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As Associações de Resistências Elétricas (resitores) 1. INTRODUÇÃO Tipos de Associação Entre Resistores Em um circuito é possível organizar conjuntos de resistores interligados, chamada associação de resistores. O comportamento desta associação varia conforme a ligação entre os resistores, sendo seus possíveis tipos: em série, em paralelo e mista. Associação em Série Associar resistores em série significa ligá-los em um único trajeto, ou seja: Ilustração 1 – Associação de resistores em série Como existe apenas um caminho para a passagem da corrente elétrica esta é mantida por toda a extensão do circuito. Já a diferença de potencial entre cada resistor irá variar conforme a resistência deste, para que seja obedecida a 1ª Lei de Ohm, assim: Esta relação também pode ser obtida pela análise do circuito: Ilustração 2 – Associação de resistores em série – diferença de potencial Sendo assim, a diferença de potencial entre os pontos inicial e final do circuito é igual a: Analisando esta expressão, já que a tensão total e a intensidade da corrente são mantidas, é possível concluir que a resistência total é: Ou seja, um modo de se resumir e lembrar-se das propriedades de um circuito em série é: Tensão (ddp) (U) se divide Intensidade da corrente (i) se conserva Resistência total (R) soma algébrica das resistência em cada resistor. Tabela 1 – Propriedades da associação em série Associação em Paralelo: Ligar um resistor em paralelo significa basicamente dividir a mesma fonte de corrente, de modo que a ddp em cada ponto seja conservada. Ou seja: Ilustração 3 – Associação de resistores em paralelo Usualmente as ligações em paralelo são representadas por: Ilustração 4 – Associação de resistores em paralelo – diferença de potencial Como mostra a figura, a intensidade total de corrente do circuito é igual à soma das intensidades medidas sobre cada resistor, ou seja: Pela 1ª lei de ohm: E por esta expressão, já que a intensidade da corrente e a tensão são mantidas, podemos concluir que a resistência total em um circuito em paralelo é dada por: Associação Mista: Uma associação mista consiste em uma combinação, em um mesmo circuito, de associações em série e em paralelo, como por exemplo: Ilustração 5 – Associação de resistores mista Em cada parte do circuito, a tensão (U) e intensidade da corrente serão calculadas com base no que se conhece sobre circuitos série e paralelos, e para facilitar estes cálculos pode-se reduzir ou redesenhar os circuitos, utilizando resistores resultantes para cada parte, ou seja: Sendo: Ilustração 5– Cálculo da resistência equivalente em uma associação mista As Leis de Kirchhoff. ● Kirchhoff, Gustav Robert (1824-1887). Gustavo Robert Kirchhoff foi um físico prussiano com contribuição no campo dos circuitos elétricos, a espectroscopia, emissão de radiação dos corpos negros e clasticidade (Modelo de placas de Kirchhoff). A Lei das malhas de Kirchhoff. ● O que se entende por malha, uma rede elétrica? Chamamos de malha a qualquer percurso fechado em uma rede elétrica. O circuito da figura a seguir representa uma malha: Figura 1 – Malhas de Kirchhoff 2. OBJETIVOS Ao términio desta atividade o aluno deverá ter competência para determinar: ● O resistor equivalente de uma associação de resistores em série; ● O resistor equivalente de uma associação de resistores em paralelo; ● O resistor equivalente de uma associação de resistores mista; ● Reconhecer e montar difentes associaçães com resitores. 3. MATERIAL UTILIZADO ● 01 painel para associação de resitores EQ 027; ● 03 conexões de fios de cobre; ● 01 multiteste regulado para ohmímetro. ➢ Pré- requisitos o Identificação de um resistor; o Determinar o valor de um resistor equivalente de uma associação de resistores; o Medir o valor de um resistor com o emprego do ohmímetro parte multiteste). 4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Os esquenas seguir possuem a indicação dos bornes e componentes comforme o painel, entretanto, os mesmos efeitos podem ser obtidos por outros caminhos. Figura 2 – Montagem do Experimento A Figura 2 mostra como fazer as pontes entre os bornes dos resistores de 1 a 8. 