Pack Bizu Probabilidade e Estatística 2018 1 Exercícios das Aulas 1 a 10

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Disciplina: CEL0802 - PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA 2018.1
Exercícios Aula 1
Ref.: 201502636681
 1a Questão
"H.G.Well, um escritor-filósofo inglês autor de várias obrias de ficção científica ( War of Worlds (1898), 
The Island od Dr. Moreu (1895),etc) profetizou que "Statistical thinking will one day be a necessary for 
efficient citizenship as the ability to read and write." ( isto é: Pensamento estatístico, um dia, será 
condição necessária para a cidadania eficiente, tanto quanto a capacidade de ler e escrever ). E, na 
verdade, até para ler um simples artigo de opinião na comunicação social é fundamental o domínio dos 
conceitos estatísticos. Sem eles, o leitor arrisca-se a ficar alienado da discussão e da real compreensão do
que está a ler."
 João Marôco em Análise Estatística com o SPSS Statistics.
Com relação aos conceitos básicos de Estatística, é SOMENTE CORRETO afirmar que:
(I) Dados Primários são aqueles publicados ou comunicados por jornais ou revistas a partir de uma 
pesquisa feita por organizações governamentais.
(II) Dados secundários são aqueles publicados ou comunicados pela imprensa em geral, a partir da coleta
de dados feita por organizações filantrópicas.
(III) Dados são informações provenientes de observações, contagens, medidas ou respostas.
(II)
 (III)
(I), (II) e (III)
(I) e (III)
(I)
 
Ref.: 201503515673
 2a Questão
Analise as seguintes afirmações:
I. Uma técnica de amostragem é probabilística quando os elementos da população não tiverem probabilidade 
conhecida, e diferente de zero, de pertencer à amostra.
II. Amostragem intencional é um tipo de amostragem probabilística.
III. Na amostragem sem reposição é permitido que uma unidade experimental seja sorteada mais de uma vez. 
IV. Na amostragem aleatória simples, a retirada dos elementos da amostra é feita periodicamente, escolhendo-
se cada k-ésimo elemento da lista de elementos da população.
V. Na amostragem estratificada dividimos a população em estratos (subgrupos), e os elementos dentro de cada 
subgrupo são homogêneos. Após a divisão, aplicamos a amostragem aleatória simples dentro de cada estrato 
para selecionar os elementos que irão compor a amostra.
São corretas:
 As afirmações I e IV.
Somente a afirmação II.
As afirmações I e II.
 Somente a afirmação V.
As afirmações II e III.
 
Ref.: 201502545736
 3a Questão
Classifique quanto ao tipos de dados a variável: Número de defeitos por carros
Nenhuma das respostas anteriores
 Variável discreta
Variável posto
Variável Nominal
Variável contínua
 
Ref.: 201502545795
 4a Questão
"Influência das chuvas na produção de alimentos faz inflação chinesa subir A China está vivendo a pior 
temporada de monções desde 1998, com chuvas e inundações por todo o país. Já foram confirmadas mais de 
três mil mortes, além de graves danos em mais de 1,25 milhão de hectar de cultivos agrícolas." Globo.com. 
11/09/2010. A variável em questão (quantidade de chuva) é uma variável:
 Quantitativa contínua
Quantitativa discreta
Qualitativa continua
Qualitativa
Qualitativa discreta
 
Ref.: 201502636679
 5a Questão
"Obviamente que a estatística não se prestará a um objetivo tão pobre como o de meramente coletar 
dados de pesquisa para dispô-los numa tabela. O alcance da estatística é maior: aqueles elementos 
servirão a uma análise, porque, ao final, queremos chegar a uma conclusão. Existe uma decisão a ser 
tomada, e o será cp, base na conclusão a qual a análise dos dados nos conduzir."
Sérgio Carvalgo e Weber Campus, em Estatística Básica Simplificada.
 
