AV1_2014.2_Calculo_Numerico

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Avaliação: CCE0117_AV1_201201673593 » CALCULO NUMÉRICO 
Tipo de Avaliação: AV1 
Aluno: 201201673593 - FRANCIEL DE FREITAS 
Professor: 
JOAO MARQUES DE MORAES MATTOS 
JULIO CESAR JOSE RODRIGUES JUNIOR 
Turma: 9016/L 
Nota da Prova: 6,5 de 8,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 2 Data: 02/10/2014 19:26:09 
 
 
 1a Questão (Ref.: 201201893605) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo as matrizes M = (mij)2x3, N = (nij)axb, P = (pij)cx4, Q = (qij)dxe, é possível determinar M+N, NxP e P- Q, se: 
 
 
 b - a = c - d 
 
 a = b = c = d= e - 1 
 
 a x b = 6, a + 1 = b = c= d= e - 1 
 2b = 2c = 2d = a + c 
 b = a + 1, c = d= e = 4 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201201851081) Pontos: 0,5 / 0,5 
Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 
 
 -3 
 
-7 
 
-11 
 
2 
 
3 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201201851587) Pontos: 0,5 / 0,5 
A sentença "valor do módulo do quociente entre o erro absoluto e o número exato" expressa a definição de: 
 
 
Erro derivado 
 
Erro fundamental 
 
Erro absoluto 
 
Erro conceitual 
 Erro relativo 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201201851638) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x2 - 5x + 4. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais 
para pesquisa -1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no 
valor: 
 
 1,5 
 
0 
 
0,5 
 
-0,5 
 
1 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201201851589) Pontos: 0,0 / 0,5 
Considere o valor exato 1,026 e o valor aproximado 1,000. Determine respectivamente o erro absoluto e o erro 
relativo. 
 
 
0,024 e 0,024 
 0,026 e 0,026 
 0,026 e 0,024 
 
0,024 e 0,026 
 
0,012 e 0,012 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201201851636) Pontos: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x) = x3 - 8x. Considere o Método da Falsa Posição para cálculo da raiz, e os valores iniciais para 
pesquisa 1 e 2. Assim, empregando o método, na iteração seguinte, a raiz deverá ser pesquisada no valor: 
 
 
3 
 
-3 
 
2 
 
1,5 
 -6 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201201893951) Pontos: 1,0 / 1,0 
Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os 
expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. 
 
 
 
Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: 
 
 Gauss Jordan 
 Gauss Jacobi 
 Ponto fixo 
 Bisseção 
 Newton Raphson 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201201893644) Pontos: 1,0 / 1,0 
No cálculo numérico podemos alcançar a solução para determinado problema utilizando os métodos 
iterativos ou os métodos diretos. É uma diferença entre estes métodos: 
 
 o método iterativo apresenta resposta exata enquanto o método direto não. 
 no método direto o número de iterações é um fator limitante. 
 o método direto apresenta resposta exata enquanto o método iterativo pode não conseguir. 
 não há diferença em relação às respostas encontradas. 
 os métodos iterativos são mais simples pois não precisamos de um valor inicial para o problema. 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201201851645) Pontos: 1,0 / 1,0 
De acordo com o método do ponto fixo, indique uma função de iteração g(x) adequada para resolução da 
equação f(x) = x3 - 4x + 7 = 0 
 
 
7/(x2 - 4) 
 
7/(x2 + 4) 
 
x2 
 -7/(x
2 - 4) 
 
-7/(x2 + 4) 
 
 
 
 10a Questão (Ref.: 201201851664) Pontos: 0,0 / 1,0 
A raiz da função f(x) = x3 - 8x deve ser calculada empregando o Método de Newton Raphson. Assim, 
considerando-se o ponto inicial x0= 4, tem-se que a próxima iteração (x1) assume o valor: 
 
 
0 
 2,4 
 
1,6 
 
0,8 
 3,2 
 
 
 
Período de não visualização da prova: desde 27/09/2014 até 16/10/2014.