trabalho maquina misturadora

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Universidade Federal de São João del-Rei 
 Campus Alto Paraopeba - Ouro Branco-MG 
Mecanismos e Elementos de Maquinas 
Professor Tarsis Prado Barbosa 
 
 
Trabalho Final: Projeto de um Misturador 
Horizontal para Ração 
 
 
 
 
Alex Abner Almeida dos Santos 
(124400029) 
Ouro Branco - MG , 21 de Junho de 2018 
1-Memorial de calculo 
Neste trabalho será considerado como 
suposição algumas características 
técnicas do Misturador modelo MH-150 
da marca Perozin para dimencionar o 
eixo da máquina construída. Será 
considerado um regime de trabalho 
continuo. 
 
Figura 1-Modelo misturador horizontal 
para ração 
O eixo da máquina possui uma hélice 
que faz a mistura da ração. 
Características técnicas do Modelo MH-150 
Capacidade em 𝑚3 0,3 
Tempo de mistura 3 a 5 mim 
Produção por hora Até 1800kg 
Rotação do 
misturador 
30RPM 
 
Altura x comp. x 
largura 
1,40 x 1,20 x 0,70 
 
 
Tabela 1 - Características técnicas do Modelo 
MH-150 
 A velocidade ideal desta máquina é 30 
RPM. O torque na saída do redutor será 
o mesmo que de plena carga. 
 𝑇𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟= 𝑇𝑝𝑙𝑒𝑛𝑎 𝑐𝑎𝑟𝑔𝑎= 120Nm 
𝑃 = 𝑇𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 . 𝜔𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 
𝑃 = [120]. 103𝑁𝑚𝑚 . 30. 2𝜋/60 
𝑃 = 377 𝑘𝑊 
P é a potencia que deve chegar até o 
eixo da máquina. 
Vamos supor a utilização de um motor 4 
polos, logo a Velocidade do Motor 
(𝜔𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟)será obtida: 
𝜔𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 =
(120 . 𝑓)
𝑛 ∘ 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑙𝑜𝑠
 
Com f = 60 HZ 
𝜔𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 1800𝑅𝑃𝑀 
Desta forma a relação de transmição 
𝑖𝑇 será: 
𝑖𝑇 =
𝜔𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝜔𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟
=
1800
30
= 60 
Com o valor de 𝑖𝑇 e o 𝑇𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 
encontra-se o valor do torque no 
motor: 
𝑇𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 =
𝑇𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟
𝑖𝑇
=
120[𝑘𝑁𝑚𝑚]
60
 
 𝑇𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟= 2 kNmm 
Calculando a potência no motor: 
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝑇𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 . 𝜔𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 . 2𝜋/60 
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 377 𝑘𝑊 
 
 
 
 
Assim temos: 
DADOS 
𝑖𝑇 60 
𝜔𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 1800 RPM 
𝜔𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 30 RPM 
𝑇𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 120 kNmm 
𝑃𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 377 kW 
𝑇𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 2 kNm 
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 377kW 
Tabela 2 – Dados do sistema maquina – 
redutor. 
Será projetado um redutor com com 4 
engrenagens , numeradas de 2 a 5 
(𝑁2, 𝑁3, 𝑁4, 𝑁5. ) 
𝜂2 representa a velocidade de entrada 
da transmissão (𝜔𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟) e também a 
velocidade do motor. 
𝜂5 representa a velocidade de saída da 
transmissão(𝜔𝑠𝑎𝑖𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟) e também 
a velocidade no eixo que será projetado. 
Com a potência constante entre a 
entrada e saída do Redutor, podemos 
calcular a razão de engrenamento (℮): 
℮ =
𝜂5
𝜂2
=
30
1800
= 0,016 
Os estágios 𝑁2 𝑁 3 e 𝑁4, 𝑁5 terão a 
mesma redução. logo: 
𝑁2
𝑁 3
=
𝑁4
𝑁5
= √℮ = 0,129 
Pela fórmula: 
𝑍2 = 𝑍4 =
2𝑘
(1 + 2𝑚)𝑠𝑒𝑛
2 
𝜃 
 (𝑚 + √𝑚2 + (1 + 2𝑚)𝑠𝑒𝑛
2 
𝜃 ) 
Considerando modulo m=4 e k= 1 
(dentes com altura completa). 
𝑍2 = 𝑍4 =16 dentes 
𝑍3 = 𝑍5 = 
16
0,129
=124,03 ≅ 124 dentes 
Assim é possível calcular os diâmetros 
das engrenagens: 
𝑑2 = 𝑑4 = 𝑍2 . 𝑚 = 16.4 = 64 𝑚𝑚 
𝑑3 = 𝑑5 = 𝑍3 . 𝑚 = 124 . 4 = 496 𝑚𝑚 
 
A carga do motor é transmitida pela 
força tangencial que a engrenagem 2 
exerce na engrenagem 3 (𝑓 23
𝑡 ): 
𝜔𝑡 = (𝑓 23
𝑡 ) 
𝜔𝑡 =
60. 103. 𝐻
𝜋. 𝑑2. 𝑛
 
Onde: H – Potência do motor[w] 
 n – Velocidade[rpm] 
𝑤𝑡 =
60. 103. 377
𝜋. 64.1800
= 62,5 𝑁 
 
