Pré dimensionamento

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ECC 1008 – ESTRUTURAS DE CONCRETO
PRÉ DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURAPRÉ-DIMENSIONAMENTO DA ESTRUTURA
(Aulas 9-12)
Prof. Gerson Moacyr Sisniegas Alva
Algumas perguntas para reflexão...
ÉÉ possível obter esforços (dimensionamento) sem conhecer 
as dimensões das seções dos elementos estruturais?
Ações verticais (peso próprio): ?????
Resolução da estrutura hiperestática (pórtico): ?????
Softwares de cálculo estrutural conseguem definir sozinhos 
di õ d õ d l t t t i ?
( )
as dimensões das seções dos elementos estruturais?
Permitem mais testes, mas requerem do usuário dados das seções
É necessário escolher as dimensões preliminares (pré dimensionamento)É necessário escolher as dimensões preliminares (pré-dimensionamento)
Não existem normas e sim recomendações práticas (experiência)
L j M i
PRÉ-DIMENSIONAMENTO – Recomendações Práticas
Lajes Maciças
Espessura (h):
Viga
xL
40
Lh x≅ V
i
g
a
V
i
g
a
Laje (Planta)
Ly
40
Lx = menor vão da laje
h
Viga
Observação: Respeitar valores mínimos da NBR 6118 para lajes maciças (item 13 2 4 1)
(Corte)
Observação: Respeitar valores mínimos da NBR 6118 para lajes maciças (item 13.2.4.1)
• 5 cm para lajes de cobertura (forro) que não estejam em balanço;
• 7 cm para lajes de piso ou lajes de cobertura em balanço;
10 l j t í l d t t l i f i i l 30kN• 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total inferior ou igual a 30kN;
• 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30kN;
• 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo.
Vigas
Altura da seção (h):Altura da seção (h):
10
L à 
12
Lh ≅ L = Vão do trecho da viga analisado
1012
No caso de vigas contínuas:
Viga h
2LL1
Pilar Pilar Pilar
Para vãos “comparáveis”:
2
3
L
L
3
2
2
1 ≤≤
12
La
10
Lh mm≅
2
LLL 21m
+=
A altura máxima da seção da viga em edifícios está condicionada ao pé-direito
h
Viga
PD
bw
Para vão em torno de 6,0m e pé-direito 
de 2 80m (edifícios usuais)
parede em alvenaria: 
pode conter janelas e 
portas
de 2,80m (edifícios usuais)...
Largura da seção (bw: nervura):
E l d fi id l j t it tô i l t i i té iEm geral, definida pelo projeto arquitetônico e pelos materiais e técnicas 
utilizados pela construtora (espessura alvenaria; blocos, tijolos)
Larguras mínimas segundo a NBR 6118 (item 13.2.2):
12cm para vigas12cm para vigas
15cm para vigas-parede
a
c c
a
Øt Øt
Ø
Entretanto, deve-se respeitar:
C b i t í i ( ) ah haØCobrimento mínimo (c)
Espaçamento mínimo entre barras (ah)
bw
Ex: Algumas contas de situações corriqueiras...
c = 3,0cm
φt = 5,0mm de diâmetro
3φ12 5
Avaliar a mínima largura requerida
3φ12,5mm
ah = 2,5cm
Pilares
Dimensão mínima (item 13.2.3 da NBR 6118):
• 19cm
• até 12cm ⇒ majoração por γn
b.05,095,1n −=γ
b = menor dimensão em cm
Observações: Dimensões maiores que as mínimas podem ser requeridas
Facilidade de execução:Facilidade de execução: 
Concretagem, colocação de armaduras, interseções viga-pilar
Área mínima da seção bruta = 360cm2 (item 13.2.3 da NBR 6118)Área mínima da seção bruta 360cm2 (item 13.2.3 da NBR 6118)
Menor dimensão Muitas vezes decidida em função da arquitetura
M i di ã E f ã d ti i ( ti d )Maior dimensão Em função das cargas verticais (estimadas)
(Processo das áreas de influência)
Processo das áreas de influência
• Processo geométrico para estimar as cargas verticais (força normal) nos pilaresProcesso geométrico para estimar as cargas verticais (força normal) nos pilares
• A cada pilar está associada uma área de influência (Ai)
“Quinhão de carga”
Definição das áreas de influência Ai:
Traçar mediatrizes dos ç
segmentos que unem os pilares 
• É necessário conhecer(ter idéia) a carga vertical por unidade de área
Carga vertical em edifícios usuais
( ) 2m/kN12qg ≅+ (por pavimento)( ) /qg (p p )
Valor orientativo (“termômetro)
Força normal (estimada) no pilar
( ) nAqgN ik ××+=
n = número de pavimentos acima da seção analisada
Pré-dimensionamento da seção do pilarPré dimensionamento da seção do pilar
Flexão composta (N,Mx,My)
( it ã l)
Compressão centrada (N)
( it ã i l t )
k
*
d NN ×γ=
(situação real) (situação equivalente)
γ = 1,8 para pilares internos
kd NN ×γ γ = 2,2 para pilares de extremidades
γ = 2,5 para pilares de canto
Ac = área da seção bruta de concreto
As = área total de armadura na seção
c
s
A
A=ρ (Taxa de armadura)
Na compressão centrada Domínio 5 (Reta b) 002,0scc =ε=ε
( )( ) 002.0ssccd*d .AA.f.85,0N σ+= =σ 002.0s Tensão no aço para a 
deformação 0,002
Sabendo que A.A ρ= f
Observação: Para aço CA-50 2002.0s cm/kN42002,021000 =×=σ
Sabendo que cs A.A ρ
*
d
c f850
NA σρ+= 0 02)a0 015:(sugestãoadotar
4,1
ff ckcd =
002.0scd .f.85,0 σρ+ 0,02)a0,015:(sugestãoadotar=ρ
Observações sobre o pré-dimensionamento
1) Pode-se dizer que um bom pré-dimensionamento é o que resulta em
dimensões de seções e em taxas de armaduras finais (após
dimensionamento) próximas às adotadas inicialmente no pré-
dimensionamento.
