LIVRO- SOLO, PLANTA E ATMOSFERA = Capitulo 5

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5
A ATMOSFERA
INTRODUÇÃO
Em razão de suas dimensões e dos processos
físico-químicos e biológicos que se desenvol-
veram, o planeta Terra possui atualmente uma
camada gasosa que o envolve e constitui a atmos-
fera, sendo essencial às formas de vida que aqui
evoluíram e ajudaram a plasmá-Ia. Durante as
eras geológicas, a composição química da atmos-
fera deve ter variado grandemente, tendo atingi-
do um equilíbrio dinâmico nos últimos 200 mi-
lhões de anos. Para fins de estudos e definições
meteorológicas, a composição média considera-
da é a do Quadro 5.1.
A massa total da camada gasosa que constitui
a atmosfera, corresponde a 0,001% da massa to-
tal do planeta e está praticamente concentrada nos
10 primeiros quilômetros de altitude (que
Quadro 5.1. Composição média do ar seco próximo ao solo, em % volume ou IlL . l.", segundo a
Organização Meteorológica Mundial (OMM).
Componente de teor estável Componente de teor variável (ul, . l-l)
Nitrogênio
Oxigênio
Gás Carbônico
Argônio
Neônio
Hélio
Criptônio
Xenônio
Hidrogênio
Metano
N20
78,084%
20,946%
0,033%
0,934%
18,18 x 10-6 L . L-1
5,24 x 10-6 L . L-1
1,14 X 10-6 L· L-1
0,09 x 10-6 L . L-1
0,5 X 10-6 L . L-1
2,0 X 10-6 L . L-1
0,5 x 10-6 L . L-1
Ozônio
S02
N02
CHp
lodo
NaCI
NH3
CO
Radônio
° a 0,07° a 1,0° a 0,02
20
20
6 x 10-12
68 I SOLO, PLANTA E ATMOSFERA
constitui a troposfera), o que corresponde a uma
camada muito fina, quando comparada com o
raio do planeta, que é de aproximadamente de 6
mil km. Em virtude das dimensões do planeta
(força gravitacional), da densidade dos gases e dos
processos de aquecimento, a atmosfera possui
uma estrutura vertical característica, que está
indicada na Figura 5.1. A camada mais baixa,
próxima ao solo, é denominada troposfera e se
caracteriza pela diminuição da temperatura com
a altitude. Essa camada contém 80% da massa
total da atmosfera e é a camada mais fortemente
influenciada pelas transferências de energia que
ocorrem na superfície da Terra. Esses processos
criam gradientes de temperatura e de pressão, os
quais produzem os movimentos atmosféricos
responsáveis pelo transporte de vapor de água e
de calor. A espessura da troposfera é variável,
estendendo-se de 16 a 18km nas regiões tropicais
e de 2 a 10 km nas regiões polares.
A troposfera usualmente é limitada por uma
camada denominada tropopausa, onde se redu-
zem sensivelmente os movimentos atmosféricos.
Acima da tropopausa, encontra-se a estratosfera.
Nesta camada a temperatura vai aumentando,
atingindo a 50 km de altitude, valores correspon-
dentes à da superfície da Terra. Esse aumento de
temperatura está associado com à absorção de
radiação ultravioleta pelo ozônio, presente em alta
concentração (relativamente) em altitudes varian-
do de 20 a 50 km. Acima da estratosfera, há uma
camada de temperatura máxima denominada
estratopausa. Acima dela estende-se a mesosfera,
caracterizada pela diminuição da temperatura com
a altitude. A região de menor temperatura, que é o
limite superior da mesosfera, denomina-se meso-
pausa. Acima de 80 a 90 km, a temperatura parece
aumentar continuamente com a altitude, até atingir
temperaturas da ordem de 1500 K a 500 km. Essa
região é denominada termosfera ou ionosfera.
Figura 5.1. Estrutura vertical da atmosfera.
CARACTERíSTICAS
TERMODINÂMICAS DO AR
PRÓXIMO À SUPERFíCIE
DO SOLO
Esse envoltório gasoso que circunda a Terra,
com as devidas aproximações, pode ser conside-
rado um gás ideal, no qual cada elemento de
massa ou de volume é bem caracterizado pela
equação de estado dos gases ideais:
PV-=nR
T (5.1)
em que P é a pressão (pressão atmosférica local),
V,o volume do elemento em consideração, T, sua
temperatura absoluta, n, o número de moles de
ar no elemento considerado e R, a constante uni-
versal dos gases ideais (R = 0,082 atm .L'mol- K, ou
8,31 J/mol . K). Essa equação relaciona as três
coordenadas termo dinâmicas de um sistema
gasoso, isto é, PVT. Conhecendo-se quaisquer das
duas, a terceira fica definida pela equação.
Como a atmosfera não tem volume definido,
em geral toma-se o volume da unidade de massa,
denominado volume específico v =V/m (m"- kg").
O número de moles n é a relação entre a massa
do gás e sua massa molecular M. Assim, a partir
da equação 5.1 podemos escrever:
PV = J!!...R
T M
Pv -_lou
T M
Note-se ainda que o inverso de v é a densidade
do gás d (kg . m') e, como os gases se expandem
e contraem com variações de temperatura, tanto
v como d dependem de T.
A temperatura T (K) é a temperatura do ar
t (0C), medida em abrigos meteorológicos, isto é,
à sombra e em ambiente ventilado, geralmente
dada em "C, A relação é T (K) = t (0C) + 273.
A ATMOSFERA I 69
A pressão atmosférica P = Patm> que entra no
lugar de P na equação 5.1, vem a ser a soma das
pressões parciais dos elementos constituintes do
ar atmosférico, onde cada um deles atua indepen-
dentemente' segundo a lei de Dalton. Assim:
Patm = P N2 + P 02 + PargÕnio+ Pvapor de água+ ... (5.2)
Essa pressão atmosférica é medida por barô-
metros ou barógrafos em estações meteorológicas.
