Modelo IS_LM 1

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Modelo IS/LM
LM
IS1
IS2
i
YY1 Y2
i2
i1
Representação gráfica do modelo IS/LM. Neste caso houve uma
deslocação para a direita da curva IS, o que conduziu a um
maior rendimento (PIB, Y) e taxa de juro (i).
O Modelo IS/LM, Modelo Keynesiano Generalizado
(MKG), ou ainda Modelo Hicks-Hansen, é um instru-
mento para fins de análise macroeconômica de âmbito
didático, cuja representação num espaço cartesiano pro-
cura ilustrar os pares ordenados de taxa de juro nominal
e renda, em que temos equilíbrio de curto prazo no Mer-
cado de Bens e Serviços e noMercadoMonetário. O mo-
delo econômico é uma formalização matemática iniciada
por John Richard Hicks baseada largamente na teoria de
John Maynard Keynes.[1] A sigla IS/LM do modelo pro-
vém do inglês Investment Saving / Liquidity preference
Money supply. A extensão do modelo IS/LM para uma
economia aberta é conhecida por IS/LM/BP ou Modelo
Mundell-Fleming.
O modelo IS/LM é uma tentativa de formalização mate-
mática de sumarizar e descrever e A Teoria Geral do Em-
prego, do Juro e da Moeda de John Maynard Keynes. Os
primeiros passos para a sua modelização aconteceram na
Conferência de Econometria realizada em Oxford de Se-
tembro de 1936, onde Roy Harrod, John Hicks e James
Meade apresentaram as suas propostas de modelização.
Depois de ver um ensaio do Harrod, o Hicks publicou o
modelo IS/LM (originalmente LL, e não LM) na revista
Econometrica em 1937, nascendo assim o modelo.[2]
Existem diversas versões do modelo, modificadas para
melhor ilustrar uma casualidade específica ou melhor re-
tratar a economia. O domínio das versões mais avança-
das demanda conhecimentos de economia matemática,
bem como de econometria, permitem calcular estimati-
vas, que podem sofrer com problemas de causalidade re-
versa e/ou de tendências desintegradas.
1 Fundamentação Teórica e Evi-
dência
Na macroeconomia keynesiana a igualdade entre o Vo-
lume de Consumo Postergado, bem como o Volume das
Inversões Planejadas (ou Planeadas, segundo o português
de Portugal) é válida; ainda que a relação de causalidade
temporal entre ambos os agregados seja de natureza re-
versa - visto que os produtores não possuem a prerroga-
tiva de determinar, com exatidão, o quanto aferirão de
renda pelas próximas semanas, após o desencalhe de suas
respectivas mercadorias, a priori estocadas.
O volume poupado da renda auferida, a qual se procura
prognosticar agora, só será conhecido a posteriori. Daí o
nome da primeira curva: IS, de Investment Saving: o vo-
lume poupado efetivar-se-á após a atuação do efeito mul-
tiplicador dos gastos, aqui designado pela entidade x. No
mais, o investimento real igualar-se-á ao planejado se, no
decurso da realização das vendas, não houver encalhe das
mercadorias nos respectivos estoques. O modelo IS/LM
trabalha sob a hipótese de que o investimento planejado é
igual ao realizado, implicando na nulidade do volume es-
tocado quando o equilíbrio estático-dinâmico do modelo
é satisfeito.
Ao contrário do “velho” modelo clássico agregado, em
que o volume de produção postergado é determinado de
forma ex-ante, no modelo IS/LM esse equilíbrio se dará
ex-post. De fato, a leitura da Teoria Geral do Emprego, do
Juro e da Moeda nos leva a concluir que John Maynard
Keynes rebateu, de forma lógica e veemente, o raciocínio
implícito da Teoria dos Fundos de Empréstimo, base na
qual Knut Wicksell construiu a análise do seu “processo
cumulativo” - a famosa “conexão wickselliana”, a qual re-
laciona bancos emissores, oferta de crédito e inflação. [3]
Por sua vez, a curva LM (Liquidity Preference Money Sup-
ply), representa a igualdade que deve ser verificada en-
tre a base monetária (supondo dado o multiplicador dos
meios de pagamento), contabilizada nos passivos dos res-
ponsáveis pela gestão do numerário, e a propensão à li-
quidez dos agentes econômicos. Com essas ferramen-
tas determinar-se-á a taxa de juros, entendida como o
preço do dinheiro. Por sua vez, os papéis (ou ativos) do
1
2 4 MULTIPLICADOR KEYNESIANO
mercado financeiro mantêm relação inversa com o preço
do dinheiro, de modo que, se o dinheiro está mais caro, os
agentes econômicos agirão no sentido de recompor seus
portfólios com mais papéis (que seguem sendo mais ba-
ratos por conta da elevação da taxa de juros) e menos
dinheiro - que, de fato, nominalmente, não rende absolu-
tamente nada, por ser ativo prontamente líquido!
