Capítulo 7 Sistemas de Reação II Condições Operacionais

30
ii. Calcular os valores de ln Ka considerando ΔH
0 constante e ΔH0 variando com a
temperatura e a temperatura de referência igual 298,15 K e comparar com os resultados
do item anterior.
 
lnK
a
= −
H
T
0
0
R
1
T
−
1
T
0





 + lnKa0
 
lnK
a
= −
H
T
0
0
R
1
T
−
1
T
0





 −
G
T
0
0
RT
0
 
G
T
0
0 = 2G0
NH
3 T
0
− 3G0
H
2 T
0
−G0
N
2 T
0
00
 
G
T
0
0 = 2 −16.407( )= −32.814 kJ
 
H
T
0
0 = 2H0
NH
3 T
0
− 3H0
H
2 T
0
−H0
N
2 T
0
00
 
H
T
0
0 = 2 −45.940( )= −91.880 kJ
 
lnK
a
=
91.880
8,3145
1
T
−
1
298,15





 +
32.814
8,3145x298,15
Solução
Exemplo (Continuação)
7.3 Temperatura do Reator
P
ro
f.
 H
u
m
b
e
rt
o
 M
o
li
n
a
r 
H
e
n
ri
q
u
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(h
u
m
b
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r)
 
S
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 O
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n
a
is
Capítulo 7: Sistemas de Reação II – Condições Operacionais
31
 
lnK
a
=
91.880
8,3145
1
T
−
1
298,15





 +
32.814
8,3145x298,15
Solução
Exemplo (Continuação)
7.3 Temperatura do Reator
P
ro
f.
 H
u
m
b
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rt
o
 M
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H
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is
Capítulo 7: Sistemas de Reação II – Condições Operacionais
 
lnK
aT
= −
H
T
0
0
RT
+ 
0
lnT +

1
T
2
+

2
T 2
6
+

3
T 3
12
+

4
T 4
20




 +
1
T

0
T
0
+

1
T
0
2
+

2
T
0
2
3
+

3
T
0
3
4
+

4
T
0
5
5










T
0
T
−
G
T
0
0
RT
 
G
T
0
0 = −32.814 kJ
 
H
T
0
0 = −91.880 kJ
 

0
= −3,7120
 

1
= −1,9212x10−2
 

2
=6,3910x10−5
 

3
= −6,4850x10−8
 

4
=2,2600x10−11
32
Solução
Exemplo (Continuação)
7.3 Temperatura do Reator
P
ro
f.
 H
u
m
b
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rt
o
 M
o
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H
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Capítulo 7: Sistemas de Reação II – Condições Operacionais
iii. Determinar o efeito da temperatura na conversão de equilíbrio do hidrogênio usando os
dados fornecidos de energia livre de Gibbs
300 K lnKa = 13,008 
400 K lnKa = 3,5961 
500 K lnKa = -2,2919
600 K lnKa = -6,3528 
700 K lnKa = - 9,3334 
do item i.
Ka = 4,4597 x 10
5
Ka = 36,456 
Ka = 0,10107
Ka = 1,7419 x 10
-3
Ka = 8,8421 x 10
-5
33
 
d lnK
a
dT
=
H0
RT 2 
lnK
a
= −
H0
RT
+ cte
integrando tem-se
para ΔH0 independente da temperatura
Se:
ΔH0 < 0 Reação Exotérmica
1/T
ln Ka
T cresce
-ΔH0/R
Solução
Exemplo (Continuação)
7.3 Temperatura do Reator
P
ro
f.
 H
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o
 M
o
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a
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H
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a
is
Capítulo 7: Sistemas de Reação II – Condições Operacionais
34
da primeira parte do problema.
300 K X = 0,97 
400 K X = 0,66 
500 K X = 0,16
600 K X = 0,026 
700 K X = 0,0061 
 
K
a
=
16X2 2− X( )
2
27 1− X( )
4
Os resultados da figura são consistentes
com o fato de que para reações
exotérmicas, a conversão de equilíbrio
diminui com o aumento de temperatura
Solução
Exemplo (Continuação)
7.3 Temperatura do Reator
P
ro
f.
 H
u
m
b
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rt
o
 M
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a
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a
is
Capítulo 7: Sistemas de Reação II – Condições Operacionais
 
K
a
=
2X
4−2X






2
3− 3X
4−2X






3
1− 3X
4−2X




















P−2
 
K
a
= K
y
Pn =
y
NH
3
2
y
H
2
3 y
N
2








Pn
35
Conversão de H2 em função da temperatura 
Solução
Exemplo (Continuação)
7.3 Temperatura do Reator
P
ro
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 M
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Capítulo 7: Sistemas de Reação II – Condições Operacionais
36
O resultado também é consistente com o princípio de Le Châtelier:
• Se a temperatura de uma reação exotérmica é diminuída, o equilíbrio será
deslocado na direção de se opor ao efeito da mudança, ou seja, aumentar a
conversão.
• Isto, no entanto, não significa que a reação deva ser conduzida à baixa
temperatura, pois a taxa de reação também deve ser analisada.
• De maneira geral
• Portanto, quanto maior a temperatura, maior a taxa de reação.
 
k = k
0
exp −
E
RT






Solução
Exemplo (Continuação)
7.3 Temperatura do Reator
P
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f.
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Capítulo 7: Sistemas de Reação II – Condições Operacionais
37
7.3 Temperatura do Reator
P
ro
f.
 H
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o
 M
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Capítulo 7: Sistemas de Reação II – Condições Operacionais
7.3.1 Sistema Unirreacional Endotérmico
Para reações endotérmicas reversíveis o princípio de Le Châtelier diz que a operação a altas temperaturas aumenta a
conversão de equilíbrio. Ao mesmo tempo, a taxa de reação também é favorecida pela alta temperatura, permitindo
que se reduza o volume do reator. Portanto, para reações endotérmicas deve-se conduzir a reação com a maior
temperatura de operação possível, desde que fatores de segurança, limitações de materiais de construção e vida útil
de catalisadores sejam observados.
38
A Figura ao lado mostra a conversão de equilíbrio em função da
temperatura numa reação endotérmica. Se o reator é operado
de forma adiabática a medida que a conversão aumenta a
temperatura diminui devido ao efeito endotérmico da reação.
Se a reação pudesse avançar até o equilíbrio, alcançaria a
temperatura de equilíbrio TE.
7.3 Temperatura do Reator
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