Pesquisa Operacional (11)

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PESQUISA OPERACIONAL  - AULA 03
	Ref.: 201502465044
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto limitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S.
II) Um problema de PL pode não ter valor máximo ou mínimo na região viável.
III) Um problema de PL pode ter uma única solução. 
IV) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	 
	II ou III é falsa
	
	 II e IV são verdadeiras
	 
	 IV é verdadeira
	
	I ou II é verdadeira
	
	III é verdadeira
	
	 
	Ref.: 201503220456
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	F. O.
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
qual é a função objetivo?
		
	
	30X1 + 5X2 - X3 - X4 - X5
	 
	-30X1 - 5X2 0X3 + 0X4 +0X5
	
	30X1 + 5X2 + X3 + X4 + X5
	
	-30X1 - 5X2 +X3 + X4 + X5
	 
	30X1 + 5X2 +0X3 + 0X4 + 0X5
	
Explicação: Alternativa B é verdadeira
	
	 
	Ref.: 201503220559
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	1
	0
	1
	0
	0
	4
	X4
	0
	1
	0
	1
	0
	6
	X5
	3
	2
	0
	0
	1
	18
	MAX
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Qual variável sai na base?
		
	 
	X4
	
	X1
	 
	X2
	
	X5
	
	X3
	
Explicação: X4 sai da base
	
	 
	Ref.: 201503229049
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Seja a tabela do método Simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
Base  Z   X1   X2   X3  f1  f2  f3   C
  Z      1   2    1     0   4    0   0  400
 X3     0   1    1     1   1    0   0  100
 f2      0   2    1     0   0    1   0  210
 f3      0   1    0     0   0    0   1   80
 
Analisando os resultados apresentados nesta tabela, assinale a resposta correta.
		
	
	O valor de X2 é 400
	 
	O valor de f1 é 100
	
	O valor de X3 é 210
	 
	O valor de f3 é 80
	
	O valor de X1 é 100
	
	 
	Ref.: 201502464501
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	   Sejam as seguintes sentenças:
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤   
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo.  
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.  
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	 
	 IV é verdadeira
	
	III ou IV é falsa
	
	 III é verdadeira
	 
	 I ou II é verdadeira
	
	 I e III são falsas
	
	 
	Ref.: 201503220535
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quanto vale X5 nessa situação da tabela?
		
	 
	8
	
	2
	
	0
	 
	3
	
	1
	
Explicação: A variável de folga X5 vale 8.
	
	 
	Ref.: 201502466993
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela não tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
		
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	 
	 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	 
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	 
	Ref.: 201503229078
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Seja a tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
Base   Z   X1   X2    f1   f2   f3   C
  Z      1  -60  -100  0    0    0    0
  f1     0    4      2    1    0    0    32
  f2     0    2      4    0    1    0    22
  f3     0    2      6    0    0    1    30
Analisando os resultados apresentados nesta tabela, assinale a resposta correta.
		
	
	O valor de X2 é -100
	
	O valor de f3 é 22
	
	O valor de X1 é 60
	 
	O valor de f1 é 32
	
	O valor de f2 é 30
	
TC2
	Ref.: 201502467797
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
		
	
	1 e 4
	 
	2,5 e 3,5
	
	4 e 1
	 
	4,5 e 1,5
	
	1,5 e 4,5
	
	 
	Ref.: 201503220472
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	25
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	10
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quais são as equações das restrições?
		
	 
	3X1  + X2 + X3 =25
X1+ 4X2 + X4 =10
2X2+ X5 =8
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
X1 + 2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 >=25
X1+ 4X2 + X4 >=10
2X2+ X5 >=8
	 
	3X1  + X2 + X3 <=25
X1+ 4X2 + X4 <=10
2X2+ X5 <=8
	
	 
	Ref.: 201502467013
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
		
	 
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	 
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	 
	Ref.: 201502464501
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	   Sejam as seguintes sentenças:
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤   
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo.  
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.  
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	 
	 I e III são falsas
	
	III ou IV é falsa
	
	 I ou II é verdadeira
	
	 III é verdadeira
	 
	 IV é verdadeira
	
	 
	Ref.: 201502466583
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema dePL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Qual o valor da solução nesta estapa?
		
