RELAT 2ª LEI NEWTON PDF 21.06.18

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SUMÁRIO	
	
Introdução...................................................................................................................................03	
Objetivo.......................................................................................................................................03	
Fundamentação	Teórica..............................................................................................................03	
Materiais	Utilizados.....................................................................................................................04	
Procedimento	Experimental........................................................................................................05	
Atividades....................................................................................................................................05	
Conclusão....................................................................................................................................09	
Bibliografia..................................................................................................................................09	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 3	
01. INTRODUÇÃO	
	
Segunda	Lei	de	Newton,	é	o	nome	que	define	o	princípio	fundamental	da	dinâmica,	princípio	este	
que	 faz	uma	 relação	da	 resultante	das	 forças	atuantes	e	aceleração	exercida	 sobre	o	mesmo.	Este	
princípio	possibilita	a	visualização	da	dependência	da	massa	nas	acelerações	que	os	corpos	sofre.	
Esta	lei,	pode	ser	expressa	pela	equação	da	força	resultante	de	um	corpo	(Fr),	que	é	determinada	
pela	aceleração	(a)	a	qual	ele	é	colocado,	multiplicado	pela	massa	(m)	deste	corpo.	Realizando	dois	
tipos	de	experimento,	um	onde	a	massa	é	a	mesma,	e	a	força	atuante	sobre	um	corpo	varia,	outro	
onde	a	força	atuante	sobre	o	corpo	é	constante	e	sua	massa	varia.	
	
02. OBJETIVO	
Este	experimento	tem	como	objetivo	demonstrar	a	2°	Lei	de	Newton,	possibilitando	analisar	
o	 comportamento	 dos	 objetos	 quando	 estes	 são	 expostos	 a	 forças	 externas.	 Através	 da	 coleta	 de	
dados,	tornar	possível	o	cálculo	da	aceleração	do	movimento	e	análise	da	sua	 ligação	com	a	massa	
dos	corpos	analisados,	através	de	gráficos.	
	
03. FUNDAMENTAÇÃO	TEÓRICA	
Segunda	Lei	de	Newton	pode	ser	simplificada	como	“A	força	resultante	que	atua	sobre	um	
corpo,	é	o	 resultado	do	produto	da	 sua	massa,	pela	aceleração	ao	qual	este	corpo	é	 solicitada”.	A	
variação	da	velocidade	de	um	corpo	por	unidade	de	tempo,	é	representada	pela	aceleração.	
Força	e	aceleração	são	grandezas	vetoriais,	logo	representando	o	módulo,	direção	e	sentido	
do	movimento	de	um	corpo.	Estes	são	os	pilares	do	princípio	fundamental	da	dinâmica,	que	podem	
ser	expressado	pela	seguinte	equação:	
 
 
No presente experimento será aplicada a 2ª Lei de Newton para se analisar a força peso que 
age sobro o corpo, desta maneira se pode demonstrar como a força peso é diretamente 
proporcional a aceleração a qual o corpo é submetido, uma vez a massa (m) permanecer a 
constante, quanto maior a aceleração (a), maior a força resultante (Fr). Para se obter a 
aceleração ao qual um corpo é submetido, podemos utilizar as formulas pertercentes ao 
MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado), que representamos matematicamente: 
 𝑎 = 2	𝑡2 = 𝑚𝑠2 
 
 
 
 
 
 
 
	
	 4	
04. MATERIAIS	UTILIZADOS	
	
-Discos metálicos; 
-Sensores fotoelétricos; 
-Cronômetro automático; 
 
Figura 3: Cronômetro automático e escala milimetrada ao fundo 
-Balança; 
 
Figura 4: Balança utilizada para pesar a massa das peças metálicas 
-Eletroímã; 
 
Figura 5: Eletroímã 
 
 
	
