Drenagem de Talvegues

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CTC – CENTRO DE TECNOLOGIA E CIÊNCIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
ECV5134 – IMPLANTAÇÃO DE ESTRADAS
PROFESSOR – MARCOS AURELIO MARQUES NORONHA
DRENAGEM DE TALVEGUES EM RODOVIAS
Florianópolis, Setembro, 2014.
GRUPO
André Felipe Kretzer - 10100511
Gustavo Daou Palladini – 10203453
1. INTRODUÇÃO
	O modal rodoviário, atualmente, é o principal sistema logístico do país. 60% de todos os bens e cargas movimentados em território nacional passam por ele. A importância da correta e periódica manutenção da malha rodoviária brasileira é nítida, no entanto, aproximadamente 30% de toda essa extensão encontra-se em péssimas condições de conservação.
	É primordial que o engenheiro civil ou técnico responsável pelo projeto de uma rodovia tenha plena consciência da importância de todos os aspectos elencados para o bom decorrer da obra e conservação futura. O projeto de drenagem, nesse contexto, tem principal destaque, visto que, garantirá a estabilidade da via posteriormente, se dimensionado corretamente do ponto de vista técnico e econômico.
	Basicamente, a drenagem de uma rodovia, em sua principal função, deve garantir a correta eliminação da água que, sob qualquer forma, atinge o corpo estradal. Para isso, obras e dispositivos de captação devem ser instalados de maneira a conduzir a água para locais que não afetem a segurança da via nem de seus usuários.
	O seguinte estudo objetiva orientar os alunos da disciplina ECV5134, Implantação de Estradas, da Universidade Federal de Santa Catarina, o processo adequado para o bom decorrer de um projeto de drenagem em rodovias. Serão abordados tópicos que possibilitarão a formação de um conceito geral sobre sistema de drenagem e projeto em si.
	A pesquisa baseou-se, basicamente, no Manual de Drenagem de Rodovias do DNIT, Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes, publicado em 2006. Bem como no Manual de Hidrologia Básica para Estruturas de Drenagem do DNIT, 2005, tendo em vista a importância de conhecimentos de estudos hidrológicos que suportam os projetos de drenagem rodoviários.
2. PESQUISA E CARACTERIZAÇÃO
2.1 COLETA
2.1.1 DADOS ELEMENTARES
	Deve-se, a princípio, coletar os dados para a correta caracterização da rede hidrológica em questão, levando em conta as bacias hidrográficas pertencentes a rede. Tal processo, baseia-se em levantamentos geográficos e topográficos, por meio do uso de mapas, levantamentos aerofotogramétricos, plantas topográficas, etc.
2.1.2 DADOS HIDROLÓGICOS
	É necessária a caracterização climática e meteorológica da região em estudo. Para tanto, dados pluviométricos, fluviométricos e geomorfológicos devem ser requisitados junto a ANA, Agência Nacional de Águas, e demais órgãos regionais responsáveis. Tal coleta, deve abranger um período capaz de caracterizar a bacia hidrográfica objeto de estudo diante o regime médio de chuvas da região.
2.2 PROCESSAMENTO
2.2.1 REGIME FLUVIOMÉTRICO
	É necessário a identificação e o elenco dos postos fluviométricos da região objeto de estudo. Dessa forma, os seguintes elementos caracterizantes da série histórica de vazões, deverão ser expostos através de histogramas:
Vazões médias mensais;
Vazões máximas médias diárias;
Vazões mínimas médias diárias.
2.2.2 VAZÃO DE PROJETO
2.2.2.1 COEFICIENTE DE ESCOAMENTO SUPERFICIAL (C)
	O coeficiente de escoamento superficial, ou coeficiente de deflúvio, ou coeficiente de runoff se define como a razão entre o volume de água escoado superficialmente e o volume de água precipitado.
Valores são adotados em função do tipo de solo e declividade, considerando-se, também, possível urbanização futura da área objeto de estudo. Para o cálculo de vazão de projeto em rodovias são adotados os seguintes valores, conforme o tipo de superfície:
C = 0,90 - Para superfícies pavimentadas;
C = 0,70 – Para superfícies em taludes;
C = 0,35 – Para superfícies gramadas.