Com relação às fases do Método Estatístico, é SOMENTE CORRETO afirmar que:
(I) Na primeira fase do trabalho estatístico precisamos definir ou formular corretamente o problema a ser
estudado. Definir corretamente o problema consiste em se saber, em se conhecer exatamente aquilo que
se quer pesquisar.
 (II) Na fase do planejamento precisamos determinar o procedimento necessário para resolver o
problema. Como levantaremos informações sobre o assunto objeto do estudo? Como obteremos as
informações? Pesquisa de campo? Questionários enviados pelo correio?
 (III) A fase de Coleta de Dados ainda não é uma fase operacional, mas sim, uma fase de planejamento,
e consiste no planejamento das informações da coleta dos dados numéricos necessários.
(III)
 (I) e (II)
(I)
(I), (II) e (III)
(II)
 
Ref.: 201502771548
 6a Questão
Qual das variáveis abaixo é uma variável quantitativa discreta?
Nível de açúcar no sangue
Pressão arterial
Duração de uma chamada telefônica
 Número de faltas cometidas em uma partida de futebol
Altura
 
Ref.: 201502549891
 7a Questão
A parcela da população convenientemente escolhida para representá-la é chamada de:
variável
rol
 amostra
Nada podemos afirmar
dados brutos
 
Ref.: 201502545777
 8a Questão
Podemos identificar, em uma distribuição, tendências com relação a maior concentração de valores, se esta 
concentração se localiza no inicio, meio ou fim, ou ainda se existe uma distribuição por igual. Os conceitos que 
nos ajudam a determinar essas tendências de concentração são ditos elementos típicos da distribuição, a saber:
medidas de posição, de variabilidade ou dispersão, medidas de assimetria, medidas de curtose. Identificando 
cada uma das medidas e completando as lacunas, temos respectivamente:
(I) _____________ são estatísticas que nos orientam quanto a posição em relação ao eixo horizontal.
( II ) _______________ mostram o grau de afastamento dos valores observados em relação àquele valor 
representativo.
(III ) _______________ possibilitam analisar uma distribuição de acordo com as relações entre suas medidas 
de moda, média e mediana, quando observadas graficamente.
( IV ) ________________ mostram o grau de achatamento de uma distribuição com relação a uma distribuição 
padrão, dita normal.
 Medidas de Posição; Medidas de Dispersão; Medidas de Simetria; Medidas de Curtose.
Medidas de Dispersão; Medidas de Posição; Medidas de Simetria; Medidas de Curtose.
Medidas de Dispersão; Medidas de Simetria; Medidas de Curtose;Medidas de Posição;
Medidas de Simetria; Medidas de Posição; Medidas de Dispersão; Medidas de Curtose.
Medidas de Posição; Medidas de Dispersão; Medidas de Curtose; Medidas de Simetria;
Exercícios Aula 2
Ref.: 201502545902
 1a Questão
De acordo com o IBGE. "A informática está longe de ser democratizada no Brasil, onde muitas pessoas não 
sabem utilizar um computador e outras nunca estiveram diante de um. Porém, não se pode negar que o 
surgimento dos computadores pessoais fez com que a informática se espalhasse pelo mundo de tal forma que o
Brasil não ficasse de fora. Hoje, 10,6 % da população brasileira têm microcomputadores."
Esta conclusão foi pautada no Censo Demográfico de 2000 e está retratada no gráfico abaixo. Observe as 
afirmativas abaixo com relação aos bens de consumo pesquisados:
(I) O bem de consumo mais utilizado é o serviço de Iluminação Elétrica.
(II) O ar condicionado é mais utilizado que o microcomputador.
 (III) A coleta de lixo é um serviço menos utilizado que a linha telefonica.
Podemos afirmar que:
Somente (I) e (III) são verdadeiras
Somente (III) é verdadeira.
Somente (I) e (II) são verdadeiras.
Somente (II) é verdadeira.
 Somente (I) é verdadeira.
 
Ref.: 201502555393
 2a Questão
A tabela abaixo representa os suicídios ocorridos no Brasil em 2000, segundo a causa atribuída:
Causas atribuidas Frequência
Alcolismo 263
Dificuldade financeira 198
Doença mental 700
Desilusão amorosa 416
Outras 406
 Qual a porcentagem de pessoas que se suicidam por alcolismo?
 13,26%
10 %
100 %
50 %
30 %
 
Ref.: 201502545901
 3a Questão
De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE),a produção industrial cresceu em 12 dos 
14 locais pesquisados na passagem de fevereiro para março de 2010. O gráfico abaixo mostra a variação da 
produção industrial para o conjunto dos locais pesquisados. Ainda de acordo com o IBGE, a maior expansão foi 
registrada no Paraná, de 18,6%.
Observando o gráfico podemos afirmar que:
Houve um aumento na variação entre os meses de abril a julho de 2009.
No mes de junho de 2009 houve uma variação na produção de 1,3%.
 Houve uma queda na variação entre os meses de julho a setembro de 2009.
No conjunto das regiões, a alta foi de 2,2%, e ocorreu no mês de julho de 2009.
Houve uma queda na variação entre os meses de julho a outubro de 2009.
 