Um caso demasiadamente explorado pela literatura cor-
rente é aquele em que a taxa de juros - de tanto cair por
conta de uma política monetária relapsa por parte dos
bancos centrais que detêm o monopólio da emissão do
numerário - faz com que a expectativa para o preço do
dinheiro se eleve. Sabendo disso, os agentes econômicos
livrar-se-ão da posse dos títulos, em busca da liquidez ab-
soluta: a isso designamos por "armadilha da liquidez" (li-
quidity trap), evidência essa que pode ser verificada atu-
almente nos EUA, bem como no Japão desde a quebra do
Índice Nikkey, no início dos anos 90.
Keynes acreditava que a se a taxa de juros básica de um
país descesse abaixo dos 2% ao ano e por lá ficasse por
uma longa temporada, configurar-se-ia uma armadilha de
liquidez (ele mesmo duvidava que, algum dia, isso pu-
desse acontecer). O detalhe: ao mesmo tempo em que
parece ser “fácil” atirar a macroeconomia em direção a
uma armadilha como forma de salvaguardar o sistema de
intermediação de uma bancarrota generalizada, os japo-
neses, há mais de 20 anos, estão tentando descobrir como
retirar o Japão da armadilha. Para isso colocaram a rela-
ção divida-PIB acima dos 200%!
2 Causação
No aparato IS/LM as decisões de Política Econômica re-
presentam Variáveis Exógenas que são determinadas pe-
las Autoridades Monetárias e/ou Executivas; ou seja, faz-
se alusão aos Instrumentos que permitem levar à cabo as
medidas tomadas na Esfera da Decisão.
Uma análise mais rigorosa diria que o Modelo IS/LM se-
gue consubstanciado pela Metodologia do Macroecono-
metrista Jan Tinbergen; no que se refere a tudo aquilo
que designamos por "Teoria da Política Econômica" (a
necessidade de haver o mesmo Número de Instrumentos
e Metas num Sistema de Política Linearmente Indepen-
dente).
Ainda sim, o Modelo padece da “Crítica à Teoria da Po-
lítica Econômica” atribuída ao Macroeconomista Robert
Lucas (Nobel de 1994), por tratar as Expectativas dos
Agentes Econômicos de maneira Estática e Simplória
(ainda que desde os anos 80 existam versões do IS/LM
em expectativas racionais).
No IS/LM o Equilíbrio Estático-Dinâmico da Renda
Agregada é determinado pela interação (intercessão) en-
tre o Lado Real da Economia (representado pela Curva
IS) com o Lado Monetário (representado pela Curva
LM). Tratamos de analisar as curvas:
3 Curva IS
Para Sachs e Larrain (2000, p. 385)[4], o modelo IS/LM
é uma “representação gráfica desenvolvida em 1937 pelo
economista britânico, premiado com o Nobel, Sir John
Hicks.”
Os autores explicam ainda que “a curva IS relaciona o
nível de demanda agregada com o nível de taxa de juros,
permanecendo constantes todas as outras variáveis, como
gastos do governo e tributos. “Um aumento da taxa de
juros reduz a demanda agregada em virtude de seu efeito
sobre o consumo e investimento. Quando representamos
essa relação graficamente, encontramos uma curva com
inclinação decrescente.