	 5	
	
05. PROCEDIMENTO	EXPERIMENTAL	
	
Foi	dado	início	ao	experimento	com	professor	orientador	dando	instruções	sobre	a	2ª	Lei	de	
Newton.	Para	início	da	coleta	de	dados,	o	cronômetro	digital,	acoplado	ao	eletroímã	e	sensores,	foi	
ligado	a	tomada,	e	o	trilho	de	responsável	por	anular	o	efeito	do	atrito	também	foi	ligado.		
Os	primeiros	dados	obtidos	 foram	as	massas	 totais	do	sistema,	que	é	a	 soma	da	massa	do	
“carrinho”,	massa	dos	discos	metálicos,	e	massa	do	gancho.	Ao	se	obter	a	massa	total	do	sistema,	o	
próximo	passo	 foi	o	nivelamento	do	 trilho	de	ar,	de	modo	que	o	 “carrinho”	permanecesse	parado	
quando	fosse	aplicado	nenhuma	força	sobre	ele.	
O	experimento	foi	dividido	em	duas	etapas,	para	coletar	diferentes	dados,	o	primeiro	onde	a	
massa	 do	 “carrinho”	 permanecesse	 igual,	 e	 a	 força	 atuante	 nele	 alterada,	 a	 segunda	 etapa	 do	
experimento	foi	realizado	de	modo	que	a	força	atuante	no	sistema	fosse	sempre	a	mesma	e	a	massa	
do	“carrinho”	variasse.	
Na	 primeira	 etapa	 posicinou-se	 os	 sensores	 de	 modo	 que	 o	 “carrinho”	 ultrapassasse	 o	
segundo	sensor	antes	que	o	gancho	com	os	discos	metálicos	tocassem	o	chão.	Foi	anotado	a	posição	
inicial	 e	 final	 dos	 sensores,	 mediu-se	 a	 massa	 do	 gancho	 com	 1	 disco	 metálico,	 e	 foi	 realizado	 5	
medidas	 de	 tempo	 que	 o	 “carrinho”	 demorou	 para	 percorrer	 determinado	 espaço.	 Esta	 primeira	
etapa	foi	repetida	nove	vezes,	onde	em	cada	uma	delas	se	adicionada	um	disco	metálico	no	gancho	a	
mais,	aumentando	assim	a	força	aplicada	ao	“carrinho”.	
Na	 segunda	etapa	do	experimento,	 foi	 colocado	um	disco	metálico	no	gancho,	em	seguida	
colocou-se	um	disco	metálico	em	cima	do	“carrinho”	e	foi	medido	a	massa	do	sistema,	em	seguida	
foram	medidos	5	vezes	o	tempo	para	o	“carrinho”	percorrer	o	espaço.	O	segundo	procedimento	foi	
repetido	nove	 vezes,	 em	 cada	procedimento	 adicionava	um	disco	metálico	 a	mais	 no	 “carrinho”	 e	
teve	a	massa	do	sistema	medida.			
	
06. ATIVIDADES	
06.01	PROCEDIMENTO	EXPERIMENTAL	I	
	
d)	
	
MT	méd	
(g)
Desvio	
MT	1 250,40 250,44 -0,04
MT	2 250,40 250,44 -0,04
MT	3 250,40 250,44 -0,04
MT	4 250,40 250,44 -0,04
MT	5 250,60 250,44 0,16
MT	(gramas)
	
	 6	
																					 	
	
h)	
	
	
i)	
	1 − 0,05 ≤ ./01 ≥ 1 + 0,05											;									 ./01 = 0,98	
Portanto,	admitindo	um	erro	de	5%	podemos	considerar	esses	valores	iguais.	Tais	diferenças	podem	
ser	 causadas	 por	 erros	 de	 observação	 dos	 experimentadores,	 erro	 nos	 aparelhos	 utilizados,	 e	
também	erros	ou	aproximações	utilizadas	nos	cálculos	das	grandezas.	
	
j)	anexo	
k)	A	curva	encontrada	pelo	gráfico	1	 se	assemelha	a	uma	reta.	Esse	 fato	 se	dá	pelo	 fato	de	serem	
grandezas	 diretamente	proporcionais,	 uma	 vez	 que	 a	 força	 peso	 é	 calculada	pela	multiplicação	da	
massa	 de	 determinado	 objeto	 e	 aceleração	 gravitacional	 ao	 qual	 ele	 está	 exposto,	 e	 a	 aceleração	
obtida	na	tabela	1	através	dos	cálculos	é	também	a	gravitacional.	
	