5. RESULTADOS EXPERIMENTAIS E DISCUSSÃO Foram montadas as associações a seguir e calculou-se o valor1 do resistor equivalente: Figura 3 – Associação 1 Comparou-se o valor calculado como o medido pelo ohmímetro e discutiu-se o resultado em termos da tolerância dos resistores: Os resistores R1 e R2 foram associados em série, verificando que o resultado é a soma dos resistores, que por sua vez é igual a 200 Ω, pois cada resistor possui um valor de 100 Ω. Na sequência foi colocado um terceiro resistor (R3) contendo o mesmo valor de 100 Ω, somando aos resistores R1 e R2 valor total foi para 300 Ω. 5.1. Montou-se as associações seguintes e calculou-se o valor do resistor equivalente: Figura 4 – Associação 2 Comparou-se o valor encontrado calculado como o medido pelo ohmímetro e discutiu-se o resultado em termos da tolerância dos resistores: Na figura 4, unimos o resistores dos pontos 5 ao 6, e do 2 ao 3, obtendo o valor de 300 Ω de resistência, que foi a soma de 100 Ω + 100 Ω + 100 Ω. Para calcular a tolerância devemos acrescentar 5% e diminuir 5% desses 300 Ω, com base no código de cores. 5.2. Montou-se as associações seguintes e calcule o valor do resistor equivalente. Figura 5 – Associação 3 Comparou-se o valor encontrado calculado com o medido pelo ohmímetro e discutiu-se o resultado em termos de tolerância dos resistores: Montou-se as associações seguintes e calculou-se o valor do resistor equivalente. Figura 6 – Associação 4 Comparou-se o valor encontrado calculado com o medido pela ohmímetro e discutiu-se o resultado em termos da tolerância dos resistores: Na figura 6, medimos o valor de apenas um resistor, e chegamos a 53 Ω de resistência. Que foi equacionada por 100 Ω / 2 (associação em paralelo). Para calcular a tolerância devemos acrescentar 5% e diminuir 5% desses 53 Ω, com base no código de cores. 5.3. Montou-se as associações seguintes e calculou-se o valor do resistor equivalente. Figura 7 – Associação 5 Comparou-se o valor encontrado calculado com o medido pelo ohmímetro e discutiu-se o resultado em termos da tolerância dos resistores. Na figura 7, unimos o resistor 7 com o 8, e 3 com 4, para chegarmos ao valor de 35 Ω de resistência, que foi dada pela equação: 100 Ω/ 3, porque a associação está em paralelo. Para calcular a tolerância devemos acrescentar 5% e diminuir 5% desses 35 Ω, com base no código de cores, 5.4. Montou-se as associações seguintes e calculou-se o valor do resistor equivalente. Comparou-se o valor encontrado calculado com o medido pelo ohmímetro e discutiu-se o resultado em termos da tolerância dos resistores. Na figura 8, unimos vários resistores em série 1 com 2, 5 com 6, 6 com 7 e 3 com 4. Chegamos ao valor de 200Ω na resistência, encontrado da seguinte forma: 100 Ω / 2 + 100 Ω + 100 Ω / 2. Para calcular a tolerância devemos acrescentar 5% e diminuir 5%desses 200 Ω, com base no código de cores. Figura 8 – Associação 6 As Leis de Kirchhoff.Figura 9 – Associação 7 ● Aplicou-se uma tensão de 3 V cc entre os pontos 3 e 7 do circuito; ● Mediu-se as ddp necessárias e verificou-se a validade afirmação: “A soma algébrica das forças eletromotrizes em uma malha qualquer é igual à soma algébrica dos produtos RI” ● A afirmação acima e conhecida como lei das malhas de kirchhoff. 6. Conclusão Concluímos que na associação em série as correntes em cada resistor são iguais a corrente da fonte e a tensao da fonte é a soma da diferença de potencial em cada resistor; já para a associação em paralelo podemos afirmar que a corrente da fonte é igual a soma da corrente em cada resistor e a tensão da fonte é igual a tensão em cada um dos resistores. A Resistência Elétrica Variável, o Potenciômetro. 