3 LISTA DE EXERCÍCIOS FT 2018 1 - TRANSPORTE DE ENERGIA

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3ª LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
Disciplina: Fenômenos de Transporte 
Prof. Fábio de O. Arouca 
 
1) Uma taxa de calor de 3 kW/h é conduzida através de uma seção de um material isolante de área 
de seção transversal de 10m2 e espessura 2,5cm. Se a temperatura interna (quente) da superfície 
é 415ºC e a condutividade térmica do material 0,2W/m.K, qual a temperatura da superfície 
externa? 
 
2) Um bloco de concreto de uma estrutura mede 11m de comprimento, 8m de largura e 0,20m de 
espessura. Durante o inverno as temperaturas são 17ºC e 10ºC nas superfícies superior e 
inferior, respectivamente. Se o concreto tem condutividade térmica de 1,4W/m.K, qual a taxa de 
perda de calor através do bloco? 
 
3) O fluxo de calor através de um bloco de madeira de espessura 0,50m, cujas temperaturas interna 
e externa são de 40ºC e 20ºC, respectivamente, foi determinado com o valor de 40W/m2. Qual a 
condutividade térmica da madeira? 
 
4) Uma janela de vidro de 1m de largura e 2m de altura apresenta 5mm de espessura e 
condutividade térmica kv=1,4W/m.K. Se as temperaturas interna e externa do vidro são 15ºC e 
-20ºC, respectivamente, em um dia de inverno, qual a taxa de perda de calor através do vidro? 
Para reduzir as perdas de calor através das janelas, costumam-se utilizar construções com painel 
duplo em que as duas placas de vidro são separadas por ar. Se o espaçamento entre elas for de 
10mm e as superfícies em contato com o ar tiverem temperaturas de 10ºC e -15ºC, qual a taxa 
de perda de calor de uma janela de 1mx2m? A condutividade térmica do ar é kar=0,024W/m.K. 
 
5) O compartimento de um freezer consiste de uma cavidade cúbica de 2m de lado. Considere o 
fundo como sendo perfeitamente isolado. Qual a espessura mínima de uma espuma isolante de 
poliestireno (k=0,030W/m.K) que deve ser aplicada na tampa e nas paredes para garantir que a 
carga de calor que entra no freezer seja menor do que 500W, quando as superfícies interna e 
externa encontram-se a -10ºC e 35ºC? 
 
6) Uma embalagem para alimentos e bebidas de baixa qualidade é fabricada com poliestireno 
(k=0,023W/m.K) de 25mm de espessura, e suas dimensões internas são 0,8m x 0,6m x 0,6m. 
Em condições cuja temperatura interna da superfície, de aproximadamente 2ºC, é mantida por 
uma mistura de água e gelo, e a temperatura externa da superfície de 20ºC é mantida pelo 
ambiente, qual o fluxo de calor através das paredes da embalagem? Considerando desprezível o 
calor que entra através da base de 0,8m x 0,6m, do refrigerador, qual a carga total de calor para 
as condições prescritas? 
 
7) Qual a espessura necessária para uma parede de alvenaria com condutividade térmica de 
0,75W/m.K se a taxa de calor deve ser 80% da taxa de calor através de uma estrutura composta 
cuja condutividade térmica é 0,25W/m.K e a espessura é de 100mm? As duas paredes estão 
sujeitas à mesma diferença de temperatura em suas superfícies. 
 
8) Você experimenta o resfriamento por convecção toda vez que coloca a mão para fora da janela 
de um veículo em movimento ou em um escoamento de água corrente. Com a superfície de sua 
mão a uma temperatura de 30ºC, determine o fluxo de calor por convecção para: (a) um veículo 
com velocidade de 35km/h no ar a -5ºC com coeficiente de convecção de 40W/m2.K e (b) uma 
velocidade de água de 0,2m/s a 10ºC com coeficiente de convecção de 900W/m2.K. Em qual 
condição você sentiria mais frio? 
 
9) Um aquecedor elétrico encontra-se no interior de um cilindro longo de diâmetro 30mm. Quando 
água na temperatura de 25ºC e velocidade de 1m/s escoa perpendicularmente no cilindro, a 
potência por unidade de comprimento necessária para manter a temperatura uniforme em 90ºC 
na superfície é 28kW/m. Quando o ar, também a 25ºC com velocidade de 10m/s está escoando, 
a potência por unidade de comprimento necessária para manter a mesma temperatura da 
superfície é 400W/m. Calcule e compare os coeficientes de convecção para o ar e a água. 
 
10) Um chip quadrado isotérmico de lado w=5mm está montado sobre um substrato de tal forma 
que suas superfícies lateral e inferior estão bem isoladas e a superfície superior está exposta ao 
escoamento de fluido refrigerante a T∞=15ºC. Por medida de segurança, a temperatura do chip 
não deve exceder T=85ºC. Se o fluido refrigerante é o ar com coeficiente de convecção 
h=200W/m2.K, qual o valor máximo admitido para a potência do chip? Se o fluido refrigerante 
é um líquido dielétrico de h=3000W/m2.K, qual o valor máximo admitido para a potência do 
chip? 
 
11) Um transistor, de comprimento L=10mm e diâmetro D=12mm é resfriado por uma corrente de 
ar de temperatura T∞=25ºC. Em condições nas quais o ar mantém um coeficiente de convecção 
médio h=100W/m2.K na superfície, qual a dissipação máxima de potência permitida se a 
temperatura da superfície não deve ultrapassar 85ºC? 
 
