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MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Avaliação Parcial: GST1716_SM_201708237471 V.1 Aluno(a): MARIA SIMONILDES SILVA Matrícula: 201708237471 Acertos: 10,0 de 10,0 Data: 26/04/2018 07:13:16 (Finalizada) 1a Questão (Ref.:201708955230) Acerto: 1,0 / 1,0 Pertence ao conjunto "N": -1000 -2 pi 5 3/4 Gabarito Coment. 2a Questão (Ref.:201708518720) Acerto: 1,0 / 1,0 Uma escola de musica possui 70 alunos.Sendo :, 50 estudam piano , 35 estudam violão, 25 estudam piano e violão e 10 estudam só flauta. Calcule o numero de alunos que estudam apenas piano: 25 50 45 10 35 Gabarito Coment. 3a Questão (Ref.:201708981989) Acerto: 1,0 / 1,0 Fatorando a expressão: 2abcdef + 4bcdgh temos: 2bd(aefc + 2gh) 2bcd(aef + gh) 2bcd(af + 2gh) 2bc(aefd + 2gh) 2bcd(aef + 2gh) Gabarito Coment. Gabarito Coment. 4a Questão (Ref.:201708336992) Acerto: 1,0 / 1,0 A partir da fatoração da diferença de dois quadrados, isto é, x2 - y2 = (x - y).(x + y), determine o valor de 20112- 20102. 8441 8041 8021 4041 4021 Gabarito Coment. 5a Questão (Ref.:201708527042) Acerto: 1,0 / 1,0 Em uma inauguração, uma editora está vendendo vários livros a R$15,00 cada um, e cobrando uma taxa de R$4,00 pela entrega.Dessa forma, sabendo que a expressão gerada é uma função do primeiro grau crescente, quantos livros foram comprados se o cliente pagou a quantia de R$139,00? 8 livros 9 livros 11 livros 12 livros 10 livros Gabarito Coment. 6a Questão (Ref.:201708902821) Acerto: 1,0 / 1,0 Resolvendo a equação 6x + 4x - 6 - 2x - x - 12 = 10 apresenta como resultado para x o valor: 6 2 5 4 3 Gabarito Coment. 7a Questão (Ref.:201708902825) Acerto: 1,0 / 1,0 Pedro trabalha como animador de festa e cobra uma taxa fixa de R$ 200,00 , mais R$ 40,00 por hora, para animar uma festa. João, na mesma função cobra uma taxa fixa de R$ 110,00 e mais R$ 70,00 por hora. O tempo máximo de duração de festa, para que a contratação de João não fique mais cara a do Pedro, é: 5 horas 3 horas 6 horas 7 horas 4 horas 8a Questão (Ref.:201708955176) Acerto: 1,0 / 1,0 O faturamento de 2013 foi de R$ 5mil. Ao longo de 2014, o faturamento apresentou uma redução de 10%. Em 2014 o faturamento da empresa foi de: R$ 4mil R$ 4,6mil R$ 4,8mil R$ 4,7mil R$ 4,5mil Gabarito Coment. 9a Questão (Ref.:201708955180) Acerto: 1,0 / 1,0 O custo total para fazer "x" peças é dada pela função :Custo(x) = 3x + 10.000. Se a empresa fez 2000 peças o custo total foi de: 16mil 18mil 12mil 14mil 10mil Gabarito Coment. 10a Questão (Ref.:201708847056) Acerto: 1,0 / 1,0 Uma fábrica de peças automotivas produz alternador gerando um custo fixo mensal de R$ 45.000,00 e um custo de R$ 95,00 por alternador produzido. Se o custo total da fábrica no mês foi de R$ 68.750,00, o número de alternadores produzidos no mês foi de: 240 230 250 260 220 Gabarito Coment. MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 1a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A1_201708237471_V1 30/04/2018 07:21:29 (Finalizada) Aluno(a): MARIA SIMONILDES SILVA 2018.1 - F Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 201708237471 Ref.: 201708957322 1a Questão Quantos elementos possui o intervalo :: x > 0 até x < 5 sabendo que esse intervalo é formado apenas por números pertencentes ao conjunto N? 2 elementos. 1 elemento. 3 elementos. 4 elementos. 