1 .introdução Aprenderemos agora sobre um componente eletrônico utilizado para variar a resistência elétrica, o potenciômetro. Nos circuitos ele funciona como resistor variável, portanto um tipo especial de elemento cuja função principal consiste em realizar o ajuste dos níveis de tensão e corrente, efetuando inclusive um controle sobre a voltagem inicialmente aplicada e sendo responsável pela amplificação ou atenuação (referentes a situações por exemplo em que você pretenda ampliar ou reduzir o volume de um equipamento de som). 2. OBJETIVOS Ao término desta atividade o aluno deverá ter competência para: ● Manusear corretamente o ohmímetro ( parte integrante do Multiteste) Reconhecer a função do potenciômetro num circuito elétrico. Figura 10 – Montagem da segunda parte do experimento 3. MATERIAL UTILIZADO ● 01 painel para associação de resistores EQ027; ● Multiteste selecionado para ohmímetro. 4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 5. RESULTADOS EXPERIMENTAIS E DISCUSSÃO Conectou-se o ohmímetro aos bornes 13 e 14 do painel para associação dos resistores . a. Faca o desenho esquemático deste circuito. Identifique cada componente do mesmo b. Girou-se lentamente o KNOB do potenciômetro e descreveu-se o ocorrido com valor da resistência elétrica que apresenta. c. Verificou-se que o valor da resistência alterava conforme o knob era girado, desta forma classificamos esta resistência como resistência variável. R: resistência variável conforme a chave é girada no sentido horário, a resistência aumenta 6. Conclusão Como observamos um potenciômetro não passa de um resistor que tem sua resistência variando conforme a posição do pino central, é usado para ajustar o valor da voltagem de saída de um dispositivo antes de conectar à entrada de outro dispositivo ou equipamento. Concluímos que potenciômetros são resistores com uma derivação central, ou seja, a resistência entre seus dois terminais é fixa em seu valor nominal. Já o valor de resistência entre uma das extremidades é a derivação central que dependerá do posicionamento do cursor. Medições em circuitos Mistos e a potência Elétrica . 1. introduçao Aprenderemos agora a influencia do tipo do circuito e associaçao dos mesmos para a potencia aplicada 2. objetivo Objetivo verificar a variaçao de podencia eletrica em multiplos perfis de circuito eletrico associados a resistores. Habilidades e Competências Ao término desta atividades o aluno deverá ter competência para; Conectar corretamente um potenciômetro num circuito elétrico; Manusear corretamente o voltìmetro e amperìmetro num circuito elétrico : Mencionar as propriedades das associações em sério , paralelo e mista , em termos de intensidade de corrente , diferença de potencial elétrico e potência elétrica . 3. Material necessário : 01 painel para associação de resistores EQ02 01 conexão de fio de cobre. 01 voltímetro (multiteste na escala 20 VCC 01 Amperímetro (multiteste na escala de 200 mA CC 06 Conexões de fios com pinos banana 01 fonte CC EQ030 ; 01 Chave multiuso EQ034 Montagem Ligue separadamente a fonte de alimentação e a regule par 0 VCC Monte o circuito , conforme a fig 1 , sem ligar a fonte . 4. Procedimento Experimental 5. Resultados experimentais Andamento das Atividades : Mantenha a chave externa desligada. O tipo de associação de resistores que existe entre os pontos 4 e 8 do painel . R: paralelo O tipo de associação entre resistores R3 , R4 e R5 R: R3 em serie em relaçao a R4 e R5 em paralelo O Tipo de associação resistiva em todo o circuito . R: serie/paralelo Com a fonte regulada para 5 vcc , ligue a chave geral . Determine a tensão aplicada entre os pontos 4 e 8 do circuito R: 5V Determine a intensidade de corrente total que circula no circuito R: 5 mA Qual a intensidade de corrente total que circula no circuito Associação resistiva existente entre os pontos 4 e 8 Determine a potência elétrica no intervalo do circuito formado pelos resistores R4 e R5 Determine a tensão aplicada entre os pontos 3 e 5 do painel Qual a queda de tensão provocada por R , entre os pontos 3 e 5 ? Qual a potência elétrica desenvolvida entre os pontos 1 e 5 do circuito ? Determine a tensão aplicada entre os pontos 3 e 8 do circuito . Qual a potência elétrica do