Molas Helicoidais - 2011

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1
 
 
 
ESCOLA NÁUTICA INFANTE D. HENRIQUE 
DEPARTAMENTO DE MÁQUINAS MARÍTIMAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
Engenharia de Máquinas Marítimas 
 
 
 
 
 
 
 
 
ORGÃOS DE MÁQUINAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dimensionamento de molas helicoidais 
 
 
 
 
 
 
 
 
Victor Franco Correia 
(Professor Adjunto) 
 
2005 
 
 
2
Molas helicoidais 
 
 
 
Para este tipo de molas, em regime elástico, aplica-se a Lei de 
Hooke e é válida a relação, 
 
∆= kF 
A deformação da mola, ∆ , da mola pode ser calculada através 
do teorema de Castigliano, obtendo-se 
4
38
dG
nDF
k
F a
≈=∆ 
e a constante da mola , k , será assim dada pela expressão 
anD
GdFk 3
4
8
≈
∆
= . 
 
Em que G é o módulo de elasticidade transversal do material da mola, na é o número 
de espiras activas ou úteis da mola, D e d são, respectivamente, o diâmetro médio do 
enrolamento e o diâmetro do arame. O número de espiras activas é igual ao número 
total de espiras nt menos o número de espiras terminais n* que efectivamente não 
contribuem para a deformação da mola, 
 
*
nnn ta −= 
O valor de n* depende do tipo de acabamento das extremidades da mola helicoidal. 
Na figura seguinte indicam-se alguns valores de n* : 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3
Factores Geométricos 
 
O índice da mola, 
d
DC = , pode ser usado para exprimir a deformação, 
 
k
F
dG
nFC a
==∆
38
 
A gama de valores usuais para a constante C é de aproximadamente 6 a 12. 
O diâmetro do arame, d, deve respeitar os diâmetros normalizados. 
O comprimento activo do arame, aa nDL pi= , pode também ser usado para obter 
uma expressão para a deformação da mola, 
4
28
dG
LDF a
pi
=∆ . 
 
 
Tensões de corte na mola 
 
 
A tensão de corte máxima na mola pode ser calculada pela sobreposição dos efeitos 
de corte directo e torção, obtendo-se 
 
A
F
J
dT
+±=τ 2max 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A tensão de corte máxima ocorre na face interior do enrolamento (ver figura 
4
seguinte). Substituindo os termos: 2/DFT = , 2/dr = , 32/4dJ pi= e 4/2dA pi= , 
obtém-se 
 
23max
48
d
F
d
FD
pi
+
pi
=τ . 
 
Substituindo o índice de mola C, vem 
 






+
pi
=τ
Cd
FD 5.018 3max . 
 
Alguns autores apresentam a equação de tensão de corte máxima, sob a forma 
alternativa 
 
3max
8
d
FDkW
pi
=τ 
em que Wk é o designado factor de correcção de Wahl que pretende ter em 
consideração o efeito da curvatura da mola na tensão de corte resultante, sendo dado 
pela expressão 
CC
CkW
615.0
44
14
+
−
−
= . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(a) Tensões de corte devidas a torção pura. 
(b) Tensões de corte devidas a corte directo 
(c) Sobreposição dos efeitos de corte directo e torção pura 
(d) Sobreposição dos efeitos de corte directo e torção pura considerando 
o efeito da curvatura da mola. 
 
5
Instabilidade de molas helicoidais 
 
 
Quando a mola é submetida a forças de compressão podem ocorrer condições para 
instabilização como a figura ilustra, que se caracteriza pela ocorrência de deformações 
não axiais: 
 
 
Uma vez que a instabilização se inicia, a deformação lateral progride rapidamente e 
ocorre a falha da mola. Assim, é fundamental que o projecto de molas de compressão 
tenha em consideração a probabilidade de ocorrência de situações de instabilidade. 
Basicamente, o processo de instabilização de molas de compressão é similar à 
instabilização de colunas estruturais. Na prática, quando o comprimento livre da mola 
(Lfree) é superior a cerca de 4~5 vezes o diâmetro nominal do enrolamento D, a mola 
pode instabilizar sob a acção de uma carga suficientemente elevada. As condições de 
instabilização da mola dependem do comprimento livre, diâmetro nominal do 
enrolamento e ainda do tipo de extremidades da mola e do tipo de constrangimentos 
que estes impõem à sua deformação (pivot ball – permite a rotação; ground & 
squared – não permitem a rotação). 
Um método rápido para verificar a instabilidade da mola consiste em calcular a 
relação entre a deformação da mola e o seu comprimento livre (∆/Lfree) e utilizar a 
tabela abaixo para verificar se esta relação excede o valor máximo admissível: 
 
