Relatório 5 - Métodos Experimentais em Engenharia

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC 
 
 
Andressa Francine Martins, 11104814. 
Calvin Souto Trubiene, 11183409. 
Júlia Nara Paulino, 21050912. 
Pedro Paulo Reis Gomes, 11093314. 
Kauanna Naguissa Hino, 21024612. 
 
 
 
 
 
 
 
Métodos Experimentais de Engenharia: 
Relatório 05 – Calibração de Termômetro 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO BERNARDO DO CAMPO - SP 
2016 
2 
 
RESUMO 
 
 
O termômetro é um instrumento que mede temperatura de um corpo, ou objeto, por 
meio de equilíbrio térmico, para tanto sua massa deverá ser menor que a do objeto a ser 
medido para que não influencie no valor encontrado. Existem diversos tipos de termômetros 
e para diversas finalidades, sendo o mais comum o de mercúrio (Hg). A partir disso, neste 
experimento, foi montado um aparato experimental onde, a grandeza física medida foi à 
temperatura por meio da calibração de um termômetro. O método utilizado para calibração 
foi o de comparação, onde se utilizou um termômetro padrão de mercúrio (°C) em 
comparação a um termômetro que necessitava ser ajustado (°G), para montar uma escala 
termométrica a partir de pontos de referencia fixos, como o ponto de ebulição e fusão da 
agua, e com auxilio do método dos mínimos quadrados(MMQ) efetuar a calibração. Foram 
efetuadas algumas medidas de temperatura visando comparação com os valores padrão. Os 
valores obtidos são apresentados no decorrer deste relatório. 
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SUMÁRIO 
 
 
1. OBJETIVOS................................................................................................................... 4 
2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ......................................................................... 5 
2.1. Materiais e Equipamentos ....................................................................................... 5 
2.2. Metodologia ............................................................................................................ 5 
2.2.1. CONSTRUÇÃO DE UMA ESCALA TERMOMÉTRICA ............................ 5 
2.2.2. CALIBRAÇÃO DA ESCALA TERMOMÉTRICA ....................................... 6 
2.2.3. MEDIDAS DE TEMPERATURA .................................................................. 7 
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES ................................................................................. 8 
4. CONCLUSÕES ............................................................................................................ 12 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................ 13 
 
 
 
4 
 
1. OBJETIVOS 
 
 
Os objetivos do quinto experimento foram divididos em duas partes: a construção da 
escala termométrica e o processo de calibração desta escala. Neste experimento a leitura foi 
feita em milímetros e a obtenção da temperatura em °� foi realizada por meio de uma função 
que o grupos experimental encontrou. Em seguida, foi realizado um processo de calibração. 
O processo de calibração por comparação é um processo experimental e, portanto, sujeito a 
desvios experimentais. Neste experimento foi apresentado um processo de calibração que 
gerou um fator de correção. A incerteza deste fator de correção também foi estudada. 
 
5 
 
2. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
 
O procedimento experimental do experimento de calibração de um termômetro 
iniciou-se com a separação e verificação dos materiais e equipamentos a serem utilizados na 
prática. A segunda parte foi definir a metodologia para a realização completa do 
experimento. 
 
2.1. Materiais e Equipamentos 
 
 Termômetros de mercúrio sem escala; 
 Termômetro de álcool com escala; 
 Béquer (2); 
 Placa de aquecimento; 
 Água quente, gelo e álcool etílico; 
 Régua; e 
 Caneta com ponta fina. 
 
2.2. Metodologia 
 
A metodologia para realização do Experimento 4 foi dividida em três partes: 
construção de uma escala termométrica, calibração da escala termométrica e medidas de 
temperatura. 
 
2.2.1. CONSTRUÇÃO DE UMA ESCALA TERMOMÉTRICA 
 
A construção da escala termométrica começou com a colocação de uma mistura de 
gelo e água em um béquer até que o equilíbrio térmico. A temperatura deste sistema foi 
considerada como a primeira referência (����) de temperatura de fusão da água, que neste 
experimento foi definida como 20°�. 
O termômetro sem escala foi colocado no béquer e a altura da coluna de mercúrio, 
em milímetros, foi marcada. Paralelamente, outro béquer com 100 ml de água foi aquecido 
numa chapa quente. 
6 
 
Quando a água começou a ferver, alcançou-se a segunda temperatura de referência 
(����), que neste experimento foi definida como 150°�. Neste momento, o termômetro sem 
escala foi colocado no béquer e a altura da coluna de mercúrio foi marcada. 
A partir da relação entre a altura da coluna de mercúrio entre as marcações de 
referência da fusão e ebulição da água, a função ��(°�) = �(��) foi determinada e, 
assim, terminando a primeira etapa do experimento. 
 