2.2.2.2 PERÍODO DE RECORRÊNCIA
	Período de recorrência ou período de retorno se define como o inverso da probabilidade de o valor de determinada vazão ser igualado ou ultrapassado no intervalo analisado em projeto.
	
	Impõe-se o valor da vazão de projeto, mediante condição que sua probabilidade de acontecimento, p, não supere determinado valor previamente estabelecido.
	Para projetos de drenagem em rodovias, os valores a se adotar são os seguintes:
T = 10 anos – Para dispositivos de drenagem superficial;
T = 50 anos – Para galerias e bueiros;
T = 50 anos – Para córregos canalizados (com verificação para 100 anos sem considerar borda livre.);
T = 100 anos – Para pontes.
3. DRENAGEM POR TRANSPOSIÇÃO DE TALVEGUE
	A transposição de talvegues se caracteriza, basicamente, pelo desvio das águas originárias de uma bacia que, por imperativos hidrológicos, apresentam potencial comprometedor a estrutura e manutenção da via, bem como a segurança de seus usuários. São introduzidos, dessa maneira, uma ou mais linhas de bueiro sob os aterros e/ou construídos pontes ou pontilhões para transpor os cursos d’água. 
3.1 BUEIROS
3.1.1 OBJETIVOS
	Bueiros, segundo o DNIT, Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes, são obras destinadas a permitir a passagem livre das águas que acorrem as estradas e através destas, permitindo a continuidade do escoamento natural.
3.1.2 FORMA
	São compostos por dois elementos principais: Corpo e Boca. O corpo situa-se sob os cortes e aterros, já a boca constitui os elementos de coleta e lançamento, a montante e a jusante.
	Obs.: De acordo com DNIT, no caso de o nível de entrada d’água na boca de montante estar situado abaixo da superfície do terreno natural, a referida boca deverá ser substituída por uma caixa coletora.
3.1.3 CLASSIFICAÇÃO
	São classificados em quatro classes, definidas segundo os seguintes critérios:
Quanto à forma da seção transversal;
Quanto ao número de linhas;
Quanto aos materiais com os quais são construídos;
Quanto à esconsidade.
3.1.3.1 QUANTO À FORMA DA SEÇÃO TRANSVERSAL
	Tabulares, quando a seção for circular; celulares, quando a seção transversal for retangular ou quadrada; especiais, elipses ou ovóides, quando possuir seções diferentes das citadas anteriormente.
	Obs.: Para o caso dos bueiros metálicos corrugados, existe uma gama maior de formas e dimensões, entre elas: a circular, a lenticular, a elíptica e os arcos semicirculares ou com raios variáveis (ovóides).
3.1.3.2 QUANTO AO NÚMERO DE LINHAS
	Simples, quando somente houver uma linha de tubos; duplos e triplos, quando houver duas ou três linhas de tubo.
	Obs.: Não são recomendáveis números maiores de linhas por provocar alagamento em uma faixa muito ampla.
3.1.3.3 QUANTO AO MATERIAL
	Diversos materiais são usados atualmente para a construção de bueiros, dentre eles, concreto simples, concreto armado, chapa metálica corrugada ou polietileno de alta densidade, PEAD, além do plástico reforçado com fibra de vidro, PRFV. Nas bocas, alas e caixas coletoras pode-se ainda fazer-se uso de alvenaria de pedra argamassada com cobrimento de argamassa de cimento e areia ou blocos de concreto, além de concreto pré-moldado.
Tubos metálicos corrugados:
Devem ser fabricados a partir de bobinas de aço regularmente normatizadas pela AASHTO, American Associationof State Highwayand Transportation Officials, e ASTM, American Society for TestingandMaterials. Bem como, revestidos de maneira a resistir as condições ambientais.
A união das chapas pode ser feita através do uso de cintas ou parafusos, conforme produto escolhido.
Tubos de concreto:
Independente se feitos de concreto simples ou armado, devem seguir normas de projetos-tipo do DNIT e ser moldados em fôrmas metálicas, sendo o concreto adensado por vibração ou centrifugação.