Seu valor oscila em torno de 760 mmHg ao nível
do mar. A pressão atmosférica corresponde ao
peso por unidade de área de uma coluna de ar
que se estende desde o local considerado até o
limite externo da atmosfera, variando enorme-
mente com a altitude. Por esta razão, na compa-
ração de dados de Patmtomados em diferentes
locais, faz-se necessária uma correção, deno-
minada redução ao nível do mar. Em Piracicaba,
que está a 580 m acima do nível do mar, o valor
da pressão atmosférica oscila em torno de 712
mmHg. A unidade mmHg ainda é muito utilizada
em Meteorologia, mas o correto é o uso do Pascal
Pa. Conversões podem ser feitas com auxílio do
Quadro 5.2.
Como o ar é uma mistura de gases, para se
aplicar a ele a equação 5.1, é preciso conhecer a
sua massa molecular Ma, uma vez que o número
de moles n é igual a ma/Ma, sendo ma a massa de
ar contida em V. A massa molecular média
(ponderada) do ar atmosférico é definida por:
L(nM)M= I I
a Ln
i
(5.3)
em que M, é a massa molecular e n, o número de
moles de cada componente i, em um elemento
de volume, respectivamente.
Adotando-se a composição do Quadro 5.1,
teremos, aproximadamente:
Ma= 29 g . mol'
70 I SOLO, PLANTA E ATMOSFERA
Quadro 5.2. Fatores de conversão para unidades de pressão.
atm em Hg em H20 bária (b) Pa lib/pol2
1 atm 1 76 1033 1.013.250 101.325 14,696
1 em Hg ·2 1 13,6 13.332 1.333,2 0,19341,316x10
1 cm H20
·4 ·2 1 981 98,1
·29,681 x 10 7,35 x 10 1,423 x 10
1 bária
·7 ·5 ·3 1 0,1 ~ 1,45 X 10.59,869 x 10 7,5 x 10 1,019 x 10
1 Pascal ·6
-4 ·2 ·49,869 x 10 7,5 x 10 1,019 x 10 10 1 1,45 x 10
1lib/pd
·2 5,172 70,292 68.948 6.894,8 16,805 x 10
que é um valor próximo à massa molecular do
nitrogênio, N, que é 28 g . mol:', porque o N, é o
componente mais expressivo no ar.
Dividindo-se o valor da constante universal
dos gases R pela massa molecular do gás em
questão, obtém-se o valor específico de R para
aquele gás. O valor de R específico (Ra) para o ar
atmosférico é dado por:
R. = ~ = 8,31 J . mor
l
·1K
l
= 0,287 J . s" . Kl
Ma 29 smol
Exemplo: Qual a densidade do ar quando a pressão
atmosférica é 712 mmHg e a temperatura 27°e?
Solução:
Pv = R.
T
d=~ R.Tou
d = 94.925,5 Pa = 1102 5 . m" =
0,287 J . g" Kl X 300 K ' g
= 1,1025 kg .m"
Nota: lembre-se que Pa = N .m? e J = Pa . m.
A equação 5.1, pela lei de Dalton, pode tam-
bém ser aplicada individualmente para qualquer
um dos componentes do ar. De importância é sua
aplicação ao vapor d'água. Para ele na atmosfera,
a equação 5.2, da pressão atmosférica, pode ser
reescrita da seguinte forma:
Patrn = Parseco+ Pvapordeágua
Sendo Parsecoa soma das pressões parciais de
todos os componentes menos a água, que será de-
signada daquipor diante por Pa, e Pvapordeãguapor
ea• Esta última é, então, a contribuição de vapor
de água para a pressão atmosférica. Ela é simples-
mente denominada pressão parcial atual de va-
por ea, muitas vezes erroneamente de tensão de
vapor. Assim:
Patm= P, + ea
Três princípios básicos regem o comporta-
mento do vapor da água na atmosfera:
(1) a pressão parcial atual de vapor e
a
, aquela
que rege no momento em consideração,
é proporcional à massa de vapor (rn)
existente no elemento de volume de ar
considerado. Isso pode ser verificado pela
equação de estado de vapor da água
(equação 5.1 aplicada só ao vapor d'água):
eaV = ~R
T
(5.4)ou e =a
de onde se vê, claramente, que ea é pro-
porcional a m,
(2) a uma dada temperatura T, há um máxi-
mo de vapor de água que o ar pode reter.
A pressão parcial de vapor ea quando o ar
retém o máximo de vapor, é denominada
pressão parcial de saturação de vapor ou
pressão máxima de vapor, es'
(3) quanto maior a temperatura do ar, maior
a massa de vapor que ele pode reter, isto
é, quanto maior T, maior es'
Na Figura 5.2 é apresentada a curva de es
versus t. Essa curva é uma característica física da
água que faz parte de gráficos psicrométricos. Sua
equação para t em °C (equação de Tétens), com
o resultado de es dado em kPa é:
(
7,51 )
- O 08 01+237,3e, - ,61 . 1 (5.5)
o leitor deve notar que este gráfico é a curva
de P versus T da equação 5.1, aplicada ao vapor
,--...
03c,
.:.:.
'-'
41 es
03
::l 4,75Ol
'03=o
'-oo.
03
>
o ea
"O
03 2,06
'u'-03o.
o
'03
VI
VI
Q)
'-o..
10
A ATMOSFERA I 71
d'água, sendo P = ea e T = t. Como foi dito, quais-
quer duas variáveis de P,V,T caracterizam o gás;
no caso ea e t caracterizam o estado do vapor
d'água na atmosfera.
