Lista_01_Carga_Eletrica_e_Campo_Eletrico_2017

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Universidade Sa˜o Judas Tadeu
Faculdade de Tecnologia e Cieˆncias Exatas
Engenharia Civil, Computac¸ao, Controle e Automac¸a˜o, Ele´trica,
Eletroˆnica, Mecaˆnica e Produc¸a˜o
Curso de F´ısica III:
Primeira Lista de Exerc´ıcios
Carga Ele´trica e Campo Ele´trico
Livro Texto: Fundamentos de F´ısica, v. 3, Eletromagnetismo.
Halliday, Resnick e Walker. Editora LTC. Nona edic¸a˜o.
Profs: Jose´ Roberto Paia˜o, Marcos Strassacapa, Sandro Martini,
Silvia Maria de Paula e Tha´ıs Cavalheri dos Santos
-2017-
F´ısica III - Lista de Exerc´ıcios
Forc¸a Ele´trica
Exerc´ıcios do livro texto, cap´ıtulo 21
Observac¸o˜es:A unidade da forc¸a e´ dada em Newtons (N) e a carga de um ele´tron e´
simbolizado pela letra e.
• Exerc´ıcio 7: Na Fig. 21-22, treˆs part´ıculas carregadas esta˜o em um eixo. As part´ıculas
1 e 2 sa˜o mantidas fixas. A part´ıcula 3 esta´ livre para se mover, mas as forc¸a eletrosta´tica
exercida sobre ela pelas part´ıculas 1 e 2 e´ zero. Se L23 = L12, qual e´ o valor da raza˜o
q1/q2?
Resposta: -4.
• Exerc´ıcio 11: Na Fig. 21-24, as cargas das part´ıculas sa˜o q1, −q2, q3 e −q4. O
lado do quadrado e´ a. Determine o vetor forc¸a resultante sobre a carga q3.
Resposta: ~FR,3 = k0
[
− |q3||q1|
a2
jˆ + |q3||q2|
2a2
(√
2
2
iˆ+
√
2
2
jˆ
)
+ |q3||q4|
a2
iˆ
]
1
• Exerc´ıcio 17: Na Fig. 21-27, as part´ıculas 1 e 2 teˆm uma carga q cada uma e
esta˜o separadas por uma distaˆncia d e a part´ıcula 3, com carga q e´ posicionada de modo
a completar um triaˆngulo equila´tereo. (a) Qual e´ o mo´dulo da forc¸a eletrosta´tica a que a
part´ıcula 1 e´ submetida devido a` presenc¸a das part´ıculas 2 e 3?
Resposta:
∣∣∣~FR,3∣∣∣ = √3k0q2d2
• Exerc´ıcio 39: Na Fig. 21-37, a part´ıcula 1, de carga +4e, esta´ a uma distaˆncia
d1 do solo e a part´ıcula 2, de carga +6e, esta´ sobre o solo, a uma distaˆncia horizontal d2
da part´ıcula 1. Qual e´ a componente x da forc¸a eletrosta´tica exercida pela part´ıcula 1
sobre a part´ıcula 2 ?
Resposta: F1,2x =
24k0e2d2
(d21+d22)
3
2
• Exerc´ıcio 42: Na Fig. 21-38, duas pequenas esferas condutoras de mesma massa
m e mesma carga q esta˜o penduradas em fios na˜o condutores de comprimento L. Su-
ponha que o aˆngulo θ e´ ta˜o pequeno que a aproximac¸a˜o tan θ ≈ senθ pode ser usada.
Determine a distaˆncia de equilibrio entre as esferas.
Resposta: x =
(
2k0q2L
mg
)1/3
2
• Exerc´ıcio 60: Na Fig. 21-42, seis part´ıculas carregadas cercam a part´ıcula 7 a uma
distaˆncia de d ou 2d, como mostra a figura. As cargas sa˜o q1 = +2e, q2 = +4e, q3 = +e,
q4 = +4e, q5 = +2e, q6 = +8e e q7 = +6e, com e sendo a carga elementar de um ele´tron.
Qual e´ o mo´dulo da forc¸a eletrosta´tica a que esta´ submetida a part´ıcula 7?
Resposta: zero.
Campo Ele´trico
Exerc´ıcios do livro texto, cap´ıtulo 22.
Observac¸o˜es: A unidade do campo ele´trico no SI e´ Newton/Coulomb (N/C).
• Exerc´ıcio 7: Na Fig. 22-30, as quatro part´ıculas formam um quadrado de lado a e
teˆm cargas q1, q2 = −2q1, q3 = +2q1 e q4 = −q1. Qual e´ o vetor campo ele´trico no centro
do quadrado?
Resposta:
~ER =
2k0
√
2 |q1|
a2
jˆ
3
• Exerc´ıcio 8: Na Fig. 22-31, as quatro part´ıculas sa˜o mantidas fixas e teˆm cargas
q1 = q2 = +5e, q3 = +3e e q4 = −12e. Qual e´ o mo´dulo do campo ele´trico no ponto ?
Resposta: ∣∣∣ ~ER∣∣∣ = 0
• Exerc´ıcio 9: A Fig. 22-32 mostra duas part´ıculas carregadas mantidas fixas no eixo
x. Determine o vetor campo ele´trico no ponto P .
Resposta:
~ER = − 2k0 |q|x
(x2 + y2)
3
2
iˆ
• Exerc´ıcio 15: A Fig. 22-37 mostra treˆs part´ıculas mantidas fixas no lugar e com
cargas q1 = q2 = +e e q3 = +2e. Determine o vetor campo ele´trico no ponto P .
Resposta:
~ER =
k0 |q3|
√
2
a2
(
iˆ+ jˆ
)
4
• Exerc´ıcio 64: Treˆs part´ıculas coma mesma carga positiva Q formam um triaˆngulo
equila´tero de lado d. Qual e´ o mo´dulo do campo ele´trico produzido pelas part´ıculas no
ponto me´dio de um dos lados?
Resposta: ∣∣∣ ~ER∣∣∣ = 4k0Q
3d2
5