistemas em que não há variação de massa durante o período de tempo em que o 
processo está a ser estudado. Assim, o termo de acumulação será igual a zero e o 
balanço de massa pode, então, ser escrito de uma forma abreviada: 
Expressão Secagem
água água
Pasta “tal qual”
% H = 82
Pasta 
% H = 55
Pasta “seca”
Expressão Secagem
água água
Pasta “tal qual”
% H = 82
Pasta 
% H = 55
Pasta “seca”
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Entra + Forma = Sai + Reage (E+F=S+R) (2) 
 
Se não houver reacção química dentro do sistema, o BM ainda se pode reduzir a 
Entra = Sai (ou E=S) (3) 
O BM descrito pela eq.(1) pode ser aplicado em termos de massa (kg) ou quantidade de 
matéria (mol) na sua totalidade ou para um composto químico em particular. Não 
pode, contudo, ser aplicado em volume, uma vez que este varia com a temperatura e, 
na maior parte dos casos, os volumes de excesso de mistura são diferentes de zero. 
O primeiro passo para a resolução de um processo que envolve uma reacção química é 
a compreensão da equação química que descreve a reacção. 
Uma equação química fornece informação qualitativa (quais os reagentes que se 
combinam para dar que produtos) e, quando acertada, fornece ainda informação 
quantitativa. Tome-se, como exemplo, a equação da reacção de combustão completa 
do metano: 
CH4 + 2 O2 � CO2 + 2 H2O (4) 
Esta equação, quando acertada, indica que são necessárias 2 mol de O2 por cada mol 
CH4 que sofre combustão e que os produtos desta reacção são 1 mol de CO2 e 2 mol de 
H2O. Mostra, ainda, que a razão estequiométrica CH4/O2 é de ½. Se se tiverem em 
atenção as massas molares dos compostos envolvidos, pode dizer-se que são 
necessários 64 kg de O2 para a combustão completa de 16 kg de CH4, ou seja, são 
gastos 4 kg de O2 por cada kg de CH4 que sofre combustão. 
Na maioria dos casos, contudo, os reagentes não são alimentados ao reactor nas 
proporções estequiométricas. Assim, torna-se necessário definir: 
 
� Reagente limitante – é o reagente que está presente na menor razão 
estequiométrica, i.e., o reagente que desapareceria primeiro se a reacção fosse 
prolongada até à exaustão de um dos reagentes. Quando temos só dois reagentes 
basta calcular a razão estequiométrica para a equação química e para as 
quantidades (moles) de reagentes à entrada do reactor. Se temos mais do que dois 
reagentes, o processo é idêntico, mas, para evitar erros, convém efectuar os 
cálculos das razões estequiométricas e razões na alimentação em relação ao 
mesmo composto. 
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Exemplo 4.1 
Um reactor está a ser alimentado com uma mistura equimolar de A e B de modo a que 
se forme um produto P de acordo com a seguinte reacção: 
 A + 2 B � P 
Qual o reagente limitante? 
 
Resolução 
razão estequiométrica A/B = 1/2 
razão A/B na alimentação = 1/1 
A razão de A/B é maior na alimentação do que na equação química � B é o reagente 
limitante 
 
 
Exemplo 4.2 
Um reactor está a ser alimentado com uma mistura de 1,1 mol de A, 3,2 mol de B e 
2,4 mol de C de modo a que se forme um produto P, de acordo com a seguinte 
reacção: 
 A + 3 B + 2 C � P 
Qual o reagente limitante? 
 
Resolução 
razões estequiométricas: A/B = 1/3 A/C = 1/2 
razões na alimentação: A/B = 1,1/3,2 > 1/3 A/C = 1,1/2,4 < 1/2 
A razão A/B é maior na alimentação do que na equação química e a razão A/C é menor 
na alimentação do que na equação química. Então, B é o limitante em relação a A e A 
é limitante em relação a C � B é o reagente limitante. 
 
 
 
 
 
 
 
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� Reagente em excesso – qualquer reagente que não o limitante. 
 
� % Excesso – define-se para o reagente em excesso como: 
 
 % E = 100 x 
limitante reagente o TODO 
converter para necessária tricamente
-estequiome reagente de quantidade
limitante reagente o TODO 
converter para necessária tricamente
-estequiome reagente de quantidade
reactor do entrada à 
reagente de quantidade




















−





 (5) 
 
Nota: Mesmo que só uma parte do reagente limitante realmente reaja, o 
estequiometricamente necessário é calculado através da equação química em 
relação a TODO o reagente limitante existente à entrada do reactor. 
 
