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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PIAUÍ CENTRO DE CIÊNCIAS DA NATUREZA DEPARTAMENTO DE FÍSICA FISICA GERAL III - ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Prof.: Ildemir Santos LISTA I - CAMPO ELÉTRICO E LEI DE COULOMB 1° ) Três cargas carregadas estão nos vértices de um triângulo equilátero, como mostra a figura. Encontre a força elétrica sobre a carga de 7,00μC 2°) Duas partículas idênticas, cada uma com uma carga +q estão fixas no espaço e separadas por uma distância d. Uma terceira partícula com carga -Q está livre para se mover e, inicialmente, em repouso no bissetor perpendicular das duas cargas fixas a uma distância x do ponto central entre elas. a) Demonstre que, se x é pequeno comparado com d, o movimento de -Q é harmônico simples ao longo do bissetor perpendicular. b) Determine o período do movimento c) O quão rápido a carga -Q se deslocará quando estiver no ponto central entre as duas cargas fixas se, inicialmente for solta a uma distância a<<d do ponto central? 3°) Quatro partículas carregadas estão localizadas nos vértices de um quadrado de lado a. a) Determine o campo elétrico na posição da carga q e b) a força elétrica total exercida sobre q 4°) Uma barra isolante uniformemente carregada de 14,0cm de comprimento é curvada na forma de um semicírculo, como mostra a figura. A barra tem uma carga total de −7,50μC . Determine a) o módulo e b) o sentido do campo elétrico em O, o centro do semicírculo. 5°) a) Considere uma carcaça cilíndrica de revolução com paredes delgada e uniformemente carregada com uma carga total Q, raio R e comprimento l . Determine o campo elétrico em um ponto a uma distância d do lado direito do cilindro como mostra a figura. b) E se, agora você considerasse um cilindro sólido com as mesmas dimensões e a mesma carga. Encontre o campo elétrico para este caso no mesmo ponto da letra anterior. 6°) Uma linha de cargas positivas forma um semicírculo de raio R=60,0cm, como mostra a figura. A carga por unidade de comprimento ao longo do semicírculo é descrita pela expressão λ=λ0 cosθ . A carga total no semicírculo é de 12,0μC . Encontre a força total exercida sobre uma carga de 3,0μC colocada no centro de curvatura P. 7°) Barras delgadas idênticas de comprimento 2a possuem cargas iguais +Q distribuídas uniformemente ao longo de sua extensão. As barras estão posicionadas ao longo do eixo x e seus centros, separados por uma distância b>2a. Demonstre que o módulo da força exercida pela barra esquerda sobre a direita é onde ke= 1 4 πε0 8°) Uma carga puntiforme de −2μC e uma carga puntiforme de −4μC estão separadas por uma distância L. Onde deveria ser colocada uma terceira carga puntiforme para que a força elétrica nesta terceira carga fosse igual a zero? 9°) Uma carga puntiforme de 5μC está no eixo y em y=3,00cm, e uma segunda carga puntiforme de −5μC está no eixo y em y=-3,00cm. Determine a força elétrica em uma carga puntiforme de 2,00μC que está no eixo x em x=8,00cm. 10°) O campo elétrico na vizinhança da superfície da Terra aponta para baixo e tem módulo de 150N/C. a) Compare a magnitude da força elétrica para cima em um elétron com a magnitude da força gravitacional no elétron. b) Que carga deveria ser colocada em uma bola de pingue-pongue de massa 2,70g para que a força elétrica equilibrasse o peso da bola próximo a superfície da Terra? 11°) Duas cargas puntiformes positivas, com cargas Q, estão no eixo y, uma em y=+a e a outra em y=-a. a) Mostre que a intensidade do campo elétrico no eixo x é máxima em x= a √2 e x=− a √2 12°) Duas cargas puntiformes, cada uma com carga q, estão na base de um triângulo equilátero cujos lados têm comprimento L, como mostra a figura. Uma terceira carga puntiforme tem carga iguala a 2q e está no ápice do triângulo. Onde deve ser colocada uma carga puntiforme q para que o campo elétrico no centro do triângulo seja igual a zero? ( Dica: O centro está no plano do triângulo e equidistante dos três vértices). 13°) Duas cargas puntiformes positivas +q estão no eixo y em y=+a e y=-a. Uma esfera de massa m e carga +q possui um furo por onde passa um fio. Ela desliza sem atrito ao longo do fio esticado, paralelo ao eixo x. Seja x a posição da esfera. a) Mostre que, para x<<a, uma força restauradora linear é exercida sobre a esfera e, portanto, a esfera executa movimento harmônico simples b) Determine o período deste movimento. 14°) Um elétron é liberado a partir do repouso em um campo elétrico pouco intenso dado por E⃗=−1,50×10−10 N /C j⃗ . Depois que o elétron percorre uma distância vertical de 1,0μm , qual o valor do módulo da sua velocidade?( Não despreze a força gravitacional do elétron) 15°) O mostrador de um relógio tem cargas pontuais negativas -q, -2q, -3q, -4q....-12q fixas nas posições correspondentes ao numerais. Os ponteiros do relógio não perturbam o campo. A que horas o ponteiro de horas aponta na mesma direção e mesmo sentido do campo elétrico existente no centro do mostrador? 16 °) Uma fina haste de vidro é dobrada em um semicírculo de raio r. Uma carga +q é uniformemente distribuída ao longo da metade superior e uma carga -q é uniformemente distribuída ao longo da metade inferior. Encontre o campo elétrico no ponto P. 17°) Uma haste isoladora de comprimento L tem carga -q distribuída uniformemente ao longo do seu comprimento. a) Qual a densidade linear de carga da haste? b) Determine o campo no ponto P, que está a uma distância a da extremidade da haste 18°) Duas bolas minúsculas, similares, de massa m estão penduradas por fios de seda de comprimento L e possuem cargas iguais a q. Suponha que θ é tão pequeno que tanθ pode ser assumido ser aproximadamente igual a sen θ a) Para esta aproximação é mostrado que, para o equilíbrio, x=( q 2 L 2πε0 mg ) 1/3 onde x é a separação entre as esferas. b) se L =122cm , m =11,2g e x=4,7cm, qual o valor de q?
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