AV - CEL0482 - LÓGICA MATEMÁTICA

Prévia do material em texto

Avaliação: CEL0482_AV_201402154331 » LÓGICA MATEMÁTICA
Tipo de Avaliação: AV
Aluno: 201402154331 - DIEGO TONETO REIS DE MOURA
Professor: DANIEL PORTINHA ALVES Turma: 9002/AA
Nota da Prova: 4,5 Nota de Partic.: 2 Data: 18/11/2014 18:58:27
 1a Questão (Ref.: 201402177665) Pontos: 0,5 / 0,5
Completando as afirmativas (I), (II), e (III) abaixo, temos, respectivamente:
(I) A condição: Um "sim" gera um "não" e um "não" gera um "sim", é representada pela porta lógica ________.
(II) A condição: A saída somente será "sim" se ambos os dados de entrada forem "sim" é representada pela
porta lógica _______.
(III) A condição: Para que o dado de saída seja "sim" basta que um dos dados de entrada seja "sim" é
representada pela porta lógica _______.
AND, OR, NOT.
OR, NOT, AND.
AND, NOT, OR.
NOT, OR, AND.
 NOT, AND, OR.
 2a Questão (Ref.: 201402238034) Pontos: 0,5 / 0,5
Para a construção de tabelas verdade adotamos a seguinte ordem de prioridade dos operadores:
 ⋀,⋁,→,↔
→,↔,⋁,⋀
↔,⋀,→,⋁
⋁,⋀,→,↔
→,↔,⋀,⋁
 3a Questão (Ref.: 201402184996) Pontos: 0,0 / 0,5
Sabe-se que a ocorrência de X é condição necessária para a ocorrência de Y e condição suficiente para a
ocorrência de Z. Sabe-se, também, que a ocorrência de Z é condição necessária e suficiente para a
ocorrência de W. Assim, quando Y ocorre,
nem X nem Y ocorrem.
 X e W ocorrem.
X não ocorre ou W não ocorre.
Z ocorre e X não ocorre.
 Z não ocorre ou W não ocorre.
 4a Questão (Ref.: 201402203827) Pontos: 1,5 / 1,5
Construa a tabela verdade da proposição composta p→(p→(q ∧~q)) e
determine se a proposição é uma tautologia, uma contradição ou uma
contingência. Justifique sua resposta. 
 
Resposta: Arrumei por colunas: p - V V F F q - V F V F ~q - F V F V q^~q - F F F F p->(q^~q) - F F V V p->(p->
(q^~q)) - F F V V Como no final da tabela verdade encontrei valores tanto verdadeiros como falsos, esta
questão se trata de uma contingência
Gabarito:
Como na ultima coluna da tabela verdade aparecem V e F pelo menos uma vez cada,
a proposição é uma contigência.
 5a Questão (Ref.: 201402180389) Pontos: 0,0 / 0,5
Ou Matemática é fácil, ou Carlos não gosta de Matemática. Por outro lado, se Português não é difícil, então
Matemática é difícil. Daí segue-se que, se Carlos gosta de Matemática, então:
Matemática é difícil e Português é fácil;
 Matemática é fácil e Português é fácil;
 Matemática é difícil e Português é difícil;
Matemática é fácil e Português é difícil;
se Português é difícil, então Matemática é difícil.
 6a Questão (Ref.: 201402204057) Pontos: 0,5 / 1,5
Observe a frase em linguagem corrente: Todos os ministros se são inteligentes então agem de forma corente.
Pede-se:
(a) Transforme a frase de linguagem corrente em linguagem lógica de predicados. 
(b) Negue a frase sob esta linguagem lógica de predicados, com o auxilio das equivalencias logicas e 
(c) Transcreva, na linguagem corrente, a frase obtida na linguagem lógica de predicados, apresentando-a na
forma mais simples.
Observação: Não é permitido simplesmente acrescentar o não antes da frase. 
Resposta: p = os ministros são inteligentes q = os ministros agem de forma coerente Ax(p->q) Negação : Os
ministros são inteligentes e não agem de forma coerente (p^~q) Forma simples: ~pvq = Os ministros não são
inteligentes ou agem de forma coerente
Gabarito: (a) Para todo x, ( p -> q )
(b) Existe x , ( p ^ ~q)
(c) Existem ministros que são inteligentes e não agem de forma coerente. 
 7a Questão (Ref.: 201402308510) Pontos: 0,0 / 0,5
Considerando as proposições compostas: P: (p→pvq) e Q: (pvq) e as afirmações (I) Q=> P (II) P=> Q É
somente correto afirmar que
 II
I e II
Nenhuma das afirmações.
 I
Nada se pode afirmar.
 8a Questão (Ref.: 201402308524) Pontos: 0,5 / 0,5
Considere as proposições simples p: Maria é extremamente estudiosa e q: Pedro é muito inteligente.
Traduzindo para linguagem logica a frase em linguagem corrente "Maria é extremamente estudiosa ou Pedro é
muito inteligente", obtemos
~p^q
p-> q
p ^ q
p <-> q
 p v q
 9a Questão (Ref.: 201402419384) Pontos: 1,0 / 1,0
Qual o resultado da tabela verdade abaixo:
A B A + B
0 0 ?
0 1 ?
1 0 ?
1 1 ?
1 1 1 0
1 1 1 1
0 0 0 0
 0 1 1 1
0 0 0 1
 10a Questão (Ref.: 201402738198) Pontos: 0,0 / 1,0
Determine o conjunto solução em Z (conjunto dos números inteiros) da sentença aberta
 0 < (x2)/(1-x)<5.
 
 
 
 {1,2,3,4}
 {-1,-2,-3,-4,-5}
{-1,-2,-3,-4}
{1,2,3,4,5}
{ }
Período de não visualização da prova: desde 06/11/2014 até 25/11/2014.