Modelagem_Volumetrica_(Scolforo)

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IF 228 – Dendrometria – Prof. Emanuel Araújo 
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FONTE: SCOLFORO, J.R.S.; THIERSCH, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e 
Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
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MODELOS VOLUMÉTRICOS 
A estimativa do volume da árvore é de uso corrente em biometria, 
inventário, manejo economia e planejamento florestal. Após quantificada, esta 
informação permite compor o volume das parcelas base para os estudos de 
crescimento e produção e para estruturação de planos de suprimento na floresta 
plantada e de planos de manejo na floresta nativa. Existem diferentes 
alternativas para viabilizá-la. Dentre as várias modalidades, pode-se citar o 
modelo de simples entrada, o modelo de dupla entrada, o modelo de dupla 
entrada associado a modelo hipsométrico, o modelo para o povoamento, o fator 
de forma, o método dos dois diâmetros, o método geométrico, funções splines e 
as funções de afilamento. Nesta seção será realizada uma abordagem deste 
métodos a exceção dos dois últimos. 
10.1 EQUAÇÕES DE VOLUME 
a) Modelos de simples entrada 
São modelos que explicam o volume através de uma única variável, no 
caso o diâmetro tomado na árvore a 1,30 metros de altura do solo. Este 
procedimento pode ser adotado quando existe uma forte relação hipsométrica 
de modo que a altura seja explicada pelo diâmetro. Assim pode-se utilizar 
somente o diâmetro para explicar o volume. É possível ocorrer tal 
comportamento normalmente em áreas menores. Por isso este procedimento 
também é conhecido como modelo local. 
Na Tabela 10.1 são apresentados os modelos de simples entrada clássicos 
na área florestal. Nestes, as variáveis independentes foram sempre os diâmetros 
mensurados a 1,30 m de altura na árvore, porém sujeitos a diferentes formas de 
apresentação. 
IF 228 – Dendrometria – Prof. Emanuel Araújo 
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FONTE: SCOLFORO, J.R.S.; THIERSCH, C.R. Biometria Florestal: Medição, Volumetria e 
Gravimetria. Lavras: UFLA/FAEPE. 2004. 285 p. 
 
TABELA 10.1 Modelos volumétricos de simples entrada para árvores 
individuais: V= f (Dap) 
AUTOR MODELOS 
Kopezky – Gehrhardt 
2
0 1 iV=β +βDap +ε
 
Dissescu – Meyer 
2
1 2 iV=βDap+β Dap +ε
 
Hohenadl – Krenm 
2
0 1 2 iV=β +βDap+β Dap +ε
 
Berkhout 
1β
0 iV=β Dap +ε
 
Husch 
0 1 iLn(V)=β +β Ln(Dap)+Ln(ε )
 
Brenac 
0 1 2 iLn(V)=β +β Ln(Dap)+β (1/Dap)+Ln(ε )
 
V - Volume; Dap - Diâmetro a 1,3 m do solo; i - Parâmetros da equação; Ln -Logaritmo 
neperiano e i - Erro de estimativa. 
 
b) Modelos de dupla entrada 
São modelos que explicam o volume através de duas variáveis, no caso o 
diâmetro tomado na árvore a 1,30 metros de altura do solo e a altura. Este 
procedimento é adotado na maioria das situações já que normalmente não 
existe uma forte relação hipsométrica. Assim, deve-se utilizar o diâmetro e a 
altura para explicar o volume. Este comportamento normalmente ocorre em 
escala regional. Por isso também é conhecido como modelo regional. 
Para estes modelos, as variáveis independentes variaram, de modelo para 
modelo, em função do diâmetro a 1,3 m do solo, da altura total e de seus 
produtos. Os modelos utilizados podem ser vistos na Tabela 10.2. 
 
TABELA 10.2 Modelos volumétricos de dupla entrada para árvores 
individuais: V= f (Dap, H) 
AUTOR MODELOS 
Spurr 
2
0 1 iV=β +βDap H+ε
 
Schumacher – Hall 
1 2β β
0 iV=β Dap H +ε
 
Honner 
2
0 1 iV=Dap /(β +β (1/H))+ε
 
Ogaya 
2
0 1 iV=Dap (β +βH)+ε
 
Stoate (australiana) 
2 2
0 1 2 3 iV=β +βDap +β Dap H+β H+ε
 
Naslund 
2 2 2 2
1 2 3 4 iV=βDap +β Dap H+β DapH +β H +ε
 
Takata 
2
0 1 iV=(Dap H)/(β +βDap)+ε
 
Spurr (logarítmica) 
2
0 1 iLn(V)=β +β Ln(Dap H)+Ln(ε )
 
Meyer 
2 2
0 1 2 3 4 5 iV=β +βDap+β Dap +β DapH+β Dap H+β H+ε
 
V, Dap, i, Ln e i - definidos anteriormente; H - Altura total da árvore.