Psicrômetros medem o valor de ea; e es é dado
por tabelas ou gráficos psicrométricos, e ainda
calculado pela equação 5.5.
Uma amostra de ar com valores de e•.e t, tais
que, na Figura 5.2 recaiam abaixo da curva de
saturação, como é o caso do ar caracterizado pelo
ponto A, não se encontra saturada de vapor
d'água. O ar denomina-se saturado quando seus
valores de ea e t recaem sobre a curva de satura-
ção, e nessa situação ea = es (Ponto B). Acima da
curva de saturação, a água se apresenta na fase
líquida (Ponto C). Em casos muito especiais, o ar
pode apresentar-se pouco acima da curva de sa-
turação, por estar supersaturado.
Em Meteorologia, na equação 5.4, p, = mJV
é denominada umidade atual do ar. Para um ar
saturado p, é máximo (a uma dada temperatura)
e é denominado umidade de saturação do ar p.;
20 30 40
Temperatura O(
Figura 5.2. Pressão parcial de saturação do vapor da água em função da temperatura.
72 I SOLO, PLANTA E ATMOSFERA
Essas umidades podem ser facilmente calculadas
a partir da equação 5.4, explicitando mJV:
2168,1 . e,
273 + t (5.6)
P
= Mv • ~ = 288· es _ 2168,1· es ( )
vs R T 273+t 273+t 5.7
Nas equações mencionadas anteriormente, a
constante 288 apareceu para se obter p, e p., em
gramas de vapor/rn', quando e, e es são utilizados
em mmHg e t em -c. No caso de ea e es em kPa, a
constante passa para 2168,1.
Define-se umidade relativa UR de uma
amostra de ar pela relação porcentual entre e. e
es, a dada temperatura do ar. Assim:
e, p,
UR = - . 100 = -. 100 (5.8)
es Pvs
Na Figura 5.2, o ar representado por A está a
uma temperatura tA e possui uma pressão de
vapor ea- A pressão de saturação es' à mesma
temperatura tAestá indica da no gráfico. Sua UR é
de 43,4%. O ar representado por B possui UR =
100%. Em geral, atingida a UR de 100%, todo o
excesso de vapor condensa-se em fase líquida. Um
ar supersaturado, com umidade relativa acima de
100%, é estável apenas sob condições especiais.
Define-se ainda como déficit de saturação d, a
diferença entre a pressão de saturação e a pressão
atual de uma amostra de ar:
d = es - e. (5.9)
- .
A temperatura na qual o ar atingiria a satura-
ção, por resfriamento, sem variar sua umidade, é
denominada temperatura do ponto de orvalho to,
ou simplesmente, ponto de orvalho. No ponto de
orvalho es = e. e d = O.Se, por exemplo, a amostra
de ar representada por A na Figura 5.2 é resfriada
mantendo-se e. constante, ela atinge a saturação
no ponto D. A temperatura correspondente é o
ponto de orvalho to' Vejamos outro exemplo:
imaginemos que uma certa massa de ar, com e.
constante, sofra uma queda gradativa de tempera-
tura. Sejam as condições iniciais t = 30°C; e. =
1,71 kPa, e a queda de temperatura de 5°C/h.
Passada a primeira hora, t cai para 25°C e, como
conseqüência, es cai para 3,16 e a UR sobe para
54%. Na segunda hora, t = 20°C; es = 2,4 kPa e
UR = 100%. Na terceira hora, o ar está saturado,
e = es e UR = 100%. Ele atingiu o ponto de
orvalho. Na quarta hora, como o ar se resfriou
mais ainda, e, cai para 1,23 e ele não consegue
mais reter todo aquele vapor. Parte se condensa,
Quadro 5.3. Resfriamento de massa de ar.
Tempo Temperatura ea es d UR v Vapor condensado
(horas) CC) (kPa) (kPa) (kPa) (%)
-3 -3ts m ) (g. m )
O 30 1,71 4,24 2,53 40 12,15 O
1 25 1,71 3,16 1,45 54 12,36 O
2 20 1,71 2,40 0,69 73 12,57 O
3 15 1,71 1,71 O 100 12,79 O
4 10 1,23 1,23 O 100 9,38 3,41
5 5 0,87 0,87 O 100 6,78 2,60
sempre equilibrando ea com es.O Quadro 5.3 re-
sume os fenômenos que ocorreram.
Umidade relativa, pressão de vapor, tempera-
tura do ar e vários parâmetros meteorológicos
podem ser obtidos com um instrumento denomi-
nado psicrômetro. Consta de dois termômetros,
um deles envolto por tecido constantemente
umedecido, denominado termômetro úmido, e
outro ao lado, apenas em equilíbrio térmico com
o ar, o termômetro seco. O termômetro úmido
recebe sobre si, por um sistema de ventilação, um
fluxo constante de ar. Em razão disso, a água será
evaporada, subtraindo energia do bulbo úmido.
Sua temperatura baixará e, quando o estado de
equilíbrio for atingido, se estabilizará. A tempe-
ratura tu registrada pelo termômetro úmido
nessas condições é denominada Temperatura de
Bulbo Úmido. Entende-se por estado de equilí-
brio a situação na qual o fluxo de calor do ar para
o bulbo do termômetro é igual à energia gasta na
evaporação. Nessas condições, pode-se demons-
trar que:
(5.10)
em que:
ea = pressão parcial atual do vapor da água
do ar (kPa);
esu= pressão parcial de saturação à tempera-
tura do termômetro úmido (tJ, em kPa;
t = temperatura do ar (termômetro seco), °C;
tu = temperatura do bulbo úmido, °C;
Iv = constante psicrométrica: 0,062 kPa .0C-I
para psicrômetros ventilados e 0,074
kPa .0C-Ipara psicrômetros comuns, não
ventilados.