Ref.: 201503192869
 4a Questão
Num posto de controle rodoviária, 12 motoristas foram multados por excesso de velocidade estavam dirigindo a 
8, 11, 14, 6, 8, 10, 20, 11, 13, 18,9 e 15 quilômetros acima do limite permitido para a via. Se o motorista que 
excedia o limite de velocidade em menos de 15 quiilômetros por hora foi multado em R$ 60,00 e os outros 
foram multados em R% 88,00, qual a media das multas aplicadas, em reais?
 65,00
 67,00
70,00
68,00
66,00
 
Ref.: 201502562311
 5a Questão
Utilizando a tabela abaixo determine a frequencia percentual do sexo feminino:
Sexo Frequência
Feminino 41
Masculino 9
50%
 82%
15%
nenhuma das respostas anteriores
30%
 
Ref.: 201503103620
 6a Questão
Considere as seguintes afirmativas: I. A frequência acumulada corresponde à soma das frequências de 
determinada classe com as anteriores. II. A frequência relativa corresponde ao quociente entre a frequência 
absoluta da classe e o total de elementos. III. Amplitude total é a diferença entre o maior valor e o menor valor 
observado da variável em estudo.
 Somente as afirmativas I e II estão corretas.
Somente as afirmativas I e III estão corretas.
Somente as afirmativas II e III estão corretas.
Somente a afirmativa II está correta.
 As afirmativas I, II e III estão corretas.
 
Ref.: 201502545992
 7a Questão
Considere a série representativa de matriculas nas escolas de uma cidade do interior do estado
Podemos afirmar que a porcentagem relativa ao Ensino Fundamental, Ensino Médio e Ensino Superior 
destas escolas é:
91,0%; 8,0%; 1,0%
91,2%; 9,0%; 0,8%
91%; 7%; 2%
85%; 10%; 5%
 90,1%; 9,0%; 0,9%
 
Ref.: 201503515966
 8a Questão
Um método de amostragem probabilística bastante utilizado é aquele em que a população é previamente 
dividida em grupos mais homogêneos com relação à variável de estudo. Em seguida, são selecionados os 
elementos que irão compor a amostra de tal forma que aí também figurem tais grupos e que a distribuição das 
quantidades de elementos em cada grupo na amostra seja proporcional à distribuição verificada na população. 
Esse processo de amostragem é conhecido por:
simples
sistemático
 estratificado
não-casual
conglomerados
Exercícios Aula 3
Ref.: 201503100900
 1a Questão
No histograma a seguir, estão representadas as idades de um grupo de pessoas.
Com base nos dados do gráfico, quantas pessoas fizeram parte da pesquisa?
50
 100
60
 Impossível determinar.
80
 
Ref.: 201502775826
 2a Questão
A tabela abaixo representa a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional por número de salários 
mínimos. Quantos colaboradores ganham no mínimo 5 salários mínimos?
Classe
Intervalo (Nº de
Salários
Mínimos)
QTD
1 1 |- 3 80
2 3 |- 5 50
3 5 |- 7 28
4 7 |- 9 24
5 Mais que 9 18
80
120
 130
 70
24
 
Ref.: 201503167363
 3a Questão
A idade média de um grupo de 10 alunos é 20. A média de idade aumentou em 2 anos quando dois novos 
estudantes se juntou ao grupo. Qual é a idade média dos dois novos alunos que ingressaram no grupo?
 40 anos
44 anos
22 anos
 32 anos
38 anos
 
Ref.: 201503103624
 4a Questão
Numa determinada empresa, o número de funcionários que ganham entre 5 a 7 salários mínimos é de 35. 
Sabendo que o número total de colaboradores são de 200, qual é a frequência relativa dessa faixa salarial?
14,50%
13,50%
15,50%
 17,50%
16,50%
 
