Cálculo das medidas de posição: dados brutos - Resumo
2 pág.

Cálculo das medidas de posição: dados brutos - Resumo

Pré-visualização2 páginas
1
Estatística Aplicada - Resumo
MEDIDAS RESUMO
Notações
, , … ,  são observações de uma variável X (amostra de X).
(), (), … , () são estatísticas de ordem, onde ()< ()< ⋯ < ().
– Total de observações da variável (Tamanho da amostra).
Moda ()
Valor com maior frequência.
Variáveis qualitativas e quantitativas.
Mediana ()
Valor central ao ordenar os dados.
Metade das observações é menor que e metade das observações é maior
que .
Se n for par
=
+ 

2
Se n for ímpar
= 
Média amostral
=

, se usar dados brutos.
̅ = 1
 
  =  
 
,
onde k é o número de valores assumidos pela variável, se usar distribuição de frequência.
2
Separatrizes ou quantis
O quantil de ordem p, (0<<1), denotado por  () é um valor tal que pelo menos
100% das observações são menores que ele e pelo menos 100(1 − )% das
observações são maiores que ele.
Quartis:
= (0,25), = (0,50), =  (0,75) – Dividem o conjunto de
dados em 4 partes iguais.
Decis:
= (0,10), = (0,20), , = (0,90) – Dividem o conjunto de
dados em 10 partes iguais.
Percentis:
= (0,01), 
= (0,02), … , 
 =  (0,99) – Dividem o conjunto
de dados em 100 partes iguais.
Cálculo de quartis
Ordenar os dados.
Encontrar a mediana.
Encontrar a mediana das observações menores que a mediana, que é
e a
mediana das observações maiores que a mediana, que é .
Propriedades
Ao se somar ou multiplicar um mesmo valor à todas as observações, a moda, média e
mediana são somadas ou multiplicadas pelo mesmo valor.