Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
UFSCar / Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia – Departamento de Engenharia Civil 2ª Prova Mecânica Aplicada – Prova A Data: 24/06/2010 Nome:_______________________________________________ R.A.:__________ Profa. Silvana De Nardin 1) Determine a força interna nas barras da treliça e indique se esta barra está tracionada ou comprimida. Responda: qual a barra mais tracionada e qual a barra mais comprimida? 2) Determine as componentes das reações nos pontos A e C quando uma força de 160 kN é aplicada no ponto B. Respostas: Respostas: 3) Localize a coordenada y do centróide da área composta, tomando o eixo y como referência. 4) Determine o momento de inércia da área hachurada em relação ao eixo y. Respostas: Respostas: UFSCar / Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia – Departamento de Engenharia Civil Questão 1 1) Determine a força interna nas barras da treliça e indique se esta barra está tracionada ou comprimida. Responda: qual a barra mais tracionada e qual a barra mais comprimida? 1) Reações de equilíbrio 0MA =∑ → 0R5,256389,9 Cy =⋅+⋅+⋅− → ( )↑= kN4,2RCy 0Fy =∑ → 9,9RR CyAy =+ → ( )↑= kN5,7RAy 0Fx =∑ → 03RAx =+ → ( )←−= kN3RAx 2) Forças nas barras da treliça Nó C 5,17/6tan =α → o92,18=α ; kN4,2RCy = 0Fx =∑ → 0cosFcosF CDCB =α⋅−α⋅− → CDCB FF −= 0Fy =∑ 0RsinFsinF CyCDCB =+α⋅−α⋅ → 4,2292,18sinFCD −=⋅⋅− o → ( )TkN7,3FCD = CDCB FF −= → ( )CkN7,3FCB −= Nó D ( )TkN7,3FCD = ; o92,18=α 8/6tan =β → o87,36=β 0Fx =∑ → 0cosFcosF3 DACB =β⋅−α⋅+ ( )TkN125,8FDA = 0Fy =∑ → 0FsinFsinF BDDACD =+β⋅+α⋅ ( )CkN075,6FBD −= UFSCar / Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia – Departamento de Engenharia Civil Nó A o87,36=β ; kN3RAx −= ; kN5,7RAy = e kN125,8FDA = 0Fy =∑ → 0RsinFsinF AyDAAB =+β⋅−β⋅ ( )CkN38,4FAB −= Barra mais tracionada: AD → ( )TkN125,8FDA = Barras mais comprimida: BD → ( )CkN075,6FBD −= Questão 2 Determine as componentes das reações nos pontos A e C quando uma força de 160 kN é aplicada no ponto B. 1) Barra EC A barra ED é um elemento sob duas forças e, como tal, só apresenta reação na direção da linha ED. A linha ED forma um ângulo α com a horizontal: 12/6tan =α → o56,26=α α⋅= α⋅= sinFR cosFR :C ECCy ECCx α⋅= α⋅= sinFR cosFR :E ECEy ECEx 2) Barra AC UFSCar / Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia – Departamento de Engenharia Civil 0MA =∑ 012sinF4cosF1606 ECEC =⋅⋅+⋅α⋅+⋅− ( ) 9601256,26sin456,26cosFEC =⋅+⋅⋅ oo kN3,107FEC = 0Fx =∑ → 0cosFR ECAx =α⋅+ ( )←−= kN96RAx 0Fy =∑ → 0160sinFR ECAy =−α⋅+ ( )↑= kN112RAy No ponto C: α⋅= α⋅= sinFR cosFR :C ECCy ECCx ( )←= kN 96RCx e ( )↓= kN 48RCy Questão 3 Localize a coordenada y do centróide da área composta, tomando o eixo y como referência. Elemento A (mm 2 ) ( )mmy i ( )3i mmyA ⋅ 1 126x54=6804 27 183 708 UFSCar / Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia – Departamento de Engenharia Civil 2 126 x 30/2= 1890 64 120 960 3 72 x 48/2= 1728 -16 27 648 Σ 10422 - 277 020 Coordenada y : ∑ ∑ ⋅= i ii A yA y → 10422 277020 y = → mm 6,26y = Questão 4 Determine o momento de inércia da área hachurada em relação ao eixo x. Momento de Inércia em relação a x: 3x2x1xx IIII −−= 1) Momento de Inércia da área 1: 1x1x II = 12 hb I 3 1x ⋅ = → 12 120100 I 3 1x ⋅ = → 461x mm 104,14I ×= 2) Momento de Inércia da área 2: ( ) 222y2x2x AII ⋅∆+= ( ) 222y 3 2x A 12 hb I ⋅∆+ ⋅ = → ( ) 40802020 12 4080 I 2 3 2x ⋅⋅++ ⋅ = 66 2x 1012,510x4267,0I ×+= → 46 2x mm 105467,5I ×= 3) Momento de Inércia da área 3: ( ) AyII 23x3x ⋅∆+= ( ) 323y 3 3x A 12 hb I ⋅∆+ ⋅ = → ( ) 20801020 12 2080 I 2 3 3x ⋅⋅++ ⋅ = 66 3x 1044,110x0533,0I ×+= → 46 3x mm 10493,1I ×= UFSCar / Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia – Departamento de Engenharia Civil Momento de Inércia em relação a x: 3x2x1xx IIII ++= → ( ) 6x 10493,15467,54,14I ×−−= → 46 x mm 1036,7I ×=
Compartilhar