Balanços de Massa para Torres de Contato Contínuo

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BALANÇOS DE MASSA PARA TORRES DE CONTATO CONTÍNUO 
 
Operações de transferência de massa em regime permanente envolvendo o contato de duas fases 
insolúveis. Equações da linha operacional 
 
 Escoamento em contracorrente 
Nomenclatura: 
 
G1 = fluxo mássico da fase gasosa entrando na torre (mol/m
2
h). 
G2 = fluxo mássico da fase gasosa saindo da torre (mol/m
2
h). 
L2 = fluxo mássico da fase líquida entrando na torre (mol/m
2
h). 
L1 = fluxo mássico da fase líquida saindo da torre (mol/m
2
h). 
yA1 = fração molar do componente A no gás entrando na torre (-). 
yA2 = fração molar do componente A no gás saindo da torre (-). 
xA2 = fração molar do componente A no líquido entrando na torre (-). 
xA1 = fração molar do componente A no líquido saindo da torre (-). 
 
Balanço de massa total para o componente A em regime permanente: 
 
Suposição: Não existe geração/consumo de A por reação química (RA = 0). 
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Entre os planos z = z1 e z = z2: 
 
moles de A entrando na torre = moles de A saindo da torre. 
 
1A12A22A21A1 xLyGxLyG 
 
 
Definindo: 
 
Ai
Ai
Ai
y1
y
Y


= fração molar do componente A no gás em uma base livre de soluto 
Ai
Ai
Ai
x1
x
X


= fração molar do componente A no líquido em uma base livre de soluto 
 
   2A21A1s y1Gy1GG 
 = moles da fase gasosa em uma base livre de soluto = cte 
 
   2A21A1s x1Lx1LL 
 = moles da fase líquida em uma base livre de soluto = cte 
 
       1A1A12A2A22A2A21A1A1 x1XLy1YGx1XLy1YG 
 
 
1As2As2As1As XLYGXLYG 
 
 
   2A1As2A1As XXLYYG 
 
 
ou 
 2A1A
s
s
2A1A XX
G
L
YY 
 = equação da reta passando pelos pontos (XA1,YA1) e 
(XA2,YA2) com inclinação igual a 
s
s
G
L
. 
 
Similarmente entre os planos z = z1 e z = z: 
 
 
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   Az1AsAz1As XXLYYG 
 
 
ou 
 Az1A
s
s
Az1A XX
G
L
YY 
 = equação da reta passando pelos pontos (XA1,YA1) e 
(XAz,YAz) com inclinação igual a 
s
s
G
L
. 
 
Obviamente apenas uma reta passa pelos pontos (XA1,YA1), (XAz,YAz) e (XA2,YA2) com inclinação igual 
a 
s
s
G
L
. 
 
Assim, 
   Az1AsAz1As XXLYYG 
 é a expressão geral relacionando as composições “bulk” 
das duas fases em qualquer plano no trocador de massa. 
 
Como esta reta define as condições operacionais do trocador, ela é chamada de linha ou reta 
operacional para trocadores operando em contracorrente. 
 
Processo em contracorrente de transferência gás  líquido em regime permanente 
 
 
 
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Processo em contracorrente de transferência líquido  gás em regime permanente 
 
 
 
A diferenciação da equação: 
   Az1AsAz1As XXLYYG 
 resulta no balanço de massa para o 
componente A num comprimento diferencial dz. 
 
ASAS dXLdYG 
 = moles de A transferidos em operações em contracorrente por área da seção 
transversal e por unidade de tempo, disponíveis no comprimento dz. 
 
No projeto de um equipamento de transferência de massa, a vazão de pelo menos uma fase e três 
das quatro composições entrando/saindo devem ser fixadas pelas condições do processo. 
 
Por exemplo, considere o caso em que a fase gasosa, com Gs conhecido (fixo), varia sua composição de 
YA1 (fixa) para YA2 (fixa) devido à transferência do soluto A para a fase líquida que entra na torre com 
composição XA2 (fixa). De acordo com a equação: 
 
   2A1As2A1As XXLYYG 
 
 
a reta operacional deve passar no ponto (XA2, YA2) e deve terminar na ordenada YA1. 
 
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Três possíveis retas operacionais são mostradas na Figura 31.11. Cada reta possui uma inclinação 
diferente, (Ls/Gs)j, e como Gs é fixado pelas condições do processo, cada reta representa uma 
quantidade diferente, Ls, da fase líquida. 
 
 
 
De fato, quando a inclinação da reta diminui, Ls diminui (XA aumenta). 
 
O mínimo Ls que pode ser usado corresponde à linha operacional terminando no ponto P3. A 
quantidade máxima de A na fase líquida corresponde a uma linha operacional que tangencia a curva 
de equilíbrio. 
 
De acordo com a definição de força motriz para transferência de massa, quanto mais próxima a linha 
operacional se encontra da curva de equilíbrio, MENOR é a força motriz para suplantar a resistência à 
transferência de massa. 
 
No ponto de tangência, a força motriz é zero, logo a transferência de massa entre as duas fases não 
pode ocorrer. Isto representa uma condição limitante, ou seja, a mínima razão Ls/Gs para a 
transferência de massa. 
 
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 7 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 8 
 
 
 
 9 
 
 
 
 
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