Ref.: 201502775824
 5a Questão
A tabela abaixo representa a distribuição dos funcionários de uma empresa nacional por número de salários 
mínimos. Qual é a frequência relativa da terceira classe?
Classe
Intervalo (Nº de
Salários
Mínimos)
QTD
1 1 |- 3 80
2 3 |- 5 50
3 5 |- 7 28
4 7 |- 9 24
5 Mais que 9 18
15%
12%
11%
 14%
13%
 
Ref.: 201503515944
 6a Questão
A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequência dos salários dos empregados da seção de orçamento de 
uma empresa:
A média aritmética dos salários dos empregados da seção de orçamento dessa empresa é:
 8,75
13,00
18,25
 10,15
9,13
 
Ref.: 201502545735
 7a Questão
Utilizando a tabela 1 que representa a distribuição de notas dos alunos em uma avaliação, determine a 
amplitude de classe
4
1
 2
5
3
 
Ref.: 201503515754
 8a Questão
A distribuição de frequências a seguir apresenta as faixas etárias de motoristas que foram culpados em
acidentes de veículos, no último mês, em determinada cidade.
A mediana para os dados apresentados na Tabela 1.1 é:
28,02
26,34
24,89
 30,83
31,07
Exercícios Aula 4
 
Ref.: 201502545996
 1a Questão
A loja de S. Joaquim vende cinco produtos básicos A, B, C e D. O lucro por unidade comercializada destes 
produtos vale respectivamente R$ 200,00, R$ 300,00, R$ 500,00 e R$ 1000,00. A loja vendeu em determinado 
mês 20, 30, 10 e 10 unidades respectivamente. O lucro médio comercializado pela loja foi:
 400
350
 500
450
300
 
Ref.: 201502545994
 2a Questão
O gerente de um banco deseja melhorar o atendimento em sua agência. Para isso, ele fez uma tabela 
relacionando os funcionários que trabalham no caixa, o tempo gasto no atendimento e a quantidade de clientes 
atendidos. Os tempos, em segundos, de um total de 30 atendimentos dos caixas do banco, encontram-se na 
tabela abaixo. O tempo médio de atendimento gasto pelos caixas foi de:
85
 70
 78
95
80
 
Ref.: 201503167364
 3a Questão
Se a média dos números x, 28, 42, 78 e 104 é 62. A média de 48, 62, 98, 124 e x é:
 390
66
 78
310
58
 
Ref.: 201502545924
 4a Questão
Considere a distribuição de frequencia com intervalo de classe a seguir:
A moda da distribuição em questão é:
 5
2,75
3,5
 4
2,5
 
Ref.: 201503290421
 5a Questão
Nas eleições de 1996, inaugurou-se o voto eletrônico. Numa determinada seção eleitoral, 5 eleitores demoraram
para votar, respectivamente: 1min 32s; 1min 12s; 1min 52s; 1min 40s e 1min 04s. A média aritmética do 
tempo de votação (em minutos e segundos) desses eleitores é:
2 min 04s
1min 58s
 1min 28s
3min 25s
1min
 
Ref.: 201502545995
 6a Questão
Em uma loja de eletrodomésticos, no último verão, 8 vendedores venderam as seguintes quantidades de 
unidades de ar-condicionado: {8, 11, 5, 14, 8, 11, 16, 11}. A venda média de ar-condicionado por vendedor 
desta loja é de:
10
11,5
 10,5
11
9,5
 
Ref.: 201502545993
 7a Questão
A venda diária do arroz "Da Roça" em um mercado, durante uma semana, foi de: {10, 14, 13, 15, 16, 18, 12} 
quilos. A venda média diária do arroz foi de
15
12
 14
13
16
 
Ref.: 201503327437
 8a Questão
Numa sala de aulas há 60 alunos, dos quais 25 obtiveram nota 8,0 na Prova de Estatística, 15 obtiveram nota 
6,0 e 20 tiraram nota 5,0. Qual a nota média dessa turma na prova de Estatística?
7,25
6,25
6,75
 6,5
7,5
Exercícios Aula 5
 
Ref.: 201502652321
 1a Questão
Com relação ao conceito de Medida de Dispersão, é SOMENTE correto afirmar que:Quanto mais os dados diferem uns dos outros, menor o seu grau de variabilidade.
Quanto mais os dados se aproximam da medida central, menos essa medida pode ser considerada 
representativa desses dados.
 Medida de Dispersão mede a tendência dos valores de se afastarem da medida de tendência central.
Não podem ser utilizadas para avaliar o grau de variabilidade ou dispersão dos valores em torno de um 
valor central; geralmente as médias.
Não servem, em absoluto, para medir a representatividade das medidas de tendência central.
 