	
	10
	
	1
	
	30
	 
	20
	 
	0
	
	 
	Ref.: 201503220449
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	F. O.
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
Quantas variáveis de folga tem esse modelo?
		
	
	8
	
	4
	 
	3
	
	2
	
	10
	
Explicação: Existem 3 variáveis de de folga uma para cada restirição
	
	 
	Ref.: 201502466968
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável xF3?
		
	
	0
	 
	27,73
	 
	1
	
	-0,27
	
	0,32
	
	 
	Ref.: 201503229049
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Seja a tabela do método Simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
Base  Z   X1   X2   X3  f1  f2  f3   C
  Z      1   2    1     0   4    0   0  400
 X3     0   1    1     1   1    0   0  100
 f2      0   2    1     0   0    1   0  210
 f3      0   1    0     0   0    0   1   80
 
Analisando os resultados apresentados nesta tabela, assinale a resposta correta.
		
	
	O valor de X1 é 100
	 
	O valor de f3 é 80
	
	O valor de f1 é 100
	 
	O valor de X3 é 210
	
	O valor de X2 é 400
	
TC3
	Ref.: 201503345020
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Marque a alternativa correta.
		
	
	Variáveis básicas são as varáveis que apresenta o resultado da função objetiva.
	
	Variáveis básicas aquelas que possuem valor negativo.
	 
	As variáveis básicas são aquelas que contem valores diferentes de zero e uns.
	 
	As variáveis básicas são aquelas que apresentam zeros e uns.
	
	Variáveis básicas possuem valores diferente de um e zero, e possui zeros e uns.
	
Explicação: Somente as que possuem zeros eum são variáveis básicas.
	
	 
	Ref.: 201502466948
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável x2?
		
	
	3,18
	
	27,73
	 
	0
	
	1
	 
	0,91
	
	 
	Ref.: 201502468304
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é:
		
	
	150
	
	200
	 
	100
	
	180
	
	250
	
	 
	Ref.: 201502464501
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	   Sejam as seguintes sentenças:
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤   
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo.  
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.  
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 I ou II é verdadeira
	 
	 IV é verdadeira
	 
	 I e III são falsas
	
	III ou IV é falsa
	
	 III é verdadeira
	
	 
	Ref.: 201502466583
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Qual o valor da solução nesta estapa?
		
	
	20
	
	10
	 
	1
	 
	0
	
	30
	
	 
	Ref.: 201503220449
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	F. O.
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
Quantas variáveis de folga tem esse modelo?
		
	
	10
	 
	3
	 
	2
	
	8
	
	4
	
Explicação: Existem 3 variáveis de de folga uma para cada restirição
	
	 
	Ref.: 201502466968
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável xF3?
		
	 
	27,73
	 
	0,32
	
	0
	
	1
	
	-0,27
	
	 
	Ref.: 201502465044
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto limitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S.
II) Um problema de PL pode não ter valor máximo ou mínimo na região viável.
III) Um problema de PL pode ter uma única solução. 
IV) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	 
	II ou III é falsa
	
	 II e IV são verdadeiras
	 
	I ou II é verdadeira
	
	 IV é verdadeira
	
	III é verdadeira
	
TC4
	 
	Ref.: 201502466993
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela não tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
		
	
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	 
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	 
	 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	 
	Ref.: 201502466956
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	10,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável xF1?
		
