AV2 CALCULO INTEGRAL 2 ONLINE

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Professor:
	ANA LUCIA DE SOUSA
	Turma: 9007/AG
	Nota da Prova: 8,0 de 10,0  Nota do Trab.: 0    Nota de Partic.: 0  Data: 05/12/2016 18:17:07
	
	 1a Questão (Ref.: 201401913732)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Calcule a integral dupla com os limites de y entre 0 e 2  e os de  x entre  0 e 3.
		
	
Resposta: Resposta: 54
	
Gabarito:
Calculando a integral na ordem dydx, encontramos o valor igual a 16.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201401127333)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A Integral tripla para cálculo do volume é descrita como:
Determine o volume do sólido da figura delimitado pelos planos z=0, y=0, x=0 e y + x2 + x4 = 2
		
	
Resposta: Resposta: 84.823001646144
	
Gabarito:
volume =323 u.v.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201401132514)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Encontre o vetor velocidade para o movimento circular r(t) = (cos 2t)i + (sen 2t)j
		
	
	v(t)=-2sen(2t)i-2cos(2t)j
	
	v(t)=2sen(2t)i+2cos(2t)j
	 
	v(t)=-2sen(2t)i+2cos(2t)j
	
	v(t)=sen(2t)i+cos(2t)j
	
	v(t)=-2sen(t)i+2cos(t)j
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201401128708)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Substitua a equação cartesiana x216+y225=1 por uma equação polar equivalente.
		
	
	9((rcos(θ))2 -16r2=400
	
	16((rcos(θ))2+9r2=400
	
	9((rcos(θ))2+16r2=0
	 
	9((rcos(θ))2+16r2=400
	
	9((rcos(θ))2+r2=400
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201401128638)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sendo x=cos(wt), qual é o resultado da soma: d2xdt2+w2x? 
		
	
	w2sen(wt)cos(wt)
	
	cos2(wt)
	
	w2
	
	-wsen(wt)
	 
	0
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201401328079)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja f(x,y,z) = ( x^(2) * y^(1/3) ) / z. Calcular o valor da integral tripla da função f(x,y,z) em relação às variáveis x, y e z onde x varia no intervalo [1 , 3] , y varia no intervalo [8 , 27] e z varia no intervalo [1 , e].
		
	
	455/2
	
	455/4
	 
	845/2
	
	845/3
	
	455/3
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201401328203)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Seja F(x,y,z) = x^(2) + 2y + 3z. Calcular a integral da função F(x,y,z) sobre a curva C definida por r(x,y,z) = -2t (i) + 3t (j) + t (k), onde t varia no intervalo [0 , 1]
		
	
	14 * (2)^(1/2)
	
	4 * (2)^(1/2)
	
	4
	
	2 * (14)^(1/2)
	 
	4 * (14)^(1/2)
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201401328211)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere a função F(x,y,z) = ( 3 * x^(2) * y^(3) ) (i) + ( 4 * y * z^(3) ) (j) + ( 5 * y^(2) * z ) (k). Calcular o divergente da função F(x,y,z).
		
	
	6*x^(2)*y^(2) + 4*z^(3) + 10*y*z
	 
	6*x*y^(3) + 5*y^(2) + 4*z^(3) +
	
	6*x*y^(3) + 12*y*z^(2) + 5*y^(2)
	
	6*x^(2)*y^(2) + 12*y*z^(2) + 10*y*z
	
	9*x^(2)*y^(2) + 10*y*z + 12*y*z^(2)
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201401132616)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Inverta a ordem da integral, esboce a região de integração se achar necessário e calcule a integral ∫0π∫xπsenyydydx
		
	
	5
	
	10
	
	1
	
	e + 1
	 
	2
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201401133434)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Aplique o teorema de Green para calcular a integral ∮C(3ydx+2xdy) onde a curva C: a fronteira de 0≤x≤π,0≤y≤senx
		
	 
	-2
	
	0
	
	-10
	
	1
	
	2