5 elementos. Ref.: 201708517098 2a Questão Os funcionários da empresa de Cosméticos "Linda Flor" participaram de uma votação para eleger a funcionária mais bonita que estrelaria um comercial da marca. Para tanto, cada eleitor votou em apenas duas candidatas de sua preferência dentre as três pré-selecionadas (Ana, Bia e Carla). Na apuração dos resultados, concluiu-se que houve 80 votos para Ana e Bia, 120 votos para Bia e Carla e 100 votos para Ana e Carla. Em consequência, assinale a alternativa correta: Venceu Carla, com 220 votos Venceu Bia, com 220 votos Venceu Ana, com 180 votos Venceu Ana, com 230 votos Ana e Bia empataram em primeiro lugar Ref.: 201708492012 3a Questão Dados os conjuntos C = { 0,1,2,4} e B= { 1,3,4,5} , determine o conjunto A sabendo que C - A = { 0,2} e B - A = { 3}: A = { 1, 4, 5} A = {1,2,3,5} A = {1,4} A = {0,2,3} A = {1,5} Explicação: C = { 0,1,2,4} e B= { 1,3,4,5} C - A = { 0,2} - 1 e 4 pertencem a A B - A = { 3} - 1, 4, e 5 pertencem a A A= {1,4 e 5} Ref.: 201708518720 4a Questão Uma escola de musica possui 70 alunos.Sendo :, 50 estudam piano , 35 estudam violão, 25 estudam piano e violão e 10 estudam só flauta. Calcule o numero de alunos que estudam apenas piano: 35 50 45 10 25 Explicação: Somente Piano = 50 - 25 = 25 Ref.: 201708953285 5a Questão Dados os conjuntos; A = {0, 1, 2, 3, 4} B = {2, 3, 5, 6, 7} C = {2, 4, 5, 8, 9} Se fizermos:(A ∪ B U C ) quantos números irá possuir esse novo conjunto? 9 10 8 7 6 Ref.: 201708852748 6a Questão Em um colégio com 300 alunos, 180 estudam inglês e 160 estudam espanhol. Quantos alunos estudam simultaneamente os dois idiomas? 100 60 40 80 20 Ref.: 201708955230 7a Questão Pertence ao conjunto "N": 5 3/4 pi -1000 -2 Ref.: 201708953296 8a Questão Dados os conjuntos; A = {0, 1, 4} B = {2, 3, 5, 6, 7} C = {2, 4, 5, 9} Se fizermos:(A ∪ B U C ) quantos números irá possuir esse novo conjunto? 10 7 9 8 6 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 2a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A2_201708237471_V1 12/05/2018 19:51:17 (Finalizada) Aluno(a): MARIA SIMONILDES SILVA 2018.1 - F Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 201708237471 Ref.: 201708336992 1a Questão A partir da fatoração da diferença de dois quadrados, isto é, x2 - y2 = (x - y).(x + y), determine o valor de 20112 - 20102. 8441 8021 4021 4041 8041 Explicação: x2 - y2 = (x - y).(x + y) 20112 - 20102 = (2011 -2010) (2011+ 2010) = 1 (2011+ 2010) = 4021 Ref.: 201708272083 2aQuestão Em fatoração, no primeiro caso (fator comum), como por exemplo: xw + xy + xz, a regra diz: Isola-se o fator comum que irá multiplicar a soma dos demais, logo temos para o exemplo dado a seguinte solução: x.(wyz)2 x.(w+y+z) x+(w.y.z) x.(w.y.z) (x)+w+y+z Explicação: xw + xy + xz = x(w+ y+ z) Ref.: 201708489393 3a Questão Fatore a expressão 9x2 - 4y2 (x +2y) (x - 2y) (x +y) (x - y) (x - 2y) (x - 2y) (3x + y) (3x - y) (3x +2y) (3x - 2y) Explicação: x2 - y2 = (x + y) (x - y) 9x2 = (3x)2 4y2 = (2y)2 9x2 - 4y2 = (3x + 2y)(3X - 2y) Ref.: 201708441559 4a Questão Usando os conceitos de intervalos marque a opção que apresenta um elemento fechado do lado esquerdo e aberto do lado direito: [3,5[ [2,5} }3,0] ]3,5] [2,5] Explicação: Intervalo fechado é representado por [ e intervalo aberto é representado por | Ref.: 201708909144 5a Questão Que número pertence ao intervalo numérico [-10, 0] 2 1 4 3 -1 Explicação: O conjunto é {- 10, - 9, - 8, -7 - 6, -5, -4, -3, -2, -1} Logo o elemento do conjunto é -1. Ref.: 201708530458 6a Questão Dados os intervalos A = [2,5[ e B = ]3,7], marque a alternativa que está representada graficamente por Nenhuma das respostas anteriores A U B A ∩ B A - B B - A Explicação: Está representada a união dos conjuntos, pois o conjunto A termina em aberto 5 e o conjunto B começa em fechado 3.e vai aé fechado T. Ref.: 201708330368 7a Questão Simplifique a expressão S= ( x + y ) . (x - y) / ( x - y ) e marque a resposta correta, logo abaixo: ( x + y) x.y2 x.y 2x.y4 4x.y4 Explicação: S= ( x + y ) . (x - y) / ( x - y ) Simplificando, eliminamos o (x-y) que está como numerador e denominador. Nos resta (x + y). Ref.: 201711176309 8a Questão Fatore por agrupamento a expressão 9mn−81mp+5an−45ap mn(9−81p)+5a(5n+9ap) (9m+5a)⋅(n−9p) 9mn(p)−5n(9np) m(9n−9mp)+a(5n−9o) 9n(m−9p)+5a(5n−45p) Explicação: 9mn−81mp+5an−45ap=9m⋅(n−9p)+5a⋅(n−9p)=(9m+5a)⋅(n−9p) MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 3a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A3_201708237471_V1 