Aula 1 - Operações I Fundamentos_superior_rev1

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Professora: Viviane TavaresProfessora: Viviane Tavares
EE--mailmail: viviane.tavares@ifrj.edu.br: viviane.tavares@ifrj.edu.br
Conceitos Fundamentais de Operações Unitárias 
Disciplina: Operações Unitárias I
Curso: Tecnólogo de Processos Químicos
Carga horária: 54 horas-aula
• Objetivos: 
• Proporcionar aos estudantes conhecimentos 
relacionados às operações unitárias da 
indústria química.
Estrutura da disciplina:
Fundamentos Básicos de Operações 
Unitárias
1.1 - Conceitos de Equilíbrio e gradientes;
1.2 - Operações Contínuas e 
descontínuas;
1.3 - Conceito de Operações Unitárias.
2 Mecanismo de Transporte Turbulento 
2.1 - Fenômenos de Transporte de 
fluidos:
2.1.1 - Transferência de massa, de 
energia e de momento.
2.2 - Transporte de momento e Lei da 
Viscosidade de Newton;
2.3 - Regimes de Escoamento de Fluidos: 
2.3.1 - Molecular/Laminar e Turbulento.
2.4 - Número de Reynolds e fator de 
atrito;
2.5 - Mecanismo do escoamento 
turbulento de fluidos.
Operações com Transferência de Calor
3.1 - Mecanismo geral de transferência de calor:
3.1.1 – Convecção;
3.1.2 – Condução;
3.1.3 – Radiação.
3.2 - Transferência de calor por condução:
3.2.1 - Lei de Fourrier e Resistência 
3.3 - Convecção: 
3.3.1 - Natural e forçada;
3.3.2 - Lei de resfriamento de Newton, coeficientes 
de película e Números de Nusselt e Prandtl.
3.4 - Cálculos de taxas de transferência de calor 
por convecção e condução em escoamento de 
fluidos em placas planas e tubos.
Trocadores de Calor e Caldeiras
4.1 - Tipos de Trocadores de Calor:
4.1.1 - Bitular e casco-tubo.
4.2 - Coeficiente global de transferência de calor;
4.3 - Resistência de depósitos no trocador de calor;
4.4 - Diferença média logarítmica de temperatura;
4.5 - Correção da temperatura média logarítmica 
para geometrias especiais de trocadores de calor, o 
fator F;
4.6 - Nomenclatura dos componentes de 
trocadores de calor;
4.7 - Caldeiras:
4.7.1 - Visão geral do processo e Tipos de 
Equipamentos.
Bibliografia:
• Cremasco, Marco Aurélio. Operações unitárias em sistemas particulados e 
fluidomecânicos. São Paulo: Blucher, 2012.
• Foust. Princípios das Operações unitárias; LTC. 2ª Edição, 1982.
• Gauto, Marcelo Antunes. Rosa, Gilber Ricardo. Processos e Operações Unitárias da 
Indústria Química. Rio de Janeiro. Editora Ciência Moderna Ltda. 2011.
• Gomide, Reynaldo. Operações unitárias. Separações mecânicas. São Paulo. 3º
volume. Edição do autor. 1980.
• Terron, Luiz Roberto. Operações unitárias para químicos, farmacêuticos e 
engenheiros: fundamentos e operações unitárias do escoamento de fluidos. Rio 
de janeiro: LTC, 2012. Capítulos: 1, 4, 5 e 6.
• Complementar:
• Celso P. Livi. Fundamentos de fenômenos de Transporte; LTC, Edição 2004. 
• Himmelblau, David Mautner. Engenharia Química: princípios e cálculos. Rio de 
Janeiro: LTC, 2012.
• Yunus Cengel. Termodinâmica; Mcgraw-hill, 4ª edição.
Tópicos a serem abordados
• Indústria de Processos Químicos;
• Operações Unitárias;
• Operações contínuas e descontínuas;
• Terminologias;
• Equação de fluxo;
• Gradientes;
• Equilíbrio. 