2.2.2. CALIBRAÇÃO DA ESCALA TERMOMÉTRICA 
 
Os valores definidos previamente para a temperatura mínima (����) e máxima 
(����) foram de 20°� e 150°�, respectivamente. Após a primeira etapa, foi possível obter 
a expressão que convertia °� em °� pela seguinte expressão: 
 
��� = �(��) (1) 
 
A diferença entre as temperaturas mínima e máxima do termômetro sem escala é de 
∆� = 130°�, ou seja, cada 1,3°� correspondia a 1°�. Essa conversão foi necessária para o 
procedimento de calibração. 
Após a construção da escala termométrica em °� e sua conversão para °� , foi 
iniciado o procedimento de calibragem: 
1) O primeiro passo foi aquecer um béquer com água na chapa quente até uma 
temperatura de aproximadamente 60°C. 
2) Os termômetros de mercúrio padrão e em processo de calibragem foram 
mergulhados no banho a 60°C. 
3) Retirou-se a água da chapa quente. 
4) Conforme a água do recipiente foi resfriando, cada número n de temperaturas (n 
= 10) foi anotado com intervalos iguais de 5°C e foram marcadas as alturas 
correspondentes no termômetro em calibragem. 
5) Os valores das alturas do líquido, em relação à primeira referência, foram 
anotados em uma tabela e convertidos em valores correspondentes de 
temperatura ��. A escala termométrica obtida na etapa anterior do experimento 
foi utilizada para converter a altura do líquido Hg em ��. 
6) A conversão dos valores de �� nos correspondentes valores ��� foi feita. 
7 
 
7) Foram calculados os desvios �� = [�� – ���] em cada ponto medido. 
8) A partir do procedimento descrito no Apêndice A, os parâmetros �� e �� da curva 
linear de calibração foram determinados. 
9) Os valores de �(���) calculados a partir da expressão da curva linear de 
calibração, bem como suas respectivas incertezas ��[�(���)], foram incluídos na 
tabela. 
10) Um gráfico foi construído para apresentar conjuntamente os pontos �� e a curva 
b(T) para a faixa de temperatura em que foram tomados os dados. 
 
2.2.3. MEDIDAS DE TEMPERATURA 
 
Após a determinação da curva de calibração, aplicou-se o fator de correção a dois 
pontos experimentais: a temperatura ambiente e a temperatura do ponto de ebulição do 
álcool etílico: 
1) Mediu-se a altura da coluna de Hg no termômetro que foi calibrado quando 
mergulhado no béquer com água à temperatura ambiente. Utilizou-se a 
temperatura da água, medida com o termômetro padrão como referência para 
comparar resultados. 
2) Em outro béquer, álcool etílico (~ 20 ml) foi colocado em aquecimento na chapa 
quente. Quando o álcool ferveu, a altura da coluna de Hg foi medida no 
termômetro que foi calibrado. 
3) Foi feita a correçãonos valores de temperatura medidos, ��� , utilizando os 
parâmetros (�(���))obtidos anteriormente, a partir da curva linear de calibração. 
Uma tabela com os valores de temperatura corrigidos com as respectivas 
incertezas foi feita. 
4) Finalmente, foram calculados os erros normalizados entre os valores de 
temperatura corrigidos e aqueles considerados como referências. 
 
 
 
 
 
8 
 
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
 
A primeira etapa do experimento foi construir a escala termométrica. A partir da 
definição das temperaturas mínima e máxima da escala, o termômetro em projeto foi 
submetido à primeira parte do método experimental. As alturas marcadas podem ser 
observadas na Tabela 1: 
 
Tabela 1 - Medidas com termômetro sem escala. 
 Temperatura °� Altura real (mm) 
Referência 1 (Tmin) 20 56 ± 0,5 
Referência 2 (Tmax) 150 184± 0,5 
 
 Considerando a temperatura máxima e mínima na escala °G, e comparando-a com o 
número de divisões da escala referência que é dada em °C (figura 1), fez-se necessário dividir 
a diferença de altura ∆ℎ por 1,3, assim como todos os valores de altura obtidos 
experimentalmente, antes de realizar a calibração e determinar o coeficiente de correlação. 
 
 
Figura 1 - Escala e número de divisões dos termômetros utilizados no experimento. 
 
 Relacionando a altura da coluna de mercúrio e as referências adotadas, é possível 
determinar o coeficiente de correlação �: 
9 
 
∆°� = 150 − 20 = 130° 
∆ℎ = 184 − 58 =
128
1,3
= 98,46 �� 
� =
∆°�
∆�
= �, �� 
 
Portanto, a função TG (°G) = f(mm) é dada por: 
 
�� – ��� = �(ℎ – ℎ�) 
�� – 20 = 1,32(ℎ – 43,07) 
�� = �, ��� − ��, �� 
 
Após a modelagem da função ��(°�) = �(��), iniciou-se a segunda etapa de 
calibração do instrumento. 
 