2) D bilid d l d i tê i d t
Espessura das lajes
Condicionado à durabilidade
2) Durabilidade e classe de resistência do concreto 
Largura das vigas
Condicionado à durabilidade 
(cobrimentos mínimos)
Área dos pilares Condicionado ao fck especificado
(conhecer CAA para especificar pelo menos o mínimo)
A qualidade de uma estrutura também está associada à sua durabilidade
Requisitos gerais de qualidade das estruturas de concreto
Requisitos de qualidade da estrutura:
(Item 5 da NBR 6118)
Requisitos de qualidade da estrutura:
⇒ Possuir capacidade resistente (E.L.U.)
B d h i (E L S )⇒ Bom desempenho em serviço (E.L.S.)
⇒ Durabilidade
Qualidade 
no projeto
Qualidade 
na execução
Qualidade na operação
e manutenção
= QUALIDADE DA ESTRUTURA= QUALIDADE DA ESTRUTURA
Requisitos de qualidade do PROJETO ESTRUTURAL:
⇒ Qualidade da solução adotada
• Atendimento dos requisitos impostos pela arquitetura
• Compatibilização com demais projetos (hidráulico, elétrico, etc.)
• Segurança Economia Durabilidade SustentabilidadeSegurança, Economia, Durabilidade, Sustentabilidade
• Requisitos funcionais (função e bom desempenho em serviço)
⇒ Atendimento às normas técnicas
NBR 8681: Ações e segurança nas estruturas
NBR 6118: Projeto de estruturas de concreto
NBR 6123: Forças devidas ao vento em edificações
Exemplos:
NBR 6123: Forças devidas ao vento em edificações
NBR 15575: Norma de desempenho para edificações
⇒ Documentação da solução adotada
Desenhos: Bom detalhamento
Especificações (no próprio desenho inclusive) Auxilia execução e construtor
R i õ j t
Memória de cálculo
Revisões no projeto
Consulta para eventuais reformas ou reparos
Sinistros na construção (danos e prejuízos em obras)
DURABILIDADE DAS ESTRUTURAS DE CONCRETO
Afetada significativamente pela AGRESSIVIDADE DO AMBIENTEAfetada significativamente pela AGRESSIVIDADE DO AMBIENTE
⇒ Ações físicas (Ex: variações de temperatura; ação da água)
⇒ Ações químicas (Ex: águas ácidas, sulfatos, cloretos, CO2 )
Classificação da agressividade ambiental
MACROCLIMA
(Rural, urbano, marinho)
MICROCLIMA
(interno, externo, seco e úmido)
Grau de agressividade
Agressividade Fraca Moderada Forte Muito Forte
Classe I II III IV
(Vide tabela 6.1 da NBR 6118)
Tabela 6.1 (NBR 6118) – Classes de agressividade ambiental
Agressividade (CAA) define:
⇒ Classe de resistência mínima do concreto
⇒ Relação água/cimento máxima
⇒ Cobrimento mínimo 
Tabela 7.1 (NBR 6118) – Correspondência entre CAA e qualidade do concreto
Tabela 7.2 (NBR 6118) – Correspondência entre CAA e cobrimento nominal para 
∆c=10mm
ESPECIFICAÇÃO DO CONCRETO
RESISTÊNCIA À COMPRESSÃOCondicionantes:
• Classe de agressividade ambiental (Durabilidade)Classe de agressividade ambiental (Durabilidade)
• Altura do edifício e tipo do elemento estrutural
Definição do fck em pilares:Definição do fck em pilares:
Maiores nas seções mais solicitadas (fundações) e nas seções das garagens
P d di i i f k d i l dPode-se diminuir fck nos andares mais elevados
(Prática eficiente em edifícios altos)
D fi i ã d f k i l jDefinição do fck em vigas e lajes:
Em geral: pilareslajes/vigas fckfck ≤
Maiores benefícios no ELU: Força cortante e Torção
Maiores benefícios no ELS: Deformabilidade
• Velocidade da construção / escoramento da estrutura 
Retirada do escoramento Transferência das cargas p/ elemento estruturalRetirada do escoramento Transferência das cargas p/ elemento estrutural
(Exemplos: Quadro)
MÓDULO DE ELASTICIDADE 
Característica mecânica essencial (cálculo de esforços e deslocamentos)
P j ti t d ifi E 28 di t id d i t t
Varia com a idade (aumento mais lento que fc)
( ç )
Projetista deve especificar Ec aos 28 dias e outras idades importantes 
(ex: data de desforma)
N f lt d lt d i t iNa falta de resultados experimentais:
fck5600Eci = (fck em MPa)
Observação: grande variabilidade (depende do agregado e consistência concreto)