 
� % Conversão – define-se para o reagente limitante como: 
 
% C = 100 x 
reactor do entrada à resentep limitante reagente de quantidade
ereag que limitante reagente de quantidade
 (6) 
 
ou 
% C = 100 x 
reactor do entrada à 
presente limitante 
reagente de quantidade
reactor do saída à
 presente limitante 
reagente de quantidade
 - 
reactor do entrada à 
presente limitante 
reagente de quantidade






























 (7) 
 
 
� Selectividade – é um conceito muito útil quando o reagente limitante reage por 
mais do que uma reacção para dar produtos diferentes e define-se do seguinte 
modo: 
 
 % S = 100 x 
converte se que limitante reagente de totalquantidade
desejado produto odar para reage que limitante reagente de quantidade
 (8) 
 
 40
� Rendimento – pode ser definido em relação ao que acontece no reactor 
(rendimento final) ou ao processo como um todo (rendimento global). São ambos 
definidos em %, sendo as suas expressões as seguintes: 
 
 ηfinal = 100 x 
reactor ao alimentado chave reagente de quantidade
reactor no desejado produto de forma se que o
 (9) 
 
ηglobal = 100 x 
fresca oalimentaçã na presente chave reagente de quantidade
processo no recuperado desejado produto de quantidade
 (10) 
 
A diferença entre os dois tipos de rendimento deve-se ao facto de não haver 
normalmente processos de separação com eficiência de 100 %. 
 
Nota: Por “reagente chave” entende-se o mais caro, o mais poluente, o mais 
raro,etc., normalmente o limitante.Exemplo 4.3 
O antimónio pode ser obtido por aquecimento de Sb2S3 pulverizado com aparas de Fe, 
de acordo com a reacção: 
 Sb2S3 + 3 Fe � 2 Sb + 3 FeS 
Se 600 g de Sb2S3 e 250 g de Fe derem origem a 200 g de Sb, determine: 
a) O reagente limitante 
b) A % Excesso. 
c) A % Conversão. 
d) O rendimento do processo. 
 
 
Resolução 
Composto Sb2S3 Fe Sb FeS 
Massa molar/g 339,7 55,85 121,8 87,91 
 
 
Assim, 600 g Sb2S3 = 1,77 mol 
 250 g Fe = 4,48 mol 
 200 g de Sb = 1,64 mol 
 
 41
a) De acordo com a equação química, são necessárias 5,31 (1,77x3) mol de Fe para 
reagirem com 1,77 mol de Sb2S3 � Fe é o reagente limitante. 
b) Pela estequiometria da reacção, são necessárias 1,49 (4,48/3) mol de Sb2S3 para 
reagirem com 4,48 mol de Fe. Assim, a % de excesso é: 
 % E = 100 x
491
491771
,
,, −
 = 18,8 
c) Para se formarem 1,64 mol de Sb são necessárias 1,64/3 mol de Fe. Assim, a % de 
conversão é : 
 % C = 1,64x(3/2) = 54,9 
 4,48 
 
d) ηfinal = 
3
SSb g 600
Sb g 200
2
 = 0,33 kg de Sb / kg de Sb2S3 
 
 
Nos processos que envolvem combustão de gases é frequente desconhecer-se a 
totalidade das reacções envolvidas e a sua extensão. Na grande parte dos casos temos 
apenas conhecimento da composição das correntes de entrada e de saída da câmara de 
combustão. Nestes casos a resolução do problema pode ser simplificada através de um 
balanço aos átomos. Esta análise baseia-se na constatação de que, independentemente 
das reacções que possam ter lugar, o número de átomos de cada espécie mantém-se 
constante ao longo da reacção química. 
Nos processos onde estão envolvidas misturas complexas de gases é vulgar 
apresentarem-se as composições das correntes em base seca, i.e., em composição 
molar excluindo a água. Esta composição tem o nome de Análise de Orsat. 
 42
Exemplo 4.4 
Considere o processo Sachse para a produção de acetileno no qual metano e oxigénio, 
previamente aquecidos, são misturados e introduzidos num reactor, a cerca de 2700ºF, 
onde o metano reage de acordo com as seguintes reacções endotérmicas: 
2 CH4 → C2H2 + 3 H2 (a) 
 CH4 → C + 2 H2 (b) 
A combustão de parte do metano (CH4 + 2 O2 → CO2 + 2 H2O – reacção exotérmica) 
fornece a entalpia necessária para que as reacções se realizem. A análise de Orsat da 
corrente gasosa que deixa o reactor é: 
C2H2 - 8,5% CO - 25% CH4 - 6,5% 
H2 - 56,0% CO2 - 3,5% C2HCH3 - 0,5% 
Calcule a razão molar entre o O2 e o CH4 na mistura de alimentação e a composição 
integral da corrente à saída do reactor. 
 