Ref.: 201502764586
 2a Questão
O desvio padrão é uma medida de dispersão. O que acontecerá com o desvio padrão se somarmos uma 
constante k a todos os elementos da série?
 Aumentará em k unidades.
Diminuirá em k unidades.
Será multiplicado pelo valor de k unidades.
Será dividido pelo valor de k unidades.
 Permanecerá o mesmo.
 
Ref.: 201502551416
 3a Questão
Através da distribuição de freqüência abaixo podemos afirmar que o terceiro quartil e o vigésimo percentil são 
respectivamente:
470 e 798
523 e 467
 630 e 523
 873 e 598
938 e 973
 
Ref.: 201502562323
 4a Questão
Uma pessoa recebeu uma proposta de trabalho, em que poderá optar pela empresa que irá atuar. Os dados 
abaixo representam os salários dos funcionários destas duas empresas:
Salário (empresa A em R$) 900 650 700 520 3600 680
Salário (empresa B em R$) 900 650 700 520 980 680
 
Determine o salário médio e mediano de cada empresa respectivamente
 
 
 Empresa A: Resp R$ 1175,00 e R$ 690,00 Empresa B: R$ 738,33 e R$ 690,00
Empresa A: Resp R$ 740,00 e R$ 700,00 Empresa B: R$ 530,00 e R$ 370,00
Empresa A: Resp R$ 520,00 e R$ 520,00 Empresa B: R$ 750,00 e R$ 700,00
Empresa A: Resp R$ 574,00 e R$ 500,00 Empresa B: R$ 350,00 e R$ 400,00
Empresa A: Resp R$ 274,00 e R$ 700,00 Empresa B: R$ 520,00 e R$ 300,00
 
Ref.: 201503276841
 5a Questão
O gráfico de uma distribuição normal será:
enviesado a esquerda.
 simétrico.
inferior no meio do que nas extremidades.
de nenhuma forma previsível.
enviesado a direita.
 
Ref.: 201502546003
 6a Questão
O salário de 40 funcionários públicos de uma repartição está distribuído segundo tabela abaixo:
O salário médio e o salário modal dos funcionários são respectivamente:
R$ 600 e R$ 600
R$ 600 e R$ 620
R$ 610 e R$ 500
 R$ 620 e R$ 600
R$ 630 e R$ 500
 
Ref.: 201502562680
 7a Questão
Você foi contratado(a) por uma empresa de Petróleo que está analisando a possibilidade de instalação de uma 
nova filial e lhe foi pedido, como sua primeira tarefa, o cálculo da produção média e produção mediana diária 
de petroléo dos dados listados abaixo:
País Produção diária (em milhões de barris)
A 8,20
B 0,77
C 2,25
D 0,30
E 1,35
F 3,50
G 0,55
H 1,30
I 1,45
J 1,90
L 0,42
M 3,50
Total 25,49
5,0 e 2,0
Nenhuma das respostas anteriores
 2,12 e 1,4
7,0 e 3,0
1,0 e 2,0
 
Ref.: 201502555416
 8a Questão
A forma de uma distribuição de freqüência influi nos valores da média, da mediana e da moda. Sabendo disto 
determine o tipo de distribuição de freqüência onde os valores da média, da moda e da mediana coincidem e o 
que podemos afirmar do segundo quartil ?
Distribuição assimétrica; o segundo quartil tem o mesmo valor da moda,média e mediana
Distribuição assimétrica; o segundo quartil tem o mesmo valor da moda
Distribuição assimétrica; o segundo quartil tem o mesmo valor da mediana
 Distribuição simétrica; o segundo quartil tem o mesmo valor da moda, média e mediana
Distribuição assimétrica; o segundo quartil tem o mesmo valor da média
Exercícios Aula 6
Ref.: 201503185124
 1a Questão
Qual das seguintes fenômenos são susceptíveis de ser eventos dependentes?
 NDA
 o peso de seu carro e seu consumo de combustível.
a cor do seu carro e seu consumo de combustível.
o tempo e o número de livros na sua prateleira.
o tamanho de sua casa e o tamanho de seus sapatos
 