12/05/2018 20:00:11 (Finalizada) Aluno(a): MARIA SIMONILDES SILVA 2018.1 - F Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 201708237471 Ref.: 201709027645 1a Questão O valor de "x" na expressão 2x - 1 = 9 é: 4 6 5 8 3 Explicação: 2x - 1 = 9 2x = 1 + 9 = 10 x = 10/2 = 5 Ref.: 201709152766 2a Questão O custo de uma corrida de taxi é dada pela função F(x) = 1,5x + 6, sabendo que x representa os Km rodados, e você precisará percorrer um trecho de 20 Km, qual o valor final da corrida? R$56,00 R$6,00 R$60,00 R$56,00 R$36,00 Explicação: F(x) = 1,5x + 6 F(x) = 1,5.20 + 6 = 36 Ref.: 201709123409 3a Questão A soma do triplo de um número com 10 é igual a 70, Calcule esse número. 30 40 20 42 44 Explicação: 3x + 10 = 70 3x = 70 -10 = 60 x = 60/3 = 20 Ref.: 201708955114 4a Questão Dado y = 4x + 5, calcule o valor de x para que y fique igual a 25. 4 5 3 2 1 Explicação: y = 4x + 5 25 = 4x + 5 4x = 25-5 = 20 x = 20/4 = 5 Ref.: 201711084818 5a Questão (Fgv) Uma função polinomial f do 1° grau é tal que f(3) = 6 e f(4) = 8. Portanto, o valor de f(10) é: b) 17 a) 16 e) 20 c) 18 d) 19 Explicação: m=ΔyΔx→m=(8−6)(4−3)=21=2 Δy=m⋅Δx→(y−8)=2⋅(10−4)=2⋅6=12 y−8=12→y=20 Ref.: 201708445761 6a Questão Um professor ganha o seu salário, dando aulas particulares. Ele cobra para ir à casa dos seus alunos a quantia fixa de R$90,00, a fim de cobrir suas despesas (gasolina, estacionamentos, lanches e outros), mais R$100,00 por cada hora/aula dada. Se este professor foi à casa de 15 alunos distintos e ministrou um total de 32 horas/aulas no mês, o seu salário foi de : R$ 3850,00 R$ 5550,00 R$ 4550,00 R$ 3290,00 R$ 4350,00 Explicação: 90 x 15 + 32 x 100 = 1350 + 3200 = 4550,00 Ref.: 201708851237 7a Questão Uma atleta participou de duas provas de uma determinada competição. Sua segunda nota foi o dobro da nota da primeira. Sabendo-se que a média aritmética das duas notas (a soma das duas notas dividias por 2) foi 15 pontos, é correto afirmar que a nota da primeira prova foi: 12 10 9,2 14,3 15 Explicação: x = 2y (x + y)/2 = 15 2y + y = 15 3y = 15 y = 5 x = 2 x 5 = 10 Ref.: 201708334324 8a Questão Na casa de uma familia que gasta cerca de 0,2 kg de gás de cozinha, a massa de gás contido em um botijão de 13 kg varia com o tempo de acordo com a fórmula m= 13 - 0,2 t, sendo t em dias. Supondo que o botijão esteja cheio, em quanto dias todo o gás desse botijão será consumido? 26 52 60 65 55 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 4a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A4_201708237471_V1 12/05/2018 20:16:07 (Finalizada) Aluno(a): MARIA SIMONILDES SILVA 2018.1 - F Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 201708237471 Ref.: 201709043267 1a Questão Num edifício de três andares havia 99 pessoas. Sabendo-se que o primeiro andar possui 3 vezes mais que o segundo e que o terceiro possui a metade do primeiro, quantas pessoas havia no 2º andar? 10. 13. 18. 12. 14. Explicação: x + y + z = 99 Segundo andar y = x/3 Terceiro andar z = x/2 x + x/3 + x/2 = 99 (6x + 2x + 3x)/6 = 99 11x = 99 x 6 x = (99 x 6)/11 = 54 y = 54/3 18 Ref.: 201708903526 2a Questão Uma usina produz 500 litros de álcool com 6 000 kg de cana de açúcar. Determine quantos litros de álcool são produzidos com 15 000 kg de cana. Serão produzidos 1 250 litros de álcool com 15 000 kg de cana de açúcar. Serão produzidos 1 200 litros de álcool com 15 000 kg de cana de açúcar. Serão produzidos 1 150 litros de álcool com 15 000 kg de cana de açúcar. Serão produzidos 1 350 litros de álcool com 15 000 kg de cana de açúcar. Serão produzidos 1 450 litros de álcool com 15 000 kg de cana de açúcar. Explicação: 500 ----- 6000 x --------15000 6000x = 500. 15000 x = 500. 15000 / 6000 = 1250 litros Ref.: 201708490693 3a QuestãoUm alfaiate pagou R$ 960,00 por uma peça de fazenda e R$ 768,00 por outra de mesma qualidade. Qual o comprimento de cada uma das peças, sabendo-se que a primeira tem 12m a mais do que a segunda? 