4 Multiplicador keynesiano
O Equilíbrio do Mercado de Bens advém do Sistema das
Contas Nacionais: há uma Identidade (Igualdade) Ma-
croeconômica entre o cômputo da Demanda, da Renda e
o Produto Agregado. A Curva IS, ao representar o equi-
líbrio entre o Mercado de Bens e Serviços, poderá ser
representada pela seguinte equação:
Y = C(Yd) + I(Y, r) + G + NX( )
Ou ainda:
Y - C(Yd) - G = I(Y, r) + NX( ) (1.a)
Diga-se de passagem, a equação acima é a IS de uma eco-
nomia aberta.Tem-se que:
• Y = Renda Agregada,
• C = Consumo das famílias,
• Yd= Renda Disponível(ou seja, a diferença entre a
renda agregada e a massa de impostos T = t.Y),
• I = Investimento Agregado,
• r = Taxa de juros,
• G = Dispêndios do Governo,
• NX( )= Saldo em Conta Corrente e/ou a Tranferên-
cia Líquida de Recursos Não-Fatores ao Exterior.
Se a Economia está Fechada, significando que a mesma
permanece no Estado Autárquico, deve ser verdade que
NX = 0.
A análise do Consumo Agregado parte da hipótese de
que o mesmo é uma Função Estável da Renda e que se
ampliará a pari-passu do crescimento da mesma, ainda
que não na mesma proporção - ocorre então a propensão
marginal a consumir, cujo valor é influenciado por fatores
como a Distribuição de Renda, Necessidades Metabóli-
cas, Avareza, Precaução, etc. A Propensão Marginal a
3
Consumir varia entre 0 e 1 e, quando mais próximo da
unidade a Propensão ao Consumo estiver, maior será o
"Efeito multiplicador" associado a qualquer Dipêndio a
priori planejado.
Se 0 < c < 1, seguir-se-á a Seguinte Série Geométrica
Infinita:
x = 1 + c + c.c + c.c.c + c.c.c.c + . . .
Multiplicando a Série por c:
c.x = c + c.c + c.c.c + c.c.c.c + . . .
Subtraindo a Segunda Série da Primeira:
x - c'x = 1
x = 1/(1 - c)
Tem-se que x é o “Multiplicador de Renda” atribuído a
Richard Kahn. O raciocínio intuitivo é o seguinte: para
cada Unidade Monetária gasta ($1 na Primeira Série),
uma Fração da mesma será Poupada por quem a rece-
ber, de forma que, de cada pagamento, fracionar-se-á 1 -
c para fins de Segurança. Sucessivamente, ter-se-á que:
1 > c > c.c > c.c.c > ...
Segue daí que, no linear do tempo, o aumento de Renda
associado a cada Variação Despendida é Decrescente,
sendo determinado na totalidade pelo Montante x.
Ainda sim, a bem da verdade, essa história de que Gasto
gera Renda só pode ser “comprada” se, somente se,
a Elasticidade Preço-Produção da Economia for aceita
como Nula (modernamente isso é aceite no curto-prazo,
mas não no decorrer dos trimestres).
5 As Componentes da Igualdade
Macroeconômica
Tem-se a Função Linear abaixo, que nos servirá de espe-
cificação para C(Yd):
C = Co + c.Yd'
O Consumo Agregado pode ser dividido entre:
• Consumo Autônomo (Co), que é a parte do dispên-
dio destinado à subsistência dos indivíduos. Ob-
serve que essa componente independente de Yd.
• Propensão Marginal a Consumir c, que explica o
Comportamento do Consumo ante um Acréscimo
Marginal (ou infinitesimal) da Renda Agregada.
Essa equação pode ser obtida por meio de uma
regressão das séries históricas de C e Yd, respec-
tivamente. Atentando-se para a necessidade de que
os erros estimados estejam desintegrados; caso con-
trário, ter-se-á uma regressão espúria; sem qualquer
utilidade prática.
