Hidráulica Aplicada - Felipe de Azevedo Marques - Capítulo I - Canais

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Condutos Livres 
(Canais) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
1- Conceito 
 
Canais são condutos nos qual a água escoa apresentando superfície 
sujeita à pressão atmosférica. O movimento não depende como nos condutos 
forcados da pressão existente, mas da inclinação do fundo do canal e da 
superfície da água. Seu estudo é mais complexo devido a grande variabilidade 
que estes podem se encontrar. Sua forma, por exemplo, varia desde os 
condutos circulares a formas irregulares dos cursos de água naturais. 
Exemplos: condutos de drenagem subterrânea, condutos de esgoto e 
de um modo geral as canalizações fechadas onde o liquido não enche 
completamente a seção do escoamento. 
 
2- Elementos Geométricos da Seção do Canal 
 Yn
B

z=cotgz=tg
z
1
 
2.1) Profundidade de Escoamento (y): É a distância entre o ponto mais baixo 
da seção e a superfície livre. 
 
2.2) Área Molhada (A): É toda seção perpendicular molhada pela água. 
 
2.3) Perímetro Molhado (P): É o comprimento da linha de contorno molhada 
pela água. 
 
2.4) Raio Hidráulico (R): Ë a relação entre a área e o perímetro molhado. 
 
2.5) Profundidade Média ou Profundidade Hidráulica (ym): É a relação entre a 
área molhada (A) e a largura da superfície líquida (B). 
 
2.6) Declividade de Fundo (I): É dada pela tangente do ângulo de inclinação do 
fundo do canal. 
 
2.7) Declividade de superfície (J): É dada pela tangente do ângulo de 
inclinação da superfície livre da água. 
 
2.8) Talude (Z): É a tangente do ângulo (α) de inclinação das paredes do canal. 
 
3- Classificação dos Escoamentos 
 
3.1) Em relação ao tempo 
Fixa o espaço e varia o tempo. 
 
a) Permanente ou Estacionário 
Quando não há variação das grandezas num ponto ao longo do tempo. 
 3 
0=
t∂
V∂ 
0=
t∂
P∂ 
0=
t∂
ρ∂ 
b) Não Permanente ou Transitório 
Quando as grandezas dependem do tempo. 
0≠
t∂
V∂ 
0≠
t∂
P∂ 
0≠
t∂
ρ∂ 
 
3.2) Em Relação ao Espaço 
 Fixa o tempo e varia o espaço 
 
a) Uniforme 
A velocidade é constante em qualquer ponto ao longo do escoamento, para um 
determinado tempo. 
0=
L∂
V∂ 
b) Não Uniforme ou Variado 
0≠
L∂
V∂ 
 
3.3) Exemplos: 
 
a) Água escoando por um conduto longo, de seção constante com carga 
constante 
⇒
 Escoamento Permanente e Uniforme. 
b) Água escoando por um conduto de seção constante com carga decrescente 
⇒
 Escoamento Não Permanente e Uniforme. 
c) Água escoando por um conduto de seção crescente com vazão constante 
⇒
 
Escoamento Permanente e Não Uniforme. 
d) Esvaziamento de um reservatório através de um tubo de seção constante 
⇒
 
Escoamento Não Permanente e Uniforme. 
e) Água escoando através de um canal de mesma seção reta, mesma 
declividade de fundo e mesma rugosidade das paredes 
⇒
 Escoamento 
Permanente e Uniforme. Estes são chamados canais prismáticos. 
 
4- Escoamento Permanente e Uniforme 
 
Do ponto de vista cinemático duas condições devem ser satisfeitas: 
0
∂
∂

t
V
 
0=
L∂
V∂ 
Este escoamento só ocorre em canais prismáticos de grande 
comprimento. Nesse caso a superfície da água, a linha de energia e o fundo do 
canal são paralelos (I=J). Quando a declividade (I) é forte, o escoamento 
uniforme permanente só é atingido após passar um trecho denominado zona 
de transição, cujo comprimento dependera principalmente das resistências 
oferecidas ao escoamento. Havendo queda na extremidade final, o 
escoamento deixa de ser uniforme e passa novamente a não uniforme ou 
variado, em se tratando de declividade fraca. A figura a seguir esclarece melhor 
o que foi dito. 
 4 
Zona de transição
Permanente e Uniforme
 Transição
Permanente e 
não Uniforme
Permanente e 
não Uniforme
Fg > Ft
Fg = Ft
Fg > Ft
Fg
P
Ft
Queda
 
Observação: Quando a declividade (I) é fraca, o regime uniforme tem início a partir da seção (A), aparecendo à zona de transição 
apenas no seu final; em caso contrario, ou seja: declividade (I) forte, a zona de transição aparece no inicio do canal e não no final. 
 
 5 
Pela ação da gravidade, a velocidade cresce a partir da seção (A) para 
jusante e cresceria indefinidamente na ausência do atrito entre as paredes do 
canal e o líquido. O atrito, entretanto dá origem à forca de atrito ou tangencial 
que se opõe ao escoamento; essa forca de atrito é proporcional ao quadrado 
da velocidade. (Ft=f
8
V
α
2 ) 
Ë de se esperar, portanto que a velocidade ao atingir certo valor, 
ocasione um equilíbrio entre as forcas de atrito (Ft) e a gravitacional (Fg); daí 
para frente, o escoamento é dito uniforme. Havendo uma queda, uma 
mudança de seção, da declividade etc (o que provoca uma mudança na 
velocidade) o escoamento deixa novamente de ser uniforme, passando a não 
uniforme. 
 
4.1) Fórmulas para cálculo da velocidade média (V) e da vazão (Q) 
 
 Fórmula de CHÉZY 
I R C=V
 
 
R→ Raio hidráulico (R=A/P) 
I→ Declividade do fundo do canal 
 
 Fórmula de BAZIN 
R+j
R 87
=C
 
 
 Fórmula de MANNING 
n
1/6R 
=C
 
 
n (coeficiente de rugosidade) e j são tabelados e dependem da natureza das 
paredes dos canais (tabela XIII e XIV) 
Para a fórmula de Manning, a equação da velocidade é escrita como: 
1/2I 2/3R 
n
1
=V
 
n
IRR
=RI
n
R
=V
2/12/16/16/1 
n
IR
=V
2/13/2 
 
Para a vazão 
Q= AV=
1/2I 2/3R 
n
A (Equação da Continuidade) 
Observação: C, n e j são grandezas dimensionais, dependendo os seus valores 
numéricos do sistema de unidades adotado. 
As fórmulas apresentadas anteriormente são para o sistema SI e MKgfS. 
 