Uma vez conhecida, por meio do psicrômetro,
a depressão psicrométrica (t - tu)' podemos cal-
A ATMOSFERA I 73
cular pela equação 5.10, a pressão parcial atual ea
e, assim, os demais parâmetros vistos anterior-
mente, que caracterizam o ar.
Exemplo: Em uma estufa mediu-se com um
psicrômetro não ventilado e obteve-se: t = 25,3°C
e tu = 19,8°C. Assim:
1. es = 3,22 kPa (equação 5.5, para t = 25,3
°C);
2. esu= 2,31kPa (equação 5.5,para t= 19,8°C);
3. ea = 1,90 kPa (equação 5.10, para esu= 2,31
kPa);
4. d = 3,22 - 1,90 = 1,32 kPa;
5. p, = 13,74 g. m' (equação 5.6);
6. UR = (1,90/3,22) x 100 = 59%
RADIAÇÃO SOLAR
Um dos mais importantes capítulos da
Meteorologia é o estudo da energia recebida do
Sol pela radiação solar. Cometendo um erro ple-
namente desprezível, o Sol pode ser considerado
a única fonte de energia responsável pelos pro-
cessos físicos, químicos e biológicos que se de-
senvolvem na atmosfera. Qualitativamente, a
radiação solar se constitui de ondas eletromag-
néticas de comprimento de onda variando de 0,2
a 20,0 um, aproximadamente. Quando se refere a
um espectro de radiação eletromagnética, suben-
tendem-se todos os comprimentos de onda dos
quais ele se constitui. Para cada comprimento de
onda existe, associada, quantidadede energia, cuja
somatória nos dá a energia total do espectro. Na
Figura 5.3, a curva superior é o espectro solar na
ausência da atmosfera, isto é, no topo da atmos-
fera. Na mesma figura pode ainda ser visto o es-
pectro da radiação global (aquela que atinge a
superfície do solo).
74 SOLO, PLANTA EATMOSFERA
Todos os corpos da natureza emitem radia-
ções na forma de ondas eletromagnéticas, in-
clusive o Sol e a Terra, desde que estejam a uma
temperatura absoluta T maior que OK. Essa afir-
mação baseia-se na lei de Stephan-Boltzmann,
cuja expressão é a equação 5.18, a qual mostra
que a emissão de um corpo é proporcional à
quarta potência de sua temperatura T. Assim, a
emissão do Sol é proporcional a (6000)\ e a
emissão da Terra, a (300)4. Considerando ainda o
tamanho do Sol em relação ao da Terra, sua
emissão total é muito maior ainda. Acontece que
apenas uma pequeníssima fração dessa energia
solar atinge nosso planeta.
A quantidade de energia radiante que alcan-
ça uma superfície unitária por unidade de tem-
po, colocada perpendicularmente aos raios
solares, na ausência da atmosfera e a uma distân-
cia do Sol igual à média das distâncias Terra-Sol,
é denominada constante solar. Seu valor aproxi-
mado é Jo == 2 cal· cm-2• min' ou 1400 W . m+.
Essa radiação solar é denominada radiação de
onda curta, em contraste com aquela emitida pela
E::l.
2•....
E 50
2u
'E
I-
o
Q.
~ 25~
<;:::
Q)
\J
Q)
\J«:l
\J'~ °
Q)
o 0,3
Terra, denominada radiação de onda longa ou ra-
diação terrestre. Pela lei de Wien, o comprimen-
to de onda mais freqüente A.r na emissão de um
corpo à temperatura T é dado por:
A.r· T = 2,940 X 106 nm . K (5.11)
sendo portanto:
2,940 X 106
6000
= 490 nm = 0,49 11m
que corresponde à cor verde no espectro solar, e
A.
f
(Terra) = 2,940 x 106 = 2,940 X 106
T 300
= 9800 nm = 9,8 11m
que cai na faixa do infravermelho distante, não
visível, por isso denominada de onda longa.
Em seu trajeto pela atmosfera, a radiação solar
sofre diversas perdas por fenômenos de absorção
IV
0,5 1,0
Comprimento de onda (11m)
Figura 5.3. Distribuição espectral da radiação solar.
2,0 10,0
e difusão. Os principais componentes da atmos-
fera responsáveis pela absorção são: a) ozônio, que
intercepta quase completamente as radiações ul-
travioleta e tem ainda bandas fracas de absorção
na região infravermelha; b) gás carbônico, que
possui absorção seletiva para os comprimentos
de onda 1,5-2,8-4,3-15 um, sendo a maior ab-
sorção na região do infravermelho (15 um): c)
vapor da água que é o mais importante dos ab-
sorventes seletivos, apesar de seu baixo teor na
atmosfera (± 2%) e que absorve predominante-
mente na região infravermelha, isto é, entre 0,8 e
2,7-5,5 e 7 um e de 15 um para cima.
Além do processo de absorção, ocorre na at-
mosfera o processo de difusão da radiação solar,
determinada pelos seus diferentes constituintes.
Esse processo é responsável por perdas apreciáveis
de radiação que retomam para o espaço. Em vir-
tude das dimensões das partículas determinantes
da difusão, cumpre notar dois efeitos distintos.
Se as partículas forem de dimensões da ordem de
0,01 a 0,1 do comprimento de onda da radiação,
a difusão será proporcional ao inverso da quarta
potência do comprimento de onda da radiação
(1n}). Isso significa que comprimentos de onda
menores são preferencialmente difundidos e a
difusão cresce de modo rápido na direção do
violeta no espectro visível. Esse processo de di-
fusão é responsável pela coloração azul viva do céu.
