UNINASSAU PESQUISA OPERACIONAL A SEGUNDA CHAMADA

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GRADUAÇÃO EAD 
SEGUNDA CHAMADA 2018.1B 
 30/06/2018 
 
 
 
QUESTÃO 1. 
Considere o problema abaixo de Programação 
Linear. 
Max: Z = 3X1 + 4X2 
Sujeito a: 
X1 ≤ 3 
X2 ≤ 4 
X1 + 2X2 ≥ 9 
X1 ≥ 0 
X2 irrestrita em sinal 
Quando nos deparamos com uma situação como a 
do problema acima, em que aparece uma variável 
irrestrita em sinal, como devemos proceder para 
que se possa usar o método Simplex para solução 
desse problema? 
 
R: Devemos trocar a variável x2 usando a relação x2 = 
x3 – x4 e x3 e x4 ≥ 0. 
 
QUESTÃO 2. 
Qual das alternativas traz uma descrição do que é o 
conjunto de soluções possíveis viáveis de um 
problema de programação linear? 
 
R: É o conjunto de valores que podem ser usados para 
substituir as variáveis do problema e que satisfazem 
todas as restrições deste. 
 
QUESTÃO 3. 
Quais as categorias em que podem aparecer as 
aplicações dos problemas de programação linear 
inteira? 
 
R: direta, em que as variáveis são naturalmente 
inteiras; e transformada, em que são usadas variáveis 
inteiras para tratar o problema. 
 
QUESTÃO 4. 
Em que situação verificamos a necessidade de usar 
o método das duas fases para resolver um 
problema de programação linear? 
 
R: Esse método é útil apenas na solução de problemas 
de maximização. 
 
 
 
 
QUESTÃO 5. 
Dado o seguinte problema de programação linear: 
 
 
 
 
 
 
Qual o problema dual associado a esse problema 
de programação linear? 
 
R: Max w = 8y1 + 36y2 
 sujeito a 2y1 + 2y2 ≤ 6 
 y1 + 3y2 ≤ 9 
 y1 e y2 ≥0 
 
QUESTÃO 6. 
Dado o problema de programação linear abaixo, 
encontre o valor ótimo da função objetivo desse 
problema. 
 
 
 
 
 
 
R: z = 4. 
 
QUESTÃO 7. 
Dado o quadro final de um problema de 
programação linear abaixo, marque a alternativa 
que traz uma afirmação falsa sobre esse quadro. 
 
 X1 X2 S1 S2 S3 B 
S1 0 0 1 0,67 -0,33 2 
X2 0 1 0 1 0 6 
X1 1 0 0 -0,67 0,33 2 
z 0 0 0 3 1 36 
 
R: O preço sombra da segunda restrição é igual a -
0,67. 
 
 
 
 
 
PESQUISA OPERACIONAL 
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QUESTÃO 8. 
Um fabricante de movéis para cozinha trabalha com 
três modelos principais aos quais denomina MOD1 
(x1), MOD2(x2) e MOD3 (x3), e precisa programar a 
produção semanal. As margens de lucro de cada 
modelo são $20, $9 e $6, respectivamente. Os três 
modelos utilizam as três principais seções da 
fábrica que serão chamadas de Seção1, Seção2 e 
Seção3. O produto MOD1 utiliza 4 homens-hora da 
Seção1, 4 homens-hora na Seção2 e 3 homens-hora 
da Seção3. O produto MOD2 utiliza 2 homens-hora 
da Seção2 e 4 homens-hora da Seção3. O produto 
MOD3 utiliza 1 homem-hora da Seção1 e 2 homens-
hora da Seção2. Cada Seção possui sui própria 
capacidade de homens-hora a ofertar e suas 
capacidades são 420 homens-hora; 230 homens-
hora e 480 homens-hora, respectivamente. Pede-se 
a formulação desse problema como um problema 
de programação linear. 
 
R: 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 9. 
A empresa PROD7NA está fazendo a programação 
da sua produção para os próximos dias e para isso 
ela precisa determinar quais equipes irão realizar 
cada uma das tarefas necessárias. Por variações na 
produtividade, cada equipe possui um custo 
diferente para realizar cada tarefa, esses custos 
são exibidos na tabela abaixo. Qual o menor de 
custo após a atribuição das tarefas para as equipes 
nesse problema? 
 
 Tarefas 
 A B C D E 
I 3 8 2 3 7 
II 6 1 5 6 6 
III 9 4 7 10 3 
IV 2 5 4 2 1 
V 9 6 2 4 6 
 
 
R: z = 11. 
 
QUESTÃO 10. 
um empresa possui 3 fábricas e quatro centros de 
distribuição para os quais a produção dessas 
fábricas precisa ser transportada. O quadro abaixo 
apresenta os custos, as demandas e as 
capacidades de produção associadas a esse 
problema. 
 
 Destinos 
Fontes D E F G Fornecimento 
A 6 5 6 7 250 
B 8 2 7 6 500 
C 9 3 4 8 250 
Demanda 200 200 250 350 
 
Encontre uma solução inicial pelo método do canto 
noroeste e calcule seu custo. 
 
R: z = 6.100.