Anal. Invest. Aula 03 Escolha de Projetos Excludentes continuação

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ANÁLISE DE INVESTIMENTO
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Pelo Método do Valor Presente Líquido
	a.1) Alternativas de Durações Iguais 
A melhor alternativa é a que possuir maior valor presente líquido, à taxa mínima de atratividade.
Exemplo: Temos duas propostas de investimento:
Investir R$ 10.000,00 hoje para receber R$ 2.000,00 por ano, nos próximos 10 anos;
Investir R$ 14.000,00 hoje para receber R$ 3.000,00 por ano, nos próximos 10 anos.
Sabendo que a TMA é de 10% a.a., qual a melhor alternativa? 
Comparação de Projetos Excludentes
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VPLA = -10.000 + 2.000
VPLA = -10.000 + 2.000 x 6,145
VPLA = R$ 2.290,00
VPLB = -14.000 + 3.000
VPLB = -14.000 + 3.000 x 6,145
VPLB = R$ 4.435,00
a)
b)
Decisão:
VPL > VPL  A alternativa b será a escolhida.
A
B
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a.2) Alternativas de Durações Diferentes 
Adota-se como duração final comum das duas alternativas, o mínimo múltiplo comum das duas durações originais.
Ex.: Admitamos as seguintes alternativas abaixo. Sendo a TMA igual a 10% a.a., qual é a melhor?
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Resposta:
Como VPL > VPL , o equipamento L é economicamente melhor.
Novo fluxo caixa K
Novo fluxo caixa L
L
L
L
L
K
MMC(3,2) = 6
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b) Pelo Método da Taxa Interna de Retorno
	Exemplo:
Fluxo de Caixa
TMA = 10% a.a.
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Valor Presente Líquido do Projeto B:
Para i = 0 
VPL = - 400 – 200 + 300 + 400 + 500 = 600
Para i = 10% 
VPL = - 400 – 200 x 0,9091 + 300 x 0,8264 + 400 x 0,7513 + 500 x 0,6830 = 308,12
Para i = 20%
VPL = -400 – 200 x 0,8333 + 300 x 0,6944 + 400 x 0,5787 + 500 x 0,4823 = 114,29
Para i = 30%
VPL = - 400 – 200 x 0,7692 + 300 x 0,5917 + 400 x 0,4552 + 500 x 0,3501 = -19,20
Para i = 25%
VPL = - 400 – 200 x 0,8000 + 300 x 0,6400 + 400 x 0,5120 + 500 x 0,4096 = 41,60 
i (%)
VPL
-19,20
0
41,60
25
i
30
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Valor Presente Líquido do Fluxo Incremental (A – B)
Para i = 0 
VPL = - 200 – 100 + 100 + 100 + 300 = 200,00
Para i = 10% 
VPL = - 200 – 100 x 0,9091 + 100 x 0,8264 + 100 x 0,7513 + 300 x 0,6830 = 71,76
Para i = 20%
VPL = - 200 – 100 x 0,8333 + 100 x 0,6944 + 100 x 0,5787 + 300 x 0,4823 = -11,33 
-200
0
200
400
600
800
1000
0
5
10
15
20
25
30
35
Taxa(%)
VPL
28%
18%
25%
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Valor Anual Equivalente (VAE)
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Valor Anual Equivalente de um Fluxo de Caixa (VAE)
Soma algébrica dos valores uniformes dos benefícios (positivos) com os valores uniformes dos custos (negativos).
Se VAE > 0, há predominância dos benefícios sobre os custos, a uma taxa característica de juros (por exemplo, a TMA).
Se VAE < 0, há escassez dos benefícios em relação aos custos, a uma taxa característica de juros (por exemplo, a TMA).
Seleção da Melhor Alternativa
Para várias alternativas, deve-se selecionar aquela que apresentar o maior valor anual equivalente.
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Disponho de duas alternativas com as seguintes características:
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Exemplo: um equipamento custa R$ 30.000,00, tem vida útil de 10 anos, valor residual de R$ 3.000,00 e despesas anuais de:
Mão-de-obra e encargos sociais: R$ 9.000,00/ano
Energia e manutenção do equipamento: R$ 3.000,00/ano.
Qual o seu custo anual equivalente, sabendo que a TMA é de 20% a.a.?
CUSTO ANUAL EQUIVALENTE DE 
EQUIPAMENTO
CAE = 30.000(A/P,20%,10) – 3.000(A/F,20%,10%) + 9.000 + 3.000
CAE = 30.000 x 0,2385 – 3.000 x 0,0385 + 12.000
CAE = R$ 19.053,00/ano
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Obs: Sendo:
P = Custo do Equipamento
F = Valor Residual
n = Vida Útil
i = Taxa Mínima de Atratividade
ΣA1 = Somatório de custos de mão-de-obra, energia, manutenção etc.
CAE = (P – F)(A/P, i, n) + (F x i)+ ΣA1
No Exemplo:
CAE = (30.000 – 3.000) x (A/P,20%,10) + 3.000 x 0,20 + 9.000 + 3.000
CAE = R$ 19.053,00/ano