Ele é denominado difusão seletiva, a fim de ser
distinguido do processo de difusão determinado
por partículas de maiores dimensões, que não é
seletivo. Neste caso, a difusão já não é dependente
do comprimento de onda da radiação, havendo
difusão para todos os comprimentos de onda re-
ultando a cor branca da luz difusa. Um exemplo
típico é o nevoeiro, que é branco acinzentado.
A ATMOSFERA I 75
Suponha-se que um fluxo de radiação Qo
(cal· cm" mino! ou W . m")' penetra na atmos-
fera em seu limite mais extremo. O leitor não deve
confundir a constante solar Io com Qo' No caso
de Io, a superfície receptora fica sempre perpen-
dicular aos raios solares e, por isso, seu valor é
constante. No caso de Qo, a superfície é paralela
à horizontal do local em consideração e, assim, ~
seu valor depende da inclinação dos raios sola-
res, que, por sua vez, depende da época do ano,
latitude e hora do dia. O dia tem 12 horas nos
equinócios, que ocorrem em 21 de março e 23
de setembro. Ele é mais longo no solstício de
verão e mais curto no solstício de inverno, que
ocorrem no Hemisfério Sul em 21 de dezembro
e 21 de junho, respectivamente. Em virtude da
posição relativa do eixo de rotação da Terra em
relação ao plano de sua trajetória de translação,
as parábolas que o Sol percorre diariamente va-
riam de um ângulo de 46°, o que faz os valores
de N e de Qo variarem, como indica o Quadro
5.4. N é o comprimento do dia, também cha-
mado de fotoperíodo. Quando falamos do
desenvolvimento das plantas no Capítulo 4,
mostramos a importância do N, que leva ao
fotoperiodismo das espécies.
Durante o percurso dessa radiação na atmos-
fera, como vimos, parte dela é absorvida, outra
difundida e, finalmente, uma terceira atinge a
superfície da Terra (Figura 5.4). A fração difun-
dida pela atmosfera ou radiação difusa consti-
tui-se de uma parte que retoma ao espaço sideral
e de outra que atinge a superfície da Terra, que
denominaremos de radiação do céu Q;À super-
fície da Terra chega, então, a radiação do céu mais
a fração de radiação que não sofreu alteração ao
atravessar a atmosfera, denominada de radiação
1. Qo é igual à integração da constante solar 1
0
, pelo período de um dia, isto é, é uma função da declinação do sol,
hora do dia e época do ano. Há tabelas que fornecem valores de Qo para diferentes latitudes. No Quadro 5.4 encontram-se
alguns valores que cobrem as latitudes do estado de São Paulo.
76 I SOLO, PLANTA E ATMOSFERA
Quadro 5.4. Radiação solar (cal- cm·2• dia:') que atinge a superfície horizontal no topo da atmosfera, no
dia 15 de cada mês, e horas possíveis de insolação, para três latitudes.
latitude _ 200 -22030' _250
Mês o, N o, N o, N
jan. 994 13,2 1004 13,4 1013 13,6
Fev. 952 12,8 953 12,8 952 12,9
Mar. 870 12,2 859 12,2 846 12,3
Abr. 748 11,6 726 11,6 701 11,5
Maio 635 11,2 606 11,1 576 10,8
jun. 571 10,9 539 10,8 507 10,5
[ul, 586 11,0 555 10,9 523 10,7
Ago. 672 11,4 646 11,3 618 11,2
Set. 792 12,0 774 12,0 755 11,9
Out. 897 12,5 891 12,6 883 12,7
Nov. 968 13,2 973 13,2 977 13,4
Dez. 996 13,3 1008 13,5 1018 13,8
direta Qd.A soma dessas duas frações é denomi-
nada de radiação global Qg.Assim:
(5.12)
A radiação global pode ser medida com ins-
trumentos especiais (actinógrafos ou solaríme-
tros), que registram a energia que atinge o solo
em cal· cm-2• min' ou W . m'. Na falta desses
instrumentos, Qgpode ser estimado a partir das
horas de insolação. Denomina-se horas de inso-
lação n às horas que o sol realmente brilhou no
céu num determinado dia. As horas de insolação
são medidas por heliógrafos.
Há correlações entre Qoe Qgque envolvem n e
elas são do tipo:
(5.13)
em que a e b são coeficientes de regressão linear e
N é o número possível de horas de insolação do
referido dia (comprimento teórico do dia também
dado por tabelas, veja Quadro 5.4). Para o estado
de São Paulo, Cervellini et al. (1966) determi-
naram:
o, = o, (0,24 + 0,58 ~ ) (5.14)
Parte da radiação que atinge o solo Qgé refle-
tida de volta para a atmosfera. Denomina-se
albedo A o poder refletor de uma superfície e é
definido como a fração de energia solar refletida
pela superfície Q; em relação à recebida Qg:
(5.15)
o albedo depende do tipo de superfície (topo-
grafia, coloração, rugosidade etc.). Para a superfí-
cie da Terra, o albedo médioé dado no Quadro 5.5.
De maneira geral, quando um feixe de radia-
ções de intensidade 10 atinge a superfície de um
corpo, parte dele, Ir> é refletida, outra parte, Ia' é
absorvida e, uma terceira parte, L, é transmitida.
Assim:
. ..:0 ..
• 0. 00 • ~ \. ..
,
\ I
\ I
\ absorção :
. \ e Ii difusão I
I I
, I
I I
I I
, I
I I
, I
I I
Figura 5.4. Esquema da passagem da radiação solar pela atmosfera.
e as seguintes características do corpo (material)
são definidas de acordo com a intensidade de cada
feixe:
poder refletor, refletividade ou albedo:
poder absortivo, absortividade:
A ATMOSFERA I 77
atmosfera
s ,
... . .~.
poder transmissivo, transmissividade: t = 11/ 10.