 
Resolução 
BC: 100 mol de mistura isenta de água à saída do reactor 
 
BM: 
 
CH4 O2 C2H2 H2 CO CO2 C2HCH3 H2O 
entrada 
do 
reactor 
X Y -- -- -- -- -- -- 
saída do 
reactor 
6,5 -- 8,5 56 25 3,5 0,5 Z 
 
Nota: O C formado na reacção (b) vai reagir com o O2 por uma das reacções não 
especificadas 
 
Como não conhecemos o metano e o oxigénio à entrada e a água à saída vamos fazer 
balanços aos átomos de C, H e O. Temos, portanto, 3 incógnitas e 3 equações. 
 
 
 
 
 43
Quadro do balanço aos átomos: 
 
 Entrada Saída 
moles 
átomos átomos 
moles 
C H O C H O 
CH4 X X 4X -- 1 x 6,5 4 x 6,5 -- 6,5 
O2 Y -- -- 2Y -- -- -- -- 
C2H2 -- -- -- -- 2 x 8,5 2 x 8,5 -- 8,5 
H2 -- -- -- -- -- 2 x 56 -- 56 
CO -- -- -- -- 1 x 25 -- 1 x 25 25 
CO2 -- -- -- -- 1 x 3,5 -- 2 x 3,5 3,5 
C2HCH3 -- -- -- -- 3 x 0,5 4 x 0,5 -- 0,5 
H2O -- -- -- -- -- 2 x Z Z Z 
TOTAL X 4X 2Y 53,5 157+2Z 32+Z 
 
Balanço ao C: X = 53,5 
Balanço ao H: 4X = 157 + 2Z 
Balanço ao O: 2Y = 32 + Z 
 
Resolvendo estas 3 equações, obtemos X = 53,5; Y = 30,25; Z = 28,5 
Como resposta, podemos então dizer que a razão molar entre o O2 e o CH4 na mistura 
de alimentação é de aproximadamente 0,56 e que a composição integral da corrente à 
saída do reactor é: 
 
C2H2 – 6,6 % 
CO – 19,4 % 
CH4 – 5,1 % 
H2 – 43,6 % 
CO2 – 2,7 % 
C2HCH3 - 0,4 % 
H2O – 22,2 % 
 44
CASO 4.1 
 
 Para a produção de NH3 faz-se reagir N2 e H2 num reactor catalítico a alta 
temperatura e pressão, com uma conversão de 35%, utilizando-se um excesso de H2 de 
20%. O caudal de alimentação de mistura gasosa ao reactor é de 0,417 m3/s (condições 
standard). 
 
Nestas condições calcular: 
 
A- A massa de amoníaco produzido por hora. 
 (173,37 kg NH3/h) 
 
B- O consumo de hidrogénio por hora. 
 (30,59 kg H2/h) 
 
C- Sobre a corrente gasosa à saída do reactor, a composição ponderal da mistura. 
 (H2-255/390; N2-65/390; NH3-70/390) 
 45
CASO 4.2 
 
 Produz-se formaldeído pela oxidação do metanol com ar, sobre um catalisador, 
de acordo com a reacção: 
 
CH3OH + 1/2 O2 → HCHO + H2O 
 
 Usam-se 15% de excesso de ar e a conversão é de 75%. A corrente gasosa entra a 
250ºC e a 0,6 kgf/cm2 e sai do processo a 550ºC e 0,2 kgf/cm2, processando-se por hora 
400 kg de CH3OH. 
Calcular: 
 
A- A produção horária, em massa, de HCHO. (281,25 kg /h) 
 
B- Sobre a corrente gasosa à entrada: 
1. caudal volumétrico (PTT) (1268,4 m3/h) 
2. caudal mássico (1,387 ton/h) 
3. composição (CH3OH-0,2675; O2-0,1538; N2-0,5787) 
 
C- Sobre a corrente gasosa à saída: 
1. caudal volumétrico (PTT) (2916,2 m3/h) 
2. caudal mássico (1,387 ton/h) 
3. composição (CH3OH-0,0608; O2-0,0486; N2-0,5259; HCHO-0,1823; H2O-0,1823) 
 46
CASO 4.3 
 
 No processo de produção de sulfureto de bário (BaS) funde-se sulfato de bário 
misturado com coque (carbono e cinzas), dando-se a reacção: 
 
BaSO4 + 4 C → BaS + 4 CO 
 
A composição da massa fundida é: 
 
 
 
O processo produz por dia 8 toneladas de sulfureto de bário. 
 
