portifolio matematica e arte

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CENTRO UIVERSITARIO INTERNACIONAL UNINTER
TAINARA BOTAN – RU: 1222313 2015/06
PORTFÓLIO UTA- PRODUÇÃO DE MATERIAIS E ALGEBRA
 
MARILÂNDIA
2016
CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER
TAINARA BOTAN– RU: 1222313 2015/06
PORTFÓLIO UTA- PRODUÇÃO DE MATERIAIS E ALGEBRA
Portfólio da UTA- Produção de materiais e álgebra, apresentado ao curso de Licenciatura em Matemática do Centro Universitário Internacional UNINTER. 
Tutor: Gisele Rosalino Dias. 
Centro Associado: UNINTER.
MARILÂNDIA
2016
 
 CENTRO UNIVERSITÁRIO INTERNACIONAL UNINTER
 ÈTICA, ESTÉTICA E LUCIDADE
 
 Tainara Botan 
 UNINTER
Resumo: Estamos acostumados a pensar, ou ate mesmo a ver, Matemática e Arte em contextos bem separados, quando na verdade elas estão unidas em nosso cotidiano, e muitas vezes passa despercebida ou até mesmo fica esquecida. Tratamos de entender que o conhecimento matemático não é próprio das obras de arte, mas é um elemento possível para organizar o espaço pitoresco e o pensamento do artista. Desta maneira, duas obras são analisadas para demonstrar como a arte e a matemática podem estar relacionadas com a educação matemática. Por último, chegamos à conclusão de que a arte e a matemática podem ser entrelaçadas através do exercício do pensamento, ao considerar o aspecto matemático como uma sugestão de trabalho para ajudar na visualização da arte.
Palavra chave: Matemática e Arte, Movimentos Artísticos, Figuras Geométricas. 
 