 
 
 
 
6
Molas de tracção 
 
 
As molas de tracção típicas tem usualmente o seguinte aspecto: 
 
 
As molas de tracção são normalmente fabricadas com uma tracção inicial Fi que 
pressiona as espiras umas contra as outras no estado livre da mola. Este facto 
tem como consequência que a relação força-deformação não seja 
verdadeiramente linear, quando medida a partir da posição de repouso. No 
entanto uma vez que a tracção inicial seja ultrapassada, a mola tem um 
comportamento linear. 
 
 
Tensões de corte 
 
 
Dado que as molas de tracção têm uma tracção inicial na sua posição de 
repouso, têm igualmente uma tensão de corte inicial instalada nas espiras no 
estado de repouso. A tensão de corte máxima (em repouso), τi ocorre na face 
interior das espiras, e é dada pela equação, 
 
3
8
d
DFk iWi
pi
=τ 
em que D é o diâmetro nominal do enrolamento, d é o diâmetro do arame, e 
Wk é o factor de correcção de Wahl . 
Uma vez que a tracção inicial é ultrapassada, a mola de tracção pode ser 
analisada como uma mola de compressão com uma força negativa. A tensão de 
corte máxima (τmax) na mola aumenta com a força e é dada por, 
3max
8
d
FDkWi
pi
+τ=τ 
A deformação da mola ∆ é dada por, 
4
)(8
dG
FFn it −
=∆ 
em que G é o modulo de elasticidade transversal e nt é o número total de 
espiras. 
7
 
Concentração de tensões nas extremidades 
 
 
Consideremos o arco típico que normalmente existe nas extremidades das molas 
de tracção. A geometria do arco frequentemente causa fenómenos de 
concentração de tensões que podem originar a falha da mola. A ilustração 
seguinte mostra a geometria típica das extremidades desta mola e define os 
parâmetros radiais r1 e r4, 
 
 
A tensão máxima em flexão no ponto A e a tensão de corte máxima no ponto 
B podem ser expressas pelas equações, respectivamente, 
 
 
 
Coeficiente de segurança nas molas de tracção 
 
 
Quando ocorre a rotura de uma mola de compressão, a falha catastrófica de todo 
o mecanismo onde a mesma se insere, é normalmente evitada porque os 
componentes que suportam as extremidades da mola, na pior das hipóteses 
comprimem os restos da mola em rotura. 
Com uma mola de tracção, não existe este tipo de segurança de carácter 
geométrico uma vez que a mola está em tracção. Por esta e outras razões, as 
tensões de trabalho das molas de tracção são normalmente limitadas a cerca de 
¾ do valor correspondente para uma mola de compressão com geometria 
similar e do mesmo material. 
 
 
8
 
Fadiga de Molas helicoidais 
 
 
O fenómeno da fadiga constitui um problema em molas sujeitas a cargas 
cíclicas, em que as forças variam entre um valor máximo e um valor mínimo. 
As molas do sistema de suspensão dos veículos, por exemplo, estão sujeitas a 
fadiga. Um número excessivo de ciclos de tensão originará a falha da mola por 
fadiga. 
 
As tensões de corte máxima e mínima, τ , na face interior do enrolamento da 
mola são proporcionais às forças actuantes na mola, Fmax e Fmin, 
 
 , 
em que D é o diâmetro médio do enrolamento (medido entre os centros da 
secção transversal do arame, i.e. diâmetro exterior do enrolamento menos o 
diâmetro do arame),W é o factor de correcção de Wahl que tem em conta o 
efeito da curvatura da mola nas tensões, e C é o índice da mola 
 , , 
A tensão de corte média na mola τmean, e a tensão de corte alternada, τalt, são 
dadas por 
 , 
 
 
 
 
Critério de Soderberg 
 
 
Os componentes sujeitos a carregamentos alternados (σmean = 0) falham quando 
o nível de tensões atinge a tensão limite de fadiga do material, σσσσfatigue, que se 
obtém através dos ensaios de fadiga. 
Quando os componentes estão sujeitos a uma dada combinação de tensões 
médias σmean e tensões alternadas σalt , o critério de Soderberg permite prever 
a falha em fadiga. No gráfico abaixo, tensão média vs. tensão alternada, está 
representada a linha correspondente ao limite imposto pelo critério de falha por 
fadiga de Soderberg, que é representado pela recta que une os pontos, σmean = 
σyield e σalt = σfatigue: 
9
 
Se no gráfico acima, o estado de tensão corresponder a um ponto abaixo da 
recta de Soderberg (linha a azul) o critério de Soderberg à fadiga verifica-se. Se 
o estado de tensão corresponder a um ponto acima da recta de Soderberg, então 
é provável a rotura por fadiga. 
O critério de Soderberg pode ser verificado analiticamente, através da equação, 
 
Ocorrerá falha por fadiga se a tensão alternada for superior à tensão limite 
imposta pelo critério de Soderberg, ie. 
 