Segue que a componente I(r,Y) poderá ser especificada
conforme:
I = Io + aY - br
O Investimento Agregado (as Inversões propriamente di-
tas) depende da “Eficiência Marginal do Acréscimo de
Capital Proposto” ante uma dada Taxa de Juros determi-
nada segundo explicado anteriormente. Modernamente,
aceita-se que a “Eficiência Marginal” é um eufemismo
para o que em Análise de Projetos designamos por Taxa
Interna de Retorno (Interest Return Rate). Se a Taxa In-
terna de Retorno de um dado Fluxo de Capital superar
a Taxa de Juros cobrada pelos Mutuantes, o VPL (Valor
Presente Líquido) de determinado Fluxo de Investimento
será positivo; significando então que os recursos financei-
ros deverão ser Inversionados (Empregados). Note que
o aumento do Juros reduz o VPL de uma determinada
Inversão. Daí o porquê da elevação das Taxas de Juros
penalizar o Volume das Inversões Planejadas pelo Setor
Privado. É importante ressaltar que essa Taxa de Juros
deverá ser descontada da inflação, segundo a Equação de
Fisher.
A equação acima representa a Função Investimento do
Modelo IS/LM, não sendo lá muito fidedigna com o que
Keynes tinha na cabeça. Existe uma parte do Investi-
mento Agregado que é autônoma, geralmente levada a
cabo pela Política Fiscal: Io. As Inversões respondem
diretamente à Renda (a > 0), tal como no “Modelo do
Acelerador”, e inversamente à Taxa de Juros Real (- b <
0). Na realidade, essa equação representa a Função In-
vestimento da "Síntese Neoclássica".
Por sua vez, o nível de Renda interfere no Mercado de
Ativos por conta da Demanda de Moeda por Motivo
Transação. Portanto, a interligação entre Lado Real e
Lado Monetário segue possibilitada por meio da Taxa de
Juros. Se as Inversões são entendidas como Inelásticas
à Taxa de Juros e/ou a “Armadilha de Liquidez” é verifi-
cada, a citada inteligação não será consubstanciada. Key-
nes valeu-se da segunda hipótese quando escreveu o Ter-
ceiro Capítulo da “Teoria Geral”. Ao passo que os Eco-
nomistas Marxistas, dentre eles e principalmenteMichael
Kalecki, fez uso da primeira hipótese nos seus trabalhos
acercado do "Princípio da Demanda Efetiva"
São Variáveis Exógenas noModelo IS/LM: a PolíticaMo-
netária (cujo instrumento é a Base Monetária) e a Política
Fiscal, captaneada por G.
O Nível Geral dos Preços não poderá ser considerado Va-
riável Exógena. Aliás, os Preços não podem ser tratados
como Exógenos (dados) nos Modelos de Ajuste Nomi-
nal Incompleto e o aparato IS/LM, modernamente, segue
classificado como tal. Ocorre que, in Short-Run, os Pre-
ços padecem de lentidão no que se refere aos seus res-
pectivos reajustes. Essa hipotese, hoje questionável, é
incomporada ao modelo IS/LM em deferência à “Teoria
Geral"; que supôs elasticidade Preço-Produção Nula.
Isso significa que a Oferta Agregada da Economia émuito
sensível à Produção e muito pouco sensível à Inflação.
4 7 CURVA LM
Quando isso ocorre a Economia atravessa uma Recessão
Extrema, como bastante Capacidade Ociosa a ser ocu-
pada.
É por isso também que o Modelo IS/LM contina re-
ferendado pelos Neokeynesianos, que acreditam que
a Estrutura Concorrencial da Economia é Imperfeita:
quando isso ocorre, verificar-se-á uma notória sub-
utilização do Aparato Produtivo.
Ainda sim, grande parte da potência do Modelo (no sen-
tido de elevar os níveis de Renda e Emprego) será per-
dida por conta do “Efeito Produtividade Marginal De-
crescente” associado a uma Elasticidade Preço-Produção
tendendo ao infinito (Pleno-Emprego). Essa hipótese foi
encampada por todos aqueles que criticaram o Modelo
IS/LM.
Por sua vez, a Transferência Líquida de Recursos Não-
Fatores ao Exterior segue representada conforme:
NX(e,Y,Yf)
Onde:
• e representa os termos-de-troca, ou o que se entende
por taxa de câmbio real
• Y é a Renda (ou Produto) Agregado da Economia
Doméstica
• Yf é a Renda Agregada do “Resto do Mundo”.