A questão da relação entre Matemática e Arte não começou nos dias atuais, ela já era normalmente situada no âmbito da Antiguidade. Ao observar ,as pirâmides egípcias, o Parthenon grego, o Coliseu romano, os mosaicos árabes e a Mona Lisa, de Leonardo da Vinci, vemos que Arte e Matemática sempre estiveram ligadas. A interação entre essas duas áreas que aparentemente são bem diferentes são capazes de criar pontes entre a razão e a sensibilidade. Esses pontos fazem com que termos da matemática possam se transformar em arte. Seja por meio de formas geométricas e movimentos, no âmbito matemático, seja por meio de verificação e aplicação dos conceitos matemáticos em Arte. Demonstrando esse conceito Segundo Sabba(2004)
Na arte é possível ver as transformações das superfícies planas como madeiras, telas e cartões em representações do espaço, gerando relações geométricas planas e espaciais, pois a tela é um plano, que quando pintado, retrata o espaço que nos cerca, mostrando assim a teoria da perspectiva em ação (p. 22).
Enfim, ao longo da história observamos que esses contextos foram sendo cada vez mais frequentes conforme novos movimentos artísticos vinham aparecendo. Com o surgimento do renascimento, marcado pelo racionalismo, obras como “Melancolia” (1514), do pintor alemão Albert Durer, vemos a utilização de elementos geométricos e aritméticos. Destacando também as figuras dimensionais, que foram criadas após o renascimento, onde antes eram dimensionais, observamos que produzem uma ilusão da realidade, mostrando os objetos no espaço com comprimento (ou altura), largura e profundidade. A perspectiva permite captar os fatos visuais e estabiliza-los, transformando um ponto fixo de um observador, para qual o mundo todo converge. “O retorno do Embaixador” (1495-1500), do pintor italiano Vitorrie Carpaccio (1460-1526), mostra bem como essa perspectiva acontece. 									Outra técnica além da perspectiva foi a utilizada pelo pintor Frances Paul Cézanne em sua obra “Natureza morta com uma cortina”(1985), ele reduz as figuram até que elas se transformem em círculos, cubos e cilindros. 			O mundo do Cubismo representado por grandes nomes como Pablo Picasso (1881-1973) e George Braque (1882-1963), mostram uma nova representação de objetos , em vários ângulos diferentes, em uma mesma superfície plana. A obra mais famosa desse movimento artístico é a pintura “Les Demoiselles d’ avignon” (1907),de, Picasso. Um grande autor que também se destacou nesse movimento foi o pintor Piet Mondrian levando o cubismo ao extremo, com combinações simples de formas geométricas e algumas cores. 							Mauritis Cornélio Escher (1898-1970), foi um grande artista que trazia em todas as suas obras conceitos matemáticos, principalmente os relacionados a geometria. Caminhando pelas obras de Escher chegamos a uma rica variedade de elementos, destaca-se, a perspectiva, a ilusão de óptica, a aproximação com o infinito, os paradoxos, as paisagens, simetria, translações, padrões de repetição, criação de elementos da natureza. Sem conhecimento formal ele descobriu 17 maneiras de cobrir um plano usando o padrão repetidor. Um exemplo de seu trabalho é a obra “Répteis” (1943). 								O Brasil não poderia ficar de fora desse vasto acervo da história entre a Arte e Matemática. Assim os artistas brasileiros foram, Waldemar Cordeiro (1925-1973), Amilcar de Castro (1920-2002), Lygia Clark (1920-1988), que participaram dos movimentos Concretista e neoconcretista, onde buscavam por meio de dobraduras as formas geométricas. Tanto Artistas e obras dos mesmos, estão presentes em nossa sociedade, elas guardam um grande acervo do que a matemática pode ser se trabalhada do jeito certo, ela está presente em diversos meios artísticos, por meio de pinturas, músicas, danças, fotos. 								Já dizia Aristóteles "Os filósofos que afirmam que a Matemática não tem nada a ver com a Estética, estão seguramente errados. A Beleza é de fato o objeto principal do raciocínio e das demonstrações matemáticas" , e  Hardy afirmava que "O matemático, tal como o pintor ou o poeta, é um criador de padrões. Um pintor faz padrões com formas e cores, um poeta com palavras e o matemático com ideias. Todos os padrões devem ser belos. As ideias, tal como as cores, as palavras ou os sons, devem ajustar-se de forma perfeita e harmoniosa." 				A Matemática depende do jeito que é observada, podemos comparar o trabalho de um matemático, com a obra de um artista. Cada matemático tem uma forma de encarar os problemas, uns são mais detalhistas já outros, generalistas. Segundo Levcovitz, “Uma prova do amor do matemático pela sua ciência é que eles ficam muito tempo pensando como melhorar a prova”. Não são todos que conseguem ver essa beleza que a Matemática, quando juntamente associada a Arte traz, é preciso ter um censo mais elaborado, um senso teórico. 	Hoje compreendemos que a matemática está em tudo. Podemos comparar figuras geométricas em elementos da natureza como em montanhas, arvores, vulcões, pedras, raios. Mas, porém, a matemática tradicional não se da conta sozinha dessa interpretação. Assim então, entra a Geometria Fractal.		Eduardo Colli , professor do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo(IME-US), caracteriza os fractais como, “Eles contêm dentro de si, cópias menores deles mesmo. Essas cópias, por sua vez, contêm cópias ainda menores e assim sucessivamente”. A esse efeito damos o nome de autossimilaridade, que é a principal característica dos fractais. 		Observando então os fractais, que é uma descoberta recente, vemos que a matemática nunca para. Sempre há um cientista, universitário, professor, querendo resolvernovos problemas, lançando novas questões, seu processo de descobrimento é constante. 									A matemática tem um grande potencial de mostrar estruturas e padrões que nos permitem entender o mundo que nos rodeia. Criatividade, beleza, universalidade, simetria, dinamismo, são qualidades que frequentemente usamos quando mencionamos tanto a Arte quanto a Matemática. Beleza e rigor são comuns a ambas. Desenvolve a capacidade de sonhar! Permite imaginar mundos diferentes, e dá também a possibilidade de comunicar esses sonhos de forma clara. E é justamente esta capacidade de enriquecer o imaginário, de forma estruturada, que tem atraído de novo muitos criadores de Arte e tem influenciado até correntes artísticas. Como a história demonstra, a Matemática evolui muitas vezes por motivações de ordem estética.
REFERÊNCIAS 
–http://cmup.fc.up.pt/cmup/arte/ 
–http://pre.univesp.br/arte-e-matematica#.WAgQS9ygrIU				
–http://www.scielo.org.mx/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1665-24362010000300005
–http://revistagalileu.globo.com/Ciencia/noticia/2015/05/matematica-pode-ser-considerada-uma-forma-de-arte.html 
–http://mundoestranho.abril.com.br/ciencia/o-que-sao-fractais/
–https://www.youtube.com/watch?v=AxYCY2-KvB8&list=PLE336BDAF7939F08F
–https://www.youtube.com/watch?v=2MxbDn0Ue6Y
–https://www.youtube.com/watch?v=c2iTZqvaNuE
 
