CalcNum_lista03

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Disciplina: Cálculo Numérico. Período: 2014.2. Professor: Lucas Queiroz.
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a
Lista de Exercícios
1 Interpolação e Integração
1. Dada a tabela abaixo:
x 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8
ex 11,02 13,46 16,44 20,08 24,53 29,96 36,59 44,70
Calcule e3,1, usando polinômio de interpolação sobre três pontos e o erro cometido.
2. Dada a função f(x) tabelada abaixo, encontre uma estimativa para f(2) utilizando
interpolação quadrática.
x 0 3 4
f(x) 7 28 63
Sabendo que f(x) = 7− 2x+ x3, calcule o erro cometido ao interpolar f(2).
3. A viscosidade da água pode ser experimentalmente determinada em diferentes
temperaturas, como mostra a tabela abaixo:
Temperatura (
o
C) 0o 5o 10o 15o
Viscosidade (cP) 1.792 1.519 1.308 1.140
A partir desta tabela, estime um valor para a viscosidade na temperatura de
8oC, usando interpolação linear e interpolação quadrática.
4. Calcule as integrais a seguir pela regra dos Trapézios, pela regra 1/3 de Simpson,
usando m = 4 e m = 6 subintervalos de [a,b].
(a)
∫ 2
1
exdx
(b)
∫ 4
1
√
xdx
5. Calcular
∫ 5
2
1
xloge(x)
dx com m = 6 pelas regras abaixo:
(a) Trapézio.
(b) 1/3 de Simpson
(c) Comparar esses dois resultados com o valor exato loge(loge(5))−loge(loge(2)) ≈
0.84240.
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