60 m e 48 m 52 m e 24 m 30 m e 24 m 48 m e 30 m 60 m e 30 m Ref.: 201708858451 4a Questão Em uma confecção há 5 costureiras que trabalham 6 horas por dia para produzir 1200 calças. Diante destas mesmas condições, 4 costureiras trabalhando 8 horas por dia conseguiriam produzir quantas calças ? 1380 1100 1200 1280 1260 Explicação: 1.200 / 5 x 6 = 40 h/c x / 4 x 8 = 40 x = 40 x 32 = 1.280 Ref.: 201708866177 5a Questão O capital que aplicado por 8 meses a juros simples de 4% ao mês, rende R$ 1.200,00 é: 3.350,00 3.550,00 3.650,00 3.750,00 3.450,00 Explicação: O capital que aplicado por 8 meses a juros simples de 4% ao mês, rende R$ 1.200,00 é: Lembrando da relação J = C.i.t temos 1200 = C .0,04.8 1200 = C.0,32 C = 1200 /0,32 C = R$ 3750,00 Ref.: 201708491361 6a Questão Determinada produto estava sendo vendido por R$ 2.000,00 no ano 2001. Sabendo que ocorreu uma inflação de 20% em 2002, além do fato que ocorreu um aumento de 15% em 2003 sobre os preços de 2002, indique qual seria o preço corrigido pela inflação deste produto ao final de 2003? 2.800,00 2.500,00 2.700,00 3.000,00 2.760,00 Explicação: 2000 ----- 100 x --------- 20 100x = 40000 x = 40000/ 100 = 400 Valor em 2002 = R$ 2400,00 15% em 2003 2400 ---- 100 x ------ 15 100x = 36000 x = 36000/100 = 360 Valor em 2003 2400 + 360 = 2760,00 Ref.: 201708902826 7a Questão Para transportar certo volume de areia para uma construção, foram necessários 60 caminhões de 7,5 m³ de areia em cada um. Se cada caminhão comporta-se 10 m³ de areia, quantos caminhões seriam necessários para fazer o mesmo serviço? 45 caminhões 10 caminhões 8 caminhões 20 caminhões 100 caminhões Explicação: 60 .7,5 = 10 x 450 = 10x x = 450/10 = 45 Ref.: 201708864530 8a Questão Se uma viagem pode ser realizada em 9 horas, em quanto tempo esta viagem poderia ser realizada caso a velocidade do motorista tivesse sido 50% superior? 9 6 13.5 18 4.5 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 5a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A5_201708237471_V1 25/05/2018 21:09:18 (Finalizada) Aluno(a): MARIA SIMONILDES SILVA 2018.1 - F Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 201708237471 Ref.: 201709004059 1a Questão Uma determinada empresa, para fabricar canetas, desenvolveu a seguinte função custo: C(x) = 5x + 500. Se a empresa dispõe de R$2.000,00, o número de canetas que poderá fabricar é: 380 310 350 300 400 Explicação: C(x) = 5x + 500 2000 = 5x + 500 1500 = 5x x = 1500/5 = 300 Ref.: 201709014104 2a Questão O preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa P é composta por duas partes: uma parte fixa, denominada bandeirada e uma parte variável que depende do número d de quilômetros rodados. Suponha que a bandeirada esteja custando R$ 7,00 e o quilômetro rodado, R$ 3,50. Sabendo que a corrida custou R$ 70,00, calcule a distância percorrida pelo táxi. 20 Km. 16 Km. 63 Km. 22 Km 18 Km. Explicação: 7,00 + 3,5 d = 70,00 70 -7 = 3,5d 63 = 3,5 d d = 63 /3,5 = 18 Ref.: 201708330375 3a Questão Calcule a Função Custo, sendo Custo Variável Unitário= 10 , CF=12.000 e X=8.000 quantidades. R$92.000,00 R$200.000,00 R$20.000,00 R$192.000,00 R$160.000,00 Explicação: 12000 + 10x x = 8000 12000 + 10.8000 12000 + 80000= 92000 Ref.: 201708490698 4a Questão Uma indústria de autopeças tem um custo fixo de R$10.000,00 por mês.Se cada peça produzida no mês tem um custo de R$12,00 e a indústria produz naquele mês 1.000 peças, qual será o custo total do mês? R$ 11 000,00 R$ 12 000,00 R$ 10 000,00 R$ 21 000,00 R$ 22 000,00 Explicação: 10000 + 12x = C(x) x = 1000 10000 + 12. 