Tabela 2 - Valores obtidos utilizando termômetro padrão e termômetro a ser calibrado. 
N T (°C) Altura 
real (mm) 
Altura ajustada 
(mm) 
T(°G) BG θG 
1 60 131 100,77 96,15 -36,15 96,15 
2 55 124 95,38 89,04 -34,04 89,04 
3 50 117 90,00 81,93 -31,93 81,93 
4 45 110 84,62 74,82 -29,82 74,82 
5 40 108 83,08 72,79 -32,79 72,79 
6 35 101 77,69 65,68 -30,68 65,68 
7 30 96 73,85 60,61 -30,61 60,61 
8 25 88 67,69 52,48 -27,48 52,48 
9 20 82 63,08 46,39 -26,39 46,39 
1 15 74 56,92 38,27 -23,27 38,27 
� = − ���, �� � = ���, �� 
 
Os dados para o cálculo do fator de correção no processo após a calibragem podem 
ser verificados na Tabela 3. 
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Tabela 3 - Dados para cálculo do fator de correção. 
θG2 BGθG 
9243,93 -3475,21 
7927,71 -3030,64 
6712,52 -2616,02 
5598,38 -2231,37 
5298,61 -2386,95 
4314,37 -2015,43 
3673,20 -1854,99 
2754,55 -1442,46 
2152,17 -1224,34 
1464,48 -890,45 
� = �����, �� � = − �����, �� 
 
 Utilizando os fundamentos de calibração que determina a função b(T) = y1 + y2 (T) 
como característica do gráfico da curva linear de calibração, determinaram-se os valores de 
y1 e y2 utilizando os dados coletados experimentalmente. Tal que y1 representa o coeficiente 
linear da curva, e y2 o coeficiente angular cujas fórmulas para determinação são: 
 
�� = 
(∑ �� )( ∑ ��� ) − (∑ ���� )(∑ �� )
�
 
�� = 
�(∑ ���� ) − (∑ ��)(∑ �� )
�
 
� = � � ��� − �� ���
�
 
 
Substituindo pelos valores da tabela 2, e 3: 
 
�� = −17,2116 �� = −0,1932 
 
Portanto o fator de correção é dado por: 
 
�(�) = −��, �� − �, �� (�) (2) 
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Tabela 4 - Relação entre o valor da temperatura determinada pelo termômetro a ser calibrado 
correspondente na escala Celsius. 
T(G) b(T) T(GC) T (C) T(GC- C) 
100,77 -36,680 640,896 60 4,09 
96,15 -35,788 603,622 55 5,36 
89,04 -34,414 546,259 50 4,63 
81,93 -33,040 488,895 45 3,89 
72,82 -31,280 415,396 40 1,54 
77,69 -32,221 454,687 35 10,47 
73,85 -31,479 423,706 30 12,37 
67,69 -30,289 374,007 25 12,40 
63,08 -29,399 336,813 20 13,68 
56,92 -28,209 287,115 15 13,71 
 
 
 
 
 
 
y = 1,0649x - 46,957
R² = 0,99393
0
10
20
30
40
50
60
70
60,00 65,00 70,00 75,00 80,00 85,00 90,00 95,00 100,00 105,00
T
em
p
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 c
al
ib
ra
d
o
Altura ajustada medida experimentalmente (mm)
Gráfico 1 - Alturas medidas experimentalmente em função da temperatura °TG.. 
12 
 
4. CONCLUSÕES 
 
 
A construção da escala termométrica ocorreu normalmente desde a parte de medir as 
temperaturas de fusão e de ebulição da água até a parte de modelagem matemática. A partir 
da modelagem finalizada, a etapa seguinte de calibração da escala termométrica mostrou os 
parâmetros mais básicos de como relacionar dois instrumentos de medição com o intuito de 
melhorar a precisão e exatidão do termômetro. 
Entretanto, os valores da calibração da Tabela 4 mostraram uma tendência de 
aumento no desvio com a redução da temperatura medida. Isto ocorreu pelo motivo de como 
o grupo mediu a temperatura da água para a calibragem do termômetro. As medidas foram 
tomadas a partir de 60°C até 15°C. Entre 30°C e 15°C, o grupo possuiu dificuldades em 
reduzir a temperatura da amostra da mesma foram que ocorreu entre 60°C e 30°C, pois, perto 
da temperatura ambiente, uma menor troca de calor estava ocorrendo e o uso da mistura de 
água com gelo foi utilizada gerando grandes diminuições na temperatura da amostra e, 
assim, prejudicando as leituras. 
 Ademais, o experimento ocorreu de forma que, de certa forma, a escala termométrica 
foi calculada com sucesso. Portanto, mesmo com a dificuldade de tomada de medida, o 
experimento serviu como uma interessante base para o estudo das incertezas. 
 
 
 
13 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS – ABNT.NBR 10719: 
Apresentação de relatórios técnico-científicos. Rio de Janeiro, 1989. 9 p. 
 
Roteiro Elaborado para o Experimento 5: Calibração de termômetro. Edição para o Primeiro 
Quadrimestre de 2016. Disponível em 
https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvb
WFpbnx1ZmFiY21lZWJjMTcwN3xneDo2ZDBkMWRlZWI2ZmIwMTAw 
 
TIPLER, Paul A. 1933 Física para Cientistas e Engenheiros, v1: Mecânica. Oscilações e 
Ondas. Termodinâmica / Paul A. Tipler. Gene Mosca; tradução Fernando 
Ribeiro da Silva, Mauro Speranza Neto – Rio de Janeiro: LTC, 2006, cap. 17, 
p. 497-499, Escalas de Temperaturas Celsius