l)	
0,09Desvio	Padrão	
Desvio	Padrão	
Médio
0,02
Massa	total	(g)	± 250,44	±	0,2
Massa	total	(kg)	± 0,2504	±	0,0002
ms	(g) ms	(kg) t1	(s) t2	(s) t3	(s)
8,6 0,0086 1,299 1,283 1,322
12,0 0,0120 1,095 1,107 1,087
15,2 0,0152 1,002 0,965 0,967
18,4 0,0184 0,891 0,872 0,859
21,4 0,0214 0,805 0,786 0,778
24,6 0,0246 0,739 0,720 0,722
27,8 0,0278 0,691 0,698 0,682
30,8 0,0308 0,643 0,652 0,643
33,8 0,0338 0,615 0,612 0,612
37,0 0,0370 0,599 0,598 0,582
0.3312	±	0.0020 0.613	±	0.002 1.60	±	0.01	 0.2074	±	0.0071
0.3626	±	0.0020 0.593	±	0.010 1.71	±	0.06 0.2125	±	0.0243
0.2724	±	0.0020 0.690	±	0.008 1.26	±	0.03 0.2164	±	0.0111
0.3018	±	0.0020 0.646	±	0.005 1.44	±	0.03 0.2099	±	0.0106
0.2097	±	0.0020 0.790	±	0.014 0.96	±	0.04 0.2180	±	0.0093
0.2411	±	0.0020 0.727	±	0.010	 1.14	±	0.03 0.2124	±	0.0106
0.978	±	0.021 0.63	±	0.03 0.2375	±	0.0054
0.1803	±	0.0020 0.874	±	0.016 0.79	±	0.03 0.2296	±	0.0070
TABELA	1
P	=	ms.g	(N) tm	(s) a	(m/s2) F/a	(kg)
	0.0843	±	0.0020 1.301	±	0.020 0.35	±	0.01 0.2379	±	0.0017
0.1176±	0.0020 1.096	±	0.010 0.50	±0.01 0.2356	±	0.0022
0.1490	±	0.0020
F/a	(kg)	méd
0,2464	±	0,0099
	
	 7	
	𝑎 = ∑ 𝑑𝑦 ∗ 𝑑𝑥∑ 𝑑𝑥 ∗ 𝑑𝑥 = 0,420,08 = 5,25	𝑏 = 	−𝑎 ∗ 𝑥𝑚𝑒𝑑 + 𝑦𝑚𝑒𝑑 = 	−5,25 ∗ 0,25 + 1,15 = 	−0,16	
	
06.02	PROCEDIMENTO	EXPERIMENTAL	II	
	
d)	
	
e)		 Valor	médio	de	M.a=0,32	N	𝑒% = 	 (0,35 − 0,32)0,32 = 8,4%	
O	erro	é	maior	do	que	os	5%	admitidos,	portanto,	não	se	pode	dizer	que	os	valores	são	
iguais,	porém	são	muito	próximos.	
Os	fatores	que	podem	ter	influenciado	nesta	diferençã	são:	imprecisão	nas	medidas	de	
massa	das	anilhas,	indevida	propagação	de	incertezas	e	também	o	fato	de	o	movimento	não	partir	
exatamente	do	repouso	(erro	grosseiro	comprovado	através	do	aparecimento	do	coeficiente	angular	
na	equação	do	ovimento,	visto	que	o	mesmo	deveria	ser	zero).	
f)	Gráfico	2	em	anexo	
g)	Gráfico	3	em	anexo	
x y
Desvio	x	
(dx)
Desvio	y	
(dy)
dx*dy dx*dx
0,08 0,35 -0,17 -0,80 0,13 0,03
0,12 0,50 -0,13 -0,65 0,09 0,02
0,15 0,63 -0,10 -0,52 0,05 0,01
0,18 0,79 -0,07 -0,36 0,03 0,00
0,21 0,96 -0,04 -0,19 0,01 0,00
0,24 1,14 -0,01 -0,01 0,00 0,00
0,27 1,26 0,02 0,11 0,00 0,00
0,30 1,44 0,05 0,29 0,01 0,00
0,33 1,60 0,08 0,45 0,04 0,01
0,36 1,71 0,11 0,56 0,06 0,01
x	méd y	med
	∑	
(dx*dy)
	∑	
(dx*dx)
0,25 1,15 0,42 0,08
	