 
 6 
4.2) Seções Transversais Usuais 
 
 
4.2.1) Para canais de Seção Qualquer 
 
 
Seção Área (A) 
Perímetro 
Molhado(P) 
Raio 
Hidráulico 
(R) 
Largura 
Superficial 
(B) 
Profundida- 
de 
Média (ym) 
b
Yn
B
z
1

 
yn (b + z yn) b + 2 yn 12 z 
P
A
 b + 2z yn 
B
A
 
B
1
z
Yn
b = 0
 
z yn
2
 2yn 1+z2 
12 2 z
zyn
 2zyn 
2
ny
 
Yn
b
B
Z =0
 
byn b+2yn 
P
A
 b yn 
Yn
D
B NM


 
180°=
π
rd 
( )θsenθ
8
D2
θ
=rd 
2
Dθ 
θ
=rd 








senD
1
4
θ
=rd 






2

senD
 
θ
=rd 









2
8 

sen
senD
θ
=rd Yn
D
 
8
2D 
2
D
 
4
D
 ou 
2
yn
 D ou 2yn 
8
D
 ou 
4
ny
 
 
 
 
Ainda para o canal circular 
 







2
cos1
2
D
yn
 







D
yn21arccos2
 
 
 
 
 7 
4.2.2) Para Canais de máxima vazão 
 
 
Seções Área (A) 
Perímetro 
Molhado(P) 
Raio 
Hidráulico 
(R) 
Largura 
Superficial 
(B) 
Profundidade 
Média (ym) 
Largura de 
Fundo (b) 
b
Yn
B

 
 zzyn  22 12
 
 zzyn  2122
 
2
ny
 
212 zyn 
  
2
2
12
12
z
zzyn

  zzyn  212 
Yn
b
B
Z =0
 
 
2
2 ny
 
ny4
 
2
ny
 
ny2
 
ny
 
ny2
 
B
 Yn
 

=45° 
2
ny
 
ny22
 
22
ny
 
ny2
 
2
ny
 b=0 
 8 
Canais de máxima vazão (também chamado de canal de mínimo 
perímetro molhado, de seção econômica, de seção de máxima eficiência e 
seção de mínimo custo) são aqueles que transportam a máxima vazão tendo 
um menor custo. 
Limitação: Seus elementos geométricos não podem ser modificados 
Canais circulares e semicirculares já são de máxima vazão (possuem menor 
área e maior volume). 
 
2.3) Velocidades aconselháveis e inclinações admissíveis para os taludes(Fonte: Hidráulica Geral - Paschoal Silvestre) 
 
No dimensionamento dos canais, devemos levar em consideração 
certas limitações impostas pela qualidade da água transportada e pela 
natureza das paredes. 
Assim, a velocidade média V do escoamento deve enquadrar-se em 
certo intervalo: 
V máx>V>V mín. 
Determinamos à velocidade mínima permissível tendo em vista o 
material sólido transportado pela água. É definida como sendo a velocidade 
abaixo da qual o material sólido contido na água decanta, produzindo 
assoreamento no leito do canal. 
A velocidade máxima permissível é determinada tendo em vista a 
natureza das paredes do canal. É definida como sendo a velocidade acima da 
qual ocorre erosão das paredes do canal. 
O controle da velocidade, no dimensionamento das seções, pode ser 
feito pela fixação da relação entre as dimensões da seção ou pela mudança da 
declividade. 
Assim, por exemplo, podemos evitar velocidades excessivas, fazendo 
variar a declividade com a formação de degraus (Fig. a) ou construção de 
muros de fixação do fundo (Fig. b). 
 
 
(a) (b) 
 
 
A necessidade de evitarmos pequenas velocidades ocorre, geralmente, 
em canais com grande descarga sólida (exemplos dos coletores de esgotos 
sanitários) ou em canais submetidos a grandes variações de vazões (exemplo 
dos canais de retificação dos cursos de água naturais). 
Neste último caso, devendo a seção do canal ser dimensionada para 
suportar a vazão máxima (vazão de cheia ou enchente), pode acontecer que, 
com vazões menores, a velocidade se torne inferior ã mínima permitida. 
Conseguimos obviar este inconveniente adotando formas de seção especiais 
como às indicadas nas figuras seguintes: 
 9 
 
N A máx
N A mín
 
 
N A máx
N A mín
 
 
 
 
N A máx
N A mín
 
 
 
A tabela a seguir apresenta os limites aconselháveis para a velocidade 
média nos canais. 
 
Material das Paredes do Canal Velocidade (m/s) 
Média Máxima 
Areia muito fina 0,23 a 0,30 
Areia solta-média 0,30 a 0,46 
Areia grossa 0,46 a 0,61 
Terreno arenoso comum 0,61 a 0,76 
Terreno silt-argiloso 0,76 a 0,84 
Terreno de alivião 0,84 a 0,91 
Terreno argiloso compacto 0,91 a 1,14 
Terreno argiloso, duro, solo cascalhento 1,22 a 1,52 
Cascalho grosso, pedregulho, piçarra 1,52 a 1,83 
Rochas sedimentares moles-xistos 1,83 a 2,44 
Alvenaria 2,44 a 3,05 
Rochas compactas 3,05 a 4,00 
Concreto 4,00 a 6,00 
 
Velocidades médias mínimas para evitar depósitos: 
 
Águas com suspensões finas 0,30 m/s 
Águas transportando areias finas 0,45 m/s 
Águas residuárias (esgotos) 0,60 m/s 
 
Velocidades práticas: 
 
Canais de navegação, sem revestimento até 0,50 m/s 
Aquedutos de água potável 0,60 a 1,30m/s 
Coletores e emissários de esgoto 0,60 a 1,50m/s 
 
Outra limitação pratica que devemos levar em consideração, ao 
definirmos a forma da seção do canal, principalmente no caso das seções 
trapezoidais, é a inclinação das paredes laterais. Esta inclinação depende, 
principalmente, da natureza das paredes, estando indicados na tabela abaixo 
valores máximos aconselháveis para o caso das seções trapezoidais. 
 
 
 
 
 
 
 10 
Natureza das Paredes z=tg
θ
 
θ
 
Canais em terra sem revestimento 2,5 a 5 68,2° a 78,7° 
Canais em saibro, terra porosa 2 63,4°. 
Cascalho roliço 1,75 60,2° 
Terra compacta sem revestimento 1,5 56,3° 
Terra muito compacta, paredes rochosas 1,25 51,4°. 
Rocha estratificada, alvenaria de pedra bruta 0,5 26,5°. 
Rocha compacta, alvenaria acabada, concreto 0 0°. 
 
4.2.4) Folga dos canais. 
 
Na prática é sempre conveniente reforçar, por medida de segurança as 
dimensões do canal. Depois de dimensionado o canal para escoar a vazão de 
projeto, é usual estabelecer uma folga de 20 a 30% na sua capacidade. Esta 
folga além de contrabalancear a diminuição de sua capacidade, causada pela 
deposição de material transportado pela água e crescimento da vegetação 
(caso de canais de terra), evita também transbordamento causado por água de 
chuva, obstrução do canal etc. 
 
O procedimento adotado; é o seguinte: 
 
-traça o canal conforme o cálculo, isto é, conservam-se os valores de b, z, yn; 
-aumenta-se yn de 20 a 30% e traça uma paralela ao fundo do canal, passando 
pelo novo valor de yn; 
-prolonga-se a reta correspondente ao talude do canal até tocar a paralela. 
Deste modo, somente a largura da superfície do canal (B) é alterada. 
 
4.3) Velocidade Máxima e Vazão Máxima em Canal Circular 
 
Sabe-se que: 
2/13/21 IR
n
V 
 (1) 
 
2/13/2 IR
n
A
Q 
 (2) 
 








senD
R 1
4
 (3) 
 
  senDA 
8
2 (4) 
 
Substituindo (3) em (1), vem: 
 
3/2
3/2
2/13/2
2/1
3/2
1
4
1
4
1


















 


 sen
n
ID
I
senD
n
V
 
Derivando V em relação à 

 para D, n, I constantes: 
 11 
 
0
cos
1
3
2
4 2
3/1
3/2
2/13/2














 















sensen
n
IDV 
 
0cos  sen (: cos ) 
 tg
 
 25749,4 rd
 Para V máximo. 
 