	
	0,27
	
	0,32
	 
	0
	
	-0,05
	
	1,23
	
	 
	Ref.: 201502466585
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Qual é a variável que entra na base?
		
	
	x1
	
	xF1
	 
	x2
	 
	xF2
	
	xF3
	
	 
	Ref.: 201503229049
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Seja a tabela do método Simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
Base  Z   X1   X2   X3  f1  f2  f3   C
  Z      1   2    1     0   4    0   0  400
 X3     0   1    1     1   1    0   0  100
 f2      0   2    1     0   0    1   0  210
 f3      0   1    0     0   0    0   1   80
 
Analisando os resultados apresentados nesta tabela, assinale a resposta correta.
		
	 
	O valor de X2 é 400
	
	O valor de f1 é 100
	
	O valor de X1 é 100
	 
	O valor de f3 é 80
	
	O valor de X3 é 210
	
	 
	Ref.: 201503220535
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quanto vale X5 nessa situação da tabela?
		
	
	1
	 
	8
	 
	2
	
	3
	
	0
	
Explicação: A variável de folga X5 vale 8.
	
	 
	Ref.: 201503220456
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	F. O.
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
qual é a função objetivo?
		
	
	30X1 + 5X2 - X3 - X4 - X5
	
	-30X1 - 5X2 0X3 + 0X4 +0X5
	 
	30X1 + 5X2 +0X3 + 0X4 + 0X5
	
	30X1 + 5X2 + X3 + X4 + X5
	
	-30X1 - 5X2 +X3 + X4 + X5
	
Explicação: Alternativa B é verdadeira
	
	 
	Ref.: 201503229078
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Seja a tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
Base   Z   X1   X2    f1   f2   f3   C
  Z      1  -60  -100  0    0    0    0
  f1     0    4      2    1    0    0    32
  f2     0    2      4    0    1    0    22
  f3     0    2      6    0    0    1    30
Analisando os resultados apresentados nesta tabela, assinale a resposta correta.
		
	 
	O valor de f1 é 32
	
	O valor de f3 é 22
	 
	O valor de X1 é 60
	
	O valor de f2 é 30
	
	O valor de X2 é -100
	
	 
	Ref.: 201503220559
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	1
	0
	1
	0
	0
	4
	X4
	0
	1
	0
	1
	0
	6
	X5
	3
	2
	0
	0
	1
	18
	MAX
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Qual variável sai na base?
		
	
	X2
	
	X1
	 
	X3
	 
	X4
	
	X5
	
Explicação: X4 sai da base
	
TC5
	Ref.: 201502467797
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
		
	
	2,5 e 3,5
	 
	1,5 e 4,5
	
	1 e 4
	 
	4,5 e 1,5
	
	4 e 1
	
	 
	Ref.: 201503220472
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	25
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	10
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quais são as equações das restrições?
		
	
	3X1  + X2 + X3 =25
X1+ 4X2 + X4 =10
2X2+ X5 =8
	
	3X1  + X2 + X3 >=25
X1+ 4X2 + X4 >=10
2X2+ X5 >=8
	 
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	 
	3X1  + X2 + X3 <=25
X1+ 4X2 + X4 <=10
2X2+ X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
X1 + 2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	
	 
	Ref.: 201502467013
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta: 
		
	 
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	 
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	 
	Ref.: 201503220547
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	1
	0
	1
	0
	0
	4
	X4
	0
	1
	0
	1
	0
	6
	X5
	3
	2
	0
	0
	1
	18
	MAX
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Qual variável entra na base?
		
	 
	X2
	
	X1
	 
	X4
	
	X3
	
	X5
	
Explicação: X2 entra na base
	
	 
	Ref.: 201502464501
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	   Sejam as seguintes sentenças:
 
I - Em um problema padrão de PL, toda desigualdade relativa a uma restrição do problema deve ser do tipo ≤   
II - A região viável de um problema de PL é um conjunto convexo.  
III - Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.  
IV - Um problema de PL não pode ter uma única solução.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 I e III são falsas
	 
	 III é verdadeira
	 
	 IV é verdadeira
	
	III ou IV é falsa
	
	 I ou II é verdadeira
	
	 
	Ref.: 201502468304
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo B é:
		
	
	200
	 
	150
	
	250
	 
	100
	
	180
	
	 
	Ref.: 201503345020
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Marque a alternativa correta.
		