1000 = 10000 + 12000 = 22000,00 Ref.: 201708902782 5a Questão Uma determinada empresa, para fabricar lápis de cor, desenvolveu a seguinte função custo: C(x)=0,2x+10.000. Se a empresa dispõe de R$ 14.000,00, o número de lápis de cor que poderá fabricar é: 38.000 20.000 3.800 2.000 200 Explicação: 14.000 = 0,2x+10.000 14000 - 10000 = 0,2 x 4000 = 0,2x x = 4000/0,2 =20000 Ref.: 201709425355 6a Questão Um estacionamento cobra uma taxa fixa de R$ 3,00 para o seguro mais R$1,50 a cada hora. Determine o valor pago por 7 horas; R$ 15,50 R$ 20,50 R$ 13,50 R$ 18,50 R$ 12,50 Explicação: Um estacionamento cobra uma taxa fixa de R$ 3,00 para o seguro mais R$1,50 a cada hora. Determine o valor pago por 7 horas; o valor total é dado por : 3 + 1,5 . 7 = 3 + 10,5 = R$ 13,50 Ref.: 201709331528 7a Questão Um corretor de seguros ganha R$ 2.000,00 fixo mais R$ 45,00 por seguro vendido. Determine a função que representa o salário Y em relação ao número de seguros vendidos x: Y = 2000 + 45.X Y = 2045.X Y = 1955.X Y = 2000.x - 45 Y = 2000 - 45.X Explicação: Y = 2000 + 45x Ref.: 201709329835 8a Questão Considere uma siderúrgica que fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. Sabe-se que o custo fixo mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe ainda um custo variável que depende da quantidade de pistões produzidos, sendo o custo por unidade de R$ 41,00. Considerando que o valor de cada pistão no mercado seja de R$ 120,00, determine o valor do lucro líquido na venda de 1000 pistões. 78.050,00 48.600,00 84.500,00 64.800,00 58.200,00 Explicação: Função Custo total mensal: C(x) = 950 + 41x Função Receita: R(x) = 120x Função Lucro: L(x) = 120x (950 + 41x) Lucro líquido na produção de 1000 pistões L(1000) = 120*1000 (950 + 41 * 1000) L(1000) = 120.000 (950 + 41000) L(1000) = 120.000 950 - 41000] L(1000) = 120.000 - 41950 L(1000) = 78.050 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 6a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A6_201708237471_V1 25/05/2018 23:11:44 (Finalizada) Aluno(a): MARIA SIMONILDES SILVA 2018.1 - F Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 201708237471 Ref.: 201708982367 1a Questão Considerando a equação: y = 4x - 12 em que ponto ela corta o eixo x no plano cartesiano?-2 3 2 1 zero Explicação: y = 4x - 12 0 = 4x - 12 4x = 12 x = 12/4 = 3 Ref.: 201709040174 2a Questão Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -2 e o eixo x no ponto 12 é dada por: y = x/3 - 5 y = 3x - 4 y = 3x + 1 y = x/6 - 2 y = x/3 + 2 Ref.: 201709445568 3a Questão Determine o Zero da Função, para Y=-8X-9 0 -9/8 -8/9 -1/8 1/9 Explicação: Determine o zero da função ,para y = -8.x - 9 Para determinar o zero da função faça y = 0 e teremos: -8x - 9 = 0 -8x = 9 e x = -9/8 Ref.: 201708489244 4a Questão Em um plano cartesiano, são dados os seguintes pontos: A (-2; -3) e B (2; 3). Assinale a alternativa correta. A está no 20 quadrante e B está no 30 quadrante. A está no 30 quadrante e B está no 10 quadrante. A está no 30 quadrante e B está no 20 quadrante. A está no 40 quadrante e B está no 10 quadrante. A está no 10 quadrante e B está no 20 quadrante. Explicação: A está no terceiro quadrantre pois tanto x e y são negativos. B está no primeiro quadrante pois x e y são positivos. Ref.: 201708955193 5a Questão Em um plano cartesiano a função que corta o eixo y no ponto -1 e o eixo x no ponto 5 é dada por: y = 3x - 4 y = x/3 + 1 y = x/5 - 1 y = 3x + 1 y = x/3 - 5 Ref.: 201708982365 6a Questão Considerando a equação: y = 5x - 10 em que ponto ela corta o eixo x no plano cartesiano? zero 3 1 2 -1 Explicação: Y=5x-10 0=5x-10 -5x=-10 .(-1) x= 10/5 x=2 Ref.: 201708831786 7a Questão Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 2x + 5 podemos afirmar que: y < 0 para x > 1/2 y > 0 para x < 5/2 y > 0 para x > 5/4 y > 0 para x < 7/2 y < 0 para x > 2/5 Explicação: y = - 2x + 5 y > 0 -2x + 5 > 0 (-1) 2x -5 < 0 2x <5 x < 5/2 Ref.: 201708831799 8a Questão Tomando por base o estudo dos sinais da função y = - 5x + 7 podemos afirmar que: y < 0 para x > 1/2 y > 0 para x > 5/4 y > 0 para x < 9/5 y < 0 para x > 5/7 y > 0 para x < 7/5 Explicação: y = - 5x + 7 y>0 quando -5x + 7 > 0 -5x + 7 > 0 -5x > -7 (-1) x > -7/-5 x < 7/5 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 