SIMU III - CÁLCULO III

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Simulado: CEL0499_SM_201202207243 V.3 
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	Aluno(a): GEDIE MARTINS ALVES
	Matrícula: 201202207243
	Desempenho: 3,0 de 8,0
	Data: 15/10/2014 10:13:32 (Finalizada)
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	 1a Questão (Ref.: 201202351908)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja x = 3t - 4 e y = 6 -2t Determine a equação cartesiana da curva.
	
	
	3y + 2x2 -10 = 0
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	4xy - 34x = 0
	
	Não representa nenhuma curva.
	 
	3y + 2x - 10 = 0
	
	
	�
	 2a Questão (Ref.: 201202351932)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	 Identifique a opção que relaciona figura e equação de forma correta
	
	 
	-(x/a)2 + (y/b)2 -(z/c)2 = 1
	 
	(x/r)2+(y/r)2- cz2 = 0
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	-(x/a)2 +(y/b)2 -(z/c)2= 1
	
	x2 + y2+ z2 = r2
	
	
	�
	 3a Questão (Ref.: 201202351925)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	
Determine a componente tangencial e normal da involuta (cos t + t sen t, sen t - t cos t) t ≥ 0
	
	
	 AT =t e AN = 3t2
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	AT = 1 e AN = t2
	
	AT = 0 e AN = t3
	
	AT = 1 e AN = t
	
	
	�
	 4a Questão (Ref.: 201202351914)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Determine a parametrização da hélice circular sabendo que é a curva descrita por um ponto P = (x,y,z)  que se move em torno do eixo z mantendo uma distância constante a > 0  desse eixo.  Sabemos também quesimultaneamente ela se move paralelamente ao eixo z de modo que sua terceira componente é proporcional ao ângulo de rotação com constante de proporcionalidade b≠ 0. Considerando o início do movimento em P = (0,0,0).
	
	
	(t) = (r cos , cos ,sen b) ,   .
	 
	(t) = (r sen , r cos , b) ,   .
	
	(t) = (cos , sen , b) ,   .
	 
	(t) = (r cos , r sen , b) ,   .
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	�
	 5a Questão (Ref.: 201202351911)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Determine a parametrização da circunferencia centrada na origem e raio r
	
	
	x(t) = r sen t y(t) = r cos t
	
	x(t) = r cos t +1 y(t) = r sen t
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	x(t) = a cos t y(t) = b sen t
	 
	x(t) = r cos t y(t) = r sen t
	
	
	�
	 6a Questão (Ref.: 201202351919)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Dois aviões estão percorrendo as rotas A1 (Miami - Rio ) e A2 (Rio - Miami). As rotas são descritas respectivamente pelas funções r1 = (t, t2) e r2 = (t, 7t - 10), com t maior ou igual a zero. Determine o ponto P onde as rotas se cruzam e conclua se podemos ter um acidente aéreo com estes dois aviões.
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	Pontos onde se cruzam (5,25) e (5,4). Os avioes colidem pois t1 = t2 = 5
	 
	Pontos onde se cruzam (5,25) e (25,4). Os avioes colidem pois t1 = t2 = 25
	
	Pontos onde se cruzam (5,25) e (5,4). Os avioes não colidem pois t1 = 2 e t2 = 5
	
	Pontos onde se cruzam (5,5) e (5,4). Os avioes colidem pois t1 = 2 e t2 = 5
	
	
	�
	 7a Questão (Ref.: 201202351927)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Determine a curvatura de um círculo de raio a, com centro na origem definida por (t) = (a cos t, a sen t), t pertencendo ao intervalo fechado de [0, 2]
	
	
	a
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	 
	1/a
	
	pi
	 
	a/2
	
	
	�
	 8a Questão (Ref.: 201202351898)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dada a função  (t) = (t2 , cos t, t3) então o vetor derivada será?
	
	
	(2t , cos t, 3t2)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(t ,  sen t, 3t2)
	 
	(2t , - sen t, 3t2)
	
	(2 , - sen t, t2)
	
	
	�
	 9a Questão (Ref.: 201202424427)
	
	Determine o domínio da função f(x,y)=7x-9y9-x2-y2 e identifique o tipo de curva.
	
	
Sua Resposta: X
	
Compare com a sua resposta:
9-x2-y2>0
-x2-y2>-9
x2+y2<9
Circulo de raio 3. Os pontos para os quais x=3 não pertencem ao domínio.
	
	
	�
	 10a Questão (Ref.: 201202424426)
	
	Determine o domínio da função  f(x,y)=2xy4-x2-y2 e identifique o tipo de curva.
	
	
Sua Resposta: X
	
Compare com a sua resposta:
4-x2-y2>0
-x2-y2>-4
x2+y2<4
Circulo de raio 2. Os pontos para os quais x=2 não pertencem ao domínio.