Obs.: Tubos diferentes dos apresentados nos projetos-tipo podem ainda ser aceitos desde que satisfaçam as exigências estabelecidas nas normas NBR-9794, NBR-9795 e NBR-9796.
Células de concreto:
As seções transversais-tipo devem obedecer aos projetos elaborados,conforme as peculiaridades de cada região, devendo o concreto ser adensado por vibração.
3.1.3.4 QUANTO À ESCONSIDADE
	Define-se pelo ângulo formado entre o eixo longitudinal do bueiro e a normal ao eixo longitudinal da rodovia. Sendo assim, classificam-se em normais ou esconsos.
Normais:
Quando o eixo do bueiro coincidir com a normal ao eixo longitudinal da rodovia.
Esconsos:
Quando o eixo longitudinal do bueiro fizer um ângulo diferente de zero com a normal ao eixo da rodovia.
3.1.4 LOCALIZAÇÃO
	Devem estar localizados:
Sob os aterros:
Deve-se lançar o eixo do bueiro o mais próximo possível da linha do talvegue; não sendo possível, deve-se procurar uma locação esconsa que afaste o eixo o mínimo possível da normal ao eixo da rodovia.
Nas bocas dos cortes:
Quando o volume de água nos elementos de drenagem, embora previstos em projeto, for tal que possa erodir a superfície natural do local.
Nos cortes:
Quando for interceptada uma ravina e a capacidade de escoamento das sarjetas seja superada.
3.1.5 ELEMENTOS DE PROJETO
3.1.5.1 LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO EM PLANTA
	O projeto deve ser precedido de levantamento topográfico adequado, apresentando curvas de nível de metro em metro, permitindo assim, seu melhor detalhamento.
3.1.5.2 PESQUISA DE DECLIVIDADE
	Após determinada a posição apropriada para a instalação do bueiro, deve-se considerar a condição que, geralmente, a declividade de seu corpo deve variar entre 0,4 e 5%.
	Quando a declividade for elevada em demasia, o bueiro deve ser disposto em degraus, bem como apresentar berço com dentes para fixação no terreno.
3.1.5.3 ESTUDOS GEOTÉCNICOS
	Tais estudos devem ser feitos por meio de sondagens, se necessário, para avaliação e conformidade da capacidade de suporte do terreno natural, principalmente em casos de aterros altos e solos compressíveis.
3.1.5.4 SEÇÃO TRANSVERSAL
	A seção de vazão do bueiro vai depender de dois elementos básicos: a descarga da bacia a ser drenada e a declividade adotada. Sendo a descarga definida pelos estudos hidrológicos prévios.
3.1.5.5 COMPRIMENTO
	Deve-se traçar, sobre a seção gabaritada, o perfil ao longo do eixo do bueiro, determinando-se seu comprimento, folgas e posicionamento das alas.
3.1.5.6 FUNDAÇÕES
	Bueiros podem ser classificados, sob o ponto de vista construtivo, em obras de arte correntes ou obras de arte especiais, tendo em vista as adversidades encontradas na construção, tamanho e terreno de fundação.
	Bueiros circulares de concreto têm soluções mais simples sob o ponto de vista de fundação. Assentamento direto na superfície natural ou em valas de altura média do seu diâmetro são comuns. Contudo, é recomendável e muito mais seguro a adoção de uma base de concreto magro, visando melhor adaptação ao terreno natural e distribuição de esforços.
	Bueiros metálicos, têm fundação simples que necessitam apenas de regularização do terreno de assentamento. Em aterros de grande altura, entretanto, podem exigir cuidados maiores, podendo até mesmo, ser necessário estaqueamento.
3.1.5.7 RECOBRIMENTO
O recobrimento dos tubos quer de concreto quer metálicos, deve atender àsresistênciasmínimas especificadas pela ABNT e as necessidades do projeto. Como os tubos devem atender àsresistências estabelecidas pela ABNT, impõem-se os controles estabelecidos nas normas próprias. Os recobrimentos máximo e mínimo permitidos para os bueiros devem constar de seus respectivos projetos. 
3.1.5.8 APRESENTAÇÃO
O projeto geométrico deve apresentar os seguintes elementos:
Localização;
Tipo;
Comprimento;
Seção transversal;
Esconsidade.