Figura 2 – Representação da 
Transmissão 
Calculando outras dimensões das 
engrenagens: 
- Distância (𝑎) entre eixos das 
engrenagens: 
𝑎 =
𝑑2 + 𝑑3
2
= 280 𝑚𝑚 
-Passo circular(𝑑𝑏): 
 𝑁2 𝑁 4 ∶ 𝑑𝑏 = 𝑑 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 64 . 𝑐𝑜𝑠20 =60,14mm 
𝑁3 𝑁 5 ∶ 𝑑𝑏 = 𝑑 𝑐𝑜𝑠𝜃 = 496 . 𝑐𝑜𝑠20 =466,08mm 
 
 
Engrenagens 
𝑍2 = 𝑍4 16 dentes 
𝑍3 = 𝑍5 124 dentes 
𝑑2 = 𝑑4 64 𝑚𝑚 
𝑑3 = 𝑑5 496 𝑚𝑚 
𝑖𝑇 60 
𝑖2,3 7,75 
𝑖5,4 7,75 
m 4 
𝜃(ângulo de 
pressão) 
20° 
𝑎 280 𝑚𝑚 
𝑑𝑏 2,4 60,14 mm 
𝑑𝑏 3,5 466,08 mm 
Passo circular𝜌 12,56 
Passo diametral P 𝑁2𝑁4 𝑧2,4
𝑑2,4
⁄ =0,25 
Passo diametral P 
N3,N5 
𝑧3,5
𝑑3,5
⁄ =0,25 
Espessura do dente 𝜌
2
=6,28 
Diametro Externo 
𝑁2, 𝑁4 
d+2m = 72 
Diametro Externo 
𝑁3, 𝑁5 
d+2m=504 
Tabela 3 – Dados das engrenagens do 
redutor. 
As engrenagens 4 e 3 estao no mesmo 
eixo b, portanto giram juntas, possuem 
o mesmo sentido de giro e mesma 
velocidade angular. 
Dimencionando o Eixo da Maquina 
Material Usado na fabricação do eixo 
será o aço ABNT 1050. 
Propriedades do aço ABNT 1020 
Tensão 
admissível na 
tração (𝜎𝑎𝑑𝑚) 
 
380 MPa 
Tensão 
admissível no 
cisalhamento 
(𝜏𝑎𝑑𝑚) 
 
210 MPa 
Tabela 4 – Aço ABNT 1020. * De acordo 
com a tabela A-18 
 
Sabendo que o Momento torçor ou 
Torque na saída e 𝜇𝑡𝑓 = 120𝑘𝑁𝑚𝑚, 
𝐹𝑡 =
2 .𝜇𝑡𝑓
𝑑5
=
2 .120000 
496
=483,87 N 
𝐹𝑡 é a força tangencial . 
Calculando o momento da força : 
𝜇𝑓 = 𝐹𝑡 . 𝑥 
Onde 𝑥 é a distância entre apoio do 
eixo na carcaça da máquina e o seu 
início na engrenagem. Vamos 
considerar 𝑥 = 100𝑚𝑚 
𝜇𝑓 = 483,87𝑁 . 100𝑚𝑚
= 48387 𝑁𝑚𝑚2 
Calculando o momento ideal: 
𝜇𝑖 = √𝜇𝑓 + (
𝑎
2
 . 𝜇𝑡𝑓)2 (I) 
Onde 𝑎 é o coeficiente de Bach é é 
dado por : 𝑎 =
𝜎𝑎𝑑𝑚
𝜏𝑎𝑑𝑚
 
Para o aço 1050 conforme Tabela 4, 
tem-se 
𝑎 =
𝜎𝑎𝑑𝑚
𝜏𝑎𝑑𝑚
=
380 𝑀𝑃𝑎
210𝑀𝑃𝑎
= 1,81 
Voltando em (I) e substituindo o de 𝑎: 
𝜇𝑖 = √48387 + (
1,81
2
 .120000)2 
𝜇𝑖 = 108600,22𝑁𝑚𝑚
2 
Calculando o Diametro ideal (𝜙) 
𝜙 ≥ 2,17 . √
𝜇𝑖
𝜏𝑎𝑑𝑚
3
 
 
𝜙 = 17,41 𝑚𝑚 
 
Com o eixo dimensionado o Mancal do 
eixo e selecionado , conforme figura 2. 
 
Figura 2 - SESF200, Mancal flangeado 
quadrado de aço inoxidável 
 
Figura 3 – Motor weg W22 IR2 utilizado 
no projeto. 
 
3-Referencia Bibliográfica 
1- Misturador Horizontal de rações 
.Disponível em:< 
http://www.perozin.com.br/Arquiv
os/pdf/PDF%20Catalogo%20Mistur
ador%20Horizontal.pdf>. Acesso 
em : 01 de junho 2018. 
2- Elementos de Máquinas de 
Shigley – Projeto de Engenharia 
Mecanica. R.G. Budynas , J.K. 
Nisbett. 8 edição . Editora 
Bookmam 
3- Como dimensionar eixo. 
Disponível em 
:<https://www.youtube.com/w
atch?v=2Uwon_5CSwQ>. 
Acesso em : 01 de Junho de 
2018 
4- Apendice C Materias . 
Disponível em 
:http://www.uff.br/petmec/do
wnloads/resmat/W%20-
%20Apendice%20C%20Materiai
s.pdf Acesso em : 20 de Junho 
de 2018