Sabe-se que: 
 














2
257
cos1
2
2
cos1
2
D
y
D
y
n
n

 
Dy 81,0
 Para V máximo. 
 
Substituindo agora (3) e (4) em (2), vem: 
 
 
 
 
3/2
3/5
3/13
2/13/83/2
3/13
2/13/8
2/1
3/22
2
1
2
1
48
1






sen
n
IDsen
sen
n
ID
Q
I
senD
sen
D
n
Q



























 
 
Derivando Q em relação à 

 para D, n, I constantes e fazendo as devidas 
simplificações, chega-se à seguinte expressão: 
 
0cos32   sen, cuja solução é: 
 

 = 5,379 rd = 308° para Q máximo 
 
Usando novamente a expressão: 
 







2
cos1
2
D
yn
 , vem: 







2
308
cos1
2
D
yn
 
Dyn 95,0
 Para Q máximo 
 
Resumindo, vem: 
 
a) Para V máximo 

 
 257
 e 
Dyn 81,0
 
b) Para Q máximo 

 
 308
 e 
Dyn 95,0
 
 
Explicação: 
 12 
 
A partir de yn=0,95D, pequenos acréscimos em yn ocasionam pequenos 
acréscimos na área molhada e maiores acréscimos no perímetro molhado, o 
que diminui o R, diminuindo conseqüentemente a vazão. 
 
Por exemplo: 
 
Mantendo-se, n, I constantes e D = 1 m 
2/13/2 IR
n
A
Q 
 
Fazendo: 
K
n
I

2/1 

 
3/2KARQ 
 
 
Para y n= 0,95D = 0,95m tem-se: 
 
  KKQ
m
P
A
R
m
D
P
msen
D
A
rd
D
yn
335,0287,0771,0
287,0
689,2
2
771,0
8
308379,5
2
1arccos2
3/2
2
2














 
 
Aumentando o valor de 
ny
 para 0,98m  
  KKQ
m
senD
R
msen
D
A
m
D
P
rd
D
yn
329,0273,0781,0
273,01
4
781,0
8
855,2
2
71,55,32721arccos2
3/2
2






















 
 
Observações: 
 
a) Nas condições se máxima vazão, o escoamento é hidraulicamente instável, 
podendo trabalhar como conduto forçado para um acréscimo de 
ny
, o que seria 
desastroso no caso de uma rede de esgoto. Por medida de segurança, se 
aceita como limite prático a relação: 
75,0
D
yn
 ou 
ny
=0,75 D. 
b) A vazãoescoada para 
ny
= 0,82D igualá-se a vazão para o canal a seção 
plena (ver figura 9 do apêndice) 
 13 
c) a velocidade média a plena seção é igual à velocidade a meia seção porque 
o raio hidráulico é o mesmo; em razão disto a vazão a seção plena é o dobro 
da vazão a meia seção. 
 
 
4.4-Diagrama Para Canais Circulares Funcionando Parcialmente Cheio 
 
Este estudo é de grande importância, pois como os canais circulares 
dificilmente funcionam a plena seção (seção cheia), os cálculos da velocidade, 
raio hidráulico, vazão etc.à seção parcialmente cheia, são facilmente obtidos 
com o uso desses diagramas. 
 
4.4.1) Relação Entre Uma Área Molhada Qualquer (A) e a Área Molhada a 
Seção Plena (
0A
) ou a Seção Cheia. 
 
  senDA 
8
2 
4
2
0
D
A


 
 
2
1
0

A
A   sen
 Sendo 







D
ny2-12arccos 
 
 
4.4.2) Relação Entre o Raio Hidráulico(R) e o Raio Hidráulico Pleno (
0R
) 
 








senD
R 1
4
 
4
4
2
0
D
D
D
R 


 

sen
R
R
1
0
 
 
4.4.3) Relação Entre V e V0 
3/23/2
2/12/13/2 1
4
11












 
senD
I
n
IR
n
V
 
2/1
3/2
0
4
1
I
D
n
V 






 
3/2
0
1 







sen
V
V 
 
4.4.4) Relação entre Q e Q0 
 
 
3/222/1
2/13/2 1
48












 
 senDsenD
n
I
IR
n
A
Q
 
3/222/1
0
44







DD
n
I
Q
 
 
3/53/2
0
1
2
1
2
1












 





sensen
sen
Q
Q 
 
4.4.5) Relação entre P e P0 
 14 
 
2
D
P


 
DP 0
 


20

P
P
 (

 = rd) 
 
De posse dessas equações








etc
R
R
Q
Q
00
,
, traçam-se gráficos que facilitam 
grandemente os trabalhos de cálculo dos elementos hidráulicos (Fig. 9 do 
apêndice) 
 
4.5-Dimensionamento das Seções dos Canais 
(Uso da fórmula de Manning) 
 
A fórmula de Manning para o cálculo da vazão é dada por: 
 
2/13/2 IR
n
A
Q 
 
Sendo 
p
A
R 
, a equação acima fica escrita como: 
2/1
3/2
3/5
2/1
3/2
1
I
P
A
n
I
P
A
n
A
Q 






 
Separando as variáveis de projeto, supostamente conhecidas (n, Q, I), vem: 
3/2
3/5
P
A
I
nQ

 , onde segundo membro depende somente da geometria da seção 
do canal. 
 
4.5.1) Seções Circulares 
 
3/2
3/5
P
A
I
nQ

 (1) 
  senDA 
8
2 (2) 
2
D
P


 (3) 
Substituindo (2) e (3) em (1), vem: 
 
 
 
 
3/23/13
3/53/8
3/2
3/5
2
2
2
8




senD
D
sen
D
I
nQ 














 (4) 
Supondo conhecido D, além de n, Q, I, a expressão (4) pode ser escrita como: 
 15 
 
3/23/13
3/5
3/8 2 
 sen
ID
nQ 

 (5) 
 
A profundidade normal (y n) pode ser calculada por: 







2
cos1
2
D
yn
 ou 







D
yn21arccos2
 (6) 
Atribuindo-se valores a 
D
yn
, calcula-se 

 pela equação (6) e 
conseqüentemente 
ID
nQ
3/8
, pela equação (5). Assim é possível construir parte 
do ábaco XI. 
Por outro lado, se conhece 
ny
 além de n, Q, I e dividindo-se ambos os 
membros da equação (4) por 
ny
8/3, tem-se: 
 
 
3/23/13
3/53/8
3/8 2 
 sen
y
D
Iy
nQ
nn










 ou 
 
3/23/13
3/53/8
3/8 2
-

 sen
D
y
Iy
nQ n
n








 (7) 
Novamente, atribuindo-se valores a 
D
yn
 calcula-se 

 pela equação (6); 
com estes dois valores (
D
yn
 e 

) calcula-se 
Iy
nQ
3/8
n
 pela equação (7). Assim, 
é possível construir a outra parte do ábaco XI. 
Com o auxilio do ábaco XI a solução dos problemas para escoamento 
uniforme em condutos circulares, quando se deseja conhecer 
ny
 ou D, 
simplifica muito. 
 