	
	Variáveis básicas possuem valores diferente de um e zero, e possui zeros e uns.
	
	As variáveis básicas são aquelas que contem valores diferentes de zero e uns.
	
	Variáveis básicas aquelas que possuem valor negativo.
	 
	Variáveis básicas são as varáveis que apresenta o resultado da função objetiva.
	 
	As variáveis básicas são aquelas que apresentamzeros e uns.
	
Explicação: Somente as que possuem zeros eum são variáveis básicas.
	
	 
	Ref.: 201502466948
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável x2?
		
	
	1
	 
	27,73
	 
	0,91
	
	0
	
	3,18
TC6
	Ref.: 201502466583
		
	
	 1a Questão
	
	
	
	
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Qual o valor da solução nesta estapa?
		
	
	10
	 
	0
	
	20
	
	30
	
	1
	
	 
	Ref.: 201503220449
		
	
	 2a Questão
	
	
	
	
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	F. O.
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
Quantas variáveis de folga tem esse modelo?
		
	 
	10
	
	8
	
	2
	
	4
	 
	3
	
Explicação: Existem 3 variáveis de de folga uma para cada restirição
	
	 
	Ref.: 201502466968
		
	
	 3a Questão
	
	
	
	
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável xF3?
		
	 
	27,73
	
	0,32
	
	0
	
	1
	
	-0,27
	
	 
	Ref.: 201502465044
		
	
	 4a Questão
	
	
	
	
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) Se S é a região viável de um problema de programação linear, e S é um conjunto limitado, a função objetiva  z = ax + by  assume tanto um valor de máximo como um valor de mínimo em S.
II) Um problema de PL pode não ter valor máximo ou mínimo na região viável.
III) Um problema de PL pode ter uma única solução. 
IV) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis não básicas.   
 
Assinale a alternativa errada:
		
	 
	II ou III é falsa
	
	III é verdadeira
	 
	I ou II é verdadeira
	
	 II e IV são verdadeiras
	
	 IV é verdadeira
	
	 
	Ref.: 201502466993
		
	
	 5a Questão
	
	
	
	
	Seja a seguinte sentença:
 
"A última tabela obtida pelo método Simplex para a resolução de um problema de PL apresenta a solução ótima PORQUE a linha objetiva da tabela não tem elementos negativos nas colunas rotuladas com variáveis."
 
A partir das asserções acima, assinale a opção correta:
		
	 
	A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é uma proposição verdadeira.
	
	As duas asserções são verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa correta da primeira.
	
	Tanto a primeira como a segunda asserção são falsas.
	 
	 As duas asserções são verdadeiras, e a segunda é uma justificativa correta da primeira.
	
	A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é uma proposição falsa.
	
	 
	Ref.: 201502466956
		
	
	 6a Questão
	
	
	
	
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável xF1?
		
	 
	0
	
	1,23
	 
	0,32
	
	-0,05
	
	0,27
	
	 
	Ref.: 201502466585
		
	
	 7a Questão
	
	
	
	
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Qual é a variável que entra na base?
		
	
	xF2
	
	xF1
	
	x1
	
	xF3
	 
	x2
	
	 
	Ref.: 201503229049
		
	
	 8a Questão
	
	
	
	
	Seja a tabela do método Simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
Base  Z   X1   X2   X3  f1  f2  f3   C
  Z      1   2    1     0   4    0   0  400
 X3     0   1    1     1   1    0   0  100
 f2      0   2    1     0   0    1   0  210
 f3      0   1    0     0   0    0   1   80
 
Analisando os resultados apresentados nesta tabela, assinale a resposta correta.
		
	
	O valor de f1 é 100
	
	O valor de X2 é 400
	 
	O valor de X3 é 210
	 
	O valor de f3 é 80
	
	O valor de X1 é 100