Teoria da firma

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Teoria da firma
A Teoria da Firma, ou Teoria de Empresa, foi um
conceito criado pelo economista britânico Ronald Co-
ase, em seu artigo The Nature of Firm, de 1937. Em
administração e microeconomia, Firmas são organiza-
ções que produzem e vendem bens e serviços, que contra-
tam e utilizam fatores de produção, que podem ser clas-
sificados em primárias ou secundárias.
Segundo essa teoria, as firmas trabalham com o lado da
oferta de mercado, ou seja, com os produtos que vão
oferecer aos consumidores, como bens e serviços pro-
duzidos. As firmas são de extrema importância para os
mercados, pois reúnem o capital e o trabalho para rea-
lizar a produção e são as responsáveis por agregar valor
às matérias-primas utilizadas nesse processo, com uso de
tecnologia.
As empresas produzem conforme a demanda do mercado
e a oferta é ajustada por aqueles que estão dispostos a
consumir. A Teoria da Firma não tem como objetivo o
interesse de definir a empresa do ponto de vista jurídico
ou contábil. A empresa é vista com uma unidade técnica
de produção, propriedade de indivíduos ou famílias que
compram fatores de produção para produção de bens e
serviços.
Em 2009, o economista Oliver Williamson ganhou o
Prémio de Ciências Económicas por estudos sobre os li-
mites da firma.[1]
Segundo a teoria microeconômica, a Teoria da Firma se
subdivide em:
• Teoria da Produção
• Teoria dos Custos
• Teoria dos Rendimentos
1 Teoria da Produção
A Teoria da Produção abrange os conceitos de produção
e produtividade. Em conjunto com as teorias dos custos
e dos rendimentos, ela permite a uma firma determinar
qual a quantidade ideal a ser produzida.[2]
Na teoria da produção no Estagio I o produto total cresce
a taxas crescentes e descrescentes até o ponto onde a pro-
dutividade marginal do fator variável iguala a produtivi-
dade média deste fator em seu máximo, no estágio II o
produto total cresce a taxas decrescentes até o seu má-
ximo, sendo a produtividade marginal do fator variável
sempre decrescente até o ponto onde ela iguala-se a zero,
no estágio III o produto total é decrescente sendo a pro-
dutividade marginal do fator variável decrescente e nega-
tiva.
1.1 Função de Produção
A função de produção representa as possibilidades técni-
cas de produção eficiente - ou seja, sem desperdício - de
uma empresa. Essa função é dada por[3]
q = f(x1, ..., xn) ,
onde q é a quantidade produzida e xi é a quantidade uti-
lizada do fator de produção i.
1.2 Fatores fixos e variáveis
Os fatores xi podem ser classificados em fixos e
variáveis:[4]
• Fatores fixos: independem da quantidade produ-
zida (ex.: aluguel do espaço utilizado)
• Fatores variáveis: variam conforme o volume pro-
duzido (ex.: mão de obra utilizada, energia, matéria-
prima etc.)
É fácil notar que qualquer fator fixo, no longo prazo, tam-
bém varia. O aluguel do espaço utilizado pode ser cons-
tante por alguns meses, e sua variação anual pode até ser
desconsiderada. Entretanto, não é correto considerar que
esse fator seja fixo em um prazo de dez anos. Portanto, a
definição de fatores fixos e variáveis está ligado ao con-
ceito de curto e longo prazos.
Na Teoria da Firma, o curto prazo é definido como o
espaço de tempo em que há pelo menos um fator fixo
envolvido na produção de uma firma.
1.3 Produtividade média e marginal
A produtividade média de um fator (PMe) é calculada
como o quociente entre a quantidade produzida (q) e a
quantidade utilizada do fator em questão (x). Algebrica-
mente:
PMe(xi) = qxi
1
2 2 TEORIA DOS CUSTOS
A produtividade média de xi mede a quantidade de uni-
dades produzidas que são devidas ao fator i.
A produtividade marginal de um fator (PMg) é cal-
culada como o quociente entre a variação na quantidade
produzida (q) e a variação na quantidade utilizada do
fator em questão (x). Alternativamente, podemos pensar
na produtividade marginal de um fator i como sendo a
derivada da função q = f(x1, ..., xn) em relação a x1 ,
ou seja:
PMg(xi) = ∆q∆xi =
∂q
∂xi
= ∂f(x1,...,xn)∂xi
A produtividade marginal de xi mede a quantidade de
unidades produzidas (q) que se aumenta com o acréscimo
de uma unidade de xi .