circuito entre os ponto 3 e 8 ? Execute a montagem conforme a figura 2 , mantendo a chave geral desligada. O que é um potenciômetro Mantendo a chave auxiliar desligar , regule a fonte 3 VCC. Gire o KNOB do potenciômetro completamente para esquerda. Ligue a chave geral . Qual a tensão aplicada pela fonte entre os pontos 13 e 15 do circuito . Determine a tensão aplicada entre os pontos 4 e 8 do circuito . Verifique a intensidade de corrente que circula pelo conjunto de resitores R4 e R5 Determine a potência eletrica desenvolvida por esta malha do circuito O Divisor de tensão Gire lentamente o KNOB do potenciômetro ( sentido horário ) observe atentamente os voltímetros das fonte e o acoplada aos pontos 14 e 8 do circuito . A associaçôa , aqui realizada entre o potenciômetro e afonte e conhecida por divisor de tensão , os resistores R4 e R5 foram colocados apenas como proteção experimental , como se fosse uma lâmpada um motor, etc. Como você pode , a partir de 2 pilhas , variar a tensão entre os pontos 14 e 8 do circuito ? Sem mexer na fonte de alimentação , regule a tensão entre os pontos 14 e 8 para 2 volts . Qual o valor da corrente que circula entre os pontos 4 e 8 do circuito para esta tensão de 2 VCC ?. Determine a potência elétrica desenvolvida pelo conjunto de resitores R4 e R3 nesta novas condições. Qual a potência elétrica dissipada por cada resistor entre os pontos 4 e 8 do circuito. Compare suas resposta as questôes 5.11 e 5.13 e tire conclusões 6. Conclusão Conclui-se que os circuitos obedecem a teoria apresentada. Para circuitos em série a corrente é a mesma e a tensão divide-se em cada resistor. Nos circuitos em paralelo a tensão é a mesma e a corrente divide-se em cada resistor. No caso de circuitos mistos é preciso simplificá-los a fim de obter circuitos em paralelo ou em série e em seguida fazer os cálculos. Quanto ao erro obtido em relação as grandezas calculadas na teoria e na prática pode ter sido ocasionado por erros de medição ou possíveis defeitos dos componentes utilizados na realização doexperimento. A sensibilidade e a incerteza dos instrumentos elétricos básicos 1 . Introdução Para que um instrumento responda à grandeza que se pretende medir, é necessario que o sistema medido forneça ao medidor uma quantidade de energia. Esta quantidade de energia é que faz variar o sinal de referencia alterando o indicativo do display ou deslocando as suas partes móveis (ponteiros, bobinas, etc.) O Ato de medir (medição) sempre provoca uma pertubação ma grandeza avaliada. Isto é uma característica geral de todo e qualquer processo de medida . Uma vez que não se pode evitar a modificação introduzida pelo instrumento de medida o mais logico é minimiza-la. O sistema de quadro móvel (Galvanometro D'Arsonval). Citamos este sistema por questões didáticas e devido a beleza do seu envolvimento eletromecânico, entretanto, os conceitos aqui tratados valem para qualquer medidor, embora os medidores digitais não utilizem mais o sistema de quadro móvel (Galvanometro D' Arsonval). Como funciona o instrumento D' Arsonval. A corrente elétrica é levada pelas molas de suspensão e circular pela bobina que recobre o quadro-móvel O funcionamento do instrumento D'Arsonval é baseado na passagem da corrente por um condutor imerso num campo magnético, isto faz atuar sobre este mesmo condutor, uma força defletora lateral. Esta força, atuando sobre o quadro-móvel do instrumento, desloca um ponteiro sobre uma escala, até onde permitem suas molas espirais. Note que o instrumento de D'Arsonal exige, para o seu funcionamento, a passagem de uma corrente elétrica pela bobina, consumindo energia do sistema no qual será executada a medição, por tanto, afeta o valor real da medida. Existem dispositivos de medida analógicos (amperímentros, voltimetros e multitestes) cuja constituição essencial é um galvanometro D' Arsonal ( aparelho sensível à correntes elétricas de pequena intensidade). Um galvanômetro é um dispositivo eletromecânico no qual se produz um torque como resultado da interação