4.5.2) Seções Trapezoidais e Retangulares 
 
4.5.2.1) Determinação da Largura de Fundo (b) 
 
Neste caso supõem-se conhecidos n, Q, I, z 
ny
 e tomando-se a 
expressão geral para o cálculo da vazão, ou seja: 
 
3/2
3/5
P
A
I
nQ

 E substituindo A e P pelas fórmulas: 
 
 nn zybyA 
 e 
12 2  zybP n
 , tem-se: 
 16 
  
 
3/2
2
3/5
3/8
3/2
2
3/5
3/2
3/10
3/2
23/2
3/5
3/5
3/2
2
3/5
1212
12
12






















































z
y
b
z
y
b
y
z
y
b
z
y
b
y
y
I
nQ
z
y
b
y
z
y
b
yy
zyb
zyby
I
nQ
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
nn
n
nn
 
3/2
2
3/5
3/8
12 














z
y
b
z
y
b
Iy
nQ
n
n
n
 (8) 
Fixando-se z e atribuindo-se valores a 
b
yn
, pode-se calcular 
Iy
nQ
n
3/8
 
pela equação (8) e deste modo construir o ábaco VIII; neste ábaco, m=z. 
 
4.5.2.2) Determinação da Profundidade Normal (
ny
) 
 
Supõem-se conhecidos agora: n, Q, I, z e b. 
Retornando-se a expressão geral para cálculo da vazão: 
 
3/2
3/5
P
A
I
nQ

 e procedendo-se analogamente ao que foi feito para a equação (8), 
tem-se: 
  
  3/22
3/5
3/2
2
3/5
121
1
12






























z
b
y
b
b
y
zby
zyb
zyby
I
nQ
n
n
n
n
nn
3/2
23/2
3/5
3/10
3/2
2
3/5
2
121
1
121
1
















































z
b
y
b
b
y
z
b
y
b
z
b
y
b
b
y
z
b
y
b
I
nQ
n
nn
n
nn
 
3/2
2
3/5
3/8
121
1





















z
b
y
b
y
z
b
y
Ib
nQ
n
nn
 (9) 
 17 
Fixando-se z e atribuindo-se valores a 
b
yn
, pode calcular 
Ib
nQ
3/8
 pela 
equação (9), construindo-se assim o ábaco VII; neste ábaco, m=z. 
 
4.5.3) Seção Triangular 
 
Supõem-se conhecidos n, Q, I e z, onde a incógnita do problema é a 
profundidade normal (
ny
). 
Procedendo-se analogamente ao que foi feito para as seções 
anteriores, tem-se: 
 
3/2
3/5
P
A
I
nQ

 (a) 
2
nzyA 
 e 
12 2  zyP n
 (b) 
 
Substituindo-se (a) em (b), vem: 
 
 
      3/22
3/5
3/8
3/2
3/10
3/2
2
3/5
3/2
2
3/52
121212 





z
z
y
y
y
z
z
zy
zy
I
nQ
n
n
n
n
n
 
  3/22
3/5
3/8
12 

z
z
Iy
nQ
n
 (10) 
 
Atribuindo-se valores a z, pode-se calcular 
Iy
nQ
n
3/8
 pela equação (10), 
construindo-se assim o ábaco VI. 
 
4.6-Exercícios de Aplicação 
 
4.6.1) Quando se Conhece as Dimensões do Canal 
 
É o caso do canal já construído; neste caso, o que se faz é utilizar asfórmulas: 
 
2/13/21 IR
n
V 
 
AVQ 
, onde R e A são tirados das tabelas correspondentes aos itens 4.2.1 e 
4.2.2. 
 
a) Tem-se um canal de seção trapezoidal com talude 1:1, executando em 
concreto não muito liso, com declividade de 0,4%. Determinar qual a vazão 
capaz de escoar em regime uniforme, com uma profundidade da água de 0,40 
m e uma largura de fundo de 0,30 m. 
 
 
 
 18 
Solução: 
 
n = 0,014 (tabela XIV) 
z = 1 
b = 0, 30 m 
y n = 0,40 m 
I = 0, 4% = 0,004 m/m 
43,1=1+zy2+b=P 2n
 m 
  28,0 nn zybyA
 m2 
 
196,0
P
A
R
 m 
51,1
1 2/13/2  IR
n
V
 m/s 
 AVQ
0,28× 1,51 = 0,423 m
3/s 
Q = 0,423 m3/s = 423 L/s 
 
b) Calcular a vazão de uma calha de seção triangular de estrada de rodagem 
para: z = 2; n = 0,017; y n = 0,07 m e I = 0,03 m/m. Qual é a perda de carga no 
canal (h f) para um comprimento de 500 m? 
 
Solução: 
 
2
nzyA 
= 0,0098 m2 
12 2  zyP n
 = 0,313 m 
P
A
R 
= 0,03131 m 
2/13/21 IR
n
V 
 = 1,01 m/s 
Q = AV= 0,0098× 1,01 = 0,010 m
3/s 
Q = 0,010 m3/s = 10 L/s 
h f = IL = 0,03× 500 = 15 m 
 
c) Um canal de drenagem de seção trapezoidal, de taludes inclinados de 45° e 
de declividade de fundo de 40 cm/km, foi dimensionado para uma determinada 
vazão Q0, tendo-se chegado às dimensões da figura. Nestas condições pede-
se para n = 0,02: 
 
c.1) O valor da vazão de projeto Q0; 
c.2) Examinar se o canal será de mínimo custo caso o nível da água atingir o 
limite de transbordamento; 
c.3) Supondo que o projeto venha a ser refeito com a vazão de Q1 = 8 m
3/s e 
que a seção deva ser retangular, qual a sua profundidade a fim de que seja de 
mínimo custo? 
 
 19 

 
Solução: 
 
c.1- Valor da vazão de projeto Q0 
 
n = 0,02 
z = tg

 = 1 
I = 40 cm/km = 0,0004 m/m 
y n = 1, 50 m 
b = 1, 66 m 
12 2  zybP n
= 1, 66 + 2
×
1, 5
×
11
 = 5,903 m 
 nn zybyA 
 = 1, 5(1, 66 + 1
×
1, 5) = 4, 74 m2 
803,0
P
A
R
 m 
2/13/22/13/2 0004,0×803,0
02,0
1
=IR
n
1
=V
 = 0,864 m/s 
Q = AV = 4, 74× 0,864 = 4,095 m
3/s 
 
c.2- Verificar se o canal é de mínimo custo 
 
0,2ny
 m 
n = 0,02 
z = 1 
I = 0,0004 m/m 
B = 1,66 m 
 
Como o canal de mínimo custo é aquele que apresenta um mínimo 
perímetro molhado, se o cálculo de P1 feito com a fórmula do item 4.2.1, 
coincidir com o calculo de P2 feito com a fórmula do item 4.2.2, o canal será de 
mínimo custo. Senão, vejamos: 
 
12 21  zybP n
 = 1,66 + 2× 2 
11
 = 7,31 m 
  zzyP n 22 122
 2× 2 
 1112 
 = 7,31 m 
O canal será, portanto de mínimo custo. 
 
c.3-Cálculo da nova profundidade 
 
Q1 = 8 m
3/s 
 20 
y n = ? 
n = 0,02 
z = 0 
I = 0,0004 m/m 
B = ? 
OBS: Este cálculo será feito no bloco de exercícios do item 4.7.2, à frente. 
 