Formato típico das curvas da função de produção, de produtivi-
dade média e de produtividade marginal
A imagem ao lado mostra o formato normalmente apre-
sentado pelas funções de produção, de produtividade mé-
dia e de produtividade marginal no curto prazo. A sua
característica parabólica é resultado da aplicação da Lei
dos rendimentos decrescentes. No longo prazo, o formato
dessas curvas dependerá do tipo de economia de escala da
firma, conforme veremos no item seguinte.
1.4 Rendimentos de Escala
O conceito de rendimentos de escala define a forma com
que a quantidade produzida aumenta conforme vão se
agregando mais fatores de produção. Os rendimentos (ou
retornos) de escala podem assumir três formas diferentes:
• Retornos constantes de escala: ao se aumentar λ
vezes os fatores de produção, a quantidade produ-
zida também aumenta λ vezes. Em outras palavras,
se q = f(x1, ..., xn) , então f(λx1, ..., λxn) =
λ · f(x1, ..., xn) ;
• Retornos crescentes de escala: quando multipli-
camos os fatores de produção por λ , a quantidade
Tipos de retornos de escala
produzida aumenta mais do que λ vezes, ou seja:
se q = f(x1, ..., xn) , então f(λx1, ..., λxn) >
λ · f(x1, ..., xn) ;
• Retornos decrescentes de escala: ao multiplicar-
mos os fatores de produção por λ , a quantidade
produzida aumentará menos do que λ vezes. Em
outras palavras: dado q = f(x1, ..., xn) , então
f(λx1, ..., λxn) < λ · f(x1, ..., xn) .
As três funções apresentadas acima também podem ser
interpretadas como funções homogêneas de grau 1, maior
do que 1 e menor do que 1, respectivamente.
2 Teoria dos Custos
A teoria dos custos aborda conceitos como Custo econô-
mico, Custo total, Custo Marginal e Custo médio. Na-
turalmente, o objetivo de uma firma é produzir a quanti-
dade desejada com o mínimo de custos.
2.1 Custo econômico
Ao contrário do que se possa imaginar a princípio, o custo
econômico não envolve apenas o valor despendido para a
aquisição de um bem ou serviço. Esse custo denomina-
se custo contábil. O custo econômico é um conceito mais
abrangente, que pode ser definido da seguinte forma:
Custo economico =
Custo contabil+ Custo de oportunidade
Ou seja, o custo econômico é igual à soma do custo con-
tábil (também denominado explícito) e o custo de opor-
tunidade (também denominado implícito).
3.1 Receita total 3
2.2 Custo total
O custo total (CT) de uma produção é dado pela soma dos
produtos entre os preços de cada um dos fatores de pro-
dução e a quantidade utilizada. Ele mede, naturalmente,
o custo total em unidades monetárias para se produzir q.
Algebricamente:
CT =∑ni=1 pi · xi
Podemos, ainda, observar o custo total como sendo uma
soma dos custos fixos e variáveis, isto é: CT = CF+CV
.
2.3 Custo médio
O custo médio (CM) corresponde ao quociente entre o
custo total e a quantidade produzida:
CM = CTq
2.4 Custo marginal
De forma semelhante à explanação sobre produtividade
média e marginal, dizemos que o custo marginal mos-
tra o quanto se aumenta no custo total da produção ao se
produzir mais uma unidade. Podemos, ainda, dizer que
o custo marginal é igual à derivada parcial da função de
custo total em relação à quantidade produzida.
CMg = ∆CT∆q = ∂CT∂q
2.5 Minimização dos custos
Como foi dito anteriormente, o objetivo de uma firma é,
dado um nível de produção q , minimizar os custos. Mais
especificamente, o objetivo da empresa é minimizar o
custo médio (CM) no longo prazo.
