Lista 01

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LISTA DE EXERCÍCIOS 01 
Sexto período – Controle 1 – Prof. Leandro Brolin 
 
1) Desenhe um sistema de controle automático em malha fechada com todos os seus 
elementos básicos (ponto de soma, controlador, atuador, planta e sensor). 
 
2) Defina / Explique a função de cada um dos elementos da questão anterior. 
 
3) Identifique no desenho da questão 1: o sinal realimentado, o erro ou desvio e o 
sinal de controle. 
 
4) Identifique os principais elementos de medição (sensor), controle e de atuação dos 
sistemas de controle abaixo. Desenhe um diagrama de blocos para ilustrar cada 
um destes sistemas. 
 
a. Automóvel (sem piloto automático); 
b. Caixa d’água empregando torneira boia para a regulagem de nível; 
c. Máquina de lavar roupa; 
 
5) O que é distúrbio ou perturbação? Indique no desenho da questão 1 como ele é 
adicionado ao sistema de controle. 
 
6) Cite três exemplos de perturbações que podem ocorrer em sistemas dinâmicos. 
 
7) Nas figuras abaixo identifique as grandezas que estão sendo controladas, 
manipuladas e medidas. Defina também quem são os controladores e atuadores. 
 
 
Figura 1 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 
 
 
Figura 3 
 
8) Simplifique os seguintes diagramas de blocos. 
 
 
Figura 4 
 
Figura 5 
 
9) Calcule a transformada inversa de Laplace das seguintes funções: 
 
a. ���� =
���
���	����
�
 
b. ���� = 
��	
���
���
 
c. ���� =
���
���
���	�
 
 
10) Encontre a solução ���� das equações diferenciais apresentadas abaixo usando a 
transformada de Laplace. Note as condições iniciais. 
 
 
a. �� + 3�� + 2� = 0; 		��0� = �;		�� �0� = � 
b. �� + 2�� + 5� = 3; 		��0� = 0;		�� �0� = 0 
 
11) Defina “função de transferência”. Como ela é obtida a partir de uma equação 
diferencial? 
 
12) Explique o que significa dizer que uma função é: imprópria, própria, estritamente 
própria ou biprópria. 
 
13) Considere o sistema apresentado abaixo. Quais são as funções de transferência: 
do “elemento de alimentação direta”, do “elemento de realimentação”, de “malha 
aberta” e de “malha fechada”. 
 
 
Figura 6 
14) Encontre as funções de transferência dos seguintes sistemas: 
 
a. �����/����� 
 
Figura 7 
 
a. �����/����� 
 
 
Figura 8 
 
15) Considere o seguinte sistema dinâmico de primeira ordem:����/ ��� = 5/�2� + 1�. 
a. Obtenha a resposta no tempo "��� deste sistema para as entradas: impulso 
unitário, degrau unitário e rampa unitária. 
b. Faça um gráfico para cada uma das respostas do item a. 
 
16) Abaixo encontra-se um gráfico da saída no tempo de um sistema dinâmico de 
primeira ordem para uma entrada em degrau unitário. Determine a Função de 
transferência deste sistema. 
 
 
Figura 9