4.6.2-Quando se deseja conhecer as dimensões do canal 
 
Neste caso se conhece a vazão de projeto (Q), a declividade de fundo 
(I), a rugosidade das paredes do canal (n) e o talude das paredes do canal (z). 
A solução desse tipo de problema é bastante simplificada com o uso 
dos ábacos VI, VII, VIII, XI. 
 
a) Resolver o item c.3 do exercício c, do item 4.7.1. 
 
Solução: 
 
Trata-se de um canal retangular de máxima vazão. 
Para z = 0, 
5,0=
b
yn
 (tabela do item 4.2.2) 
Levando o valor de 
5,0
b
yn

 no ábaco VII, tem-se: 
Ib
nQ
3/8
= 0,2 ou b= 8/3
2/12,0






I
nQ 
b=
 
8/3
2/1
0004,02,0
802,0









 = 4 m 
 
ny
= 0,5 b 
ny
= 2 m 
 
b) Um canal de seção triangular de mínimo perímetro molhado, revestido de 
tijolos rejuntados com argamassa de cimento, tem uma descarga de 4 m3/s. 
Supondo que a declividade seja de 0,0016, calcular a altura de água no canal. 
 
Solução: 
 
z = 1 (mínimo perímetro molhado). 
n = 0,013 (tabela XIV) 
Q = 4 m3/s 
I = 0,0016 m/m 
y n = ? 
 
Pelo ábaco VI, tem-se, para z=1: 
Iy
nQ
n
3/8
= 0,5 ou Y n = 
431,1
0016,05,0
4013,0
5,0
8/3
2/1
8/3
2/1














I
nQ m 
 
 21 
c) Uma manilha de concreto é assentada em um declive de 0,0002 e deve 
transportar uma vazão de 2365 L/s quando estiver 75% cheia. Que diâmetro 
deverá ser usado? 
 
Solução: 
 
n = 0,016 (tabela XIV) 
I = 0,0002 m/m 
Q = 2,365 m3/s 
75,0=
D
yn
 
 
Pelo ábaco XI, tem-se para 
D
yn
 = 0,75 
ID
nQ
3/8
= 0,28 
33,2
0002,028,0
365,2016,0
28,0
375,0
5,0
375,0
2/1















I
nQ
D
 m 
 
d) Para abastecer Belo Horizonte, a adutora do Rio das Velhas tem um trecho 
em canal com seção circular, construído em concreto moldado no local, por 
meio de formas metálicas. Os dados deste trecho são: 
 
D = 2,40 m; 
I = 1 m/km 
n = 0,012 
O abastecimento foi previsto para três etapas: 
1ª etapa: Q1 = 3 m3/s; 
2ª etapa: Q2 = 6 m
3/s 
3ª etapa: Q3 = 9 m
3/s 
 
Pede-se: 
 
a) A velocidade máxima e a vazão máxima. 
b) Os valores das alturas de lâmina de água em cada etapa. 
 
Solução: 
 
a) Velocidade máxima e a vazão máxima: 
Para 
95,0=
D
yn
, tem-se: 
075,1=
Q
Q
0
máx
 (Fig. 9). 
Para 
81,0=
D
yn
, tem-se: 
139,1
0

V
Vmáx
 (Fig. 9) 
52,4
4
2
0 
D
A
 m
2 
60,0
4
0 
D
R
 m 
 22 
  473,8001,0
4
60,0
012,0
52,4 5,0
3/2
2/13/2
0
0
0 





 IR
n
A
Q
 m3/s 
87,1
4,2
473,84
2
0
0
0 



A
Q
V
 m/s 
Q máx = 1,075 Q0 Q máx = 9,092 m
3/s 
V máx= 1,139 V0 V máx = 2, 13 m/s 
 
b)
354,0
473,8
3
0
1 
Q
Q
 
409,01 
D
yn
 (Fig. 9) 
1ny
= 0, 98 m 
708,0
473,8
6
0
2 
Q
Q
 
61,02 
D
yn
 (Fig. 9) 
2ny
= 1, 46 m 
06,1
473,8
9
0
3 
Q
Q
 
86,03 
D
yn
 (Fig. 9) 
3ny
= 2,06 m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 23 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apêndice 1 
 
 
Deduções das Fórmulas Para Cálculo das Grandezas 
Geométricas das Seções dos Canais 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 24 
 
 
1-Seções Quaisquer 
 
A - Seção Trapezoidal 
 

 tg=z
z
1
 
 
a) Área (A) 
 
A= b yn + 2
2
x
yn = b yn + yn x 
tg

= 
n
n
y
y
zx
x

 
A= byn + z yn
2 
A= yn (b + z yn) 
b) Perímetro Molhado (P) 
P= b + 2T T2= x2 + yn
2 = z2 yn
2 + yn
2 

 T= yn
12 z
 
P= b + 2 yn 12 z 
 
c) Raio Hidráulico (R) 
 
R=
P
A =  
12 2 

zyb
yby
n
nn
 
 
d) Largura da Superfície (B) 
 
B= b + 2 
B= b + 2z yn 
 
 
B-Seção Retangular 
 
 25 
b
Yn
 
 
0
 

 tg

= z = 0 
 
Basta fazer z = 0 nas fórmulas deduzidas para canal trapezoidal 
 
a) Área (A) 
 
A= b yn 
 
b) Perímetro Molhado (P) 
 
P= b+ 2 yn 
 
c) Raio Hidráulico (R) 
 
R= 
n
n
yb
by
2
 
 
C) Seção Triangular 
 

 
b= 0 
 
A= z yn
2 
P= 2
22
nyz 
 
R= 
P
A
=
12 2 z
zyn
 
 
D) Seção Circular 
 
 
 26 
B NM


 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) Perímetro Molhado (P) 
 
P= 
2
Dθ ( em radiano) 
 
b) Profundidade Normal (yn) 
 
Pelo triângulo retângulo O B N 
 
B N
D/2
Yn - D/2
O 2 - /2 = 

 
 
 





























2
cos-022
-
2
cos
2
-
2
cos
222
-
coscos-
2
-
2222
-
2
-
22
2
-
22
--
4
2








DD
y
sensen
DD
y
asenbbsenabasen
sen
D
sen
DD
y
n
n
n
 
 
2
2
º
2360
D
PDP
nP
rdD







 27 
2
cos2-1
2
2
cos-1⇒
2
cos-1
2










D
y
D
yD
y
n
n
n 







D
yn2-1arccos2
 
 
c) Largura (B) 
 
D/2
B/2
Yn - D/2
 
 
































































































2
cos1
22
2
cos
222
22
cos
2222
22
cos1
222
222
2
22
2
222
222
222
222




DB
DBD
DDDBD
DDBD
D
y
BD
n
 
2
222222
2
22


DsenB
sen
DB
sen
DB













 
 
d) Área (A) 
 
A=

4
2D área hachureada (A1) 
A1= Área do setor (A2) – área do triângulo (A3) 
 

















 







2
cos
24
1
-
2
cos
222
1 2
3

senD
D
DsenA
 
 28 





2
2
4
2
2
A
D 

 













242
-2
4
22
2
 DDA
 
2
θ
cos
2
θ
senD
4
1
-)
2
θ
-π(
4
D
=A 2
2
1
 








2
cos
2
2
8
2
cos
24
1
844
2
22
22


sen
D
A
senDD
DD
A
 
22
cos
2
 sen
sen 
 (tabelas trigonométricas) 
A=
  sen
D
-
8
2 (

 em radiano) 
 
e) Raio Hidráulico (R) 
 
 












senD
R
D
sen
D
P
A
R
-1
4
2
-
8
2
 
 
E - Canal Semicircular 

Yn = D/2
 
 
2
D
yn 
 
 
a) Perímetro Molhado(P) 
 
222
D
P
DD
P


 
 
b) Profundidade Normal (yn) 
 
2
yn
2
cos1
22
cos1
2
yn
D
DD















 
 29 
 
c) Largura (B) 
 
DB
DsenDsenB


22
 
 
d) Área (A) 
 
   
8
88
2
22
D
A
sen
D
sen
D
A




 
 
e) Raio Hidráulico (R) 
 
4
2
-1
42
-1
4
D
R
senDsenD
R















 
 
Observação: O raio hidráulico do canal semicircular é igual ao raio hidráulico do 
canal circular funcionando a plena seção. 
 