A lei de Kirchhoff demonstra que a absorti-
vidade a é igual à emissividade e de um corpo, para
um mesmo comprimento de onda. A lei diz que
"todo bom absorvedor é também um bom emis-
sor". Para as ondas curtas, r tende para 1 em um
espelho (Ir == 10, Ia = 0,11 =O);a tende para 1 em um
corpo negro (Ir = O,Ia == 10, 11= O)e t tende para 1
em um vidro de quartzo puro (Ir = O,Ia = 0,11 == 10).
O corpo negro é um conceito ideal e é assim
chamado porque, para a luz solar, os corpos escu-
ros, pretos, negros, têm valores de a próximos de
78 I SOLO, PLANTA E ATMOSFERA
Quadro 5.5. Albedo médio para Radiação Solar Global de algumas superfícies.
Material Albedo
Pedras
Solo cultivado
Florestas
Areia clara
Cultura
0,15-0,25
0,07-0,14
0,06-0,20
0,25-0,45
0,12-0,25
Altura do Sol
Água
Água
Água
Água
Água
90-40°
30°
20°
10°
5°
0,02
0,06
0,13
0,35
0,59
1, isto é, absorvem quase tudo o que recebem.
Como conseqüência, atingem uma temperatura
mais alta. Pela lei de Stefan-Boltzmann, também
emitem mais, por duas razões: a emissão é propor-
cional à T4 que é maior, e proporcional à emissi-
vida de e que é igual à a pela lei de Kirchhoff, que,
neste caso, é igual a 1.
A transmissividade t, obtida através da lei de
Beer, também varia muito com o comprimento
de onda. Para ondas curtas, por exemplo, t é muito
alto para o vidro e plásticos transparentes, po-
rém, para ondas longas, t é muito baixo. Esse fato
leva ao que chamamos de efeito estufa, que ocor-
re em casas de vidro ou de plástico utilizadas
como viveiros. Nelas a radiação solar penetra com
grande facilidade durante o dia, aquecendo seu
interior. O interior aquecido emite, pela lei de
Stefan-Boltzmann, radiação infravermelha dis-
tante (onda longa), que não consegue escapar da
estufa, sendo refletida de volta. Com isso a tem-
peratura interna da estufa aumenta em relação à
temperatura externa e, durante a noite, a tempe-
ratura também é mantida em níveis mais altos.
No inverno elas são vantajosas e no verão a tem-
peratura pode ficar tão alta que se faz necessária
ventilação forçada ou o uso de plástico perfurado.
Em termos globais, a atmosfera terrestre também
possui uma transmissividade característica, que
permite a chegada da radiação solar à superfície
da Terra. A poluição atmosférica, porém, tem mo-
dificado a sua transmissividade principalmente em
relação às ondas longas e o balanço global de ener-
gia é afetado, tendo como conseqüência um au-
mento da temperatura média do globo terrestre.
O termo energia líquida é usado para expres-
sar a diferença entre a radiação que chega a um
dado plano sobre o solo e a radiação que deixa
essemesmo plano. Esseplano pode ser a superfície
do solo ou um plano qualquer, imaginário, a de-
terminada altura do solo. Como vimos, o Sol,
considerado um corpo negro à temperatura de
aproximadamente 6000 K, tem toda sua radiação
emitida entre os limites de 0,15 a 20 J..Lmde com-
primento de onda (com um pico em 0,5 J..Lm),en-
quanto a Terra e a atmosfera, com temperatura
de aproximadamente 300 K, tem sua total radia-
ção compreendida entre os limites de 4 a 120 J..Lm
(com um pico em 10 J..Lm).Por causa da não
superposição das duas regiões, é comum referir-
se à radiação solar como onda curta e à radiação
terrestre como onda longa.
Considerando a radiação solar Qg que real-
mente alcançou a superfície em questão, é fácil
verificar que o total de energia absorvida Q, pelo
solo é:
o, = Qg (l-A) (5.16)
Essa energia absorvida pela superfície vai
aquecê-Ia e fazê-Ia emitir radiação Qes em forma
de onda longa. Essas radiações-por sua vez, vão
provocar um aumento na temperatura da atmos-
fera, a qual também emitirá em forma de onda
longa o.,
A radiação líquida é, então, definida pela expres-
são:
(5.17)
A equação 5.17 também é chamada de Ba-
lanço de Radiações (BR), que é um Balanço de
Ondas Curtas (BOC) e Balanço de Ondas Longas
(BOL). Portanto:
BR=BOC+ BOL
Pereira et al. (2002) discute em mais detalhe
a importância desses balanços, principalmente,
em relação à evapotranspiração.
A emissão radiante total de um corpo é,
segundo a lei de Stefan -Boltzmann, proporcional
à quarta potência da temperatura de sua super-
fície e é expressa por:
(5.18)
em que:
Qe = emissão radiante, em W . m';
A ATMOSFERA I 79
e = emissividade do corpo, adimensional;
(J = constante de proporcionalidade de Ste-
fan -Boltzmann (= 5,67 X 10-8W . m-2•
K-4 = 4,903 X 10-9MJ . m-2• K-4);
T = temperatura em K.
Então, temos a radiação terrestre:
(5.19)
e a radiação atmosférica:
(5.20)
sendo T, a temperatura da superfície (solo, cultura
etc.) e Ta a temperatura do ar.