.Escola Padre Antônio Volkeres, 21/10/16. A foto relaciona os traços das figuras geométricas como triângulos e retângulos, transformados em obras de arte. No caso da figura são alunos da escola pintando desenhos geométricos para formarem um quadro.
.Escola Padre Antônio Volkeres, 21/10/16. A foto relaciona os traços das figuras geométricas como o círculo, transformado em obra de arte. No caso da figura são alunos da escola pintando desenhos geométricos para formarem um quadro.
.Escola Padre Antônio Volkeres, 21/10/16. A foto relaciona os traços das figuras geométricas como um círculo, retângulo, triângulo, transformados em obras de arte. No caso da figura são obras feitas pelos alunos onde associamos as figuras geométricas aos elementos da natureza.
 
.Escola Padre Antônio Volkeres, 21/10/16. A foto relaciona os traços das figuras geométricas como um círculo, retângulo, triângulo, losango, transformados em obras de arte. No caso da figura são obras feitas pelos alunos onde associamos as figuras geométricas aos elementos da natureza.
.Escola Padre Antônio Volkeres, 21/10/16. A foto relaciona os traços das figuras geométricas como um círculo, retângulo, triângulo, losango, transformados em obras de arte. No caso da figura são obras feitas pelos alunos onde associamos as figuras geométricas aos elementos da natureza, ou até mesmo simples figuras geométricas que se transformaram em obras de arte.
.Escola Padre Antônio Volkeres, 21/10/16. A foto relaciona os traços das figuras geométricas como o retângulo, transformados em obras de arte. No caso da figura são alunos da escola pintando desenhos para formarem um quadro.
.Escola Padre Antônio Volkeres, 21/10/16. A foto relaciona os traços das figuras geométricas como círculos e triângulos, transformadas em obras de arte. No caso da figura são alunos da escola pintando desenhos geométricos para formarem um quadro.
.Escola Padre Antônio Volkeres, 21/10/16. A foto relaciona os traços das figuras geométricas como retângulos e círculos transformadas em obras de arte. No caso da figura são alunos da escola pintando desenhos geométricos para formarem um quadro.
.Escola Padre Antônio Volkeres, 21/10/16. A foto relaciona os traços das figuras geométricas como triângulos, círculos, retângulos, transformadas em obras de arte. No caso da figura são alunos da escola pintando desenhos geométricos para formarem um quadro.
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.Escola Padre Antônio Volkeres, 28/10/16. A foto ilustra uma atividade realizada pelos alunos com o intuito de utilizarem alimentos, para transformarem em obras de arte com sentidos geométricos.
.Escola Padre Antônio Volkeres, 28/10/16. A foto ilustra uma atividade realizada pelos alunos com o intuito de utilizarem alimentos, para transformarem em obras de arte com sentidos geométricos.
.Escola Padre Antônio Volkeres, 28/10/16. A foto ilustra uma atividade realizada pelos alunos com o intuito de utilizarem alimentos, para transformarem em obras de arte com sentidos geométricos.
.Escola Padre Antônio Volkeres, 28/10/16. A foto ilustra uma atividade realizada pelos alunos com o intuito de utilizarem alimentos, para transformarem em obras de arte com sentidos geométricos.
.Escola Padre Antônio Volkeres, 28/10/16. A foto ilustra uma atividade realizada pelos alunos com o intuito de utilizarem alimentos, para transformarem em obras de arte com sentidos geométricos.
.Escola Padre Antônio Volkeres, 28/10/16. A foto ilustra uma atividade realizada pelos alunos com o intuito de utilizarem alimentos, para transformarem em obras de arte com sentidos geométricos. 
Escola Padre Antônio Volkeres, 28/10/16. A foto ilustra a mesa confeccionada pelos alunos com todos os pratos juntos.