7a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A7_201708237471_V1 25/05/2018 23:19:54 (Finalizada) Aluno(a): MARIA SIMONILDES SILVA 2018.1 - F Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 201708237471 Ref.: 201708902846 1a Questão Entendemos como "ponto de equilibrio" em matemática para negócios: receita igual a despesa receita nula lucro máximo despesas nulas custos fixos mais custos variáveis Explicação: Receita igual ao custo de produção Ref.: 201708843520 2a Questão Uma siderúrgica fabrica pistões para montadoras de motores automotivos. O custo fixo mensal de R$ 950,00 inclui conta de energia elétrica, de água, impostos, salários e etc. Existe também um custo variável que depende da quantidade de pistões produzidos, sendo a unidade R$ 41,00. Considerando que o valor de cada pistão no mercado seja equivalente a R$ 120,00 calcule o valor do lucro líquido na venda de 1000 pistões . O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 76.050,00. O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 78.050,00. O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 75.050,00. O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 79.050,00. O lucro líquido na produção de 1000 pistões será de R$ 77.050,00. Explicação: C(1000) = 950+ 41.1000 = 41950 R(1000) = 120.1000 = 120000 L(x) = R(x) - C(x) L(1000) = 120000- 41950 = 78050 Ref.: 201708869804 3a Questão Em um mês uma costureira produz peças com custo unitário de R$20,00 e que são vendidas ao preço unitário de R$50,00. Para isso ela também tem custos fixos que totalizam R$1200,00. Calcule o lucro obtido na produção e venda de 100 peças dessas. R$3780,00 R$1800,00 R$4200,00 R$5800,00 R$3600,00 Explicação: C(100) = 1200 + 20 . 100 = 3.200 R(100) = 50 . 100 = 5.000 Lucro (100) = 5.000 - 3.200 = 1.800 Ref.: 201709341056 4a Questão Para produzir um álbum fotográfico, um fotógrafo calcula o preço a ser cobrado usando a fórmula p(x) = 2.200,00 + 32,00.x, onde p(x) é o preço, em reais, a ser cobrado e x é o número de fotos reveladas. Se Maria pretende contratar o serviço para produção de um álbum com 50 fotos, ela deverá pagar: 3.800,00 2.800,00 7.400,00 2.520,00 2.232,00 Explicação: p(x) = 2.200,00 + 32,00 . 50 = 3.800,00 Ref.: 201708445429 5a Questão Você precisa de um profissional que faça reparos hidráulicos e um amigo indica o senhor Teobaldo, conceituado bombeiro hidráulico de sua localidade. O valor total cobrado pelo senhor Teobaldo, inclui uma parte fixa, como visita técnica, no valor de R$90,00 e outra, no valor de R$25,00 por hora trabalhada. Quanto o senhor Teobaldo receberá, se fizer o serviço em 12 horas? 300,00 372,00 390,00 320,00 370,00 Explicação: C(x) = 90 + 25x C(12) = 90 + 25.12 = 390 Ref.: 201708529380 6a Questão Marcelo alugou um espaço por $1.000,00 mensais e montou um campo de futebol para aluguel. Ele tem ainda um gasto mensal de $400,00 com a conservação da grama e a cada vez que aluga o campo precisa pagar $50,00 para que uma pessoa tome conta do campo. Sabendo que para cada partida o campo é alugado por $200,00 e que Marcelo estima que o campo seja alugado 26 vezes por mês, qual o lucro mensal estimado de Marcelo? $3.800,00 $2.900,00 $2.500,00 $4.800,00 $3.500,00 Explicação: Gasto mensal = 1400 + 50.26 = 2700 Ganho mensal = 200.26 =5200 Lucro mensal = 5200-2700 = 2500 Ref.: 201709332791 7a Questão Uma empresa tem um custo fixo de R$ 18.000,00 e um custo variável por unidade produzida de R$ 16,00 . Considerando-se o preço unitário de venda de R$ 40,00, calcule a quantidade que deve ser vendida para que se atinja o ponto de equilíbrio . 