AV Matemática Discreta 2014.2

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Avaliação: CCT0266_AV_201307185967 » MATEMÁTICA DISCRETA 
Tipo de Avaliação: AV 
Aluno: 201307185967 - RENATO GOMES CHAVES 
Professor: PAULO HENRIQUE BORGES BORBA Turma: 9002/AA 
Nota da Prova: 0,5 Nota de Partic.: 2 Data: 10/11/2014 19:00:58 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201307454152) Pontos: 0,0 / 0,5 
Dada a relação R = {(a,a), (c,c), (a,b), (b,c), (a,c)}, podemos classificá-la como: 
 
 R é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva 
 R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é transitiva 
 
R é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva 
 
R não é reflexiva, R é antissimétrica e R é não transitiva 
 
R não é reflexiva, R é simétrica e R é transitiva 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201307236742) Pontos: 0,5 / 0,5 
Numa família de 4 filhos a probabilidade de serem todos meninos e a probabilidade de serem dois meninos e 
duas meninas são respectivamente: 
 
 6,25% ; 37,5% 
 
6,75% ; 53,7% 
 
50% ; 25% 
 
25% ; 50% 
 
8,4% ; 27,5% 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201307435704) Pontos: 0,0 / 1,0 
Um tanque é alimentado de água por uma torneira que nele despeja 5 litros a cada minuto , e dele a água escoa 
à razão de 3 litros a cada minuto. Em certo instante , o volume de água no tanque é 10 litros. Contando o 
tempo t a partir instante , o volume V de água no tanque será uma função de t . Devemos ter: 
 
 V= 10-3t 
 V = 10 + 2t 
 
V = 10-5t 
 
V= 10 + 5t 
 
V = 10 -2t 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201307299765) Pontos: 0,0 / 0,5 
Numa classe de 30 alunos, 16 tem notebook e 20 Ipad. Qual o número de alunos desta classe que possuem os 
dois equipamentos 
 
 16 alunos 
 6 alunos 
 
20 alunos 
 
12 alunos 
 
10 alunos 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201307454696) Pontos: 0,0 / 1,0 
Sabendo-se que a função real f(x) = ax + b é tal que f(2x² + 1) = - 2x² + 2, para todo x pertencente ao 
conjunto R, podemos afirmar que b/a é igual a: 
 
 -3 
 
3/2 
 
2 
 -1/3 
 
1/2 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201307235892) Pontos: 0,0 / 0,5 
Denomina-se ANAGRAMA o agrupamento formado pelas letras de uma palavra, que podem ter ou não 
significado na linguagem comum. Quantos anagramas são possíveis de formar com a palavra TÉCNICO que 
começam e terminam por vogal? 
 
 720 
 840 
 
540 
 
680 
 
650 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201307454160) Pontos: 0,0 / 0,5 
Sejam f(x)=x + 10 e g(x)=2x + 1, qual opção abaixo corresponde a função composta f(g(x)). 
 
 2x
2 -13 
 
2x - 11 
 2x + 11 
 
2x2 +11 
 
3x - 22 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201307235833) Pontos: 0,0 / 0,5 
 Considere A, B e C seguintes: 
 X = { 1, 2, 3 } 
Y = { 2, 3, 4 } 
Z = { 1, 3, 4, 5 } 
 Assinale a alternativa CORRETA para (X - Z ) U (Z - Y) U (X ∩ Y ∩ Z) 
 
 { 1,2 } 
 { 1, 2, 3, 5 } 
 { 1, 2, 3, 4, 5 } 
 Ø (conjunto vazio) 
 { 2, 3 } 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201307270146) Pontos: 0,0 / 1,5 
Uma operadora turistica encomendou uma pesquisa para identificar os destinos nacionais 
que as pessoas mais apreciam. Nas entrevistas da pesquisa, o entrevistado pode escolher 
entre 10 destinos. 
Determine o número de respostas diferentes que podem ser obtidas se o entrevistado 
puder escolher, em ordem de preferência, de um a quatro destinos, dentre os dez 
apresentados. 
 
 
 
Resposta: 151200 destinos 
 
 
Gabarito: 
Escolhendo 1 destino: A10,1=10!9!=10 
Escolhendo 2 destinos: A10,2=10!8!=10⋅9=90 
Escolhendo 3 destinos: A10,3=10!7!=10⋅9⋅8=720 
Escolhendo 4 destinos: A10,4=10!6!=10⋅9⋅8⋅7=5040 
 
Somando as escolhas, obtemos: 5860. 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201307270252) Pontos: 0,0 / 1,5 
Dadas as funções f(x)=-17 e g(x)=|x|, determine as compostas fog e gof e seus respectivos 
domínios. 
 
 
Resposta: 
 
 
Gabarito: 
(fog)(x)=f(g(x))=f(|x|)= − 17 
Domínio: R (o conjunto dos reais). 
(gof)(x)=g(f(x))= g(-17)=17 
 Domínio: R (o conjunto dos reais). 
 
 
 
Observação: Eu, RENATO GOMES CHAVES, estou ciente de que ainda existe(m) 1 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) 
no sistema, e que mesmo assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação. 
 
Data: 10/11/2014 19:37:24