 
 
10
 
Frequência natural fundamental das molas helicoidais 
 
 
Quando as molas helicoidais são utilizadas em mecanismos com movimento, o 
seu comportamento dinâmico tem de ser considerado. 
A primeira frequência natural (ressonância) de uma mola helicoidal é dada por, 
 
em que d é o diâmetro do arame, D o diâmetro médio nominal do 
enrolamento, nt o número total de espiras, G o módulo de elasticidade 
transversal e ρ a massa específica do material da mola. 
 
 
Dedução da expressão anterior por analogia 
 
 
Uma forma fácil de obter a equação anterior consiste em usar a analogia entre 
uma barra sujeita a uma força axial e a mola helicoidal. A analogia é válida uma 
vez que ambos os objectos possuem uma rigidez e uma massa uniforme ao 
longo do comprimento L. 
 
 
Tanto a mola como a barra obedecem à Lei de Hooke, em aplicações estáticas, 
 
em que ∆L é a variação no comprimento da mola ou da barra. A rigidez k para a 
barra é dada por, 
 
em que E é o módulo de Young do material, A e L são, respectivamente, a 
secção e o comprimento livre da barra. 
11
No caso dinâmico, a variação do comprimento da barra pode ser dada pela 
expressão, 
 
em que o número de onda n é dado por, 
 
e f é a frequência excitadora (em Hz). Para verificar a validade da equação 
obtida, notemos os seguintes aspectos: A equação dinâmica para ∆L satisfaz a 
equação diferencial do movimento para a barra e no limite para o caso estático 
(i.e. quando f tende para zero) a equação para ∆L não é mais do que a expressão 
da Lei de Hooke, 
 
Para obter as frequências naturais da barra procuramos as condições para as 
quais a variação de comprimento da barra ‘tende para infinito’. Isto ocorre 
quando nL no denominador é igual a: {pi, 2pi, 3pi, ...}. A primeira frequência 
natural ocorre quando, 
 
Resolvendo em ordem a fres e substituindo na expressão de krod e notando que o 
volume da barra é (A*L), vem, 
 
A massa específica multiplicada pelo volume é igual à massa da barra. Assim 
podemos simplificar a formula da frequência natural, obtendo-se, 
 
Por analogia, a primeira frequência natural da mola, terá a mesma equação, 
 
em que k é agora a rigidez da mola, e M é a massa da mola. 
12
 
Frequência natural da mola em função de parâmetros geométricos 
 
 
Podemos exprimir a frequência natural da mola em termos dos parâmetros de 
carácter geométrico e do módulo de elasticidade transversal (em vez da sua 
rigidez global k e da sua massa). 
O volume material da mola é dado por, 
 
e notando que a rigidez da mola em termos da sua geometria, módulo de 
elasticidade transversal G e número de espiras activas na, é 
 
Substituindo estas duas equações na formula da frequência natural, fres , obtém-
se, 
 
Se a mola for constituída por um número elevado de espiras, podemos assumir 
que o número de espiras activas é igual ao número total de espiras (desprezando 
as espiras terminais). Podemos também assumir a seguinte aproximação 
numérica, 
 
Estas duas aproximações permitem obter a expressão para a frequência de 
ressonância da mola, 
 
Para utilizar esta formula necessitamos de conhecer o modulo de elasticidade 
transversal da mola e a sua geometria. É muito mais fácil utilizar a fórmula da 
secção anterior que apenas requer o conhecimento da rigidez e da massa da 
mola, especialmente quando se trata de molas das quais se desconhece o 
material. 
 
13
 
 
 
 
Referências: 
 
J. Shigley, C. Mischke – Mechanical Engineering Design, McGraw-Hill 6th ed. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexos 
 
 
 Materiais para molas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14
 
 
 
15
 
Spring wire 
Sandvik 12R10/gusab T302 
 
 
 
Sandvik 12R10/gusab T302 are general purpose steel grades which meet most requirements with regard to mechanical 
properties and corrosion resistance. 
 