Seja X um vetor de n fatores de produção, ou seja: X =
{x1, ..., xn} . Seja, ainda, W um vetor de n custos as-
sociados aos fatores de produção supramencionados, ou
seja: W = {w1, ..., wn} . Uma empresa estará minimi-
zando seuscustos se
PMg(xi)
wi
=
PMg(xj)
wj
, ∀i, j ∈ N, 1 ≤ i 6= j ≤ n
3 Teoria dos Rendimentos
Em vez de focar uma minimização dos custos a um dado
nível de produção, uma firma pode também procurar a
maximização de seus lucros. A verdade é que, ao se mi-
nimizar os custos, automaticamente estar-se-á maximi-
zando os lucros de uma empresa. A Teoria dos Rendi-
mentos abrange conceitos como a Receita total, a Receita
média e a Receita marginal.[5]
3.1 Receita total
A receita de uma empresa ( R ) é igual ao produto entre
a quantidade produzida ( q ) e o seu preço de venda (
p ) ou igual ao produto entre a quantidade de produtos
(um ou varios tipos de produtos, que uma empresa pode
comercializar) vendida ( q ) e o seu preço de venda ( p
) - lembre-se de não confundir os conceitos de preço de
venda ( p ) e custo (w).[6]
R = q ∗ p
se t = n diferentes, produtos de tipos
R =
∑n
t=1R(t) , logo
∑n
t=1R(t) = R(1)+
... + R(n), portanto, receita pode ser receita
parcial quando soma-se um conjunto de pro-
dutos fabricado e vendido ou comprado e re-
vendido, sendo esta empresa, tem um universo
de produtos, que engloba o conjunto já men-
cionado e soma-se a esta, outros conjuntos de
produtos fabricados e vendidos ou comprados
e revendidos pela mesma empresa. Quando so-
mamos as receitas do universo de produtos que
uma empresa comercializa (produtos fabrica-
dos e vendidos ou comprados e revendidos),
esta receita é chamada de Receita Total.[7]
3.2 Receita média
A receita média (RMe) é o quociente entre a receita total
e a quantidade produzida.
RMe = RTq = p·qq = p
Como era de se imaginar, a receita média é dada pelo
preço unitário de venda do produto.
3.3 Receita marginal
A receita marginal (RMg) é um conceito tão importante
quanto o do Custo Marginal, como veremos adiante. Ela
mede o ganho na receita da empresa obtido pela produção
de uma unidade a mais do bem/serviço a ser comerciali-
zado. Algebricamente:[8]
RMg = ∆RT∆q = ∂RT∂q
3.4 Lucro
O lucro de uma empresa é dado pela diferença entre re-
ceitas e despesas. Logo, o lucro total (LT ou pi ) de uma
firma é dado por:
4 6 REFERÊNCIAS
LT = pi = RT− CT
Essa função será máxima quando sua derivada atingir um
ponto de inflexão em q, ou seja:
∂pi
∂q =
∂RT
∂q − ∂CT∂q
piMg = RMg− CMg
piMg = 0 → RMg = CMg
Isso mostra que, para maximizar os lucros, a empresa
precisa encontrar o ponto de cruzamento das retas de
custo e receita marginais. Em outras palavras, ela deve
procurar o nível de produção q tal que, ao se produzir
q + 1 ou q − 1 unidades, o custo marginal será maior do
que a receita marginal, de forma que produzir q + 1 ou
q − 1 unidades se torna menos lucrativo do que produzir
apenas q .
4 Taxa Marginal de Substituição
Técnica e Elasticidade da Subs-
tituição
A taxa marginal de substituição técnica (TMST) entre os
fatores de produção i e j mede a quantidade de unidades
de i que se teria de aumentar ao se diminuir em uma uni-
dade a produção de j, tudo isso sem alterar a produção.
Ela pode ser expressada, também, como sendo a reta tan-
gente à isoquanta (ou seja, sua derivada). É uma função
monotônica e convexa.Algebricamente:[9][10]
TMSTij = −PMg(xi)PMg(xj) = −
∂f(X)/∂xi
∂f(X)/∂xj
A elasticidade da substituição entre os mesmos fatores i
e j mencionados anteriormente é dado por σij e mede a
facilidade com que se pode substituir esses bens. Esse
valor varia entre zero e o infinito, sendo que, quanto mais
próximo de zero, mais difícil será a substituição entre os
fatores.
Três formatos típicos da curva de elasticidade da substituição
σij =
PMg(xi)/PMg(xj)
d[PMg(xi)/PMg(xj)]
5 Referências Bibliográficas
• SOUZA, Nali de Jesus de. “Introdução à Econo-
mia”, 2ª ed.. São Paulo: Atlas, 1997.
• JEHLE, Geoffrey A. “Advanced Microeconomic
Theory”.
• VARIAN, Hal R. “Microeconomic Analysis”, 3ª
ed.. Nova Iorque, EUA: Norton & Company, 1992.
6 Referências
[1] The Sveriges Riksbank Prize in Economic Sciences in
Memory of Alfred Nobel 2009(em inglês)
[2] Conceito de producao
[3] Conceito de Função Produção
[4] Conceito de Factor de Produção
[5] Conceito de Rendimento
[6] RECEITA
[7] Economia e Mercados
[8] Conceito de Receita Marginal
[9] Conceito de Taxa Marginal de Substituição Técnica
[10] Conceito de Taxa Marginal de Substituição
5
7 Fontes, contribuidores e licenças de texto e imagem
7.1 Texto
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