6 O modelo IS/LM na economia
aberta
Originalmente, a “Teoria Geral” não considerou as Im-
plicações Macroeconômicas do Trânsito de Mercadorias,
Serviços e Ativos Financeiros (bem como a Moeda) en-
tre as Fronteiras Nacionais (apesar do que, no capítulo
sobre o Mercantilismo e Dinheiro Carimbado, Keynes
conseguiu explicar de forma técnica e muito satisfató-
ria o porquê da política bulionista dos Estados Nacio-
nais do século XVIII). O Modelo IS/LM, no contexto de
uma Economia Aberta, é designado por IS/LM/BP; onde
BP significa “Balanço de Pagamentos”. Esse remendo,
no que diz respeito às implicações de Análise Macroe-
conômica numa Economia Aberta, se deve ao macroe-
conomista canadense Robert Mundell em parceria com
seu amigo: Marcus Fleming (ambos estiveram associa-
dos ao FMI). Existem versões do IS/LM/BP para regimes
e graus díspares de abertura da conta de capitais. A mais
famosa atualmente em uso é a que supõe regime de câm-
bio livre e abertura total ao trânsito de portfólios, conhe-
cida por Modelo Mundell-Fleming. Essa versão tem tido
relativo sucesso ao explicar o fenômeno fiscal/monetário
das economias desenvolvidas pós falência do Sistema de
BrettonWoods, desestruturadoem 1971, quandoRichard
Nixon devenvencilhou a onça troy do ouro.
7 Curva LM
Sobre a Curva LM (Liquidy Money): A Curva LM repre-
senta o equilíbrio particular doMercado de Ativos. Nesse
Modelo, utiliza-se a análise sobre dois Ativos Financei-
ros (Moeda e Títulos), em que a característica da Moeda
é possuir Liquidez Absoluta; não rendendo, pois, Juros
Nominais. Já os títulos Rendem Juros, mas têm Baixa
Liquidez, se comparado ao Ativo-Moeda. Supondo um
dado Estoque de Riqueza Real (W/P) e que as pessoas
decidam entre aplicar sua Riqueza entre Moeda e Títu-
los, a interação entre os Títulos e aMoeda noMercado de
Ativos irá determinar a Taxa de Juros - supondo, claro,
que a Base Monetária é mantida num dado nível.
A Oferta Total desses ativos será expressa por:
Oferta de Moeda + Oferta de Títulos = Riqueza Finan-
ceira
Ms/P +Bs =W/P
No Modelo descrito, considerar-se-á que esses mercados
estão em equilíbrio quando:
Md−Ms/P +Bd−Bs = 0
Se houver Excesso de Demanda por Moeda (EDM), ha-
verá Excesso de Oferta de Títulos e vice-versa. Portanto,
considerar-se-á apenas o Mercado Monetário - análise
essa validada pela "Lei de LeonWalras". A simetria entre
oMercadoMonetário e de Títulos deve ser compreendida
porque ela determinará a dinâmica entre Taxa de Juros,
a Moeda e Nível da Renda.
Agora, considerando apenas o Mercado Monetário, ado-
taremos como premissa para o LadoMonetário da IS/LM:
• A Oferta de Moeda é uma Variável Exógena deter-
minada pelas Autoridades Monetárias e pelos Ban-
cos Comerciais.
• A Demanda por Moeda irá depender do “Motivo
Transação” e do “Motivo Especulação” (ou de port-
fólio), respectivamente. Ou seja:
L(r,Y)
Onde cada Variável Independente (Endógena) dessa Fun-
ção Bivariada não-especificada representa esses “moti-
vos”. L, portanto, representa a demanda por moeda.
Especificar-se-á:
Motivo Transação: diretamente relacionado com o nível
de Renda da Economia; quanto maior o nível do Produto;
maior será o Volume das Transações; logo, maior será
quantidade de Moeda Demandada para realizá-las.
Motivo Portfólio: o Agente Econômico alocará sua Ri-
queza comparando o Diferencial de Rentabilidade entre
5
os diferentes ativos. A Curva LM satisfará a seguinte
igualdade:
Ms/P = L(r, Y) (2.a)
A Taxa de Juros associada a essa igualdade corresponde
ao "Custo de Oportunidade de Reter Moeda". A De-
manda Por Moeda diminui conforme aumenta a Taxa de
Juros, validando assim que o Juro é o preço do dinheiro
segundo prediz a "Teoria da Preferência pela Liquidez".