Service temperature.............................-200 to 250 °C (-330 to 480°F) 
 
Chemical composition (nominal) % 
 
Steel 
grade 
C Si Mn P 
max 
S 
max 
Cr Ni 
12R10 
T302 
0.08 
0.07 
0.6 
0.5 
1.2 
1.3 
0.030 
0.035 
0.015 
0.015 
18 
18.5 
9 
8 
 
 
Standards 
 
 
Sandvik Grade: 12R10/gusab T302 
ASTM: 302 
ISO: X9 CrNi 18-8 Grade 1 NS 
EN: 1.4310 NS 
EN Name: X 10 CrNi 18-8 NS 
W Nr.: 1.4310 
JIS: SUS 302/304-WPB 
Product standards 
EN 10270-3 
ISO 6931-1 
ASTM A 313/A 313M 
JIS G 4314 
 
 
Mechanical properties 
 
 
Mechanical properties in delivered condition 
Tensile strength and proof strength, MPa (ksi) 
Wire diameter Nominal, Rm1 Nominal Rp0.2 
mm inch MPa ksi MPa ksi 
0.15 – 0.20 0.0059 - 0.0079 2365 343 1890 274 
>0.20 – 0.30 >0.0079 - 0.012 2310 335 1850 268 
>0.30 – 0.40 >0.012 - 0.016 2260 328 1810 262 
>0.40 – 0.50 >0.016 - 0.020 2200 319 1760 255 
>0.50 – 0.65 >0.020 - 0.026 2150 312 1720 249 
>0.65 – 0.80 >0.026 - 0.031 2095 304 1680 244 
>0.80 – 1.00 >0.031 - 0.039 2045 297 1635 237 
>1.00 – 1.25 >0.039 - 0.049 1990 289 1590 231 
>1.25 – 1.50 >0.049 - 0.059 1935 281 1550 225 
>1,50 – 1,75 >0.059 - 0.069 1880 273 1505 218 
>1.75 – 2.00 >0.069 - 0.079 1830 265 1465 212 
>2.00 – 2.50 >0.079 - 0.098 1775 257 1420 206 
>2.50 – 3.00 >0.098 - 0.118 1720 249 1375 199 
>3.00 – 3.50 >0.118 - 0.138 1665 241 1330 193 
>3.50 – 4.25 >0.138 - 0.167 1615 234 1290 187 
>4.25 – 5.00 >0.167 - 0.197 1560 232 1250 181 
>5.00 – 6.00 >0.197 - 0.236 1505 218 1205 175 
>6.00 – 7.00 >0.236 - 0.276 1450 210 1160 168 
>7.00 – 8.50 >0.276 - 0.335 1400 203 1120 162 
>8.50 – 10.00 >0.335 - 0,394 1345 195 1075 156 
Flat wire 
 
800-2200 116 - 319 0.85*Rm 0,85 * ksi 
Other strength levels On request 
 
 
1)tolerance on tensile strength + /- 7.0 % in accordance with EN 10 270-3 (ISO 6931-1). 
 
By tempering the tensile strength can be increased by 150–250 MPa (22 - 36 ksi). The tensile strength variation 
between spools/coils within the same production lot is maximum ±50 MPa (7ksi). The proof strength in tempered 
condition is approx. 85 % of the tempered tensile strength. The tensile strength values are guaranteed and are 
measured directly after production. At storing the strength will increase somewhat due to ageing. Depending on storing 
condition the ageing can increase the stength with 0 - 50 MPa (0 - 7 ksi)16
 
Shear modulus, MPa (ksi) 
as delivered ............................................... approx 71 000 (10 295) 
tempered ................................................... approx 73 000 (10 585) 
Modulus of elasticity, MPa (ksi) 
as delivered ............................................. approx 185 000 (26 825) 
tempered ................................................. approx 190 000 (27 550) 
 
The strength will decrease by 3–4% per 100°C (184oF) increase of service 
temperature. 
Straightened lengths 
After straightening the strength is approx. 7% lower. 
 
 
Fatigue strength - tempered and pre-stressed cylindrical helical springs 
 
Wöhler diagram, mean stress 450 MPa 
 
The curve is valid for springs coiled from wire 1 mm in 
diameter and represents 90% security against failure. 
Shear stress range = double the stress amplitude. 
To reach 99.9% security against failure the curve 
must be lowered to about 80 % of present values. 
Stress range for different wire diameters, mean stress 450 MPa 
 
 
Shear stress range at 107 load cycles as a function of the 
wire diameter. 
 
