Relatório 6 Modos Normais de Vibração Tubo de Kundt Fisica 2

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE FEIRA DE SANTANA
OTÁVIO DOS SANTOS E SANTOS
TIAGO DOS SANTOS PINTO
EXPERIMENTO 6: MODOS NORMAIS DE VIBRAÇÃO
Feira de Santana - Bahia
2018
OTÁVIO DOS SANTOS E SANTOS
TIAGO DOS SANTOS PINTO
EXPERIMENTO 6: MODOS NORMAIS DE VIBRAÇÃO
Relatório técnico apresentado como requisito parcial para obtenção da aprovação na disciplina FIS210, no curso de Engenharia Civil, na Universidade Estadual de Feira de Santana. 
Prof. Vladimir Ramos Vitorino de Assis
Feira de Santana - Bahia
2018
Objetivo
-Estudar a propagação de ondas em uma corda e o estabelecimento de ondas estacionárias.
Introdução
	As ondas são uma parte comum e essencial do ambiente humano. Alguns exemplos familiares que às vezes passamos despercebidos: pequenas ondulações nas águas de um lago; o solo que oscila durante um terremoto; a corda de uma guitarra em vibração; a luz e as cores do arco íris. Assim, a luz e o som são ambos vibrações que se propagam através do espaço como ondas. Porém são dois tipos completamente diferentes de ondas. O som é a propagação de vibrações através de um meio material, enquanto a luz pode se propagar através do vácuo.
	Para retratar sobre a velocidade do som, primeiramente tem que se falar sobre as ondas sonoras. Uma onda é uma perturbação oscilante de alguma grandeza física no espaço e periódica no tempo. A onda sonora por sua vez é definida genericamente como qualquer onda longitudinal e se propaga em três dimensões. Todos os corpos têm certas frequências de vibração.
Som
	O ouvido íntegro pode ser sensibilizado por uma onda mecânica que se propaga num campo ondulatório (meio material), como o ar, desde que essa onda apresente intensidade suficiente e sua frequência encontre-se dentro de certo intervalo subjetivo. 	
	A estas sensibilizações denominamos por sensações sonoras. Em geral, ao estudo da produção (fontes sonoras), propagação e fenômenos correlatos sofridos pela onda mecânica sonora ou audível, denomina-se Acústica e, em particular, denominamos por som a toda onda mecânica nas condições acima especificadas (intensidade suficiente e frequência limitada num certo intervalo). Se a frequência da onda sonora pertence ao intervalo subjetivo (depende do observador), 20 Hz - 20000 Hz, esse som é audível para o ser humano.
Velocidade do som no ar
	A definição de velocidade é v = ∆x/∆t como no caso de uma onda o ∆x pode ser representado pelo comprimento de onda (λ), temos que esta expressão fica v = λ/∆t, mas o tempo para passar todo o comprimento de onda é conhecido como sendo o período (T) e por definição o período é o inverso da frequência (T=1/f). Desta forma, a velocidade de propagação de uma onda pode ser obtida pela equação (1) abaixo, onde “λ” é o comprimento de onda do som e “f” é a frequência de vibração da mesma: 
	Em nosso experimento usamos um tubo de comprimento (L) aberto em uma das extremidades com um alto-falante vibrando com a frequência (F) e fechado em outra extremidade por um êmbolo móvel.
O comprimento de onda (λ) de uma onda sonora pode ser determinado por meio experimental onde a onda pode ser mantida num estado estacionário em uma coluna de ar dentro de um tubo fechado em uma de suas extremidades. As ondas provocadas pelo alto-falante percorrem o tubo, são invertidas pela reflexão do êmbolo móvel do pistão e retornam à extremidade inicial. Como a amplitude do alto-falante é pequena, ele reflete a onda como se fosse um suporte fixo, e a onda é novamente invertida voltando a percorrer o tubo no sentido inicial.
Como as ondas incidentes e refletidas possuem a mesma frequência e se propagam em sentidos opostos, sob condições apropriadas, elas podem combinar-se produzindo ambas ondas estacionárias. Este estado estacionário é atingido quando o comprimento da coluna de ar “L” for igual a um múltiplo ímpar de um quarto de comprimento de onda, ou seja, quando Ln = n (λ/4) com n = 1, 3, 5,... (ou seja, n é um inteiro ímpar), então temos a equação:
Desenvolvimento
O equipamento utilizado neste experimento é um tubo transparente de vidro, em posição horizontal, com “ar atmosférico” dentro. Em sua extremidade da esquerda tem um alto-falante que, conectado a um gerador de áudio emite uma onda sonora para o interior do cilindro. Já na extremidade da direita tem um estetoscópio para a captação do som audível e determinar através do som o intervalo de comprimento da onda.
Em seguida com o estetoscópio conectado ao êmbolo e a outra extremidade no ouvido, moveu-se lentamente o êmbolo até identificar um máximo na intensidade ouvida. E continuou movendo o êmbolo até encontrar um segundo máximo. Anotou-se, respectivamente a posição do êmbolo. Logo, após com ambas posições do êmbolo, calculou–se a sua distância. Este procedimento para cada aumento de frequência foi repetido 3 vezes para determinar a cada 3 frequências diferentes, ambas posições do êmbolo e sua distância, correspondente aos máximos.
Materiais Utilizados:
-Tubo de Kundt com Estetoscópio e Termômetro acoplados
-Oscilador de Áudio
-Alto Falante
Cálculos e Resultados:
Frequência miníma = 724 Hz
 1ª Frequência:
f = 751 Hz ± 1Hz
	Pontos (mm)
	λ/2 (mm)
	λ (mm)
	λ (m)
	114
	206
	412
	0.412
	350
	222
	444
	0.444
	572
	232
	464
	0.464
	804
	 