• Meio contínuo;
• Modelagem matemática;
Indústria de processo químico
• É o nome genérico para designar as indústrias 
em que materiais (sólidos, líquidos e gasosos) 
sofrem transformações físicas e/ou químicas, 
ou as que se dedicam à armazenagem, ao 
manuseio ou à distribuição desses materiais.
Indústria de processo químico
Processo
Conjunto de etapas necessárias para a 
realização de um determinado fim. Conjunto 
de operações unitárias e conversões 
químicas. 
Controle de processos Os processos são controlados 
para realizarem sua finalidade: 
originar os produtos a partir de 
matérias–primas.
Operações unitárias
São as etapas envolvendo reações químicas 
do processo.
São modificações e/ou separações físicas 
que são feitas dentro do processo 
químico.
Conversões unitárias
O que são operações unitárias?
As operações unitárias, ou “ações unitárias”, englobam 
qualquer processo químico independente da sua escala, 
particularidade química e condições operacionais 
(temperatura, pressão e etc).
Todas as operações unitárias são baseadas em princípios da 
ciência que são traduzidas nas aplicações industriais da 
engenharia. Modela-se o fenômeno físico, projeta-se os 
equipamentos e define-se as condições operacionais para a 
realização de determinada tarefa no processo químico. 
Fundamentos
• Operações contínuas – A alimentação e os 
produtos fluem continuamente enquanto 
dura o processo. As variáveis do processo 
não se alteram com o tempo (só
pequenas flutuações). É mais econômico 
por não haver muitas perturbações e 
paradas. Opera em regime permanente. 
Ex: Refino de petróleo.
Fundamentos
• Operações semi-contínuas – Há passagem 
do material continuamente através de 
uma fronteira. Opera em regime 
transiente. As condições operacionais são 
variáveis com o tempo. Ex: Adição 
contínua de líquidos em um tanque 
misturador.
Fundamentos
• Operações em batelada (descontínuas) –
O equipamento é carregado com toda a 
carga (matéria-prima), é realizado o 
processamento e depois é retirado o 
produto. São operações em regime 
transiente, há alteração das variáveis com 
o tempo. Ex: Produção em pequena 
escala (pães)
OP1
OP2
OP2
Fonte: Terron, 2012. 
• Volume de Controle
• Sistema 
Na Mecânica dos Fluidos são 
utilizados os termos:
Volume de controle: 
�Um volume de controle é um volume arbitrário no espaço, através do qual 
o fluido escoa. 
Superfície de controle: 
�É a superfície que envolve o volume de controle. 
A superfície de controle pode ser real ou imaginária e pode estar parada ou 
em movimento. 
Volume de controle
Sistema
Sistema – É definido como uma quantidade de matéria ou região no 
espaço selecionada para estudo. Ex: Dedução da lei da estática –
balanço de forças em um sistema. 
Vizinhança – tudo o que está do lado de fora da fronteira do 
sistema.
Fronteira – A superfície que separa o sistema das vizinhanças.São 
chamadas de superfície de controle e podem ser reais ou 
imaginárias. 
Um sistema aberto, ou um volume de controle, é uma região 
criteriosamente selecionada no espaço. Tanto massa como energia 
podem cruzar a fronteira de um volume de controle. No sistema fechado, 
apenas energia pode cruzar a fronteira. No sistema isolado, nem energia 
e massa atravessam a fronteira.
Sistema
Vizinhança
Fronteira
Métodos de Descrição
• Análise de Lagrange – análise para sistema que efetivamente segue o 
movimento das partículas. Assim, o método consiste em isolar um sistema 
e estudar o comportamento individual de cada molécula ou partícula desse 
sistema e a partir das informações obtidas, para cada uma dessas 
partículas, inferir o comportamento do todo.