12) Em condições nas quais a mesma temperatura ambiente é mantida por um sistema de 
aquecimento ou resfriamento, é comum para uma pessoa sentir-se incomodada com um pouco 
de frio no inverno, mas confortável no verão. Dê uma explicação plausível para essa situação 
considerando que a temperatura do ar ambiente seja mantida a 20ºC durante todo o ano e as 
paredes da sala a 27ºC e 14ºC no verão e no inverno, respectivamente. A superfície exposta de 
uma pessoa na sala pode ser considerada a uma temperatura de 32ºC no decorrer do ano, com 
uma emissividade de 0,90. O coeficiente associado à transferência de calor por convecção 
natural entre a pessoa e o ar ambiente é aproximadamente 2W/m2.K. 
 
13) Um líquido A evapora num recipiente contendo um gás B. O vapor de A difunde-se no gás B. 
As seguintes grandezas foram medidas: * 3− =Av v ; 5=A BM M ;
* 12=v ; 16=Ax . Calcule xB, 
vB, WA, WB, v, *−Bv v , −Av v e −Bv v . (Ainda, reconheça as grandezas pelos nomes a elas 
relacionados). 
 
14) Seja o fluxo mássico difusivo ( Aj ) de um componente A de uma mistura binária A+B, com 
relação a velocidade baricêntrica, dado por ( )ρ= −A A Aj v v , mostre que o fluxo mássico ( ′An ) 
do componente A da mistura pode ser expresso pela equação: ( )ρ′ ′ ′= − ∇ + +A AB A A A Bn D W W n n , 
que é a 2ª Lei de Fick expressa em base mássica. 
 
15) Hidrogênio gasoso é armazenado a uma pressão elevada em um recipiente retangular com 
paredes de aço de 10mm de espessura. A concentração molar de hidrogênio (A) no aço (B) na 
superfície interna é 1kmol/m3, enquanto a concentração de hidrogênio no aço na superfície 
externa é desprezível. A difusividade do hidrogênio no aço é 12 20, 26 10ABD m s
−
= ⋅ . Qual é o 
valor do fluxo molar ( AN ) para o hidrogênio através do aço? Nestas condições, qual o valor do 
fluxo molar difusivo ( *AJ )? 
 
16) Em processos de transferência de massa, definimos um meio estacionário como aquele no qual a 
velocidade molar média local (ou mássica) da mistura é nula, caso em que *A AN J= ou A An j′ = . 
Isto é, o fluxo da espécie A é equivalente ao fluxo difusivo. Com base nestas afirmações, 
escreva as equações para AN , 
*
AJ , An′ e Aj (1ª e 2ª Leis de Fick) e escreva quais as 
considerações em termos dos componentes A e B e também das velocidades v e v* podem ser 
aceitas para o caso da transferência em meio estacionário. 
 
17) Uma mistura de CO2 (MA=44kg/kmol) e N2 (MB=28kg/kmol) encontra-se no interior de um 
tanque a 25oC, com cada uma das espécies possuindo uma pressão parcial de 1 bar. Calcule a 
concentração molar, a massa específica, a fração molar e a fração mássica de cada espécie. 
Considere a equação de estado para um gás ideal ii
pC
RT
= , com pi como sendo a pressão 
parcial do componente i e 2 38,314 10R m bar kmol K−= ⋅ ⋅ . 
 
18) Esfera de aço com 12mm de diâmetro é temperada através do aquecimento a 1150K e então 
resfriada lentamente até 400K no ar ambiente para o qual T∞=325K e h=20W/m2K. 
Considerandoas propriedades do aço como k=40W/m.K, ρ=7800Kg/m3 e cp=600J/Kg.K, 
estime o tempo necessário para o processo de resfriamento. Considere o Lc=ro/3 (para esfera). 
Verifique a validade do método da capacitância concentrada. Resposta: t=1.122s 
 
19) Eixos cilíndricos de aço carbono de 0,1m de diâmetro são submetidos a tratamento térmico em 
um forno a gás cujos gases estão a 1200K e fornecem um coeficiente de convecção de 
100W/m2K. Se o eixo entra no forno a 300K, quanto tempo deve permanecer no forno para 
atingir a temperatura de linha de centro de 800K? Use k=51,2W/m.K, ρ=7832Kg/m3, 
cp=541J/Kg.K e Lc=ro/2 (para cilindro). Resposta: t=859s. 
 
20) Em problemas de condução que envolvem efeitos de convecção superficiais utiliza-se o número 
de Biot (Bi) para fornecer uma medida da queda de temperatura no sólido relativa à diferença de 
temperatura entre a superfície e o fluido. Fazendo uso de um balanço de energia em uma parede 
plana com convecção na superfície, na qual qconv=qcond (na superfície exposta ao fluido a T∞), 
mostre o efeito do número de Biot na distribuição de temperatura do regime estacionário e 
discuta seu significado físico para as condições Bi<<1, Bi=1 e Bi>>1. 
 
21) Os gases quentes da combustão de uma câmara de gases são separados do ar ambiente e de sua 
vizinhança, que estão a 25 oC, por uma parede de tijolos de espessura 0,15m. O tijolo tem 
condutividade térmica de 1,2W/m.K e emissividade de 0,8. Em condições de regime 
estacionário, a temperatura da superfície externa vale 100 oC. A transferência de calor por 
convecção livre para o ar adjacente à superfície é caracterizada pelo coeficiente de convecção de 
20W/m2.K. Qual a temperatura da superfície interna do tijolo Ti (parede em contato com gases 
da combustão)? Admita que a transferência de calor seja unidimensional através da parede. (σ = 
5,67.10-8W/m2K4).