8 Solução Qualitativa
(2.a) diz que a Preferência Pela Liquidez dos Indivíduos
deve se regular com a Liquidez Real Ofertada que está
a cargo das Autoridades Monetárias; bem como a cargo
dos Emissores de Crédito (Bancos de Moeda Escritu-
ral). Modernamente, entende-se que grande parte das
Quase-Moedas (Ativos Semi-Líquidos) segue Endoge-
neizada pelo Sistema Financeiro, relegando para um se-
gundo plano o papel das Autoridades Monetárias na Po-
lítica de Crédito das Economias Modernas.
As Equações (1.a) e (2.a) permitem computar o Equi-
líbrio Estático-Dinâmico do Modelo. Apesar de Key-
nes ter explicitado a natureza dessas equações ao longo
de sua Obra, ele decidiu por não formalizá-las. Na re-
alidade, Keynes não propôs Formas Explícitas para suas
respectivas Funções, nos levando a concluir que resolvê-
las não era lá uma coisa tão primordial; pelo menos à
época! Diga-se de passagem, ele era um crítico assíduo
da EconomiaMatemática e já apontava as Limitações das
Análises que procuravam (procuram) Precificar os Ris-
cos Associados à Trajetória Aleatória dos Ativos Finan-
ceiros, o que atualmente é feito por meio das “Equações
Diferencias Estocásticas"; tão recorrentes em dinâmica
econômica e finanças.
9 Bibliografia
• SARGENT, THOMAS; Macroeconomic Theory -
Second Edition: Academic Press 1987 (Versão
Avançada)
• SIMONSEN, MÁRIO HENRIQUE; CYSNE, RU-
BENS PENHA: Macroeconomia - 4ª Edição:
ATLAS-FGV 2006 (Versão Avançada)
• DORNBUSH, RUDIGER, et. all; Macroeconomia
- Décima Edição: Mc-Gray Hill do Brasil 2007
(Versão Intermediária)
• MANFRED,GÄRTHER;Macroeconomics - 3ª Ed:
FT Prentice Hall 2009
10 Referências
[1] Santos, J., A. Pina, J. Braga, M. St. Aubyn.
Macroeconomia. 3ª. ed. Lisboa: Escolar Editora, 2010.
Capítulo 3 - O Modelo IS/LM. p. 53-62. ISBN 978-972-
592-295-8.
[2] Hicks, J. R. (1937), “Mr. Keynes and the Classics - A Sug-
gested Interpretation”, Econometrica, v. 5 (Abril): 147-
159.
[3] Em termos simplificados, a “conexão wickselliana” esta-
belece que, um excesso de demanda no mercado de bens
corresponde, sempre, a um excesso de oferta no mercado
monetário, do qual faz parte o crédito bancario (além da
moeda legal emitida pela autoridade monetária). Ver O
Modelo de Racionamento de Crédito e a Politica Mone-
tária Novo-Keynesiana: Uma Análise Critica, Por Jenni-
fer Hermann. Revista de Economia Política, vol. 20, n° 2
(78), abril-junho/2000
[4] SACHS, Jeffrey e LARRAIN, Felipe. Macroeconomia -
edição revisada e atualizada. São Paulo: Makron Books,
2000. 848 páginas.
6 11 FONTES, CONTRIBUIDORES E LICENÇAS DE TEXTO E IMAGEM
11 Fontes, contribuidores e licenças de texto e imagem
11.1 Texto
• Modelo IS/LM Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Modelo%20IS/LM?oldid=40189517 Contribuidores: Mschlindwein, Missionary, Lui-
zabpr, Felipearaldi, Thijs!bot, JAnDbot, MiguelMadeira, VolkovBot, Yone Fernandes, Mário Henrique, Gerakibot, Tiago Santos, Heiligen-
feld, JohnR, Alexbot, Ruy Pugliesi, Luckas-bot, Nallimbot, Vanthorn, ArthurBot, Xqbot, JotaCartas, Rubinbot, RibotBOT, Dinamik-bot,
Hallel, Dreispt, KLBot2, Makecat-bot e Anónimo: 35
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