	 8	
h)	 	𝑦 = 3,11. 𝑥 + 0,02		 ⇨ 𝑎 = 	𝐹𝑟. G01	+	0,02	
	 O	coeficiente	angular	é	análogo	à	força	resultante	atuante	no	sistema,	enquanto	o	
coeficiente	linear	corresponde	ao	valor	da	aceleração	inicial	(muito	próxima	de	zero).	
i)	 experimental:	2,88	 estimado:	3,11	𝑒% = 	 (3,11 − 2,88)3,11 = 7,4%	
	 O	erro	experimental	ainda	é	maior	do	que	os	5%	admitidos.	
	
j)	Partindo	da	imagem	abaixo,	analisando	o	equilibrio	de	forças	em	ambos	os	corpos	1	e	2:	
	
Força	resultante	no	corpo	1:	𝐹𝑟 = 𝑚. 𝑎	 ⇨ 𝑇 = 𝑀. 𝑎	
Força	resultante	no	corpo	2:	𝐹𝑟 = 𝑚. 𝑎	 ⇨ 𝑚. 𝑔 − 𝑇 = 𝑚. 𝑎	
Somando-se	as	equações,	tem-se:		 𝑚. 𝑔 − 𝑇 + 𝑇 = 𝑚. 𝑎 + 𝑀. 𝑎	𝑚. 𝑔 = (𝑚 + 𝑀). 𝑎	
Onde:		 𝑚. 𝑔 = 𝑓𝑜𝑟ç𝑎	𝑝𝑒𝑠𝑜(𝑃)	𝑚 +𝑀 = 𝑚𝑎𝑠𝑠𝑎	𝑑𝑜	𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎	(𝑚)	𝑎 = 𝑎𝑐𝑒𝑙𝑒𝑟𝑎çã𝑜	(𝑎)	
Portanto,	tem-se	que	𝑃 = 𝑚. 𝑎	
	
k)		 Observa-se	que,	em	ambos	os	casos,	a	força	peso	é	numericamente	igual	ao	valor	do	produto	
entre	a	massa	do	sistema	(ou	massa	suspensa)	pela	aceleração	provocada	pela	massa	em	questão.	
Eventuais	divergências	numéricas	são	resultado	de	imprecisões	durante	a	execução	do	experimento,	
mas	os	valores	continuam	próximos	da	mesma	forma.	
	
	
	
	 9	
07. CONCLUSÃO	
Ao	 final	 do	 experimento	 e	 das	 atividades	 desenvolvidas,	 foi	 possível	 a	 análise	 de	
dados	 e	 o	 cálculo	 das	 acelerações	 obtidas	 em	 cada	 etapa	 do	 experimento,	 possibilitando	
uma	 melhor	 compreensão	 de	 como	 as	 forças	 gravitacionais	 agem	 sobre	 os	 corpos.	 Foi	
comprovado	 também	 que	 a	 força	 peso	 calculada	 com	 os	 dados	 obtidos	 podem	 ser	
consideradas	iguais	a	massa	total	do	sistema,	considerando	um	erro	de	5%.	
	
08. BIBLIOGRAFIA	
<	https://pt.slideshare.net/AndressaKuibida/fundamentos-da-fsica-vol-1-mecanica-halliday>	Acesso	
em	20/06/2018;	às	21:00	hrs.	
<https://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/leisdenewton.php>	Acesso	em	
20/06/2018;	às	22:00	hrs.		
<https://www.todamateria.com.br/segunda-lei-de-newton/>	Acesso	em	20/06/2018;	às	21:00	hrs.	
<https://www.passeidireto.com/arquivo/19074569/relatorio-02-segunda-lei-de-newton>	Acesso	em	
20/06/2018;	às	22:00	hrs.