Substituindo as equações 5.16, 5.19 e 5.20 em
5.17, temos:
(5.21)
que é uma expressão prática para a determinação
de QL'
A radiação líquida pode ser medida por
instrumentos especiais denominados Radiôme-
tros Líquidos. Ometto (l968) fez um estudo das
relações entre radiação líquida, radiação global e
horas de insolação, em Piracicaba, SP.As expres-
sões obtidas pelo autor nos permitem estimar a
radiação líquida na falta do instrumento especí-
fico. São elas:
QL = - 12,0 + 0,56· Qg (primavera-verão)
QL = - 23,0 + 0,45 . Qg (outono-inverno)
nQL = 164 + 198· N (primavera-verão)
(outono-inverno)
sendo QL e Qg dados em cal· em? . dia-I. As re-
gressões lineares apresentadas foram todas signi-
ficativas ao nível de 0,1% de probabilidade.
80 I SOLO, PLANTA E ATMOSFERA
A energia líquida é a energia disponível, no
nível em que foi calculada, para os processos físi-
co-químicos e biológicos que ali ocorrem. Ela está,
portanto, relacionada também ao crescimento e
ao desenvolvimento das culturas, abordado no
capítulo anterior. Por isso, definiu-se o conceito
de graus-dia (GD). A origem desse conceito vem
do século XVIII, sugerido por Reaumur, na Fran-
ça, por volta de 1735. Nessa época, a medida mais
simples (senão a única) de avaliação de energia
ou quantidades de calor era a medida da tempe-
ratura. Por esta razão, ele assumiu que o soma-
tório das temperaturas do ar durante o ciclo
vegetativo de uma espécie expressa a quantidade
de energia de que ela necessita para atingir a ma-
turidade. Assim, Reaumur foi o precursor do sis-
tema de unidades térmicas ou graus-dia, utilizado
atualmente para caracterizar o ciclo fenológico
das culturas agrícolas.
T _.- _.-._.-.-._._._._._._._._._._._._._._._._._.-
max
Tbs _.- _.-._._._._._._._._._._._._._._._._._.
T
-.- _.-._._._._._._._._._._...
bi
A Figura 5.5 esquematiza a variação diária da
temperatura do ar, que se eleva durante o dia a
partir de uma temperatura mínima (Tmin) até
alcançar uma temperatura máxima (Tma,J à tarde,
e depois diminui novamente até a Tmin da
madrugada seguinte. Assumindo uma tempera-
tura basal inferior (TbJ e uma superior (TbJ
aquém ou além das quais a plantá não se desen-
volve, ou o faz a taxas desprezíveis, o intervalo
Tbs - Tbi é o intervalo no qual há desenvolvimento
vegetal, que perdura pelo intervalo de tempo
tf- t., De acordo com o conceito de unidades tér-
micas ou graus-dia, a área A da Figura 5.5 é pro-
porcional à energia útilrecebida pela cultura
naquele dia, que é parte da energia líquida dada
pela equação 5.22.
Sendo a área A dada pela integral:
GDj=A= {'T(t)dt-B-C
~
(5.22)
atividade
biológica
mínima
intervalo de
desenvolvimento
atividade
biológica
mínima
L-- -+.L...L.J-'-1....l....LL..L...L-'-1....l....LL..L...l.--'-l.....l....LL..L...l....I...L.-'t- ---. t (tempo)
Figura 5.5. Variação diária da temperatura.
cuja unidade é °C x dia, se t for dado em dias. Daí
o nome de graus-dia (GDJ, em que o subscrito i
se refere ao dia i.
Como a curva T(t) nem sempre é conhecida
ou é difícil de ser modelada, várias fórmulas sim-
ples para cálculo de GDi são propostas. Ao estu-
darmos o armazenamento da água no solo
(Capítulo 3) mostramos que uma integral tam-
bém pode ser dada pelo valor médio da função,
multiplicado pelo intervalo de integração. Por esse
critério, pode-se dizer que:
onde fm é a média de T entre ti e t, Em Meteoro-
logia a temperatura média do dia Tmé tomada
num intervalo de tempo maior que tf - ti' isto é,
aproximadamente 1 dia, a equação anterior se
simplifica em:
GD:::T -B-C\- m
Nota-se que neste caso, a questão do tempo
é tratada com muito pouco rigor, t, - ~ conside-
rado igual a l , independentemente da época do ano
e da latitude, isto é, do comprimento do dia N.
Como cada cultura se adapta a um dado cli-
ma, o que é feito pelo zoneamento agrícola, são
poucos os dias nos quais Tmaxé maior que Tbs'e a
área B é considerada nula. Como para tempera-
A ATMOSFERA I 81
turas menores que Tbinão há desenvolvimento,
Pereira et al. (2002) sugerem calcular GDi por:
(5.23)
para os casos em que Tminé maior que Tbi.Essa
expressão considera que a cada grau de tempera-
tura acima de Tbi têm-se loCdia. Para casos em
que Tbi é igualou maior que Tmin,e me-nor que
Tmax,Villa Nova et al. (1972) sugerem a equação:
(5.24)
o somatório de GDi para o número k de dias
do ciclo da cultura (emergência à maturação) é
chamada de constante térmica ou Graus-Dia Acu-
mulados (GDA):
k
GDA= LGDi
i=!
(5.25)
Cada cultura tem seu valor de GDA, isto é,para
se desenvolver e completar o ciclo, ela precisa de
GDA graus-dia. Em condições mais amenas de
temperatura, o número k de dias para atingir o
GDA é maior, isto é, o ciclo se alonga. Em condi-
ções mais quentes, o ciclo se encurta. Alguns exem-
plos são dados a seguir, extraídos de Pereira et al.
(2002) (Quadro 5.6).
Quadro 5.6. Exemplos de GDA e Tbi para algumas culturas (semeadura à maturação).
