Pórticos espaciais - Resumo

1 Análise de Estruturas I - Resumo PÓRTICOS ESPACIAIS Introdução O cálculo de boa parte das estrut uras mais simples normalmente pode ser simplificado em estruturas planas, como pórticos, treliças ou até mesmo vigas simpl es. No entanto, existem alguns casos de estruturas reais em qu e não é interessante adotar essa simplificação, que pode se t ornar conservadora demais, forçando o projeti sta a superdimensionar a estrutura desnecessariament e. Nestes casos, devemos anali sar a estrutura como um conjunto espacial, ou seja, posicionando as barras em qualquer direção do espaço, e aplicando carregamentos também em qualquer direção. Usualmente esse cálculo é realizado através de complexos programas de modelagem estrutural, mas é importante que o engenheiro tenha condições de calcular manualmente estruturas espaciais mais simples, para desenvolver a capacidade de abstração espacial necessária para se manipular c orretamente um programa de modelagem. Veremos na aula de hoje como podemos calcular u m pórtico espacial e, em seguida, traçar os seus diagramas de esforços. Cálculo Os carregamentos podem ser aplicados em qualquer um dos três eixos do sistema cartesiano. Com esses carregamentos, vamos ter então que lidar com os seis graus de liberdade no si stema, ou seja, precisamos garantir o equilíbrio da s fo rças e dos momentos nas três direções. \u2211\ue728 \uebeb = 0; \u2211\ue728 \uebec = 0; \u2211\ue728 \uebed = 0; \u2211\ue72f \uebeb,\uebc8 = 0; \u2211\ue72f \uebec,\uebc8 = 0; \u2211\ue72f \uebed,\uebc8 = 0 Consequentemente, as barras poderão ter, além do esforço normal e do momento torço r, esforços cortantes e momentos fletores nas duas direções principais transversais a elas. 2 Exemplo de aplicação As barras são perpendiculares entre si e possuem 4m de comprimento. Cálculo das reações de apoio \uf0b7 \u2211\ue728 \uebeb = 0 \u2192 \ue728 \uebeb\uebbe = 1\ue747\ue730 \uf0b7 \u2211\ue728 \uebec = 0 \u2192 \ue728 \uebec\uebbe = 3\ue747\ue730 \uf0b7 \u2211\ue728 \uebed = 0 \u2192 \ue728 \uebed\uebbe = 2\ue747\ue730 \uf0b7 \u2211\ue72f \uebeb\uebbe = 0 \u2192 \ue72f \uebeb\uebbe = 2\ue747\ue730 . 4\ue749 \u2212 3\ue747\ue730 . 4\ue749 = \u22124\ue747\ue730 . \ue749 \uf0b7 \u2211\ue72f \uebec\uebbe = 0 \u2192 \ue72f \uebec\uebbe = 1\ue747\ue730 . 8\ue749 + 2\ue747\ue730 . 4\ue749 = 16\ue747\ue730 . \ue749 \uf0b7 \u2211\ue72f \uebed\uebbe = 0 \u2192 \ue72f \uebed\uebbe = 1\ue747\ue730 . 4\ue749 \u2212 3\ue747\ue730. 4\ue749 = \u22128\ue747\ue730 . \ue749 Análise dos esforços por barra \uf0b7 Considerar que uma extremidade está engastada, e aplicar os carregam entos; \uf0b7 Para a barra seguinte, aplicar as forças da barra, mais as forças da barra anterior, além dos momentos gerados pela transferência das cargas; \uf0b7 As reações encontradas no final da decomposição já serão as reações de apoio da estrutura. 3 Traçado dos diagramas de esforços \uf0b7 Podemos isolar cada barra e traçar os esforços nela com o se fosse uma estrutura completa; \uf0b7 Para melhorar a visualização, vamos desmembrar a estrutura em três trechos distintos. \uf0b7 DEN: o cri tério para o traçado é sempre representar esforços normais positivos para cima, no caso de ba rras paralelas ao eixo x o u ao eixo y, ou para a esquerda, no caso de barras paralelas ao eixo z. \uf0b7 DEC: a represe ntação deverá ser sempre feita no plano formado pela força e pela barra. A convenção de sinais, nesse caso, será de cortantes positivos se estiverem acima, à esquerda ou saindo da tela em relação à barra. 4 \uf0b7 DMF: devemos traçar s empre para o lado da barra que estiv er sendo tracionado. A representação no diagrama segue o mesmo critério que no diagrama de cortante, ou seja, dev emos desenhar os momentos no plano formado pela barra e pela força que gera o momento. \uf0b7 DMT: seguir exatamente os mesmos critérios que utilizamos para o traçado do diagrama de esforços normais

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Análise Estrutural I

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