650 560 570 750 850 Explicação: PE = 18.000,00 / (40-16) = 750 Ref.: 201709353439 8a Questão A função custo de uma firma na produção de x peças é dada por c(x)=6x+5000. Se num período ela produziu 100 peças, o custo no período em reais foi: 7000,00 6000,00 5000,00 6500,00 5600,00 Explicação: c(x)= 6x + 5.000 c(x)= 6.100 + 5000 = 5.600 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 8a aula LupaVídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A8_201708237471_V1 26/05/2018 12:23:24 (Finalizada) Aluno(a): MARIA SIMONILDES SILVA 2018.1 - F Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 201708237471 Ref.: 201709152768 1a Questão Quais os valores de a, b e c da função f(x) = -3x2 + 5x? a = 2, b = 5 e c = 0 a = 5, b = 0 e c = -3 a = -3, b = 5 e c = -1 a = 5, b = -3 e c = 0 a = -3, b = 5 e c = 0 Explicação: f(x) = a.x2 + b x + c f(x) = -3x2 + 5x a = -3, b = 5 e c = 0 Ref.: 201709152763 2a Questão Maria viu um vestido que custava no mês passado R$400 reais. Neste mês ele aproveitou um desconto de 30% e comprou o vestido. De quanto foi o valor final do vestido? R$280,00 R$460,00 R$120,00 R$260,00 R$200,00 Explicação: 400 ----100 x ------ 30 100x = 400.30 = 12000 x = 12000/100 = 120 Valor do vestido 400 -120 = 280,00 Ref.: 201709375153 3a Questão A função do 2o grau ou quadrática pode ser expressa por: uma parábola um cubo um quadrado um triângulo uma reta Explicação: Uma parábola Ref.: 201709420631 4a Questão Uma empresa produz secadores de cabelo com o custo definido pela seguinte função C(x) = x² - 80x + 2000. Considerando o custo C em reais e x a quantidade de unidades produzidas, determine a quantidade (x) de secadores de cabelo para que o custo seja mínimo 40 30 50 20 45 Explicação: 80 / 2 = 40 Ref.: 201711084819 5a Questão Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = - 3x ² + 60x onde x é a distância e y é a altura atingida pela bala do canhão. Determine:altura máxima atingida pela bala. e) 500 metros a) 100 metros d) 400 metros c) 300 metros b) 200 metros Explicação: A parábola terá máximo se sua concavidade estiver voltada para baixo, e isto depende do valor do coeficiente do termo de 2º grau. Quando a < 0, a concacidade está para baixo, e o máximo ocorre no vértice da parábola. As coordenadas do vértice são (xv,yv)=(−b2a,−Δ4a), onde Δ=b2−4ac. Então, no caso da função dada, onde temos a=−3, b=60, e c=0, teremos (xv,yv)=(−(60)2⋅(−3),−(602−4⋅(−3)⋅0)4⋅(−3))=(10,300) Ou seja, alcançará seu máximo aos 10m de distância, numa altura de 300m - alternativa correta: C Ref.: 201709143517 6a Questão Uma fábrica de bicicletas possui um custo fixo de R$ 5.000,00 mais um custo variável de R$ 100,00 por bicicleta produzida. O preço de venda de cada bicicleta é igual a R$ 150,00. Determine a função custo. C(X) = 5000 + 100.X C(X) = 5000 - 100.X C(X) = 500 - 100.X C(X) = 5000.X + 100 C(X) = 5000.X - 100 Explicação: C(x) = custo fixo + custo variável C(x) = 5000 + 100x Ref.: 201708953146 7a Questão O maior número inteiro (valor de x) que pertence ao conjunto solução: x² - 6x +9 = 0 é: 6 7 8 5 3 Explicação: x² - 6x +9 = 0 (6 +/- raiz quadrada (-62 - 4.1.9))/2.1 (6 +/- raiz quadrada (36 - 36))/2. (6 +/- raiz quadrada (0))/2. (6 )/2. 3 Ref.: 201708956744 8a Questão A parábola que corta o eixo y negativo e possui 2 raízes iguais é: x² - 5x + 6 x² - 5x + 4 x² - 5x + 3 -x² + 4x - 4 x² - 2x + 6 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 9a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A9_201708237471_V1 26/05/2018 12:24:21 (Finalizada) Aluno(a): MARIA SIMONILDES SILVA 2018.1 - F Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 201708237471 Ref.: 201708924612 1a Questão Quando x se aproxima do ponto x = 1, o valor da função y = x³ +x +x + x -x - 1 se aproxima de: 1 zero -1 2 x Explicação: lim (x³ +x +x + x -x - 1 ), quando x tende a 1 = 12 + 1 + 1 +1 - 1 - 1 = 2 Ref.: 201709421622 2a Questão É igual a 1. É igual a 10. Não existe o limite. É igual a 0. É igual a 9. Explicação: O limite é calculado substituindo o x por 2. Ref.: 201709426357 3a Questão O limite da função f(x) = (x² + 6x - 7) / (x - 1) quando X tende a 1 é: -6 6 8 2 0 Explicação: Na presente questão o aluno vai perceber que ao calcular o limite chegará a indeterminação 0/0 e por isso deverá fatorar o numerador x² + 6x- 7 =(x -1).