Cultura Tbi CC) GDA CC.d)
Arroz (IAC 4440) 11,8 1985
Girassol (Contisol 621) 4,0 1715
Soja (UFV 1) 14,0 1340
Ervilha (superprecoce) 6,0 1225-1525
Ervilha (precoce) 6,0 1526-1725
Ervilha (semiprecoce) 6,0 1726-2000
Ervilha (tardia) 6,0 2000-2275
82 I SOLO, PLANTA E ATMOSFERA
o conceito de GD visto anteriormente, que
está bastante consolidado, merece crítica e deve-
ria ser aprimorado e tratado com mais rigor, em
face do desenvolvimento científico e tecnológico
que ocorreu desde seu surgimento (século XVIII)
até hoje (século XXI). Ele confunde energia com
temperatura, o que é comum só para leigos.
Adições de calor (energia), medidas em J, resultam
em aumentos de temperatura, medidos em °C ou
K. A energia requerida por uma cultura deveria
ser expressa em J, o que no tempo de Reaumur
era muito difícil, mas hoje não é. Como o uso de
temperaturas se justifica em relação à atividade
biológica, no caso por definições das temperatu-
ras basais Tbi e Tbs' sugerimos que, inicialmente,
EXERCíCIOS
a unidade das unidades térmicas fosse alterada
de graus-dia para graus. Na verdade o que é feito
pelas equações 5.22 e 5.25 é apenas um somatório
de graus. O baixo rigor com que é tratado o tem-
po (dia) já foi mencionado e o uso da unidade
graus x dia se justifica apenas pelo fato de uma
área no gráfico da Figura 5.5 ter unidades de
graus x dia. Considerando a relação existente
entre calor sensível Q e a temperatura T, dada por
Q = m . c . ÓT, vê-se que a cada J fornecido ao
sistema corresponde um aumento proporcio-
nal de temperatura em °C, ficando, portanto,
muito mais lógico apenas somar temperaturas,
o que, aliás, é feito ao utilizar-se as equações
5.22 e 5.25.
5.1. Transformar uma pressão de 100 cm Hg em cm H20, atm, Pa e bária.
5.2. Transformar 4,6 kPa em cm H20 e atm.
5.3. Calibrou-se o pneu de um automóvel em 24 libras· pol", Que pressão é essa, absoluta ou
relativa? Qual seu valor em atmosfera?
5.4. Um vacuômetro indica "zero" quando em contato com a pressão atmosférica. Em certa con-
dição de vácuo, lê-se "- 0,5 atm". Que pressão é essa?
5.5. Em um local onde a pressão atmosférica é 720 mm Hg, sobe-se a uma altura de 2 mil metros.
Qual a queda de pressão? Utilizar a expressão: P,= Po exp (-h / 8,4), sendo h dado em km.
5.6. Em certa condição, a temperatura do ar é 25°C e a pressão parcial de vapor é 12,3 mm Hg.
Qual a sua umidade relativa?
°valor de es para 25°C é 23,76 mm Hg.
5.7. Em que condição se encontra o ar da questão 5.6 ? Qual seu déficit de saturação e seu ponto
de orvalho?
5.8. Dada massa de ar tem umidade relativade 85% e está a 35°C. Qual a pressão parcial atual do vapor?
5.9. ° ar da questão anterior é aquecido a 40°C sem perder ou ganhar vapor. ° valor de es para
40°C é 55,2 mm Hg. Qual sua nova UR?
5.10. °ar da questão 5.8 é resfriado para 20°C. Qual sua nova UR?
5.11. Um psicrômetro não ventilado indica tu = 23°C e t = 32°C. Qual a umidade relativa do ar?
A ATMOSFERA I 83
5.12. Pense um pouco sobre o efeito da inclinação dos raios solares, em diferentes estações do ano,
considerando a declinação do Sol. O que você acha da diferença de insolação de uma encosta
voltada para o Norte em comparação com uma voltada para o Sul? Não despreze a latitude.
5.13. Em dado local de latitude 20°5, no mês de julho, o Sol brilha em média 9,3 horas por dia. Para
este local, a equação 5.13 tem como parâmetros a = 0,21 e b = 0,63. Qual a radiação global
nesse local no mês de julho?
5.14. Para o mesmo local da questão anterior, a radiação líquida para o mês de julho é 313 cql . em? .•
dia'. Quantos milímetros de água podem ser evaporados com essa energia, se totalmente
aproveitada? Assumir a temperatura da água igual a 20°e.
RESPOSTAS
5.1. 1,316 atm; 1360 cm HP; 0,133 MPa e 1.333.200 bária.
5.2. 0,045 atm e 47,52 cm Hp.
5.3. Trata-se de pressão manométrica positiva, isto é, acima da pressão atmosférica; 1,63 atm. Se
a pressão atmosférica local for 0,9 atm, seu valor absoluto é 2,53.
5.4. Pressão de -0,5 atm, abaixo da pressão atmosférica local, também chamada de tensão ou
pressão negativa.
5.5. Sendo Po= 720 mm Hg; h = 2 km, tem-se que P, = 567 mm Hg.
5.6. 51,76%.
5.7. Trata-se de um ar não saturado. Déficit de saturação d = 11,46 mm Hg e to = 14,4°e.
5.8. 35,84 mm Hg.
5.9. 64,8%.
5.10. Como o resultado da tensão de saturação para 20°C é menor do que 27,05 mm Hg, o ar deve
ter chegado à saturação (UR = 100%) a uma temperatura maior que 20°e. Para chegar a
20°C, ele continua saturado e todo o excesso de água se condensa. Portanto, o ar precisa
perder água para chegar aos 20°e.
5.11. 45%.
5.12. No Hemisfério Sul, o Sol passa mais tempo com sua parábola voltada para o Norte e, assim, as
encostas voltadas para o Norte recebem o Sol com "inclinações" menores e aproveitam mais
energia solar.
5.13. 435 cal· cm-2• dia:'.
5.14. 5,3 mm . dia:'.