Ref.: 201503103655
 2a Questão
Escolhe-se, ao acaso, um dos anagramas da palavra XADREZ. Qual a probabilidade da palavra escolhida 
terminar por EZ?
4,33%
 6,33%
7,33%
5,33%
 3,33%
 
Ref.: 201502759675
 3a Questão
Cinco pessoas entram em um trem onde há oito lugares vazios. De quantas formas distintas elas podem 
escolher os lugares para se sentar?
A 8,8
 A 8,5
A 5,1
A 5,5
A 8,1
 
Ref.: 201502545921
 4a Questão
Considere o conjunto de valores {2,5, 6, 9, 10, 13, 15}. Deseja-se dividir o conjunto em 4 partes iguais 
utilizando-se o conceito de quartis. Qual o valor do quartil que determina que 25% dos elementos do conjunto 
são menores do que ele e 75% dos valores do conjunto sejam maiores que ele?
13
 5
 10
6
9
 
Ref.: 201503185109
 5a Questão
Em 1986, o ônibus espacial Challenger explodiu com a morte resultante de todos os sete astronautas. Em 1995,
a NASA estima que a probabilidade de uma ocorrência catastrófica tal como este foi cerca de 1 em 60000. O 
voo da Challenger foi o 25º missão. Utilizar a distribuição de Poisson para calcular a probabilidade da 
ocorrência.
 0,0004
0,0001
0,0025
0,0005
0,0003
 
Ref.: 201503185215
 6a Questão
Um dado é lançado. Qual é a probabilidade de que o número na face superior seja maior do que 2?
3/4
 2/3
5/6
1/2
1/3
 
Ref.: 201502545748
 7a Questão
O departamento de recursos humanos de uma empresa, tendo em vista o aumento de produtividade de seus 
vendedores, resolveu premiar com um aumento de 5%, no salário, a metade de seus vendedores mais 
eficientes. Para isto, fez um levantamento de vendas semanais, por vendedor, obtendo a tabela: A partir de qual
volume de vendas, o vendedor será premiado?
10.000 |--- 20.000
20.000 |--- 30.000
40.000 |--- 50.000
0 |--- 10.000
 30.000 |--- 40.000
 
Ref.: 201502771339
 8a Questão
De acordo com a Astrologia, a constelação é relatada aos 12 signos do Zodíaco. A palavra Zodíaco é uma 
palavra grega e significa ciclo de vida. Cada constelação tem um nome dependendo de sua forma no céu. 
Quantas pessoas são necessárias para que haja certeza de que pelo menos 2 delas tenham o mesmo signo?
14
 13
15
12
16
Exercícios Aula 7
Ref.: 201502775388
 1a Questão
Num aquário estão 20 peixinhos, 7 dos quais são machos. Tiramos um peixinho ao acaso. Qual a
probabilidade do peixe ser fêmea?
9/20
 13/20
7/20
17/20
11/20
 
Ref.: 201502559125
 2a Questão
Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a 
probabilidade de a bola extraída ser branca ou azul.
 2/3
 3/5
2/5
3/4
1/5
 
Ref.: 201502559119
 3a Questão
Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a 
probabilidade de a bola extraída ser azul.
 1/3
2/5
1/4
2/3
1/5
 
Ref.: 201502559113
 4a Questão
Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a 
probabilidade de a bola extraída ser vermelha.
3/5
1/5
 2/5
10/15
4/5
 
Ref.: 201503429323
 5a Questão
Uma pessoa joga uma moeda quatro vezes, qual a probabilidade de sair CARA nas quatro jogadas?
1/6
 1/16
1/8
 1/4
1/2
 
Ref.: 201502559116
 6a Questão
Extrai-se ao acaso uma bola de uma caixa que contém 6 bolas vermelhas, 4 brancas e 5 azuis. Determine a 
probabilidade de a bola extraída ser branca.
4/10
1/15
3/15
 4/15
2/15
 
Ref.: 201503429329
 7a Questão
Uma pesquisa mostrou que 58% dos brasileiros acreditam que há vida fora da Terra. Qual é a probabilidade de 
se sortear uma pessoa que não tenha essa crença?
0,24
 0,42
0,18
0,85
0,58
 
