EDO Aplicações

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Equações Diferenciais
Aplicações I
Ver todos os exemplos do capítulo 2.3 do livro do Boyce - DiPrima princi-
palmente os exemplos 1 e 4.
Exercícios
1. Um bolo é retirado de um forma a uma temperatura de 140 oC. Sabe-
se que a temperatura ambiente é de 20 oC e que depois de 1 minuto a
temperatura do bolo é de
80 oC. Determine:
(a) A temperatura aproximada desse bolo depois de 20s;
(b) Depois de quanto tempo a temperatura do bolo será de 35 oC?
(c) Qual o tempo necessário para que o bolo esteja na temperatura am-
biente?
2. Um objeto de massa igual à 30 kg é largado de um edifício chegando ao
solo depois de 7 segundos. Admitindo g = 10m=s2 e que a resistência do
ar seja de 3 kg=s e proporcional à velocidade do objeto, determine:
(a) A velociade aproximada do objeto no instante 5 s;
(b) A velocidade do objeto quando chega ao solo;
(c) A altura do edi…cio.
3. Determine o tempo necessário para se esvaziar um tanque cilíndrico de
raio 2 m e altura 5 m, cheio de água, admitindo que a água se escoe de
um orifício, situado na base do tanque de raio 0; 1 m. (Admita g = 10
m=s2).
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