entre uma corrente elétrica, que passa pela bobina do instrumento e o campo magnético existente no entorno da bobina. As propriedades mais destacadas deste instrumento são: - Baixíssimo consumo de energia - Requer pequena corrente para deflexao a plena escala - A operação do instrumento esta relativamente livre dos efeitos dos campos magneticos parasitas - Ampla margem de sensibilidade. O instrumento amperímetro. O Amperímetro é um dispositivo que mede a i ntensidade da corrente elétrica. Num amperímetro, a medida ideal requer que o instrumento não ofereça resistência interna à passagem da corrente, isto é, que ele constitua um curto circuito entre os pontos em que se encontra instalado, somente nesta condição é que a corrente e tensão do circuito não sofrerão alterações pelo instrumento, por enquanto, isto ainda é impossível. O instrumento voltímetro. O voltímetro é um instrumento que mede a diferença de potencial (tensão, voltagem) entre dois pontos de um circuito elétrico. Num voltímetro, a medida ideal requer que o instrumento ofereça resistencia interna infinita à passagem de corrente, isto, é que ele constitua um circuito aberto entre os pontos que se encontra instalado (Não circulando corrente em seu interior). nestas condições é que a corrente e tensão do circuito não sofrerão alterações pelo instrumento. A sensibilidade de um instrumento de medida elétrica Se define como a sensibilidade do instrumento de medida elétrica ao inverso da corrente máxima permitida pelo escala do mesmo, ou seja, o inverso da corrente capaz de fazê-lo acusar o seu fundo de escala (se o medidor for de ponteiro, correspondente a deflexão maxima da sua e agulha sobre a escala). Sensibilidade = S = 1/i... Pela lei de Ohm a corrente é o quociente V/R cujas unidades são V/W que, substituindo na definição de sensibilidade. S = 1/1.... = 1 (V/Q) = Q/V É comum expressar a sensibilidade de um instrumento em Ohm por Volt. Exemplo: Supondo um instrumento que necessite 0,05 mA = 0,0005 A para atingir o seu fundo de escala, neste caso sua sensibilidade é: S = 1/i...= 1/0,00005 = 20.000 Q/V Se encontram disponíveis no mercado instrumentos com sensibilidade de 200.000 Q/V a 1 MQ/V. O voltímetro de múltiplos escalas. Existe voltímetro de múltiplas escalas que, através de uma chave seletora, o medidor pode ser posto em série com resistores convenientemente dimensionados, denominados resistências mulplicadoras, permitindo desse modo que se varie a escala de leitura . A seleção entre as escalas pode ser feita através de uma chave rotativa, chaves de pressão, chaves tipo H-H ou multímetro pode mesmo não ter chave alguma, neste caso falamos que o multímetro digital é um equipamento de auto-range (auto-escala), ou seja, ele seleciona a grandeza e a escala que esta sendo medida automaticamente. Em alguns casos podemos encontrar multímetros que tem apenas uma escala para tensão, uma para corrente e uma para resistência, este tipo de multímetro também é auto-range, nele é preciso se procurar uma escala especifica para se medir um determinado valor tensão. Uma coisa muito importante ao se usar um multímetro digital é saber selecionar a escala correta para a medição a ser feita. O amperímetro de múltiplas escalas. Nos amperímetros de múltiplas escalas , a chave seletora coloca o instrumento e paralelo com resistores convenientemente dimensionados, denominados Shunts, permitindo desse modo a variação na escala de leituras de correntes. Como fazer mudança de escala num medidor de múltiplas escalas. A mudança de escala num multiteste (multímetro), medidor de múltiplas escalas, instrumento único para medir grandezas elétricas com varias escalas só pode ser feita com ele desligado. Caso contrario, a chave abrindo a conexão com o shut, deixara circular pelo medidor um excesso de corrente que o danificara. Um cuidado preliminar na utilização destes medidores é a escolha adequada do fundo da escala conveniente a ser utilizada. No caso da ordem da grandeza a ser medida ser conhecida (tensão corrente etc) tal