2- Seções de Máxima Eficiência 
(Seções de Mínimo Perímetro Molhado, Máxima Vazão ou Seção Econômica) 
 
Analisando a fórmula: 
 
2/13/2 IR
n
A
Q 
 
 
Uma maior vazão(Q) poderá ser conseguida: 
 
-aumentando a área (A) 

o que implica em maiores custos 
-aumentando a declividade de fundo (I) 

perigo de erosão além de perda de 
altura 
-diminuindo a rugosidade (n) 

o que implica em paredes e fundo do canal 
revestido aumentando os custos. 
 
A solução viável é o aumento do raio hidráulico(R) mantendo-se as 
outras grandezas constantes, ou seja: para uma mesma área, uma mesma 
declividade de fundo e a mesma rugosidade(n), uma maior vazão é conseguida 
com um aumento do raio hidráulico(R). Como R=A/P, já que A deverá ser 
mantida constante, o perímetro molhado deverá ser diminuído. 
Quando o perímetro molhado for mínimo, R será máximo e Q também. 
 
 
 30 
A- Seção Trapezoidal de Máxima Eficiência 
1
z
 
 
12 2  zybP n
 (1) 
 nn zybyA 
 (2) 
nzyb
=
n
nn
zy
y
A
b
y
A

 (3) 
 
(3) em (1) 
 
2
2
2
2
2
12
012
12
n
nn
nn
n
y
A
zz
zz
y
A
y
P
zyzy
y
A
P





 
)12( 2
2
zzyA n 
 (4) 
 
(4) em (3) 
 
 
 zzyb
zyzzyb
n
nn


2
2
12
12 
 
(5) em (1) 
 
  22 1212 zyzzyP nn 
 
 zzyP n  2122
 (6) 
 
 
  2122
12
2
22
n
n
n yR
zzy
zzy
R 



 (7) 
 
OBS: Havendo a possibilidade de escolher o valor de z (z é função da natureza 
das paredes) para a seção de máxima eficiência, este será substituído, yn de 
(4) em (6): 
 
 31 
 zz
zz
A
P
zz
A
yn




















2
2/1
2
2/1
2
12
12
2
12
 
  2/122/1 122 zzAP  ( )2 
  zzAP  5,022 124 Derivando, vem: 































30
3
1
13
14
12
01
1
2
0
1
1
1
2
2
1
1
2
42
2
22
2
2
2
2
zz
zz
zz
z
z
Pz
z
A
z
P
z
z
A
z
P
P
 
O canal trapezoidal de máxima eficiência, quando z puder ser fixado, é um 
semi-hexágono. 
 

 
 
 
 
nn
nn
n
n
i
nSi
263
223
120
2180
2180






n= 6 lados Semi-hexágono. 
 
B-Seção Retangular de Máxima Eficiência 
 
b
Yn
 
 
Z=0, que levando às expressões (4), (5), (6) e (7), fornecem: 
 
 32 
2
y
=R
y4=P
y2=b
y2=A
n
n
n
2
n
 
C-Seção Triangular de Máxima Eficiência 


 
2
nzyA 
 (1) 
212 zyP n 
 (2) 
z
A
yn 
 , que substituindo em (2), fornece: 
  







z
z
Az
z
A
P
z
z
A
P
1
41
4
12
22
2
 
Derivando P em relação à z, vem: 
 











902
4511
0
1
142
2
2

zz
z
A
z
P
P
 
 
Levando 

 às expressões (1) e (2), tem-se: 
 
n
n
yP
yA
22
2

 
 
Pela definição de raio hidráulico, chega-se a: 
22
nyR 
 
 
 
 
 
 33 
D - Seção Circular de Máxima Eficiência 
 
2
D
P


 e 
  senDA 
8
2 
 




sen
A
sen
A
P
sen
A
D






1
1
2
8
2
8
8
 
0



P
 
 
Efetuando a derivada e simplificando, vem: 
 
    cos12  sen
 
 
A solução da equação acima é: 
 
 180
 , que levada às expressões de A e P fornece, 
2
D
P


 e 
8
2D
A


 
 
Deste modo pode-se observar que o canal circular de máxima 
eficiência trabalha a meia seção (o canal é chamado de semicircular). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 34 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apêndice 2 
Ábacos, Figuras e Tabelas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 35 
 
 
 
 36 
 
 37 
 
 38 
 
 39 
 
 40 
 
 41 
 
 
 
 
 42 
Regime Uniforme 
Canais: trapezoidais, retangulares: 
z=0, triangulares: b= 0. 
Q(m3/s), I(m/m), n(coef. De Manning) b= K1 Z
z
1
z
1 Y =KZ
 
