Tensão Normal em Vínculos de Barras

Prévia do material em texto

Exercício 
Cada uma das quatro barras verticais tem uma seção transversal retangular uniforme 
de 8 × 36 mm, e cada um dos quatro pinos tem um diâmetro de 16 mm. Determine o 
valor máximo da tensão normal média nos vínculos que conectam (a) os pontos B e D e 
(b) os pontos C e E. 
Fig. P1.7 
 
Solução passo-a-passo 
Passo 1 de 4 
(a) 
Para determinarmos o valor máximo da tensão normal média nos vínculos que 
conectam os pontos, primeiramente devemos analisar o diagrama do corpo livre (DCL) 
da barra ABC separadamente do conjunto. 
 
 
Levando em consideração as equações de equilíbrio da estática, devemos considerar a 
conservação de momento no ponto C para determinarmos a força no ponto B. Os 
momentos positivos na equação de equilíbrio são definidos pela regra da mão direita. 
 
 
Da mesma forma, para determinarmos o valor da força no ponto C, devemos 
considerar a conservação de momento no ponto A ou no ponto B, ou seja, 
 
Posteriormente, devemos calcular o valor das áreas das barras que estão sob ação 
dessas forças. Como o valor da força FBD foi positivo, a barra BD está sob tração. Por 
isso, devemos subtrair o diâmetro do pino do comprimento total da barra, pois a 
tensão que age no pino não é a mesma tensão que age na barra. Logo: 
 
 
Passo 2 de 4 
Uma vez que a barra CE está sob compressão, pois o valor da força FCE encontrada foi 
negativo, o comprimento da barra permanece o valor total, pois o pino também está 
sob ação compressiva. 
 
 
 
Passo 3 de 4 
Depois de calculadas as forças atuando em cada barra e de suas respectivas áreas, 
podemos determinar a tensão normal média nos vínculos que conectam os pontos B e 
D substituindo esses valores na equação da tensão normal. 
 
É importante notar que o conjunto é composto por quatro barras verticais paralelas, 
agrupadas de duas em duas. Dessa forma, quando calculamos a tensão nos vínculos 
devemos considerar a área de duas barras. 
Concluímos que a tensão normal média nos vínculos que conectam os pontos B e D 
será de aproximadamente . 
Passo 4 de 4 
(b) 
Da mesma forma que no item (a), para determinarmos a tensão normal nos vínculos 
que conectam os pontos C e E, basta substituirmos na equação da tensão normal os 
valores de força e área calculados. 
 
Assim como a convenção de sinais mencionada para a força, o sinal negativo da tensão 
indica que a barra está sob tensão compressiva.