escolha é imediata, porem quando a mesma é desconhecida, sempre se deve partir da escala mais elevada e, sucessivamente, desligar o equipamento e trocar d escala ate acertar a mais conveniente. A incerteza de um instrumento de medida elétrica. a incerteza na medida realizada com estes medidores pode ser de duas categorias: A incerteza absoluta Esta incerteza pode, conforme o instrumento e o observado, ser devida a: Ajuste do zero Paralaxe Atrito mecânico Posição ou balanço do instrumento Como amenizar algumas destas causas. o zero da escala pode ser ajustável (quer eletrônica ou manualmente). A paralexe pode diminuir provendo de espelho o fundo da escala e a olhando frontalmente. Nos instrumentos mecânicos o desgaste do mancais é de difícil instrumentos. A verificação do “zero” do instrumento. Ligue o instrumento. Note que o sinal indicado pode ficar flutuando, isto não significa que o instrumento esteja com defeito. Para verificar o zero do instrumento você deve curto-circuitar os seus bornes de saída. A incerteza relativa (ou percentual). A incerteza relativa é devida à variação do campo magnético do ímã permanente e a variação de resistência elétrica interna do instrumento. Esta ultima e afetada pela temperatura e umidade. A incerteza máxima (total). A incerteza total de um instrumento é a soma das incertezas relacionadas. Um métodousual para determina-la consiste na aferição do instrumento com um padrão de tensão (ou corrente). Um método pratico para estimar a incerteza máxima do instrumento é comparar sua leitura com aquela fornecida por um conjunto de instrumentos semelhantes, de melhor qualidade, operando em igualdade de condições. A classe dos instrumentos. Os instrumentos se encontram divididos em classes de exatidão segundo a incerteza máxima admissível para cada classe. As classes dos instrumentos, segundo as normas europeias, são: 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 5; 5,0. Estes números indicam a percentagem de incerteza relativa máxima do instrumento. Exemplo: Um instrumento classe 1,5 não deve acusar leituras com imprecisões maiores que 1,5 % do valor do fundo de escala. O instrumento ohmímetro. O ohmímetro permite medir resistências com boa aproximação. O principio básico deste instrumento é a uti lização prática da lei de Ohm, onde uma pilha (ou bateria) fornece uma tensão constante V e o instrumento mde a corrente que circula (inversamente proporcional à resistência desconhecida que se intercala no circuito). O instrumento multiteste (multímetro) O multiteste (ou multímetro) é o instrumento no qual se combina o voltímetro, o amperímetro, o ohmímetro, etc. A alma do multiteste é um medidor de corrente com uma chave de múltiplos contatos. Quanto maior a sensibilidade do medidor de corrente, melhor será a qualidade do multiteste. A chave de múltiplos contatos é que seleciona a função que se vai utilizar (corrente, tensão continua, tensão alternada, etc) bem como o alcance de cada escala. Na chave seletora fica indicada claramente a função e a escala que se esta usando. Estes instrumentos são muito utilizados devido a sua praticidade. Mediante outras series de artifícios, estes aparelhos podem medir valores de resistências muito altas, capacitâncias, indutâncias, decibéis, radiofrequências e tensões altas. 7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Física 3. 9 ed. LTC. YOUNG, HUGH D.FREEDMAN. FÍSICA 3 – ELETROMAGNETISMO. 12 ED. <http://www.sofisica.com.br/conteudos/Eletromagnetismo/Eletrodinamica/associ acaoderesistores.php>. Acesso em 26 out 2015, às 18h10. <http://www.fisica.ufmg.br/~labexp/roteirosPDF/Diodo_semicondutor.pdf>. Acesso em 26 out 2015, às 20h00. <http://www.feng.pucrs.br/~fdosreis/ftp/medidas/FSR06_Instrumentos.pdf>. Acesso em 30 out 20115, às 17h15 <http://www.infoescola.com/eletricidade/voltimetro-e-amperimetro/>. Acesso em 30 out 2015, às 17h21. <http://www.ifsc.usp.br/~strontium/Teaching/Material2010- 2%20FFI0106%20LabFisicaIII/08-InstrumentosdeMedidasEletricas-I.pdf>. Acesso em 30 out 2015,às 17h34.