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FUNDAMENTOS DE MECÂNICA DOS SOLOS
Permeabilidade e Percolação
Curso – Engenharia Civil
Prof. Dr. Manoel Ricardo Dourado Correia
Permeabilidade e Percolação 
É evidente, a partir dos conceitos introduzidos nas aulas anteriores, que as
características do solo são muito influenciadas pelo perfil hidrostático Em
vários problemas práticos de engenharia, entretanto, a água dos poros não
está em repouso, mas flui por meio do solo. O quanto este fluxo ocorre
depende muito da porosidade do material, assim como da carga hidrostática
causando este fluxo. A figura abaixo mostra um exemplo típico deste caso
Permeabilidade e Percolação 
Importância na Engenharia:
•Cálculo de vazões;
•Percolação e drenagem;
•Recalques e estabilidade•Recalques e estabilidade
Permeabilidade e Percolação 
A característica do solo que permite a passagem da água é denominada
‘permeabilidade’. Sua medida é o coeficiente de permeabilidade, representado
pela letra k, o que varia significantemente com:
Densidade: Alta densidade, por exemplo, solo bem compactado, significa baixa
porosidade, logo baixa permeabilidade e vice-versa.
Distribuição granulométrica: Grandes diâmetros de grãos significam grande
índice de vazios, permeabilidade e vice-versa.índice de vazios, permeabilidade e vice-versa.
Estrutura do solo: Muitas camadas de solo foram depositadas pela água. Elas
são mais permeáveis horizontalmente que verticalmente.
Descontinuidades: Fissuras, fraturas em argilas ou juntas em rochas ou intrusões
de solos diferentes podem aumentar a permeabilidade.
Coeficiente de permeabilidade (k)
A expressão geral para o coeficiente é obtida a partir da Lei de Darcy, introduzida
em 1856 após a realização de ensaios em conexão com o laminar, que é o fluxo
em regime permanente, em filtros de areia.
Coeficiente de permeabilidade (k)
Permeâmetro
Situação sem fluxo
Coeficiente de permeabilidade (k)
Q = vazão;
A = área do permeâmetro;
k = coeficiente de permeabilidade; 
h = carga hidráulica que dissipa na 
percolação;
L = trajetória de percolação onde se 
dissipa “h”;
Situação com fluxo
dissipa “h”;
i = gradiente hidráulico;
v = velocidade de percolação.
Coeficiente de permeabilidade (k)
A lei de Darcy:
A vazão dividida pela área indica a velocidade com que a água sai do solo:
Logo, a velocidade de percolação é dado por:
Coeficiente de permeabilidade (k)
A lei expressa a velocidade do fluxo υ:
em que i = gradiente hidráulico, dado por:
Nota: As dimensões de k são as mesmas da velocidade a partir de v :
A vazão é dada por :
INTERVALOS DE VARIAÇÃO DO COEFICIENTE 
DE PERMEABILIDADE
Para a bentonita e a 10°C, k = 0,0033 mm/ano (Petermann).
Velocidade de Percolação (>) e de descarga (<)
A área real da seção transversal, através da qual a água percola,
depende do índice de vazios ou porosidade do solo, de modo que é
menor que a área A da amostra. Logo, para o mesmo valor de vazão
(Q), a velocidade de percolação é maior que a de descarga.
Velocidade de Percolação (>) e de descarga (<)
A relação entre as velocidades pode ser deduzida em termos de
índice de vazios. A partir da equação
Logo, a velocidade de percolação é dada por:
Exercícios
A Figura mostra um filtro instalado entre dois tanques. Calcule o
coeficiente de permeabilidade e a velocidade de percolação.
A quantidade de água coletada na saída em t = 60 s foi volume (q) = 
0,0608 m3. A vazão Q neste caso é dada por:
Exercícios
A Figura mostra um filtro instalado entre dois tanques. Calcule o
coeficiente de permeabilidade e a velocidade de percolação.
Exercícios
A Figura mostra um filtro instalado entre dois tanques. Calcule o
coeficiente de permeabilidade e a velocidade de percolação.
Determinação do valor de k
O coeficiente de permeabilidade pode ser obtido através de ensaios
de laboratório ou de ensaios de campo, este último, mais
representativo das condições in situ. Os ensaios padronizados são:
(1) Carga constante
(2) Carga variável
(3) Bombeamento(3) Bombeamento
(4) Ensaio em sondagem
(5) Adensamento
Determinação do valor de k
Ensaio de carga constante
O ensaio é recomendado para solos de granulometria grossa, tais
como pedregulho e areia.
Devido ao grande índice de vazios, o fluxo através do solo é
relativamente alto. O nível d’água no tanque é constante ao ser
mantido um fluxo uniforme com a mesma altura de água h. Asmantido um fluxo uniforme com a mesma altura de água h. As
medidas são realizadas apenas após o regime permanente ser
alcançado.
Determinação do valor de k
Ensaio de carga constante
Determinação do valor de k
Ensaio de carga constante
Determinação do valor de k
Passo 1:Eliminar as bolhas de ar do sistema.
Passo 2:Aumentar o fluxo e anotar o valor de h.
Passo 3:Coletar q cm3 de água no cilindro ao longo de t segundos.
Passo 4:Medir h e L em centímetros e obter o gradiente hidráulico a 
partir de:
Passo 5:Medir a área da seção transversal A (cm2).
Ensaio de carga constante
Passo 5:Medir a área da seção transversal A (cm ).
Passo 6:Calcular o coeficiente de permeabilidade a partir de:
Determinação do valor de k
Passo 7:Calcular a velocidade de percolação a partir de:
Ensaio de carga constante
Passo 8:Repetir os passos 2—7 ao menos quatro vezes.