• Análise de Euler – observa o escoamento a partir de um sistema de 
referência, fixo em relação a um volume de controle (VC). Assim, o método 
consiste na escolha de um volume fixo do espaço, atravessado pelo 
escoamento em estudo. O volume de controle (VC) apresenta uma fronteira 
com o meio denominada superfície de controle (SC). Desta maneira, se 
procede a determinação das grandezas características do campo de 
escoamento, em função do tempo, na superfície de controle e no volume 
de controle.
Fundamentos
Estado – Condições do sistema (especificadas temperatura, 
pressão, composição, etc.)
Equilíbrio - (estado) – As propriedades do sistema são 
invariantes; implica um estado sem forças motrizes internas. 
Os tipos de equilíbrios são térmico, mecânico, de fase e 
equilíbrio químico.
Fase – Uma parte (ou todo) do sistema que é fisicamente 
distinta e macroscopicamente homogênea, de composição 
fixa ou variável, comogás, líquido ou sólido.
Fundamentos
As operações unitárias são descritas por três 
leis básicas:
• Equação de fluxo;
• Balanço de massa;
• Balanço de energia.
Fundamentos
Equação de fluxo – é uma lei da natureza e 
caracteriza o fato de uma determinada 
propriedade fluir de um ponto onde está
em excesso para outro onde existe 
“carência” dela. O fluxo da propriedade 
acontece devido a uma força chamada de 
força motriz ou força termodinâmica.
Onde: 
Ji - fluxo da propriedade;
X – força termodinâmica;
Li - coeficiente cinético (dependerá
do fenômeno estudado);
XLJ ii
ρρ
=
Fundamentos
• Taxa de transferência (equação de fluxo) – Imaginamos os 
portadores de propriedade, estimamos os respectivos números 
e as taxas de migração entre as duas correntes mantidas em 
contato contínuo e chega-se a quantidade de transferência 
conseguida.
•Transferência de momento – diferença de 
velocidade de um fluido entre dois pontos do 
sistema.
•Transferência de calor – diferença de temperatura 
entre dois pontos do sistema.
•Transferência de massa – diferença de 
concentração entre dois pontos do sistema.
Fundamentos
A diferença entre a condição inicial e a condição de final é a força motriz
que provoca esta modificação.
Fase1
Fase2
Início
Fase 
única
Equilíbrio
Equilíbrio
Considere dois sistemas que não estejam passando por nenhuma 
mudança (desequilíbrio). 
Pode-se medir algumas propriedades e descrever a condição ou 
estado de cada sistema nesse momento.
Junta-se os dois sistemas e após certo tempo, observa-se o estado 
final.
Equilíbrio
• Estágio de equilíbrio – Duas fases são reunidas, entram 
em equilíbrio e depois são separadas e retiradas. 
Admite-se que as correntes de saída estão em 
equilíbrio. Ex: Extração líquido-líquido
Em um estado de equilíbrio não existem potenciais desbalanceamentos 
(ou forças motrizes) dentro do sistema. 
Um sistema em equilíbrio não passa por mudanças quando é isolado de 
sua vizinhança.
Equilíbrio do sistema - A taxa de troca de certas grandezas do sistema 
(usualmente massa ou a energia, num processamento químico) é igual a 
zero.
A termodinâmica trata de estados de 
equilíbrio.
Fundamentos
Grandezas extensivas – são propriedades do sistema 
como um todo, ou seja são aquelas que dependem 
do volume ou da massa. Ex: massa, momento linear 
e energia.
Grandezas intensivas – são aquelas definidas em um 
ponto e que não dependem do volume ou da massa 
do sistema. 
Ex: massa específica, concentração, velocidade e 
temperatura.
Fundamentos
• Gradiente de uma grandeza intensiva (ex: temperatura) fornece a 
taxa de variação máxima dessa grandeza em relação à distância. 
k
z
Tj
y
Ti
x
TT
ρρρρ
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
=∇
A diferença dessa grandeza (propriedade) está sendo 
observada em relação ao três eixos x, y e z. Em muitos 
processos a análise é feita de forma unidimensional com o 
objetivo de simplificar a equação. Em muitas situações, essa 
simplificação consegue fornecer resultados coerentes com 
os dados reais.
