Aula 05 - Transformação de fontes

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Circuitos Eletricos I
Transformação de fontes
 Resistores em Série
Bipolos Equivalentes
i + v -
R1
vR1 + vR2 +....+ vRn- v = 0
+ v -
i
Req
bipolo 1  bipolo 2 se:
bipolo 1 bipolo 2

R2 Rn
+ vR1 - + vR2 - + vRn -
+ vReq -
i R1 + i R2 +....+ i Rn- v = 0
v = i (R1 + R2 +....+ Rn)
vReq - v = 0
i Req - v = 0
v = i Req
Req=R1+R2+...+Rn
Bipolos Equivalentes
 Resistores em paralelo
i
+ 
v
-
iR1 R1 R2 RniR2 iRn
i
+ 
v
-
Req
+ 
vReq
-

bipolo 1 bipolo 2
vReq - v = 0
i Req - v = 0
v = i Req
iR1 + iR2 +....+ iRn- i = 0
v
R1
v
R2
v
Rn
- i = 0+ + +....
v = i
1
R1
1
R2
1
Rn
+ + .... +
1
1
Req
1
v =
bipolo 1  bipolo 2 se:
1
R1
1
R2
1
Rn
+ + .... +
i
1
Req
=
Bipolos Equivalentes
 Fontes de Tensão em Série
 Fontes de Corrente em Paralelo
V1
+ -
+ v -i

V1+V2+...Vn - v =0
v = V1+V2+...Vn para qualquer i
Veq - v = 0
v = Veq para qualquer i
V2
+ -
Vn
+ -
Veq
+ -
+ v -i
Bipolo 1 Bipolo 2
Bipolo 1  Bipolo 2
SE
Veq = V1+V2+...+Vn
Ieq
+
v
-
i
Ieq - i = 0
i = Ieq para qualquer v
I1
+
v
-
i
I2 In 
I1+I2+...In - i =0
i = I1+I2+...In para qualquer i
Bipolo 1 Bipolo 2
Bipolo 1  Bipolo 2
SE
Ieq = I1+I2+...+In
Transformação de fontes
Suponha uma carga RL:
Agora suponha que a mesma carga seja 
conectada No circuito abaixo:
Se os circuitos são equivalentes, então:
Bipolos Equivalentes
 Transformação de fontes
Fonte de Tensão em Série com Resistor  Fonte de Corrente em Paralelo com Resistor
Rs
V
+
-
+
v
-
i
- vRs +
RpI
+
v
-
i
iRp

vRs + V - v = 0
i Rs + V - v = 0
v = i Rs + V
+iRp - I - i = 0
vRp - v = 0+
vRp
-
iRpRp - v = 0
iRp =
v
Rp
v
Rp
= i +I
v = i Rp + IRp
SE
Rs = Rp
V = I Rs
Exemplo - transformação de fontes
 Determine a Potencia da fonte de 6V usando transformação de fontes:
 Solução: 
Exemplo - transformação de fontes
Exemplo - transformação de fontes
 A corrente é: i=0,825A
Transformação de fontes
 O que acontece se houver um R conforme figuras abaixo?
 “Em ambos os casos, a resistência não tem efeito sobre o circuito 
equivalente usado pra descrever o comportamento do circuito em relação 
aos terminais a e b.” (Nilsson & Riedel).
Exercícios
 Encontre a tensão v0 no circuito abaixo usando transformação de 
fonte. 
 Resposta: V0=20V
 Encontre v no circuito abaixo usando transformação de fonte. 
 Resposta: v=48