Valores de K e K1 
Y/b 
Z=0 (retang.) Z=0,25 Z=0,50 Z=0,75 Z=1,00 Z=1,25 
K K1 K K1 K K1 K K1 K K1 K K1 
0,01 0,178 17,871 0,178 17,845 0,178 17,825 0,178 17,8090,177 17,796 0,177 17,784 
0,02 0,232 11,644 0,232 11,611 0,231 11,585 0,231 11,564 0,230 11,546 0,230 11,531 
0,03 0,272 9,080 0,271 9,042 0,270 9,011 0,269 8,986 0,268 8,966 0,268 8,149 
0,04 0,304 7,621 0,303 7,579 0,301 7,544 0,300 7,515 0,299 7,493 0,298 7,473 
0,05 0,333 6,660 0,330 6,613 0,328 6,575 0,327 6,546 0,326 6,520 0,324 6,493 
0,06 0,358 5,969 0,355 5,919 0,352 5,878 0,350 5,846 0,349 5,819 0,347 5,795 
0,07 0,382 5,445 0,377 5,391 0,374 5,348 0,371 5,314 0,369 5,285 0,368 5,260 
0,08 0,402 5,031 0,397 4,974 0,394 4,929 0,391 4,892 0,388 4,862 0,386 4,835 
0,09 0,422 4,694 0,417 4,634 0,412 4,587 0,409 4,548 0,406 4,516 0,404 4,489 
0,10 0,441 4,413 0,435 4,351 0,430 4,301 0,426 4,261 0,422 4,228 0,419 4,199 
0,15 0,524 3,494 0,513 3,421 0,504 3,362 0,497 3,315 0,491 3,276 0,486 3,242 
0,20 0,594 2,974 0,578 2,891 0,565 2,825 0,554 2,772 0,545 2,729 0,538 2,691 
0,25 0,668 2,632 0,635 2,540 0,617 2,469 0,602 2,411 0,591 2,364 0,581 2,324 
0,30 0,716 2,386 0,686 2,287 0,663 2,211 0,645 2,150 0,630 2,100 0,617 2,053 
0,35 0,770 2,200 0,733 2,094 0,704 2,013 0,682 1,949 0,664 1,897 0,648 1,353 
0,40 0,821 2,053 0,776 1,941 0,742 1,856 0,715 1,789 0,694 1,735 0,676 1,691 
0,45 0,870 1,933 0,817 1,815 0,777 1,726 0,746 1,658 0,721 1,603 0,700 1,557 
0,50 0,917 1,834 0,855 1,710 0,809 1,618 0,773 1,547 0,746 1,492 0,722 1,445 
0,55 0,962 1,749 0,891 1,620 0,838 1,525 0,799 1,453 0,768 1,396 0,742 1,350 
0,60 1,005 10675 0,925 1,542 0,866 1,444 0,823 1,371 0,788 1,314 0,760 1,268 
0,65 1,047 1,611 0,957 1,473 0,893 1,374 0,844 1,299 0,807 1,242 0,777 1,195 
0,70 1,088 1,555 0,988 1,412 0,917 1,311 0,865 1,236 0,824 1,178 0,792 1,132 
0,75 1,128 1,505 1,018 1,358 0,941 1,254 0,884 1,179 0,841 1,121 0,806 1,075 
0,80 1,167 1,459 1,047 1,308 0,963 1,203 0,902 1,127 0,856 1,070 0,819 1,024 
0,85 1,206 1,418 1,074 1,263 0,984 1,157 0,919 1,081 0,870 1,023 0,831 0,977 
0,90 1,243 1,381 1,100 1,223 1,003 1,115 0,934 1,033 0,883 0,981 0,842 0,935 
0,95 1,280 1,347 1,126 1,185 1,022 1,076 0,949 0,999 0,895 0,942 0,852 0,897 
1,00 1,316 1,316 1,150 1,150 1,040 1,040 0,964 0,964 0,907 0,907 0,862 0,862 
1,10 1,386 1,260 1,197 1,088 1,074 0,977 0,990 0,900 0,928 0,843 0,880 0,800 
1,20 1,453 1,211 1,240 1,033 1,105 0,921 1,013 0,844 0,947 0,789 0,.895 0,746 
1,30 1,519 1,167 1,281 0,985 1,134 0,872 1,035 0,796 0,961 0,741 0,909 0,699 
1,40 1,583 1,131 1,320 0,943 1,160 0,829 1,055 0,753 0979 0,699 0,922 0,650 
1,50 1,646 1,097 1,357 0,904 1,185 0,790 1,073 0,715 0,993 0,662 0,933 0,622 
1,60 1,707 1,067 1,391 0,869 1,208 0,755 1,089 0,681 1,006 0,629 0,944 0,590 
1,70 1,767 1,039 1,424 0,838 1,229 0,723 1,104 0,649 1,018 0,598 0,953 0,500 
1,80 1,825 1,014 1,455 0,808 1,249 0,694 1,119 0,621 1,029 0,571 0,962 0,534 
1,90 1,882 0,991 1,485 0,762 1,268 0,667 1,132 0,596 1,039 0,546 0,970 0,510 
2,00 1,939 0,969 1,514 0,757 1,286 0,643 1,144 0,572 1,048 0,524 0,977 0,488 
2,20 2,048 0,931 1,567 0,712 1,318 0,599 1,167 0,530 1,065 0,484 0,990 0,450 
2,40 2,154 0,897 1,616 0,673 1,347 0,561 1,186 0,494 1,079 0,449 1,002 0,417 
2,60 2,257 0,868 1,661 0,639 1,373 0,528 1,204 0,463 1,092 0,420 1,012 0,389 
2,80 2,358 0,842 1,703 0,608 1,397 0,499 1,219 0,455 1,103 0,394 1,021 0,364 
3,00 2,455 0,818 1,742 0,580 1,418 0,472 1,234 0,411 1,114 0,371 1,028 0,342 
3,20 2,551 0,797 1,778 0,555 1,438 0,449 1,246 0,389 1,123 0,350 1,035 0,323 
3,40 2,644 0,777 1,812 0,533 1,456 0,428 1,258 0,370 1,131 0,332 1,042 0,306 
3,60 0,979 0,272 0,926 0,257 0,882 0,245 0,845 0,234 0,814 0,226 0,787 0,218 
3,80 0,983 0,258 0,929 0,244 0,885 0,233 0,848 0,233 0,816 0,214 0,789 0,207 
4,00 0,987 0,246 0,932 0,233 0,888 0,222 0,850 0,212 0,818 0,204 0,790 0,197 
b=0 
triang. 
1,065 - 0,998 - 0,942 - 0,897 - 0,859 - 
 43 
 