Fundamentos
Quando o gradiente é nulo na vizinhança de um ponto, existe 
equilíbrio local na distribuição da grandeza intensiva, isto é, o 
campo é uniforme em torno do ponto considerado.
Quando há a existência de desequilíbrio local na distribuição de 
uma grandeza intensiva, ocorre um fluxo de grandeza extensiva 
correspondente. A tendência será restabelecer o equilíbrio nas 
distribuições das grandezas intensivas correspondentes.
• O termo campo refere-se a uma quantidade qualquer definida 
como uma função de posição e tempo através de uma dada 
região.
Operações unitárias e modelos matemáticos
• A descrição dos fenômenos físicos, é feita, em geral, 
usando os princípios de idealização e aproximação 
(modelagem), sendo esquematizada da seguinte 
forma: 
Fenômeno físico (problema)
Formulação e modelagem (idealização e aproximação)
Solução do problema
Interpretação física do resultado
Operações unitárias
• Cada operação unitária conta com os mesmos 
procedimentos, sendo explicada por uma mesma lei 
física. Existem várias operações, únicas entre si, 
independentes e básicas. 
Exemplo: Filtração.
• Objetivo: Separar um sólido que está suspendo em um 
líquido. 
• Em casa: Por meio de um filtro de papel
• Em laboratório: Usa-se papel de filtro disposto em um 
funil.
• Industrialmente: Utiliza-se filtros industriais.
O processo para fazer o cafezinho (Esquema de filtro de papel) 
Fonte: Terron, 2012. 
A operação é a filtração por diferença de pressão, e essa 
operação é unitária, pois é descrita por um só modelo.
Duas operações 
unitárias: 
extração e a 
filtração
Modelo matemático para a filtração:
3
22
3
)()1(
ε
εµ
p
p
V
S
U
k
dL
dP
−
=
Onde:
P – Pressão;
L – espessura da torta;
K3 – parâmetro empírico, para 
um determinado sistema e 
obtido experimentalmente.
U – velocidade linear do filtrado;
ε – porosidade da torta;
Sp – superfície de uma partícula 
da suspensão;
Vp – volume de uma partícula da 
suspensão;( )
A
dt
dV
U =
V – volume de filtrado coletado 
desde o início do processo de 
filtração até um tempo t;
A – área do meio filtrante, medida 
perpendicularmente à direção do 
escoamento do filtrado.
Principais variáveis:
•Porosidade do papel – a porosidade inicial;
•Porosidade da borra de café;
•Altura inicial da suspensão;
•Velocidade de crescimento da espessura da borra;
•Velocidade de diminuição da altura da suspensão
•Valores das propriedades dos materiais envolvidos;
Hipótese do contínuo
O conceito do CONTINUUM é a base da Mecânica dos Fluidos 
clássica e consiste fundamentalmente na aplicação das leis da 
Mecânica ao movimento de fluidos. 
Assim, os valores médios (relativos ao espaço e tempo) das 
grandezas que caracterizam o comportamento de porções de fluidos, 
de dimensões mínimas arbitrárias, sejam possíveis a aplicação 
daquelas leis, mediante hipóteses restritivas e extrapolação adequadas. 
Ou seja, em um contínuo, a molécula não tem significado, a menor 
divisão permissível da substância é um volume contendo um número 
considerável de moléculas. 
Hipótese do contínuo
A força exercida pelo gás (teoria cinética dos gases) decorre da 
freqüência de choques de suas moléculas contra a parede.
Gás Gás
Diminuindo o número de 
partículas dentro de recipiente
P gás P gás
O conceito de meio contínuo é um modelo para o estudo de seu 
comportamento macroscópico em que se considera uma distribuição 
contínua de massa, ou seja, é uma idealização da matéria.
Somente tem validade para um volume macroscópico no qual exista um 
número muito grande de partículas para manter uma média estatística 
definida.