Física - Leis de Newton

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS - UFAM
Instituto de Ciências Exatas - ICE
Departamento de Química - DQ
PRÁTICA 4 – LEIS DE NEWTON
Josiana Moreira Mar
Luana Quadros de Souza Leão 
Wagner Picanço Moreira
INTRODUÇÃO
Em 1687 foi publicado pelo físico Sir Isaac Newton o livro “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica.” (“Princípio Matemático da Filosofia Natural”), onde continha as três leis formuladas por ele: o princípio da inércia, o princípio fundamental da dinâmica e o princípio da ação e reação.1
A mecânica newtoniana é o estudo da relação entre uma força e a aceleração que ela provoca, nessa mecânica encontramos a primeira, segunda e terceira leis de Newton. Quando a velocidade dos corpos interagentes é muito grande a trocamos pela teoria da relatividade de Albert Einstein, agora se trabalhamos com corpos em escalas atômicas utilizamos a mecânica quântica. Porém, a mecânica newtoniana é especial porque se aplica desde objetos muitos pequenos até objetos com escalas astronômicas como galáxias.2
As leis de Newton são válidas somente nos referenciais inerciais, referenciais inerciais são aqueles referenciais onde desprezamos seus movimentos. Existem diferentes tipos de forças que atuam nos corpos, tais como: força gravitacional (força proveniente da terra), peso (força com que um corpo é atraído até outro), normal (reação exercida ao corpo pelo plano onde este se encontra), atrito (interação mecanicamente entre dois corpos) e tensão (força de reação que possui a mesma direção).3
OBJETIVO
Determinar as funções: espaço em relação ao tempo e velocidade em relação ao tempo;
Obter a aceleração da gravidade.
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
3.1	Materiais
Para a realização deste experimento foi necessária a utilização de:
- cronometro digital
- compressor de ar
- polia de precisão
- 02 barreiras de luz
- porta peso
- fio de seda de 2000 mm
- 10 massas de 1 grama
- planador
- anteparo de 10 mm
- anteparo de 100 mm
- cordas de conexão
Métodos
Todos itens acima acoplados em um único sistema, composto por um trilho de ar e sensores para medidas de tempo, além de planador para deslizar no trilho e um peso colocado na ponta do fio, conforme a imagem abaixo (FIG. 1):
Figura 1: Equipamento experimental
FONTE: Arquivo pessoal
A = carrinho; B = fio; C = disparador; D = trilho de ar com trena
O Trilho de ar possui na sua superfície uma série de pequenos orifícios que permitem que um colchão de ar se forme entre o trilho e o carrinho. Este colchão de ar reduz sensivelmente o atrito, permitindo que o carrinho possa se deslocar livremente no trilho. Numa das extremidades o trilho contra com um dispositivo formado por um eletroímã e um suporte para elástico, lançando posteriormente o carrinho. Quando a chave estiver na posição ligada, o eletroímã prende o carrinho (a). Ao desligarmos a chave do eletroímã (b), acionamos também um cronômetro que passa a registrar o intervalo de tempo decorrido entre a posição inicial no lançamento e a posição do suporte que trava o cronômetro (c).
Toda a experiência foi dividida em cinco sistemas, cada uma com seu respectivo disparador com a mesma massa (10 gramas), variando somente a distância entre os suportes que inicia e encerra o cronômetro, obtendo uma relação entre espaço e tempo. Seguindo o procedimento descrito, foram cronometrados três tempos para cada distância do disparador, obtendo uma média entre cada uma.
A massa do suporte aos pesos na extremidade do fio foi de 10 g para todas as variações de distâncias (). Para iniciar as medições de tempo, determinamos uma posição no trilho de onde o carrinho partiu em todas as medições. Medimos a distância desse ponto até o primeiro ponto que seria medido e obtemos como resultados X1, X2, X3, X4 e X5. Para cada medição, o sensor foi posicionado corretamente nas marcações do trilho. A partir do ponto inicial e com o sensor na posição necessária para cada medição, o carrinho foi solto e cronometraram-se os tempos necessários para o carrinho percorrer os determinados intervalos de espaço. Os resultados obtidos foram organizados na tabela.
RESULTADOS E DISCUSSÃO
Tabela 1: Dados experimentais
	Espaço percorrido (m)
	1º tempo obtido (s)
	2º tempo obtido (s)
	3º tempo obtido (s)
	Média dos tempos (s)
	0,2
	0,6749
	0,6594
	0,6451
	0,659
	0,3
	0,7969
	0,8019
	0,7983
	0,799
	0,4
	0,9330
	0,9555
	0,9616
	0,950
	0,5
	1,049
	1,071
	1,059
	1,059
	0,6
	1,191
	1,173
	1,177
	1,180
Utilizando os dados das tabelas, construímos, para cada tabela, a respectiva curva do espaço percorrido em função do tempo (X vs t), no qual através do programa, foi possível construir uma escala logarítmica 
Escala logarítmica =
Regressão linear = 
A partir do programa gráfico foi possível obter a seguinte equação logarítmica:
Usando a regressão linear foi possível obter a seguinte função de espaço x tempo.
Baseado nas tabelas anteriores montou-se uma nova tabela, calculando agora a velocidade média e velocidade instantânea em cada ponto a partir das seguintes equações abaixo:
Tabela 2: Dados experimentais
	Espaço percorrido (m)
	Média dos tempos (s)
	Velocidade Média (m/s)
	Velocidade Instantânea (m/s)
	0,2
	0,659
	0,30
	-
	0,3
	0,799
	0,37
	0,71
	0,4
	0,950
	0,42
	0,66
	0,5
	1,059
	0,47
	0,92
	0,6
	1,180
	0,51
	0,83
A partir dos dados tabelados, foi possível construir o seguinte gráfico contendo sua respectiva função.
Escala logarítmica =
Regressão linear = 
A partir do programa gráfico foi possível obter a seguinte equação logarítmica:
Usando a regressão linear foi possível obter a seguinte função de velocidade x tempo.
Comparando a função obtida experimentalmente com a função esperada teoricamente temos:
Função obtida experimentalmente = 
Função esperada teoricamente = 
Comparando a função obtida para o espaço x tempo com a equação teórica e a partir desta obtemos o valor para gravidade (g).
Assumindo valores para y1 = 0.4, 	y2 = 0.3, 	x1 = 0,06 e 	x2 = 0.08	
Temos que B = 5
 		 		
Portanto, se B = 5, e aplicando , temos que 
CONCLUSÃO
Com o desenvolvimento desse trabalho é possível perceber uma maneira mais simples e direta que relaciona a primeira lei de Newton com um corpo, podendo estar em repouso ou em movimento retilíneo uniforme. Neste caso, diz-se que um corpo está em equilíbrio.
O princípio da segunda lei de Newton refere-se às forças resultantes que agem em um corpo, este corpo ficará sujeito à ação de uma aceleração. Esta aceleração será maior quando um corpo tiver uma massa menor e menor se o corpo possuir uma massa maior. E por último a terceira lei de Newton resume em que toda ação estava associada a uma reação, de forma que, numa interação, enquanto o primeiro corpo exerce força sobre o outro, também o segundo exerce força sobre o primeiro.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
RAMALHO JUNIOR, Francisco. Os Fundamentos da Física - vol. 1 – Mecânica. 6ª ed. São Paulo, Moderna, 1998.
HALLIDAY e RESNICK. Fundamentos de física 1 - vol.1: mecânica, 7ª ed. São Paulo, Moderna, 2006.
CARRON, Wilson; GUIMARÃES, Osvaldo. Coleção base: Física, volume único, 1a edição. Editora Moderna, São Paulo, 1999