	 
	 
 Tabela 1: cálculo de λ (m) em F1
	Velocidades
	λ (m)
	f (Hz)
	V (m/s)
	 V1
	0.412
	751
	309.41
	V2
	0.444
	751
	333.44
	V3
	0.464
	751
	348.46
	
	 
	 
	330.44
 Tabela 2: cálculo da velocidade (m/s) em F1
	V
	
	|V-|²
	309.41
	330.44
	442.26
	333.44
	330.44
	9
	348.46
	330.44
	324.72
 Tabela 3: |V-V|² em F1
Desvio padrão da frequência 1:
 
 2ª Frequência:
f = 1284 Hz ± 1Hz
	Pontos (mm)
	λ/2 (mm)
	λ (mm)
	λ (m)
	59
	133
	266
	0.266
	192
	135
	270
	0.270
	327
	133
	266
	0.266
	460
	 
	 
	 
 Tabela 4: cálculo de λ (m) em F2
	Velocidades
	λ (m)
	f (Hz)
	V (m/s)
	 V1
	0.266
	1284
	341,54
	V2
	0.270
	1284
	346,68
	V3
	0.266
	1284
	341,54
	
	 
	 
	343,25
 Tabela 2: cálculo da velocidade (m/s) em F2
	V
	
	|V-|²
	341,54
	343,25
	2,92
	346,68
	343,25
	11,76
	341,54
	343,25
	2,92
 Tabela 3: |V-V|² em F2
 Desvio padrão da frequência 2:
 
 3ª Frequência:
f = 1598 Hz ± 1Hz
	Pontos (mm)
	λ/2 (mm)
	λ (mm)
	λ (m)
	65
	95
	190
	0.190
	160
	112
	244
	0.244
	272
	91
	182
	0.182
	363
	 
	 
	 
 Tabela 4: cálculo de λ (m) em F3
	Velocidades
	λ (m)
	f (Hz)
	V (m/s)
	 V1
	0.190
	1598
	303,62
	V2
	0.244
	1598
	357,95
	V3
	0.182
	1598
	290,83
	
	 
	 
	317,47
 Tabela 2: cálculo da velocidade (m/s) em F3
	V
	
	|V-|²
	303,62
	317,47
	191,8
	357,95
	317,47
	1638,6
	290,83
	317,47
	709,69
 Tabela 3: |V-V|² em F3
Desvio padrão da frequência 3: 
 
- Cálculo da velocidade do som em função da temperatura:
Vsom = Vsom(t)
V = Vo
Em que:
V =velocidade que queremos encontrar
Vo = velocidade do som a 0° = 331,45
T = temperatura ambiente em K que pode ser calculada em C somada ao valor 273,15K
To = corresponde a 0°C, ou seja, 273,15K
V = 331,45
V = 343,9 m/s 
- Discrepância relativa percentual:
D% =| |*100
Frequência 1:
 D% =| |*100
D% = 3,9%
 Frequência 2:
 D% =| |*100
D% = 0,19%
 Frequência 3:
 D% =| |*100
D% = 7,6%
Conclusão:Com o experimento realizado vimos à relação entre a frequência e o comprimento de uma onda, onde verificamos que o som é uma onda que pode ser descrita tanto pelas variações de pressão que provoca no meio em que se propaga, como também pelo deslocamento das partículas deste meio em relação à posição de equilíbrio. Como os deslocamentos são feitos no mesmo sentido da propagação é classificada como onda longitudinal. 	
Referências:
HALLIDAY, David. RESNIK, R. Walker J. Fundamentals of physics, vol 2: gravitation, waves and thermodynamics, 9th ed. Jefferson City, USA: John Wiley & Sons, Inc., 2012.
NUSSENZVEIG, H. Moysés. Curso de Física Básica 2 – Fluidos; Oscilações, Ondas;Calor, 4ª ed. São Paulo: Editora Edgar Blucher, 2002.[3]