Treinando a matematica-146

Prévia do material em texto

36. Problema: Encontre a imagem da função g(x) = x² - 3 para x = {-2, 0, 2}. 
 Resposta: g(-2) = (-2)² - 3 = 1, g(0) = 0 - 3 = -3, g(2) = 2² - 3 = 1. Portanto, a imagem é {1, -3}. 
 
37. Problema: Determine se a função f(x) = 2x² - 4x + 3 possui um máximo ou mínimo. 
 Resposta: A função possui um mínimo, pois o coeficiente de x² é positivo. 
 
38. Problema: Encontre o ponto de interseção entre as retas y = 2x + 1 e y = -3x + 5. 
 Resposta: Para encontrar o ponto de interseção, igualamos as duas equações: 2x + 1 = -
3x + 5. Resolvendo essa equação, obtemos x = 1. Substituindo x = 1 em uma das 
equações originais, encontramos y = 3. Portanto, o ponto de interseção é (1, 3). 
 
39. Problema: Resolva a equação log₂(x) = 4. 
 Resposta: log₂(x) = 4 => x = 2⁴ => x = 16. 
 
40. Problema: Calcule a soma dos termos da progressão aritmética 3, 7, 11, ..., 35. 
 Resposta: A soma dos termos de uma progressão aritmética é dada por S = (n/2)(a₁ + aₙ), 
onde n é o número de termos, a₁ é o primeiro termo e aₙ é o último termo. Substituindo os 
valores, temos S = (9/2)(3 + 35) = 9 * 19 = 171. 
 
41. Problema: Determine o valor de x na proporção 3/5 = x/15. 
 Resposta: 3/5 = x/15 => x = (3/5) * 15 = 9. 
 
42. Problema: Se 20% de um número é 30, qual é o número? 
 Resposta: Se 20% de um número é 30, então o número é 30/(20/100) = 150. 
 
43. Problema: Resolva a equação exponencial 2^x = 16. 
 Resposta: 2^x = 16 => x = log₂(16) = 4. 
 
44. Problema: Se log₃(x) = 2, qual é o valor de x? 
 Resposta: log₃(x) = 2 => x = 3² = 9. 
 
45. Problema: Calcule o valor de cos(60°).