Ref.: 201503405366
 8a Questão
Uma clínicaespecializada trata de 3 tipos de doenças; X, Y e Z. 50% dos que procuram a clínica são portadores 
de X, 40% são portadores de Y e 10% de Z. As probabilidades de cura, nesta clínica, são: doença X: 80% 
doença Y: 90% doença Z: 95% A probabilidade de um doente sair curado dessa clínica é:
80,5%
50%
60%
70,5%
 85,5%
Explicação: Aplicação do Teorema da Probabilidade Total
Exercícios Aula 8
1.
 9%
 5%
7%
8%
6%
Gabarito Coment.
2.
Numa comunidade residem 100 pessoas. Uma pesquisa sobre hábitos alimentares revelou que: 25 pessoas 
comem carnes e verduras. 82 pessoas comem verduras. 38 pessoas comem carnes. Qual a probabilidade de 
um indivíduo não comer nenhum alimento?
Um experimento aleatório é realizado. A probabilidade de ocorrer um evento é de 7/21. Qual é a probabilidade 
de esse evento não ocorrer?
 2/3
3/4
1/4
15/21
1/2
Gabarito Coment.
3.
1/3
1/6
1/5
1/4
 1/2
Gabarito Coment.
4.
 40
20
10
80
120
Gabarito Coment.
5.
6/16
4/16
8/16
7/16
Um dado é lançado e observa-se o número da face voltada para cima. Qual a probabilidade desse número ser 
menor ou igual a 3?
O café da manhã oferecido por uma empresa a seus funcionários consiste em: um copo de leite, um pedaço de 
bolo e um sanduíche. O copo de leite é servido com ou sem achocolatado. Há quatro opções de sanduíches e 
cinco tipos diferentes de bolos. Considerando que cada funcionário monte seu lanche completo utilizando 
apenas uma das opções de cada, o número possível de maneiras dele compor seu café da manhã é:
Uma urna contem 16 bolas numeradas de 1 a 16. Uma bola é extraída ao acaso. Qual a probabilidade de ser 
sorteada uma bola com número maior ou igual a 12?
 5/16
Gabarito Coment.
6.
6/16
5/16
8/16
 7/16
4/16
Gabarito Coment.
7.
70%
50%
40%
30%
 20%
Gabarito Coment.
8.
3,175
1.315
0,460
 0,685
 NDA
Exercícios Aula 9
Uma urna contem 16 bolas numeradas de 1 a 16. Uma bola é extraída ao acaso. 
Qual a probabilidade de ser sorteada uma bola com número maior ou igual a 10?
Uma moeda é viciada, de forma que as caras são quatro vezes mais prováveis de aparecer do que as coroas. 
Determine a probabilidade de num lançamento sair coroa.
Com base em registros meteorológicos, a probabilidade de que vai nevar em certa cidade em 1º de janeiro é 
0,315. A probabilidade de que em um dado ano não vai nevar em 1º de janeiro na cidade é.
1.
0,81%
 70%
81%
 99,19%
19,99%
2.
9,24%
7,77%
81%
16,28%
 60%
3.
 0,8
0,08
0,6
 0,2
0,12
4.
1/5
 2/3
1/4
 1/2
1/3
A probabilidade de que um atleta A ultrapasse 17,30m num único salto triplo é de 70%. O atleta dá 4 
saltos. Qual a probabilidade de que em pelo menos num dos saltos ultrapasse 17,30m?
Uma amostra aleatória de 250 
trabalhadores adultos descobre que 37% 
acessam à internet no trabalho, 44% 
acessam à internet em casa e 21% 
acessam à internet em casa e no trabalho. 
Qual a probabilidade de que a pessoa 
nesta amostra selecionada aleatoriamente 
acesse à internet em casa ou no trabalho?
Considere um espaço de resultados aleatórios associado a uma experiência. Sejam A e B dois eventos desse 
espaço. Sabendo que: A e B são eventos independentes, P(A) = 0,4 e e P(A B ) = 0,48 , qual é o valor de ∩
P(B)?
Um dado é lançado e observa-se o número da face voltada para cima. Qual a probabilidade desse número ser 
menor que 3 ou par?
5.
8,33 %
 0,83 %
 22,22 %
6,67 %
2,22 %
6.
Uma amostra de concessionárias de carros descobriu que 19% dos automóveis vendidos são prata, 22% são 
utilitários esportivos (SUV) e 26% são utilitários esportivos prata. Qual a probabilidade de que um automóvel 
vendido selecionado aleatoriamente seja prata ou SUV?
 45%
48%
41%
 15%
30,18%
7.
 0,68
0,52
 0,28
0,80
0,60
8.
22,22 %
 0,83 %
8,33 %
6,67 %
 2,22 %
Retiram-se ao acaso, sucessivamente e sem reposição, três bolas de uma caixa que contém 5 bolas brancas, 3 
vermelhas e 2 azuis. Determine a probabilidade de ambas as bolas serem vermelhas.
Considere um espaço de resultados aleatórios associado a uma experiência. Sejam A e B dois eventos desse 
espaço. Sabendo que: P(A) = 0,4, P(A B)=0,2 e P(B/A ) = 0,8, qual é o valor de P(B)?∩
Retiram-se ao acaso, sucessivamente e sem reposição, duas bolas de uma caixa que contém 5 bolas brancas, 
3 vermelhas e 2 azuis. Determine a probabilidade de ambas as bolas serem azuis.
Exercícios Aula 10
Ref.: 201502551420
 1a Questão
Os médicos num determinado hospital verificaram ao longo de um ano que a probabilidade de um paciente 
morrer no prazo de um mês após determinada cirurgia de câncer é igual a 20%. Das alternativas abaixo 
verifique aquela que apresenta a probabilidade de quatro pacientes serem submetidos a essa cirurgia no prazo 
indicado e apenas três sobreviverem.
43,3%
35%
38,4%
51,2%
 40,96%
 