 
 
 
 
 
At elevated temperatures the fatigue strength decreases at: 
 100°C (210°F) by about 5 % 
 200°C (390°F) by about 10% 
 
 
Heat treatment 
 
 
By tempering the springs at 350°C (660°F)/0.5–3 h, the tensile strength will increase by about 100-250 MPa (15 - 35 
ksi). If a shorter tempering time is used the tempering effect will be lower. In continuous conveyor furnaces, where the 
holding time at temperature is very short (min. 3 minutes), the temperature can be increased to about 425°C (780°F). 
 
In the as-delivered condition the ratio proof strength/tensile strength is about 0.80. After tempering the ratio will be 
about 0.85. 
 
Please note that tension springs coiled with initial tension must not be tempered at the same high temperature as 
other types of springs. We recommend batch annealing at 200°C (390°F)/0.5–3 h, or continuous tempering in a 
conveyor furnace with a holding time of 3–20 minutes at about 250°C (480°F). 
 
 
17
 
Spring wire 
Sandvik 11R51 
 
 
 
General description 
 
 
Sandvik 11R51 in comparison with standard grades Sandvik 12R10/gusab T302 these grades have: 
 
higher tensile strength and tempering effect 
higher relaxation resistance, especially at elevated temperatures 
higher fatigue strength 
better corrosion resistance thanks to the molybdenum addition 
 
 
Chemical composition (nominal) % 
 
C Si Mn P 
max 
S 
max 
Cr Ni Mo 
0.08 1.50 1.80 0.025 0.015 17.0 7.5 0.70 
 
 
Standards 
 
 
Sandvik Grade: 11R51 
ASTM: 302 
ISO: 
EN: 1.4310 HS 
EN Name: X10 CrNi 18-8 HS 
W Nr.: 1.4310 HS 
JIS: SUS 302 Mod. 
Product standards 
EN 10270-3 
ISO 6931-1 
JIS G 4314 
ASTM A 313/A 313M - 98 
 
Mechanical properties 
 
Mechanical properties in delivered condition 
Tensile strength and proof strength, MPa (ksi) 
Wire diameter Nominal, Rm
1
 Nominal Rp0,2 
mm inch MPa ksi MPa ksi 
0.15 – 0.20 0.0059 - 0.0079 2530 367 2150 312 
>0.20 – 0.30 >0.0079 - 0.012 2470 358 2100 305 
>0.30 – 0.40 >0.012 - 0.016 2420 351 2060 299 
>0.40 – 0.50 >0.016 - 0.020 2365 343 2010 292 
>0.50 – 0.65 >0.020 - 0.026 2310 335 1960 284 
>0.65 – 0.80 >0.026 - 0.031 2260 328 1920 278 
>0.80 – 1.00 >0.031 - 0.039 2200 319 1870 271 
>1.00 – 1.25 >0.039 - 0.049 2150 312 1830 265 
>1.25 – 1.50 >0.049 - 0.059 2100 305 1785 259 
>1.50 – 1.75 >0.059 - 0.069 2040 296 1730 251 
>1.75 – 2.00 >0.069 - 0.079 1990 289 1690 245 
>2.00 – 2.50 >0.079 - 0.098 1880 273 1600 232 
>2.50 – 3.00 >0.098 - 0.118 1830 265 1555 225 
>3.00 – 3.50 >0.118 - 0.138 1775 257 1510 219 
>3.50 – 4.25 >0.138 - 0.167 1720 249 1460 212 
>4.25 – 5.00 >0.167 - 0.197 1670 242 1420 206 
>5.00 – 6.00 >0.197 - 0.236 1610 233 1370 199 
>6.00 – 7.00 >0.236 - 0.276 1560 226 1330 193 
>7.00 – 8.50 >0.276 - 0.335 1505 218 1280 186 
Flat wire 
 
850-2400 123 - 348 0.85 * Rm 0,85 * ksi 
Other strength levels On request 
 
1) tolerance on tensile strength + / - 7.0 % in accordance with En 10 270-3 grade 1.4310HS. 
 