Em perfil de acordo com o eixo longitudinal:
Declividade;
Comprimento;
Cota das extremidades a montante e jusante;
Altura do aterro da rodovia.
Em seção transversal:
Formas e Armação;
Bocas e caixas coletoras;
Quadro de quantidades de material.
4. DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO
Para o dimensionamento hidráulico dos bueiros admite-se que eles possam funcionar como canais, vertedouros ou como orifícios. 
No caso de bueiros trabalhando como canais, o dimensionamento será feito baseado em duas hipóteses: 
a) Considerando o funcionamento do bueiro no regime supercrítico, limitando-se sua capacidade admissível á vazão correspondente ao regime crítico, com energia específica igual ao seu diâmetro ou altura, o que exige a proteção à montante e a jusante aos riscos de erosão. 
b) Considerando o funcionamento do bueiro no regime subcrítico. 
No caso (a), a capacidade máxima considerada para o projeto está definida pela vazão correspondente a uma energia específica igual à altura da obra, estabelecendo assim a condição do bueiro funcionar com a entrada não submersa. Este método não leva em conta as condições externas ao corpo do bueiro, sendo adequado apenas se a altura d'água a jusante ficar abaixo da altura crítica correspondente à descarga. 
Para o dimensionamento dos bueiros como vertedores, considera-se a obra como orifício, em que a altura d'água sobre a borda superior é nula. 
Para o dimensionamento dos bueiros como orifícios, utiliza-se a Equação de Torricelli e a equação da continuidade, considerando a opção do bueiro trabalhar com carga hidráulica, isto é, com a entrada submersa. Este método é limitado, pois não leva em conta as condições externas ao corpo do bueiro, a rugosidade das paredes, o comprimento, e declividade do mesmo. 
Tendo em vista as limitações dos métodos já citados, para um projeto final mais preciso, podem-se utilizar os estudos do "Bureau of Public Roads", Circular nº 05. Este método pode ser usado de uma forma geral, para qualquer tipo de funcionamento anteriormente citados, e leva em consideração os fatores externos e internos do conduto, sendo baseado em que o escoamento de um bueiro é controlado pela capacidade hidráulica de uma determinada seção de controle do fluxo. 
4.1 BUEIROS TRABALHANDO COMO CANAIS 
Considerações gerais sobre a hidrodinâmica: Toda a técnica de drenagem na construção rodoviária se apóia na hidrodinâmica, uma vez que seu objetivo é o de afastar, por meio de condutos livres, toda água prejudicial ao corpo estradal. 
Fundamentalmente o dimensionamento dos bueiros é feito a fórmula Bernorelli (1707-1782) que definiu a Equação:
Ao longo de qualquer linha de corrente, a soma das alturas representativas das energias cinética (g.V /2) piezométrica (p / γ ) e geométrica ou de posição (Z), é constante. 
Convém ressaltar que esta expressão foi deduzida por Bernoulii para fluido perfeito, ou seja, escoando sem atrito. Nos casos reais, como os que são objeto deste manual, deve-seintroduzir na equação acima a perda de carga por atrito da água com as paredes docanal, genericamente denominado h e que depende da rugosidade do revestimento.
A equação de Bernoulii e a da continuidade (Q = AV) abriram um vasto campo a hidrodinâmica e permitem resolver inúmeros problemas do movimento dos líquidos em regime permanente.
4.2 O REGIME CRÍTICO
4.2.1 AS FÓRMULAS QUE O DEFINEM:
Definir-se a energia específica de um líquido como sendo a energia total por unidade de peso em relação ao fundo do canal. Deste modo, ela será a soma das energias cinética e de pressão, correspondente, esta última, profundidade do líquido como melhor será entendido pela observação da Fig. 1. 
Figura 1
A definição, portanto, é apoiada na equação:
Se Z = O, considerando-se a energia, apenas, em relação ao fundo do canal; E a energia específica; V a velocidade de escoamento e h a profundidade hidráulica definida como a, relação entre a área molhada A e a largura da superfície livre do fluxo (Fig. 2).