(x + 7) e com isso temos (x -1).9x-7)/ (x-1) e cancelando oos termos iguais temos (x + 7) que fazendo x tender a 1 temos como resultado 8. Ref.: 201708956729 4a Questão Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2: y = x² + 10x + 6 30 34 43 11 20 Explicação: lim ( x² + 10x + 6) x tende a 2 = 22 + 10. 2 + 6 = 4 + 20 + 6 = 30 Ref.: 201708956733 5a Questão Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 2: y = x² + 6x -16 1 3 4 2 0 Explicação: Lim ( x² + 6x -16), quando x tende a 2 = 22 + 2.6 -16 = 4 + 12 -16 = 0 Ref.: 201708940028 6a Questão Uma fábrica que produz um certo tipo de peça para automóvel de passeio, tem o seu custo é indicado por C(x)= x² +3x +300. O custo em reais na produção de 10 peças é: 430 403 602 422 350 Explicação: C(x)= x² +3x +300 C(10)= 10² +3.10 +300 = 100 + 30 + 300 = 430 Ref.: 201708956730 7a Questão Calcule o limite da função a seguir quando x tender a 10: y = 3x² + 2x 300 210 220 320 340 Explicação: lim( 3x² + 2x), quando x tende a 10 = 3. 102 + 2. 10 = 300 + 20 = 320 Ref.: 201708924750 8a Questão Quando x se aproxima do ponto x =3, o valor da função y = x³ +x - 1 se aproxima de: 25 29 12 21 34 Explicação: y = x³ +x - 1 Limite quando x tende a 3 = 33 + 3 - 1 = 27 + 3 - 1 = 29 MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 10a aula Lupa Vídeo PPT MP3 Exercício: GST1716_EX_A10_201708237471_V1 26/05/2018 12:25:34 (Finalizada) Aluno(a): MARIA SIMONILDES SILVA 2018.1 - F Disciplina: GST1716 - MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS 201708237471 Ref.: 201708832730 1a Questão Utilizando as regras de derivada encontre a derivada da funçao f(x) = 4 x3 + 6x a derivada da funçao f(x) é 12 x2 + 6 a derivada da funçao f(x) é 12 x3 + 6 a derivada da funçao f(x) é 12 x3 + 5x a derivada da funçao f(x) é x3 + 6 a derivada da funçao f(x) é 12 x3 + 5 Explicação:f(x) = 4 x3 + 6x derivada: 3. 4x2 + 6 = 12x2 + 6 Ref.: 201709421613 2a Questão Seja a função f(x) = x3 + 3x2 - 5x - 7. O valor da derivada de f(x) no ponto x = 2 é: 1 39 3 19 29 Explicação: Seja a função f(x) = x3 + 3x2 - 5x - 7. O valor da derivada de f(x) no ponto x = 2 é: A derivada da função dada é f '(x) = 3x² + 6x - 5 e aplicando o valor dado temos f'(2) = 3.2² + 6.2 - 5 = 3.4 + 12 - 5 = 12 + 12 - 5 = 19 Ref.: 201709427629 3a Questão O produto nacional bruto de um certo país era de N(t) = t² + 5t + 100 bilhões de dólares t anos após 2000. Determine a taxa de variação do produto nacional bruto, em 2015. 105 135 100 400 35 Explicação: O produto nacional bruto de um certo país era de N(t) = t² + 5t + 100 bilhões de dólares t anos após 2000. Determine a taxa de variação do produto nacional bruto, em 2015. aplicando a derivada da função N(t) = t² + 5t + 100 temos N ' (t) = 2.t + 5 como se passaram 15 anos temos N ' (15)= 2.15 + 5 = 30 + 5 = 35 Ref.: 201709428764 4a Questão A derivada d(x) da função f(x) = 2x2 - 4, é: d(x) = x4 - 4x d(x) = x - 4 d(x) = 4x d(x) = 8x d(x) = 2x - 4 Explicação: Regra de derivação de polinômios: (axn)′=n⋅an−1 2x2−4 pode ser escrito como 2x2−4x0. Logo teremos: (2x2−4x0)′=2⋅2⋅x2−1−4⋅0⋅x0−1=4x1−0=4x Ref.: 201709428780 5a Questão Derivando a função f(x) = 3x, teremos por resultado: x3 x x - 3 3 0 Explicação: Regra de derivação de polinômios: (axn)′=n⋅an−1 3x pode ser escrito como 3x1. Logo teremos: (3x1)′=1⋅3⋅x1−1=3x0=3 Ref.: 201709326578 6a Questão Se f(x) = 2x3 - x2 + 3x -18 então f'(x) é: f'(x) = 6x f'(x) = 6x - 2 f'(x) = 6x2 - 2x + 3 f'(x) = x2 - 1 f'(x) = 2x + 3 Explicação: f'(x) = 6x2 - 2x + 3 Ref.: 201709413299 7a Questão Determine a derivada da função y = 7x³ +8x² + 5x 21x + 16 21x² + 5x 21x² + 16x + 5 16x + 5 5x Explicação: Determine a derivada da função y = 7x³ +8x² + 5x Aplicando a derivada da soma temos : y ' = 21x² + 16x + 5 Ref.: 201709433344 8a Questão A derivada da função y = 2x + 1 é: 2x -2x x 2 -2 Explicação: 2 + 0 = 2
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