By tempering the tensile strength can be increased by 150–300 MPa ( 22 - 44 ksi). The tensile strength variation 
between spools/coils within the same production lot is maximum ±50 MPa (7 ksi). The proof strength in tempered 
condition is approx. 90 % of the tempered tensile strength. 
18
 
Shear modulus, MPa (ksi) 
as delivered ................................................. approx. 71 000 (10 295) 
tempered ..................................................... approx. 73 000 (10 585) 
 
Modulus of elasticity, MPa (ksi) 
as delivered ............................................... approx.185 000 ( 26 825) 
tempered ................................................... approx. 190 000 (27 550) 
 
The strength will decrease by 3–4% per 100°C increase of service temperature. 
 
Straightened lengths 
After straightening the strength is approx. 7% lower. 
 
 
Fatigue strength - tempered and pre-stressed cylindrical helical springs 
 
 
Wöhler diagram, mean stess 450 MPa 
 
The curve is valid for springs coiled from wire 
in size 1.00 mm and represents 90 % 
security against failure. 
 
The shear stress range = double the stress 
amplitude. To 99.9 % seccurity against 
failure the curve must be lowered to about 
80 % of present values. 
Stress range for different wire diameters, mean stress 450 MPa 
 
 
Shear stress range at 107 load cycles as a 
function of the wire diameter. 
 
 
Heat treatment 
 
 
By tempering the springs at 425°C (780°F)/0.5 - 4 h, the tensile strength will increase by about 150-300 MPa (20 - 45 
ksi). If a shorter tempering time is used the tempering effect will be lower. In continuous conveyor furnaces, where the 
holding time at temperature is very short (min. 3 minutes), the temperature can be increased to about 475° (780°F). 
 
In the as-delivered condition the ratio proof strength/tensile strength is about 0.85. After tempering the ratio will be 
about 0.90. 
 
Please note that tension springs coiled with initial tension must not be tempered at the same high temperature as 
other types of springs. We recommend batch tempering at 250°C (480°F)/0.5–3 h, or continuous tempering in a 
conveyor furnace with a holding time of 3–5 minutes at about 300°C (570°F). 
 
19
 
Spring wire 
Sandvik 13RM19 
 
 
Sandvik 13RM19 combines high mechanical strength with a non-magnetic structure. This combination of properties has 
previously been found mainly in expensive Co-Ni-base or Cu-Be-alloys. The steel has very good corrosion resistance 
comparable to that of AISI 302. 
 
Sandvik 13RM19 is characterised by 
 
non-magnetic structure in all conditions 
 
very high mechanical strength in the cold drawn condition. The strength can be further increased without any effect 
on the non-magnetic structure by a simple tempering operation 
 
high elastic limit and energy storing capacity in the cold drawn and tempered condition 
 
Sandvik 13RM19 also possesses good fatigue properties and exellent ductility, which makes it a most suitable choice 
for springs and other high strength applications where ferromagnetic materials cannot be used. 
 
Service temperature ...............................up to 250°C (480°F) 
 
Standards 
 
 
Sandvik Grade: 13RM19 
EN: 1.4369 
For Sandvik 13RM19 is the standard EN 10270-3 valid excluding chemical composition and mechanical properties. 
 
Chemical composition (nominal) % 
 
C Si Mn P 
max 
S 
Max 
Cr Ni Mo N 
0.11 0.8 6.0 0.030 0.015 18.5 7 - 0.25 
 
 
Magnetic permeability 
 
 
From a magnetic point of view materials can be divided into three groups, para-, dia- and ferromagnetic materials. For 
manypractical cases para- and diamagnetic materials will however strongly interact with the magnetic fields. In some 
cases the ferromagnetic properties are desired while in other situations no interaction with a magnetic field can be 
accepted. The magnetic properties of a metrial is expressed as the magnetic susceptibility, χ, or often as the magnetic 
permeability µ = 1 + χ. By definition the magnetic susceptibility is put to 0 for vacuum from which is follows that 
µvacuum=1. 
 
The magnetic permeability for a certain material is expressed as µ, which is its relative permeability versus vacuum. 
Further, as µ, may vary with the magnetic field strength the maximum value of µmax is often given as a representative 
value of the material. 
 
Most types of high strength steel are ferromagnetic in spring hard conditions. The spring properties are achieved by 
hardening, e.g. carbon and chrominum steels or by cold drawing as e.g. for AISI 302/304 (W.Nr 1.4310). The origin of 
the properties is the martensitic structure. Higher alloyed steels e.g. AISI 316 suffer, side from being more expensive, 
from the difficulties to reach a high strength by cold working. If high strength is needed together with a non-magnetic 
(para-magnetic) material the option has traditionally been expensive Copper-Beryllium or Cobalt base alloys. 
 
