Experimento MRU - Encontro de 2 móveis

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Universidade Estácio de Sá – Campus Macaé
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Nome do Experimento: 
Encontro de dois móveis em Movimento Retilíneo Uniforme (MRU)
Objetivos: 
Calcular a velocidade de um móvel em MRU;
Escrever a função horária de um móvel em MRU;
Estabelecer um sistema de equações para o encontro de dois móveis que partem simultaneamente um de encontro ao outro, na mesma trajetória;
Resolver o sistema de equações que determina o instante e a posição de encontro de dois móveis que se cruzem na mesma trajetória;
Traçar, em um mesmo par de eixos, o gráfico da posição versus tempo para dois moveis que se cruzam;
 Determinar gráfica e numericamente o instante e a posição que se cruzam dois móveis em MRU na mesma trajetória.
Introdução teórica: 
Uma questão relativamente freqüente no estudo do movimento é a que solicita a determinação do local de encontro de dois móveis. O encontro ocorre quando os dois móveis estão na mesma posição do referencial, no mesmo instante de tempo. Em termos matemáticos, isso nos leva a criar um sistema de equações com as equações do movimento dos móveis. Para o movimento uniforme, defini-se uma função horária do espaço que é expressa por: x = xo + v.t em que x e xo representam o espaço final e inicial ocupados pelo móvel, v a velocidade e t o tempo. A solução dessas equações fornece o instante e a posição do encontro dos dois móveis.
Suponha dois móveis (A e B) em MU se movendo com funções horárias SA =S0A + VA.t  e  SB =S0B + VB.t  se movendo de maneira que eles se encontrem e, se você quiser encontrar o tempo do encontro basta igualar as duas equações e isolar t. Substituindo esse t numa das equações você determina o instante do encontro.
Aparelho utilizado:
Plano inclinado:
• Fabricante: CIDEPE
•Modelo: EQ001. 16
• Função: destinado ao estudo de movimento das forças colineares, forças coplanares concorrentes, equilíbrio de um corpo em uma rampa, forças de atrito estático e cinético, movimento retilíneo uniforme (MRU), MRU em meio viscoso, dinâmico da partícula, raio de giração e discussões genéticas.
• Composição: apresenta escala numérica graduada em milímetros, suporte de fixação, esfera metálica e glicerina.
Cronômetro:
• Fabricante: KENKO
• Modelo: KK-613D
• Função: Medição dos respectivos tempos acrescidos de centésimos 
• Composição: Visor digital com 3 botões principais acoplados em corpo plástico 
Imã:
• Fabricante: N/A
• Modelo: N/A
• Função: Movimentação da esfera metálica no tubo com glicerina. 
• Composição: N/A 
 
Roteiro do experimento:
Definido entre os participantes quem estaria responsável por anotar, cronometrar, posicionar e liberar o móvel (esfera);
Elevado o plano 15° acima da horizontal, conforme orientado;
Com a esfera:
• Posicionada a esfera como o auxílio do imã na marca 0 mm;
• Liberado a esfera e iniciado o cronômetro;
•Finalizando o cronômetro com a passagem da esfera em x0 = 400 mm;
• Anotado o valor correspondente ao tempo decorrido de 400 mm a 0 mm, apresentado no cronômetro; 
• Após cinco repetições foi calculada a velocidade média da esfera no percurso entre 0 mm e 400 mm.
Com a bolha:
• Posicionada a bolha na marca 400 mm elevando a base do plano;
• Baixada a base de forma rápida, evitando turbulência, liberando a bolha e iniciado o cronômetro;
•Finalizando o cronômetro com a passagem da bolha em 0 mm;
• Anotado o valor correspondente ao tempo decorrido de 400 mm a 0 mm, apresentado no cronômetro; 
• Após cinco repetições foi calculada a velocidade média da bolha no percurso entre 4000 mm e 0 mm.
O encontro entre a Bolha e a Esfera:
• Posicionada a bolha na marca 400 mm elevando a base do plano;
• Posicionada a esfera como o auxílio do imã na marca 0 mm;
• Baixada a base de forma rápida, evitando turbulência, liberando a bolha e iniciado o cronômetro;
• Finalizando o cronômetro no ponto de encontro entre a Bolha e a Esfera;
•Após cinco repetições foi anotado o valor correspondente ao tempo decorrido entre o instante 0 e o momento do encontro entre os dois móveis.
Identificando os parâmetros de movimento da esfera e da bolha e expressada suas funções de movimento, através da função horária: X(t) = x0 + Vt
Através das funções de movimento da esfera e da bolha, foi calculado o instante de tempo e a posição em que elas se encontraram.
Dados coletados:
Esfera:
• Posição Ocupada: X0 = 0 ± 2,5 mm
• Posição Final: X = 400 ± 2,5 mm
• Intervalo de tempo: 21,44/20,75/20,94/21,03/20,38 ΔT = 20,91 ± 0,005s
Bolha:
• Posição Ocupada: X0 = 400 ± 2,5 mm
• Posição Final: X = 0 ± 2,5 mm
• Intervalo de tempo: 9,97/9,82/9,85/9,90/9,88 ΔT = 9,90 ± 0,005s
Encontro entre os dois móveis:
• Intervalo de tempo: 7,0/6,93/7,03/6,90/7,06 ΔT = 6,98 ± 0,005s
Cálculos:
Tabelas e Gráficos:
Análise dos resultados: 
5.1 – Qual o significado físico das coordenadas das duas retas representativas dos movimentos?
R: Significa o momento do encontro entre os dois móveis.
5.2 – Sua observação experimental coincide com o resultado previsto utilizando as funções de movimento?
R: Sim coincidem.
Observação experimental:
• Tempo:
• Posição:
Resultado previsto à partir das funções de movimento:
• Tempo:
• Posição Xa:
• Posição Xb:
A partir da comparação dos valores obtidos experimentalmente e dos valores determinados através de cálculos, para o tempo e a posição de encontro de dois móveis no MRU, percebemos que alguns fatores afetaram os resultados medidos acarretando discrepâncias, porém, de acordo com as incertezas previstas para cada medida. À vista disso, o resultado da experiência foi satisfatório.