Figura 2
O fluxo crítico é aquele que se realiza com um mínimo de energia. Para uma dada descarga, modificando-se a velocidade do escoamento pelo aumento da declividade, verifica-se a redução da altura d'água h, dentro do canal.
Ao se traçar uma figura com estes elementos referidos a dois eixos cartesianos, a variação da energia consumida no escoamento, averifica-se que a energia diminui com a redução de h, passando por um mínimo,seguida de elevação, embora o valor de h continue a decrescer.
Figura 3
O ponto de energia mínima define a altura h do regime crítico.
Para se chegar às fórmulas do fluxo que traduzem este estado, adota-se o cálculo diferencial, anulando-se a derivada primeira de E em relação a h na equação (3) correspondente à energia mínima, e considerando-se que na seção transversal do fluxo, se T é a superfície livre do canal e A sua área molhada, tem-se, dA = Tdh (Fig. 2). Daí, desde que Q é uma constante e V = Q/A, tem-se, para o mínimo desejado:
Dividindo-se a expressão por dh, temos:
Para encontraremos o mínimo, dE/dh = 0, portanto:
As grandezas do fluxo crítico são:
Profundidade Critica (hc):
Descarga crítica (Qc):
Velocidade crítica (Vc) - utilizando a equação da continuidade:
4.2.2 QUANTIFICAÇÃO DA ENERGIA ESPECÍFICA DO FLUXO CRÍTICO
Substituindo-se Vc na equação da energia específica, teremos o valor da energia Crítica em função da altura critica:
Esta expressão é básica para o dimensionamento dos bueiros no regime crítico.
Além de ser o tipo de fluxo que se dá com o mínimo de energia, o regime crítico acontece ao longo do bueiro funcionando como canal, pelo menos, em uma seção, exercendo o controle da capacidade hidráulica da obra, desde que as restrições a jusante não limitem tal capacidade.
4.2.3 FÓRMULAS EMPÍRICAS QUE DEFINEM A VELOCIDADE NOS CANAIS.
Considerando a ocorrência de fluxo uniforme, pode-se estabelecer a correlação dos elementos de definição do escoamento com a declividade do canal. Essa última ligação só é possível ser efetuada através de fórmulas empíricas como a idealizada por Chezy ou a de Manning, e que é de longo uso, definida pela expressão:
Onde:
V = velocidade do canal;
A = área molhada;
R = raio hidráulico (A/P área molhada dividida pelo perímetro molhado);
I = gradiente hidráulico, considerado igual à declividade do canal se o fluxo é uniforme;
n = coeficiente de rugosidade de Manning.
Essa fórmula, interligando Q, V, A e I, embora empírica, tem largamente empregado em todo mundo, conduzindo a valores aceitáveis para o dimensionamento de sistemas de drenagem.
4.2.4 EXPRESSÕES DAS GRANDEZAS HIDRÁULICAS VISANDO AO ESTABELECIMENTO DAS FÓRMULAS DO REGIME CRÍTICO.
Caso dos bueiros tubulares
Os valores necessários ao projeto estão diretamente ligados ao nível do enchimento do respectivo conduto. Será demonstrado mais adiante que os cálculos as fórmulas a serem empregados ficarão sobremodo simplificados ao se utilizar o ângulo Ø como parâmetro representativo do referido enchimento (Fig. 5). 
Figura 5
	Obtemos D pela expressão:
Onde Φ é expresso em Radianos
Área Molhada:
Perímetro Molhado
Raio Hidráulico
Largura da superfície livre do fluxo
Profundidade hidráulica
Caso dos bueiros celulares (Seção retangular)
Figura 6
Onde, H = altura da seção do bueiro, B = base da seção, d = tirante, A = área molhada do fluxo.
Área molhada:
A = B.d
Perímetro molhado: 
P = B + 2.d
Raio hidráulico:
Profundidade hidráulica:
4.3 DIMENSIONAMENTO DOS BUEIROS
Pelo exposto destaca-se que o regime de escoamento pode ser dividido em 3 categorias:
a) o crítico, ocorrendo o mínimo de energia; 
b) o rápido, definido por ter uma declividade superior à do regime crítico; 
c) o subcrítico, definido por uma declividade inferior à do regime crítico.