Sandvik 13RM19 is alloyed in a way that the structure is very stable against a martensitic transformation but still 
allowing a strong work hardening effect at deformation. Thus it is possible to obtain mechanical properties similar to 
the ones of AISI 302 but maintaining a non-magnetic structure. The following diagram shows typical values for the 
maximal relative magnetic permeability for different stainless steels. 
20
 
 
 
 
Mechanical properties 
 
 
Mechanical properties in delivered condition 
Tensile strength and proof strength, MPa (ksi) 
Wire diameter Nominal, Rm Nominal Rp0.2 
mm inch +/- 100 MPa +/- 15 ksi MPa ksi 
0.15 – 0.20 0.0059 - 0.0079 2200 319 1760 255 
>0.20 – 0.30 >0.0079 - 0.012 2150 312 1720 249 
>0.30 – 0.40 >0.012 - 0.016 2100 305 1680 244 
>0.40 – 0.50 >0.016 - 0.020 2100 305 1680 244 
>0.50 – 0.65 >0.020 - 0.026 2000 290 1600 232 
>0.65 – 0.80 >0.026 - 0.031 2000 290 1600 232 
>0.80 – 1.00 >0.031 - 0.039 1900 276 1520 220 
>1.00 – 1.25 >0.039 - 0.049 1900 276 1520 220 
>1.25 – 1.50 >0.049 - 0.059 1800 261 1440 209 
>1,50 – 2,00 >0.059 - 0.078 1800 261 1440 209 
>2.00 – 2.50 >0.078 - 0.098 1650 239 1320 191 
>2.50 – 3.00 >0.098 - 0.118 1650 239 1320 191 
>3.00 – 3.50 >0.118 - 0.138 1500 218 1200 174 
>3.50 – 4.00 >0.138 - 0.157 1500 218 1200 174 
 
By tempering the tensile strength can be increased by up to 300 MPa (44 ksi) without deterioration of the magnetic 
properties. The tensile strength variation between spools/coils within the same production lot is maximum ±50 MPa 
(7 ksi). The proof strength in tempered condition is approx. 85 % of the tempered tensile strength. The tensile 
strength values are guaranteed and are measured directly after production. At storing the strength will increase 
somewhat due to ageing. Depending on storing condition the ageing can increase the stength with 0 - 50 MPa (0 - 7 
ksi). 
 
 
Shear modulus, MPa (ksi) 
as delivered ...............................................approx. 69 000 (10 005) 
tempered ...................................................approx. 73 000 (10 585) 
 
Modulus of elasticity, MPa (ksi) 
as delivered ............................................approx. 180 000 (26 100) 
tempered ................................................approx. 190 000 (27 550) 
 
The strength will decrease by 3–4% per 100°C (184oF) increase of service temperature. 
 
 
21
Fatigue strength 
 
 
 
The Wöhler diagram is valid for spings coiled from wire 0.5 mm in diameter and represents 90 % of security against 
failure. Mean stress = 450 MPa 
Stress range = double the stress amplitude 
To reach 99.9 % security aganist failure the curve must be lowered to about 80 % of present values. 
 
At elevated temperatures the fatigue strength decreases at 
100oC by about 5 % 
200oC by about 10 % 
 
Cryogenic properties 
 
13RM19 has excellent properties by means of magnetic and mechanical properties at low temperatures. The diagram 
shows the magnetic permeability down to 4.2 K (-268.95°C) for a tensile strength of approx. 800 MPa (116 ksi) at 
20°C (70°F). 
 
 
 
 
Heat treatment 
By tempering the springs, the tensile strength will increase up to 300 MPa (45 ksi). We recommend 350°C 
(660°F)/0.5–3 h for batch tempering. To obtain best results when tempering in a continuous conveyer furnace, where 
holding times at full temperature are very short, the temperature can preferably be increased to about 425°C (780°F). 
The holding time should be at least 3 minutes as shorter times might result in uneven tempering. 
 
In the as-delivered condition the ratio 0,2 % offset proof stress/tensile strength is about 0.80. After tempering the 
ratio will be about 0.85. 
 
Please note that tension springs coiled with initial tension must not be tempered at the same high temperature as 
other types of springs. We recommend batch annealing at 200°C (390°F)/0.5–3 h, or continuous tempering in a 
conveyor furnace with a holding time of 3–5 minutes at about 250°C (480°F). 
Tensile strength values at different 
temperatures and material conditions. 
 