Seções Circulares Parcialmente Cheias 
Regime Uniforme 
Tabela 18.3 
 
y/D A/A0 R/R0 U/U0 Q/Q0 
0,10 0,052 0,254 0,401 0,0201 
0,15 0,094 0,327 0,517 0,049 
0,20 0,142 0,482 0,615 0,087 
0,25 0,196 0,586 0,700 0,137 
0,30 0,252 0,684 0,776 0,196 
0,35 0,312 0,774 0,843 0,263 
0,40 0,374 0,857 0,902 0,337 
0,45 0,437 0,932 0,954 0,417 
0,50 0,500 1,000 1,000 0,500 
0,55 0,564 1,060 1,040 0,587 
0,60 0,627 1,111 1,073 0,673 
0,65 0,688 1,153 1,100 0,757 
0,70 0,748 1,185 1,120 0,838 
0,75 0,805 1,207 1,134 0,913 
0,80 0,858 1,216 1,139 0,978 
0,81 0,868 1,217 1,140 0,990 
0,85 0,906 1,213 1,137 1,030 
0,90 0,948 1,192 1,124 1,066 
0,95 0,982 1,146 1,095 1,075 
1,00 1,000 1,000 1,000 1,000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 44 
Regime Uniforme 
Canais: trapezoidais, retangulares: 
z=0, triangulares: b= 0 
Q(m3/s), I(m/m), n(coef. De Manning) b= K1 Z
z
1
z
1 Y =KZ
Valores de K e K1 
Y/b 
Z=1,5 Z=1,75 Z=2,00 Z=2,25 Z=2,50 Z=2,75 
K K1 K K1 K K1 K K1 K K1 K K1 
0,01 0,177 17,774 0,177 17,765 0,177 17,757 0,177 17,749 0,177 17,741 0,177 17,734 
0,02 0,320 11,518 0,230 11,506 0,229 11,495 0,229 11,484 0,229 11,474 0,229 11,464 
0,03 0,267 8,933 0,267 8,913 0,257 8,905 0,266 8,392 0,266 8,890 0,266 8,863 
0,04 0,298 7,456 0,297 7,440 0,296 1,424 0,296 1,410 0,275 1,396 0,295 1,392 
0,05 0,323 6,473 0,323 6,461 0,322 6,444 0,321 6,428 0,320 6,412 0,319 6,397 
0,06 0,346 5,774 0,345 5,775 0,344 5,737 0,343 5,719 0,342 5,703 0,341 5,686 
0,07 0,366 5,237 0,365 5,217 0,363 5,197 0,362 5,179 0,361 5,161 0,360 5,144 
0,08 0,384 4,811 0,383 4,790 0,381 4,769 0,380 4,750 0,378 4,731 0,377 4,712 
0,09 0,401 4,464 0,399 4,441 0,397 4,419 0,395 4,399 0,394 4,373 0,392 4,360 
0,10 0,417 4,173 0,414 4,149 0,412 4,127 0,410 4,105 0,408 4,085 0,406 4,065 
0,15 0,481 3,312 0,477 3,184 0,473 3,158 0,470 3,133 0,466 3,110 0,463 3,087 
0,20 0,531 2,656 0,523 2,627 0,519 2,599 0,514 2,572 0,509 2,547 0,504 2,523 
0,25 0,572 2,288 0,564 2,256 0,556 2,226 0,549 2,199 0,543 2,173 0,537 2,148 
0,30 0,606 2,020 0,596 1,987 0,587 1,957 0,578 1,928 0,570 1,902 0,563 1,877 
0,35 0,635 1,815 0,623 1,781 0,612 1,750 0,602 1,722 0,593 1,695 0,584 1,670 
0,40 0,660 1,652 0,647 1,617 0,634 1,586 0,623 1,558 0,612 1,532 0,603 1,507 
0,45 0,683 1,518 0,667 1,483 0,653 1,452 0,641 1,424 0,629 1,398 0,618 1,374 
0,50 0,703 1,406 0,686 1,372 0,670 1,341 0,656 1,313 0,643 1,287 0,632 1,264 
0,55 0,721 1,311 0,702 1,276 0,685 1,246 0,670 1,718 0,658 1,193 0,643 1,170 
0,60 0,737 1,228 0,716 1,194 0,698 1,164 0,682 1,137 0,667 1,113 0,654 1,090 
0,65 0,751 1,156 0,730 1,123 0,710 1,093 0,693 1,066 0,677 1,043 0,666 1,021 
0,70 0,765 1,093 0,741 1,059 0,721 1,030 0,703 1,994 0,636 0,981 0,672 0,960 
0,75 0,777 1,036 0,732 1,003 0,731 0,975 0,712 0,949 0,695 0,926 0,679 0,906 
0,80 0,788 0,966 0,762 0,953 0,740 0,925 0,720 0,900 0,702 0,878 0,686 0,857 
0,85 0,799 0,940 0,772 0,909 0,746 0,980 0,727 0,856 0,709 0,634 0,692 0,814 
0,90 0,808 0,873 0,780 0,867 0,756 0,840 0,734 0,816 0,715 0,795 0,698 0,775 
0,95 0,817 0,860 0,788 0,830 0,763 0,803 0,741 0,780 0,721 0,759 0,703 0,740 
1,00 0,826 0,826 0,795 0,795 0,769 0,769 0,746 0,746 0,726 0,726 0,708 0,708 
1,10 0,841 0,764 0,809 0,735 0,781 0,710 0,757 0,688 0,735 0,669 0,716 0,651 
1,20 0,854 0,712 0,820 0,683 0,791 0,659 0,766 0,636 0,744 0,620 0,724 0,603 
1,30 0,866 0,666 0,830 0,639 0,800 0,615 0,774 0,595 0,751 0,577 0,730 0,562 
1,40 0,877 0,626 0,839 0,599 0,808 0,577 0,781 0,558 0,757 0,541 0,736 0,525 
1,50 0,886 0,591 0,849 0,565 0,815 0,543 0,787 0,525 0,763 0,508 0,741 0,494 
1,60 0,895 0,559 0,855 0,594 0,822 0,513 0,793 0,495 0,768 0,480 0,745 0,466 
1,70 0,903 0,531 0,862 0,507 0,827 0,486 0,798 0,469 0,772 0,454 0,749 0,441 
1,80 0,910 0,505 0,858 0,432 0,833 0,462 0,802 0,446 0,776 0,431 0,753 0,418 
1,90 0,916 0,482 0,873 0,459 0,837 0,440 0,807 0,424 0,780 0,410 0,756 0,383 
2,00 0,922 0,461 0,878 0,439 0,842 0,421 0,810 0,405 0,783 0,391 0,759 0,379 
2,20 0,933 0,424 0,897 0,403 0,849 0,386 0,817 0,371 0,789 0,359 0,765 0,347 
2,40 0,943 0,392 0,895 0,373 0,856 0,356 0,8230,343 0,794 0,331 0,769 0,320 
2,60 0,951 0,365 0,902 0,347 0,862 0,331 0,828 0,318 0,799 0,307 0,773 0,297 
2,80 0,958 0,342 0,905 0,324 0,867 0,309 0,932 0,297 0,803 0,286 0,777 0,277 
3,00 0,964 0,321 0,913 0,304 0,871 0,290 0,836 0,278 0,806 0,269 0,780 0,260 
3,20 0,970 0,303 0,918 0,286 0,875 0,273 0,840 0,262 0,809 0,252 0,782 0,244 
3,40 0,975 0,286 0,922 0,271 0,879 0,258 0,843 0,247 0,812 0,238 0,785 0,230 
3,60 0,979 0,272 0,926 0,257 0,882 0,245 0,845 0,234 0,814 0,226 0,787 0,218 
3,80 0,983 0,258 0,929 0,244 0,885 0,233 0,848 0,223 0,816 0,214 0,789 0,207 
4,00 0,987 0,246 0,932 0,233 0,888 0,222 0,850 0,212 0,818 0,204 0,790 0,197 
b=0 
triang. 
1,065 - 0,998 - 0,942 - 0,897 - 0,859 - 0,826 - 
 45 
Tabela 18.7 
Dimensionamento de Canais Circulares 
Escoamento Uniforme 
D = K1 Z
Yn
 
 
yn/D K1 
0,02 24,076 
0,04 13,806 
0,06 9,962 
0,08 7,888 
0,1 6,624 
0,12 0,725 
0,14 5,086 
0,16 4,568 
0,18 4,18 
0,2 3,863 
0,22 3,59 
0,24 3,354 
0,26 3,164 
0,28 3 
0,3 2,85 
0,32 2,721 
0,34 2,608 
 
Z=prof. Hidráulica(m) 
N=coef. de perda de 
carga(formula de 
Manning) 
Q=vazão (m3/s) 
I=declividade (m/m) 
Z= 8/3






I
nQ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
yn/D K1 
0,36 2,503 
0,38 2,412 
0,4 2,326 
0,42 2,252 
0,44 2,184 
0,46 2,118 
0,48 2,06 
0,5 2,008 
0,52 1,95 
0,54 1,914 
0,56 1,872 
0,58 1,832 
0,6 1,797 
0,62 1,764 
0,64 1,734 
0,66 1,705 
0,68 1,678 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
yn/D K1 
0,7 1,656 
0,72 1,636 
0,74 1,612 
0,76 1,592 
0,78 1,577 
0,8 1,561 
0,82 1,549 
0,84 1,536 
0,86 1,526 
0,88 1,518 
0,9 1,511 
0,92 1,508 
0,94 1,506 
0,96 1,508 
0,98 1,517 
1 1,547