Existem dois processos para o dimensionamento dos bueiros como canais, em função da declividade, um para o regime crítico e rápido, outro para o regime subcrítico.
4.3.1 DIMENSIONAMENTO NOS REGIMES CRÍTICO E RÁPIDO
No caso de bueiros tubulares, arbitra-se que a altura representativa da energia específica do fluxo crítico seja igual à altura dos bueiros, de modo a permitir que não haja carga hidráulica a montante, isto é, que não funcione como orifício.
Portanto,
A solução dessa equação nos dá 4,0335rad, ou 201°06’09”, correspondente a um tirante critico dc = 0,716D.
Substituindo-se o valor de Q nas fórmulas do item (f), chega-se as fórmulas finais para o dimensionamento dos bueiros tubulares no regime crítico, temos:
Esses valores são apresentados na tabela 1 para as dimensões usuais dos tubos.
Tabela 1 – Vazão, Velocidade e declividade critica de bueiros tubulares de concreto trabalhando como canal
4.3.2 REGIME RÁPIDO OU SUPERCRÍTICO
Toda vez que o escoamento no bueiro se dá em uma declividade superior â crítica (regime supercrítico), a vazão admissível está limitada a do fluxo crítico, arbitrada -conforme abordado anteriormente para a condição de energia específica igual a D ou H.
Do fluxo uniforme em regime supercrítico o tirante d'água em relação ao crítico diminui, havendo, em conseqüência, o aumento de velocidade. No corpo do bueiro funcionando em regime supercrítico o fluxo varia desde o crítico junto a entrada do bueiro, para a descarga estabelecida, até o supercrítico uniforme, para obra de maior extensão. 
Assim em termos práticos, não havendo interferência de jusante do bueiro, considera-se que para as declividades superiores a crítica, junto à boca de saída, tem-se um fluxo uniforme em regime supercrítico, o que poderá acarretar velocidades excessivas. 
Há, todavia uma restrição para esta velocidade, que nos casos dos tubos de concreto, é de 4,5 m/s. Admiti de como início da erosão das paredes de concreto o recurso, pois, é procurar outro tipo de tubo com maior resistência à erosão, ou investigar a declividade possível de instalação do conduto para que não seja ultrapassada a velocidade limite e erosão do material.
Uma série de equações são utilizadas para resolver o dimensionamento, entretanto, assim como no regime anterior, tabelas estão a disposição para que possa-se de maneira mais fácil resolver o dimensionamento.
4.3.3 DIMENSIONAMENTO NO REGIME SUBCRÍTICO
Sempre que a declividade do bueiro for inferior à crítica, o dimensionamento (diâmetro evelocidade do fluxo) será obtido por intermédio das equações gerais do fluxo.
4.3.3.1 EQUAÇÕES GERAIS DO FLUXO
Apresentam-se a seguir as equações gerais do fluxo para os bueiros tubulares (seçãocircular) e celulares (seção quadrada ou retangular). Para os bueiros de seção lenticular ou elíptica que não dispõem de formulas simples que relacionem suas grandezas hidráulicas, o procedimento para seu dimensionamento no regime subcrítico è apresentado adiante, no roteiro para dimensionamento.
4.4 BUEIROS TUBULARES
Usando-se os valores obtidos em (d), e substituindo-os na formula de item (c) com recurso à equação da continuidade obtêm-se as equações gerais do fluxo para uma declividade estabelece:
Velocidade: 
E vazão:
Tabelas também são utilizadas para que sejam feitos os dimensionamentos:
Um exemplo é a Tabela 3 (Tabela 18 do manual DNER)
Tabela 3 - Tabela dos Circulares Parcialmente Cheios
4.4.1 BUEIROS TRABALHANDO COMO VERTEDORES 
4.4.1.1 OBJETIVO E CARACTERÍSTICAS 
Denominam-se vertedores as aberturas projetadas na parte superior das paredes de um reservatório qualquer através das quais possa se escoar o líquido represado.
Na drenagem rodoviária o vertedor desempenha uma grande função no escoamento da água acumulada nas várzeas extensas ou em terrenos alagadiços. O tempo de escoamento vai ser estabelecido em função da largura L dos vertedores projetados. 