Ref.: 201502545752
 2a Questão
Com relação a teoria de probabilidade podemos afirmar que:
(I) Se em um fenômeno aleatório as possibilidades são igualmente prováveis, então a probabilidade de ocorrer 
um evento A é: P(A)= número de casos favoráveis / número de casos possíveis.
(II) Dizemos que E1 e E2 e ...En-1, En são eventos independentes quando a probabilidade de ocorrer um deles 
não depende do fato de os outros terem ou não terem ocorrido.
(III) Experimento Aleatório é aquele experimento que quando repetido em iguais condições, podem fornecer 
resultados diferentes, ou seja, são resultados explicados ao acaso.
Somente a afirmativa (I) é verdadeira.
 Todas as afirmativas são verdadeiras.
Nenhuma das afirmativas são verdadeiras.
 Somente a afirmativa (II) é verdadeira.
Somente a afirmativa (III) é verdadeira.
 
Ref.: 201502595107
 3a Questão
Um moeda honesta é lançada 12 vezes. Considerando que em 
todas as vezes a face observada foi cara(c), a probabilidade de 
ocorrer coroa (k) em um novo lançamento é de 
aproximadamente: 
é impossível determinar
33,3%
8,33%
7,69%
 50%
 
Ref.: 201503412977
 4a Questão
Suponha que você tenha duas moedas em seu bolso, sabe-se que uma é honesta e a outra apresenta duas 
cara. Extraindo ao acaso uma moeda e jogando-a obtém-se cara. A probabilidade da moeda ser honesta é:
53,3%
 33,3%
 50,3%
45,3%
43,3%
 
Ref.: 201502562681
 5a Questão
Uma urna contendo 15 bolas numeradas de 1 a 15. Uma bola é extraída ao acaso da urna. Qual a 
probabilidade de ser sorteada uma bola com número maior ou igual a 10 ?
 
 Nenhuma das respostas anteriores
 0,4
3,0
5,0
0,7
 
Ref.: 201503327503
 6a Questão
O número de frutos de uma determinada espécie de planta é dado pela tabela seguinte: P(0)= 0,01 P(1) = 0,03
P(2) = 0,03 P(3) = 0,13 P(4) = 0,15 P(5 ou mais)= 0,65 Qual a probabilidade de que na planta existam, pelo 
menos, três frutos?
 0,93
 0,20
0,95
0,90
0,70
 
Ref.: 201502595035
 7a Questão
No lançamento de um dado duas vezes, a probabilidade da soma 
dos números observados ser diferente de 8 é de 
aproximadamente: 
13,89%
16%
 86,11%
10%
25,12%
 
Ref.: 201502563198
 8a Questão
Uma caixa contém 11 bolas numeradas de 1 a 11. Retirando uma delas ao acaso. Observamos que o número da
bola é impar. Determine a probabilidade desse número ser menor que 5.
1/6
1
Nenhuma das respostas anteriores
1/2
 1/3