Determinar: 
 
A- Os consumos diários de sulfato de bário e coque. 
 (BaSO4-12,25 ton/dia; coque-4,04 ton/dia) 
 
B- O teor de cinzas do coque. (5,98%) 
 
C- A conversão da reacção. (90,04%) 
 
D- Qual o reagente em excesso e a percentagem de excesso utilizada. (C; 50,58%) 
 
BaSO4 - 11,1% 
C - 13,9% 
BaS - 72,8% 
Cinzas - 2,2% 
 47
CASO 4.4 
 
 Como subproduto duma refinaria de petróleo obtém-se uma mistura gasosa que 
sai a 21ºC e 0,7 kgf/cm2, com a seguinte composição: 
CH4 - 42,0% 
C2H6 - 30,0% 
C3H8 - 10,0% 
CO - 2,0% 
N2 - 2,0% 
H2 - 8,0% 
O2 - 6,0% 
 
 Esta mistura é queimada com 20% de excesso de ar, originando gases de 
combustão com uma relação molar do CO2 para CO de 16:1. O ar entra a -10 mmHg e 
30ºC. Os gases da combustão saem a 5 mmHg e 370ºC. 
 
Calcular: 
 
A - O volume de ar (PTT) introduzido, por m3 de gás queimado. 
 (23,91 m3 ar/m3 gás queimado) 
 
B - A análise dos gases de combustão. (ni/1490,2 mol) 
 
C - O volume de gases de combustão, por m3 de gás queimado. 
 (54,64 m3 ar/m3 gás queimado) 
 
D - O peso de vapor de água descarregado para a atmosfera, por 1000 m3 de gás 
queimado. (2,778 ton H2O/1000 m3 gás queimado) 
 
 
 
 
 
 
 
 48
CASO 4.5 
 
 Num processo de produção industrial de hidrogénio queimam-se 20 ton/dia de 
coque, na presença de vapor de água, de acordo com o diagrama. Na reacção utilizam-
se 3 toneladas de vapor de água por tonelada de coque alimentado ao processo. 
 O gás sai do reactor a 260ºC e é em seguida arrefecido num “scrubber” com 
água a 15ºC (1 ton H2O/ton coque inicial), podendo admitir-se uma remoção total de 
CO2 por dissolução na água. Posteriormente são recuperados, sob a forma de neve 
carbónica, 60% do CO2 dissolvido na água. 
 
 
COQUE QUEIMADOR
Carbono 88,0%Cinzas 12,0%
−
−



Carbono 10,0%
Cinzas 90,0%
−
−



RESÍDUO SÓLIDO VAPOR DE
ÁGUA
GÁS
 
 
 
A- Estabelecer o diagrama de blocos e o balanço de massa do processo. 
 
B- Calcular: 
1. A fracção molar dos componentes no gás que sai do queimador. 
(H2O-0,093; H2-0,605; CO2-0,302) 
2. A análise de Orsat do efluente gasoso do queimador. 
(H2-0,667; CO2-0,333) 
3. O volume de hidrogénio produzido por hora (PTN). 
(2943 m3/h) 
4. A produção diária de neve carbónica. 
(38,14 ton/dia) 
 
 
 49
CASO 4.6 
 
 Um minério de bauxite contém 50% Al2O3, 10% Fe2O3, 15% H2O e 25% de sólidos 
inertes, e é tratado com uma solução aquosa de ácido sulfúrico 75%, a fim de 
converter os óxidos de alumínio e ferro nos respectivos sulfatos. 
 Após a conversão total, uma solução de BaS é adicionada a fim de precipitar o 
ferro, de acordo com a seguinte reacção: 
 
Fe2(SO4)3 + 3 BaS →2 FeS + 3 BaSO4 + S 
 
 Os produtos desta reacção, juntamente com o material inerte do minério, são 
separados da solução de sulfato de alumínio por filtração. (Admite-se uma eficiência 
de 100%). 
Composição do filtrado (% mássica): 
Al2(SO4)3 - 53,81% 
BaS - 0,19% 
H2SO4 - 8,07% 
H2O - 37,93% 
 
Tomando como base 1 tonelada de minério de bauxite, calcular: 
 