4.4.1.2 DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO CÁLCULO DA LARGURA L 
A solução do problema ê, pois, calcular o tempo em que se deseja fazer a drenagem e escolher o número e a largura L dos vertedores. 
O número dos vertedores, escolhido pela prática ou resultante de tentativas a serem feitas, será o resultado da divisão da descarga total registrada pela descarga de cada vertedor. 
Os vertedores podem ser considerados orifícios em que a altura da pá rede sobre a borda superior é nula. Então, o cálculo de L, para o vertedor, pode começar pela fórmula da vazão dos orifícios: 
Com uma série de considerações, obtemos a fórmula de Francis, que é amplamente utilizada na Inglaterra e nos Estados Unidos, além de ser recomendada no Brasil.:
Paraos vertedores com largura menor ou maior que um metro, multiplicam-se os valores indicados de vazão pela largura real.
4.5 BUEIROS TRABALHANDO COMO ORIFÍCIO
Diz-se que um bueiro trabalha como orifício quando o nível d`água a montante (HW) atende à condição: 
HW ≥ 1,2D ou HW ≥ 1,2H sendo D o diâmetro e H a altura do bueiro. 
Diz-se, nesse caso, que a vazão depende de sua carga a montante, vale dizer, da diferença de cotas dos níveis d'água a montante e a jusante, sendo independente da rugosidade das paredes, do comprimento e da declividade do bueiro. 
4.5.1 DIMENSIONAMENTO HIDRÁULICO 
Como a área da superfície da água acumulada a montante do bueiro, porém, é muito superior à área da seção S2 do bueiro, V1 será muito inferior a V2 e poderá ser desprezada, sem que se cometa erro apreciável. 
Desse modo, obtém-se V e Q segundo a lei de continuidade anteriormente citada. Entretanto, devido à viscosidade do líquido, a velocidade real do jato sofre uma redução que costuma ser representada por um coeficiente CV, de valor variando entre 0,97 ou 0,98. 
Por outro lado, foi verificado que o jato sofre uma contração tornando-se inferior à seção do orifício. Essa contração é habitualmente representada por outro coeficiente, Cc, que,segundo Weissbach, osciIa entre 0,62 e 0,64.
A vazão através do orifício seria então o produto de C por Q. 
Deve-se considerar, no entanto, que, no livros de Hidráulica mais comuns em nosso país, as paredes dos orifícios, são divididas em delgadas e espessas, não podendo ultrapassar 1,5 vezes o diâmetro do orifício.
Desse modo, no caso dos bueiros, a estrutura comumente empregada, seria a de um bocal e não de um orifício. 
Porém, como os processos de cálculo de vazões são os mesmos para os dois casos, a diferença depende do coeficiente de vazão. 
Verifica-se, que para as alturas médias comuns de aterro em torno de 15 metros, os coeficientes de vazão c, para os dois modelos (orifícios e bocais) são próximos um do outro, variando de 0,60 a 0,63, o que excluiria a opção do modelo. 
Chamando L o comprimento do bueiro e D o seu diâmetro, MANNING recomenda para L/D = 75 e L/D = 100, respectivamente, os coeficientes de vazão 0,588 e 0,548. Esses dois valores, para o diâmetro do bueiro de 1,0 metro, representam alturas de aterro de, respectivamente, 20 e 30 metros, mais ou menos. 
Em resumo, os Coeficientes de Vazão C, para o caso dos bueiros tubulares, segundo MANNING, são os seguintes:
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
http://www1.dnit.gov.br/normas/download/Manual_de_Drenagem_de_Rodovias.pdf
http://ftp.ifes.edu.br/Cursos/Geomatica/Geraldo/InfraEstrutura/ProjetoGeometrico/DrenagemRodoviaria/DRENAGEM%20DE%20TRANSPOSI%C7%C3O%20DE%20TALVEGUES.htm
http://www2.ufersa.edu.br/portal/view/uploads/setores/111/APRESENTA%C3%87%C3%83O%20VERTEDORES.pdf
http://www.pet.ufal.br/petcivil/downloads/terceiroano/labhidraulica/09a12condutoslivres.pdf