Passo 9:Desenhar i contra υ, como mostrado
Determinação do valor de k
Ensaio de carga variável
O ensaio é recomendado para solos de granulometria fina, solos
coesivos, como argila. Devido à permeabilidade muito baixa, o nível
piezométrico desce muito lentamente.
Determinação do valor de k
Ensaio de carga variável
Passo 1:Saturar a amostra e eliminar as bolhas de ar do sistema.
Passo 2:Aumentar o nível d’água no tubo piezométrico e anotar a 
altura (h)
Passo 3: Permitir que o nível d’água caia até o nível h2 e observar o 
tempo decorrido t = t2 – t1.
Passo 4:Calcular o coeficiente de permeabilidade a partir de:Passo 4:Calcular o coeficiente de permeabilidade a partir de:
Determinação do valor de k
Ensaio de carga variável
Ensaio de carga variável (ensaio)
Preparação da amostra: Pode ser indeformada ou reconstituída (compactada)
No ensaio, foi utilizada uma amostra reconstituída (compactada – deformada)
Ensaio de carga variável (ensaio)
Preparar a base do permeâmetro (tampa inferior, tela de arame, camada de areia grossa e 
anel de borracha)
Ensaio de carga variável (ensaio)
Envolver o Corpo-de-Prova com argila plástica (bentonita)
No topo colocar anel de borracha, areia grossa e fechar com tampa superior.
Ensaio de carga variável (ensaio)
Efetuar saturação por fluxo ascendente
Gradiente hidráulico (i)
Força de percolação (S)
A expressão geral para a força, exercida sobre o solo pela percolação
da água, é obtida considerando as forças hidrostáticas atuando no
quadrado da rede de fluxo. Esta força é dada por:
Sendo j denominado força de percolação. Observa-se que ela é igual
ao produto do gradiente hidráulico, i, pelo (dividido) peso específicoao produto do gradiente hidráulico, i, pelo (dividido) peso específico
da água.
A força de percolação é uma grandeza semelhante ao peso específico
e atua da mesma forma que a força gravitacional. As duas se somam
quando atuam no mesmo sentido (fluxo d´água de cima para baixo) e
se subtraem quando em sentido contrário (fluxo d´água de baixo para
cima). Este aspecto fica mais claro quando se analisam as tensões no
solo submetido à percolação.
Erosão devido à percolação
Os nomes normalmente utilizados para denominar a erosão são
‘piping’, erosão retrorregressiva, areia movediça.
Ela é causada pelo fluxo d’água de baixo para cima sob velocidade
crítica na areia fina. O solo neste estado não tem capacidade decrítica na areia fina. O solo neste estado não tem capacidadede
carga, logo não pode suportar estruturas.
O exemplo clássico de piping é a estaca-prancha, uma cortina de
contenção que é utilizada para separar a água em diferentes níveis de
superfície.
Erosão devido à percolação
Erosão devido à percolação
Observe que o gradiente hidráulico na ruptura é denominado
‘gradiente hidráulico crítico’, dado por:
Ou em termos de densidade e índice de vazios:
* As duas areias têm o mesmo peso específico 19
Erosão devido à percolação
Um ensaio de permeabilidade foi executado em uma amostra de areia e os 
resultados foram registrados como:
A área da seção transversal da amostra: A = 150 cm2
Comprimento da amostra: L = 30 cm
Porosidade: n = 39%
Água coletada em t = 22 segundos: q = 83 cm3
Altura piezométrica: h = 19,2 cmAltura piezométrica: h = 19,2 cm
Densidade da areia: Gs = 2,66
Determine
a)Coeficiente de permeabilidade da areia.
b)Velocidade de descarga.
c)Velocidade de percolação.
d)Gradiente hidráulico crítico.
e)Altura piezométrica crítica, para a qual o solo irá romper.
f)Peso específico submerso da areia.
Erosão devido à percolação
Um ensaio de permeabilidade foi executado em uma amostra de areia e os 
resultados foram registrados como:
A área da seção transversal da amostra: A = 150 cm2
Comprimento da amostra: L = 30 cm
Porosidade: n = 39%
Água coletada em t = 22 segundos: q = 83 cm3
Altura piezométrica: h = 19,2 cm
Densidade da areia: Gs = 2,66Densidade da areia: Gs = 2,66
Erosão devido à percolação
Um ensaio de permeabilidade foi executado em uma amostra de areia e os 
resultados foram registrados como:
A área da seção transversal da amostra: A = 150 cm2
Comprimento da amostra: L = 30 cm
Porosidade: n = 39%
Água coletada em t = 22 segundos: q = 83 cm3
Altura piezométrica: h = 19,2 cm
Densidade da areia: Gs = 2,66Densidade da areia: Gs = 2,66
Erosão devido à percolação
Um ensaio de permeabilidade foi executado em uma amostra de areia e os 
resultados foram registrados como:
A área da seção transversal da amostra: A = 150 cm2
Comprimento da amostra: L = 30 cm
Porosidade: n = 39%
Água coletada em t = 22 segundos: q = 83 cm3
Altura piezométrica: h = 19,2 cm
Densidade da areia: Gs = 2,66Densidade da areia: Gs = 2,66
Erosão devido à percolação
Um ensaio de permeabilidade foi executado em uma amostra de areia e os 
resultados foram registrados como:
A área da seção transversal da amostra: A = 150 cm2
Comprimento da amostra: L = 30 cm
Porosidade: n = 39%
Água coletada em t = 22 segundos: q = 83 cm3
Altura piezométrica: h = 19,2 cm
Densidade da areia: Gs = 2,66Densidade da areia: Gs = 2,66
BIBLIOGRAFIA