22
 
Strip steel 
Sandvik 15LM and 20C 
 
 
General description 
 
 
Sandvik 15LM and 20C are characterised by good properties in respect of: 
• Fatigue strength and wear resistance 
• Hardness combined with ductility 
• Dimensional tolerances 
• Surface and edge finishes 
• Shape 
The materials also have good blanking and forming properties with retaining shape of the parts after the blanking 
operation. 
 
 
Chemical composition (nominal) % 
 
Sandvik C Si Mn 
15LM 
20C 
0.75 
1.00 
0.20 
0.25 
0.75 
0.45 
 
 
Specifications 
 
Sandvik AISI W.-Nr. SS 
15LM 
20C 
1074 
1095 
1.1248 
1.1274 
1770 
1870 
 
 
Dimensions 
 
 
Sandvik 15LM and 20C are available in a wide range of sizes. The following chart indicates the approximate stand-ard 
size range. 
 
 
Figure 1 Standard size range 
23
 
Mechanical properties 
 
 
Nominal values at 20°C. 
Thickness 
 
Tensile strength, 
sRm* 
 
Proof strength, 
Rp0.2 
 
mm.......... inch Sandvik 15LM 
MPa 
Sandvik 20C 
MPa 
Sandvik 15LM 
MPa 
Sandvik 20C 
MPa 
<0.125 
0.125-<0.175 
0.175-<0.225 
0.225-<0.275 
0.275-<0.375 
0.375-<0.425 
0.425-<0.475 
0.475-<0.625 
0.625-<0.825 
0.825-<1.000 
1.000-<1.575 
1.575-<2.500 
2.500-<3.500 
<.005 
.005-<.007 
.007-<.009 
.009-<.011 
.011-<.015 
.015-<.017 
.017-<.019 
.019-<.025 
.025-<.032 
.032-<.039 
.039-<.062 
.062-<.098 
.098-<.118 
1950 
1900 
1850 
1800 
1750 
1700 
1700 
1650 
1600 
1550 
1500 
1500 
1500 
2100 
2050 
2000 
1950 
1900 
1850 
1800 
1750 
1700 
1650 
1600 
1600 
1600 
1750 
1700 
1650 
1600 
1600 
1550 
1550 
1500 
1450 
1400 
1350 
1350 
1350 
1900 
1850 
1800 
1750 
1700 
1650 
1600 
1600 
1550 
1500 
1450 
1450 
1450 
 
 
Blanking & Bending 
 
 
Blanking 
In order to achieve optimal blanking results tools and presses must be accurate and stable in dealing with hardened 
and tempered strip. A lubricant is recommended to minimize tool wear. 
 
 
Clearance between punch and die 
A radial clearance of 4–10% of the strip thickness is 
recommended. This will give low burr height in combination 
with long tool life and a sheared edge with a narrow shear 
zone and a wide break zone. 
 
 
Tools 
Tool steels of type AISI D2 or D4 with hardness about 63 
HRC can beused except where thick gauges, slender tool 
sections and small corner radii are involved. In that case 
we recommend high-speed steel, type AISI M2 hardened 
and tempered to about 63 HRC. Carbide tools are 
recommended for blanking in very long runs, unless the 
strip is too hard and thick or the shape of the items is 
unsuitable. More detailed recommendations will be 
furnished on request. The corner radii should be min. 0.25 
x the strip thickness, but not smaller than 0.25 mm (0.010 
inch), and the diameter of the punch not smaller than 2 x 
the strip thickness. The risk of the hole slug or the blanked 
item being carried along with the punch on its return stroke 
can be lessened by using a die without a taper, i.e. with a 
straight section starting from the edge of the tool. The 
straight section should be at least 5 x the strip thickness or 
at least 3 mm (0.118 inch) in length. 
 
 
Bending 
Table 6 shows average values for the least bending radius, r min . These figures refer to strip with a nominal tensile 
strength as per table 5. The bending tests were carried out according to Swedish Standard SS 11 26 26 method 3, 
i.e.in a 90° vee block with a 25 mm (1 inch) die opening, the blanked test pieces being 35 mm (1.38 inch) wide and 
turned so that their burr edge was facing inwards in the bend. 
24
 
 
 
 
 
Applications 
 
 
Sandvik 15LM 
• Springs in general 
• Spring washers in cars 
• Scraper blades for the pulp and paper industry 
 
Sandvik 20C 
• Washers in automatic transmissions 
• Lapping carriers and cutter blades for the semiconductor industry 
• Coater and scraper blades for the pulp and paper industry 
• Springs in general 
• Doctor blades for printing processes 
• Knives 
A document from the Sandvik Materials Technology web-site. 
 
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