A- O peso da solução de Al2(SO4)3 produzida. (2858,2 kg) 
 
B- O peso da solução de ácido sulfúrico adicionado. (2504,23 kg) 
 
C- O peso da solução de BaS adicionada e a sua composição. 
 (431,57 kg; Bas-75%, H2O-25%) 
 
D- O peso do precipitado. (568,32 kg) 
 
 
 50
CASO 4.7 
 
 Um processo desenvolvido pela Freeport Sulphur Company para a produção de 
ácido cianídrico baseia-se na seguinte reacção: 
 
2 NH3 + 2 CH4 + 3 O2 
Pt
 → 2 HCN + 6 H2O 
 
 O amoníaco puro e o metano, ambos à pressão de 0,7 atm, são filtrados, após o 
que são misturados com ar e introduzidos num convertidor que opera a 1000ºC e a 
pressões ligeiramente superiores à pressão atmosférica. Obtém-se um gás efluente com 
a seguinte composição: 
HCN - 6,2% NH3 - 1,7% CO2 - 0,2% 
CO - 4,6% CH4 - 0,5% H2 - 5,5% 
O2 - 0,1% N2 - 56,5% H2O - 24,7% 
 
 Posteriormente o HCN é recuperado numa operação, que permite também a 
recuperação do NH3 que não reagiu. 
Calcular, na base de 1 kg de HCN produzido: 
 
A- O peso de NH3 introduzido na alimentação fresca. (0,937 kg) 
 
B- O volume de CH4 introduzido (15ºC, 1 atm). (811,6 dm3) 
 
C- A percentagem de NH3 convertido em HCN. (67,4%) 
 
D- A percentagem de NH3 dissociado em H2 e N2. (14,4%) 
 
E- A razão NH3/CH4/ar utilizada. (1/1,25/7,71) 
 
F- A conversão; o rendimento do processo (81,58%; 67,17%) 
 
G- % de excesso de CH4 e O2. (CH4-24,59% e O2-7,98%) 
 
NOTA: Outras reacções que ocorrem no reactor: 
 2NH3 → N2 + 3H2 CO + H2O → CO2 + H2 
 CH4 + H2O → CO + 3 H2 2H2 + O2 → 2 H2O 
 
 51
CASO 4.8 
 
 Num processo de produção de CCl4 faz-se reagir sulfureto de carbono com cloro, 
em fase gasosa, dando-se as reacções sucessivas: 
 
CS2 + 3Cl2 → CCl4 + S2Cl2 
CS2 + 2 S2Cl2 → CCl4 + 6 S 
 
 Neste processo o Cl2 é o reagente limitante. Usa-se um excesso de 20% de CS2 
em relação à reacção global, sendo a conversão de 80% e o rendimento de 70%. Todos 
os produtos saiem do reactor na forma gasosa devido ao facto destas reacções 
ocorrerem a temperaturas muito elevadas. 
 
A- Estabelecer, para uma base à escolha, o quadro de balanços de massa (por 
compostos e elementos) do reactor. 
 
B- Calcular a composição do gás à saída do reactor. 
 (CS2-17,86%; Cl2-14,29%; CCl4-25,00%; S2Cl2-7,14%; S-35,71%) 
 
C- Calcular a conversão na 2ª reacção. (62,5%) 
 
 52
CASO 4.9 
 
 No processo de produção de óxido de etileno, uma mistura de ar e etileno é 
alimentada ao reactor de oxidação na proporção molar de 5:1. No reactor onde ocorre 
a formação de óxido de etileno 
2 C2H4 + O2 → 2 C2H4O 
 
dá-se também a combustão de parte do etileno alimentado 
C2H4 + 3O2 → 2 CO2 + 2 H2O 
 
 Neste processo, a conversão é de 40% e a selectividade do óxido de etileno é de 
70%. 
 De acordo com o esquema simplificado apresentado a seguir, a corrente gasosa 
que abandona o reactor, entra numa torre de absorção onde todo o óxido de etileno, e 
grande parte do CO2, são removidos por lavagem com água, saindo na corrente líquida. 
 Para uma base de cálculo à escolha: 
 
A- Estabelecer o balanço de massa do processo. 
 
B- Determinar qual o reagente em excesso e qual a percentagem de excesso. 
 (O2-110%) 
 
Ar Misturador
Reactor
de
Oxidação
Absorvedor
C2H4
H2OH2O
N2
CO2 - 1%
C2H4 - 10,9% H2O
CO2
C2H4O -21,6%