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LISTA DE EXERCÍCIOS II – FUNÇÕES 
 
1. Dada a função f(x) = 2x – 3, obtenha: 
a) f(3) b) o valor de x tal que f(x) = - 10 
 
2. Dada a função f(x) = x2, obtenha: 
a) f( x0 ) b) f( x0 + h ) c) f( x0 + h ) - f( x0 ) 
 
3. Dada a função f(x) = x2 – 4x + 10, obtenha os valores de x cuja imagem seja 7. 
4. A fórmula para temperatura Celsius (C) em termos de temperatura Fahrenheit (F) é )32(
9
5
−= FC . 
Isole F na equação. 
5. A fórmula para o volume V de uma esfera é V = 43 πr
3 , onde r é o raio. Isole r na equação. 
6. A fórmula para área de um trapézio é A = 12 h(B+ b) onde B e b são medidas das bases e h é a 
medida da altura. Isole B na equação. 
 
7.Determine o domínio das funções, represente graficamente e escreva dois tipos de notação: 
 
1
)( a) 2 −
=
x
xxf 
9
2)( d) 2 −
−
=
x
xxf )7ln()( ) 2 xxxfg −= 
842)( b) −+= xxxf 
32
)( e) 2 ++
=
xx
xxf h) f (x) = logx−5 x2 − 5x + 6( ) 
xx
xxf
−
−
= 2
2 1)( c) 86
5)( f) 2 +−
−
=
xx
xxf i) f (x) = ln(8− x2 ) 
 
8. Estude os sinais das seguintes funções (esboce o gráfico): 
a) f (x) = −2x2 + 7x −3 
b) f (x) = −x + 2( ) 2x −1( ) 
c) f (x) = 6x2 − 5x +1 
d) f (x) = −x2 − 2x +3 
e) f (x) = x2 + 4x + 4 
f) f (x) = x2 − 9 
g) f (x) = x − x2 
h) f (x) = x −3( )2 − 2
9. Resolva em R as inequações e apresente o conjunto solução: 
 a) 2x2 + 7x + 2 > 0 e) x2 < x +1 
 b) x2 < 4 f) t2 + 2t −3≥ 0 
 c) 4x −1( ) 3x +1( ) > 0 g) y− 5( )2 − 2 y− 5( ) > −1 
 d) x − x2 < 0 
FACULDADE DE ENGENHARIA DE SOROCABA 
Disciplina: Cálculo I 
Curso: Engenharia 
 2 
10. Esboce os gráficos das funções: 
a) f (x) = 1− x, se x ≤10, se x >1
#
$
%
 b) f (x) = 1− x
2, se −1≤ x ≤1
0, se x < −1 ou x >1
#
$
%
c) f (x) =
x − 2, se x > 2
x2 − 4, se − 2 ≤ x ≤ 2
2, se x < −2
#
$
&
%
&
 d) f (x) = x
2, se x ≥ 0
−2x, se x < 0 
#
$
%
e) f (x) =
−1, se x ≤ −1
3x + 2, se x <1
7− 2x, se x ≥1
#
$
&
%
&
 f) f (x) =
1
x , se x < 0
x, se x ≥ 0
#
$
&
%&
g) f (x) =
x2 +1, se x < 0
−2, se x = 0
−x, se x > 0
#
$
&
%
&
 h) f (x) =
−x, se x < −1
1, se x = −1
x3, se x > −1
#
$
&
%
&
i) f (x) =
3+ x, se x < 0
0, se x = 0
3− x, se x > 0
#
$
&
%
&
 j) f (x) =
−1, se x ≤ −1
3x + 2, se x <1
7− 2x, se x ≥1
#
$
&
%
&
 
 
11. Ache a equação da reta que: 
a) tem coeficiente angular 2/3 e coeficiente linear -4. 
b) passa por (2, - 4) e é paralela ao eixo x. 
c) passa por (1, 6) e é paralela ao eixo y. 
d) passa por A(2,-4) e é paralela a reta 5x-2y=4. 
e) passa por (5, 3) e é perpendicular a y + 7 = 2 x. 
f) passa por (4, - 3) e é paralela à reta determinada por (- 2, 2) e (1, 0). 
g) passa por A(5,-3), coeficiente angular -4. 
h) passa pelos pontos A(1, 2) e B(2, 3). 
 
12. Escreva a equação na forma f(x) = mx + h para a função do primeiro grau satisfazendo as 
condições dadas. Represente tais funções graficamente. 
a. f (–5) = – 1 e f (2) = 4 
b. f (–3) = 5 e f (6) = –2 
c. f (– 4) = 0 e f (0) = 2 
d. f (0) = 3 e f (3) = 0 
 3 
RESPOSTAS: 
1. a) 3 b) -7/2 
2. a) 20x b) ( x0 + h )2 c) 2 x0 h + h2 
3. S = {1, 3} 
4. Demonstração. 
5. Demonstração. 
6. Demonstração. 
7. a) x ∈ℜ | -1< x ≤ 0 ou x >1{ } b) x ∈ℜ | x ≥ 2{ } 
c) x ∈ℜ | x ≤ −1 ou 0 < x <1 ou x >1{ } 
d) { }3,0−ℜ e) x ∈ℜ | x ≥ 2 e x ≠ 3{ } f) R 
{ }4,2 g) −R h) [ [∞+,3 i) x ∈ℜ | x ≤ 0 ou x > 7{ } 
j) x ∈ℜ | x > 5 e x ≠ 6{ } k) x ∈ℜ |−2 2 < x < 2 2{ } l) 1, +∞] [ 
8. Gráficos. 
9. a) x ∈ℜ | x < 12 ou x > 2
#
$
%
&
'
(
 c) x ∈ℜ | x < −13 ou x >
1
4
$
%
&
'
(
)
 e) x ∈ℜ | x < 1− 52 ou x >
1+ 5
2
$
%
&
'
(
)
 
b) x ∈ℜ |−2 ≤ x ≤ 2{ } d) x ∈ℜ | x < 0 ou x >1{ } f) x ∈ℜ | x ≤ −3 ou x ≥1{ } g) ℜ− 6{ } 
10. Gráficos 
11. a) 43
2
−= xy b) y = - 4 c) x = 1 d) 5x – 2y = 18 
e) 2
11
2
1
+−= xy f) 3
1
3
2
+−= xy g) 4x + y = 17 h) 1+= xy 
 
12. a) y = 57 x +
18
7 b) y = −
7
9 x +
24
9 c) y =
1
2 x + 2 d) y = − x + 3