ENTROPIA COMO FUNÇÃO DE ESTADO

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ENTROPIA COMO FUNÇÃO DE ESTADO
A entropia é uma função de estado, e a prova disso é que integral de dS, não depende do processo. Para isso, basta comprovar que a integral da equação ao longo de um ciclo arbitrário é nula, por isso a entropia é a mesma nos estados inicial e final , independente do processo.
Isto é, precisamos mostrar que:
 ∮ 
O símbolo mostra que a integração é feita sobre uma curva fechada.
 
Há três etapas na demonstração:
Mostrar que a equação  ∮ é verdadeira para um ciclo especial envolvendo um gás perfeito.
Mostrar que o resultado é verdadeiro, independente da substância do trabalho.
Mostrar que o resultado é verdadeiro para qualquer ciclo.
Denominado em homenagem ao engenheiro francês Sadi Carnot, que o imaginou, é constituído, por quatro processos reversíveis sucessivos.
 AB dS = 
BC dS = 0 (q = 0)
CD dS = 
DA dS = 0 (q = 0)
A variação total de entropia no ciclo é: 
∮ + 
Entretanto, mostramos, que para um gás perfeito:
 = - 
TEMPERATURA TERMODINÂMICA
Imaginemos que temos uma máquina que opera irreversivelmente, entre uma fonte quente à temperatura Tq e um sumidouro frio à temperatura T; pela equação εrev = 1 - : 
T = (1 - ε ) Tq
Esta expressão permitiu que Kelvin definisse uma escala de temperatura termodinâmica baseada na eficiência de uma máquina térmica.
DESIGUALDADE DE CLAUSIUS
O processo ocorre em duas etapas: reversível e irreversível
Como função de estado, a soma das etapas é igual à mudança total para todo processo.
dS 
A igualdade se aplica a processos reversíveis; desigualdade se aplica a processos irreversíveis.
Para um processo espontâneo, é considerado um processo irreversível 
dS 
São processos irreversíveis e espontâneos
dS 
São processos reversíveis
A entropia em um sistema isolado.
Se for realmente isolado – Processo adiabático dQ = 0
dS > 0 É um processo irreversível e espontâneo
dS = 0 É um processo reversível
A DEPENDÊNCIA COM A TEMPERATURA
Chamamos atenção para a simplicidade da dependência da entropia com a temperatura tanto a volume como pressão constantes. Isso, resulta da definição fundamental da entropia a capacidade calorífica do sistema numa transformação reversível a x constante é, por definição, = 
Combinando essa equação com a definição de dS, obtemos:
= dT ou = 
Portanto, a dependência da entropia com a temperatura é simples; o coeficiente diferencial é sempre a capacidade calorífica apropriada dividida pela temperatura. Na maioria das aplicações práticas, x é V ou P.
Tomando como definições equivalentes das capacidades caloríficas: